自動(dòng)化原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、自動(dòng)化控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和穩(wěn)定性分析 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究二階系統(tǒng)的特征參量（、n）對(duì)過渡過程的影響。2研究二階對(duì)象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對(duì)三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。4. 學(xué)習(xí)用電路系統(tǒng)研究一般控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)方法二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備PC機(jī)一臺(tái)，Matlab，Multisim (或PSpice)。三、 實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容 1典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結(jié)構(gòu)框圖：見圖21圖21(2) 對(duì)應(yīng)的模擬電路圖圖22(3) 理論分析系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：；開環(huán)增益。(4) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時(shí)電阻R的理論值，再將理論值

2、應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析基本吻合。在此實(shí)驗(yàn)中(圖22)， ，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率：；阻尼比：。2典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結(jié)構(gòu)框圖圖23(2) 模擬電路圖圖24(3)理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:(其中)， 系統(tǒng)的特征方程為:。(4)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)前由Routh判斷得Routh行列式為：S3 1 20S2 12 20KS1 (-5K/3)+20 0S0 20K 0為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有 得： 0 < K <12 R>41.7K 系統(tǒng)穩(wěn)定 K = 12 R = 41.7K 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K>12

3、 R <41.7K 系統(tǒng)不穩(wěn)定四、 實(shí)驗(yàn)步驟1. 實(shí)驗(yàn)中階躍信號(hào)幅值為1V左右。2. 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試(1)按模擬電路圖，將階躍信號(hào)接至輸入端，取R = 10K。(2)用示波器觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)C(t)，測(cè)量并記錄超調(diào)MP、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間tS。(3) 分別按R= 50K；160K；200K；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察相應(yīng)的階躍響應(yīng)C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo)MP、tp和tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測(cè)量值和計(jì)算值進(jìn)行比較（實(shí)驗(yàn)前必須按公式計(jì)算出）。并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表21中。表22中已填入了一組參考測(cè)量值，可供對(duì)比用。4典型三階系統(tǒng)的性能(1) 按圖24接線，將階躍信號(hào)接至輸入

4、端，取R = 30K。(2) 觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并記錄波形。(3) 減小開環(huán)增益（R = 41.7K；100K），觀察階躍響應(yīng)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表23中。表24中已填入了一組參考測(cè)量值，可供對(duì)比用。五、 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析1典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)實(shí)驗(yàn)參考測(cè)試值見表22表22參數(shù)項(xiàng)目R(K)KnC(tp)C()Mp (%)tp (s)ts (s)階躍響應(yīng)情況理論值測(cè)量值理論值測(cè)量值理論值測(cè)量值0<<1欠阻尼1020101.4144430.320.381.61.5衰減振蕩5041.1111100.850.91.61.71臨界阻尼1602.51無1無無1.92.5單調(diào)指數(shù)> 1過阻尼

5、2001無1無無2.93.5單調(diào)指數(shù)其中， ，2典型三階系統(tǒng)在不同開環(huán)增益下的響應(yīng)情況實(shí)驗(yàn)參考測(cè)試值見表24表24R(K)開環(huán)增益K穩(wěn)定性30167不穩(wěn)定發(fā)散41 .712 臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂.6、 實(shí)驗(yàn)仿真圖像：1、 典型二階系統(tǒng)：Simulink仿真：Multisim仿真：R=10K：R=50K：R=160K：R=200K：隨著R的增大，系統(tǒng)開環(huán)增益發(fā)生變化，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸提高；2、 典型三階系統(tǒng)：Simulink仿真：Multisim仿真：R=30K：（時(shí)基標(biāo)度為200ms/Div）R=41.7K：R=100K：通過仿真圖形可以看出，當(dāng)R=41.7K時(shí)，其系統(tǒng)穩(wěn)定性接近

6、穩(wěn)定大鵬展等幅度振蕩。二 線性系統(tǒng)的根軌跡分析1. 確定圖3系統(tǒng)的根軌跡的全部特征點(diǎn)和特征線，并繪出根軌跡已知圖3系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:(其中)，R=30、41.7、100程序：%確定圖三的根軌跡部特征點(diǎn)和特征線，并繪出根軌跡R1=30;num1=500/R1;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.5 1);sys1=tf(num1,den);%開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)roots(den);figure(1)pzmap(sys1);%繪制零極點(diǎn)分布圖figure(2)rlocus(sys1);sgrid;%繪制根軌跡rlocfind(sys2);零極點(diǎn)圖：根軌跡圖：R2=41.7;num2

7、=500/R2;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.5 1);sys2=tf(num2,den);roots(den);figure(1)pzmap(sys2);figure(2)rlocus(sys2);sgrid;rlocfind(sys2);零極點(diǎn)圖： 根軌跡圖：R3=100;num3=500/R3;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.5 1);sys3=tf(num3,den);roots(den);figure(1)pzmap(sys3);figure(2)rlocus(sys3);sgrid;rlocfind(sys3); 零極點(diǎn)圖：根軌跡圖：2

8、. 根據(jù)根軌跡圖分析系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性已知該系統(tǒng)開環(huán)增益K=16.7、12、5，當(dāng)開環(huán)增益從零變到無窮時(shí)，由根軌跡圖看出，根軌跡在K=16.7時(shí)越過虛軸進(jìn)入右半平面，不穩(wěn)定發(fā)散；當(dāng)K=12時(shí)，為根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的K，臨界穩(wěn)定等幅振蕩；當(dāng)K=5時(shí)，根軌跡不會(huì)越過虛軸，穩(wěn)定收斂。3. 如何通過改造根軌跡來改善系統(tǒng)的品質(zhì)？系統(tǒng)根軌跡的形狀、位置決定于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)。因此可以通過增加開環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)來改造根軌跡，從而改善系統(tǒng)品質(zhì)。三 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析1. 繪制圖1. 圖3系統(tǒng)的奈氏圖和伯德圖圖1系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：；開環(huán)增益，圖3系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:(其中)。程序：%繪制圖1系統(tǒng)的奈氏

9、圖和伯德圖r1=10;r2=50;r3=160;r4=200;num1=200/r1;num2=200/r2;num3=200/r3;num4=200/r4;den=conv(1 0,0.2 1);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);sys4=tf(num4,den);w=0:0.1:100figure(1)subplot(2,2,1);nyquist (sys1,w);grid on;axis(-5,1,-2,2);subplot(2,2,2);nyquist (sys2,w);grid on;axis(-1,1,-2,

10、2);subplot(2,2,3);nyquist (sys3,w);grid on;axis(-1,1,-2,2);subplot(2,2,4);nyquist (sys4,w);grid on;axis(-1,1,-2,2);figure(2)subplot(2,2,1);margin(sys1);grid on;subplot(2,2,2);margin(sys2);grid on;subplot(2,2,3);margin(sys3);grid on;subplot(2,2,4);margin(sys4);grid on;奈氏圖：波特圖：%繪制圖3系統(tǒng)的奈氏圖和伯德圖r1=30;r2=

11、41.7;r3=100;num1=500/r1;num2=500/r2;num3=500/r3;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.5 1);w=0:0.1:100sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);subplot(1,3,1);nyquist (sys1,w);grid on;axis(-5,1,-2,2);subplot(1,3,2);nyquist (sys2,w);grid on;axis(-2,1,-2,2);subplot(1,3,3);nyquist (sys3,w);grid on;axi

12、s(-1,1,-2,2);figure(2)subplot(1,3,1);margin(sys1);grid on;subplot(1,3,2);margin(sys2);grid on;subplot(1,3,3);margin(sys3);grid on;奈氏圖：波特圖：2. 分別根據(jù)奈氏圖和伯德圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性圖1系統(tǒng)中：在R=10、50、160、200時(shí)對(duì)應(yīng)的奈氏圖如下：4條 半閉合曲線都不穿過（-1，j0）點(diǎn)，且逆時(shí)鐘包圍臨界點(diǎn)（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)R等于開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)等正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P，則根據(jù)奈氏判決得該1系統(tǒng)穩(wěn)定。由伯德圖分析：從伯德圖可以看到4個(gè)圖中，其頻域穩(wěn)定性的幅值裕度和相角裕度都為正，符合系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖3系統(tǒng)中：在R=30對(duì)應(yīng)的奈氏圖如下：半閉合曲線包含（-1，j0）點(diǎn)，且逆時(shí)鐘包圍臨界點(diǎn)（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)R等于開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)不等于正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P，則根據(jù)奈氏判決得該3系統(tǒng)R=30時(shí)不穩(wěn)定。半閉合曲線恰好穿過（-1，j0）點(diǎn)，則根據(jù)奈氏判決得，該3系統(tǒng)R=41.7時(shí)臨界穩(wěn)定。半閉合曲線不穿過（-1，j0）點(diǎn)，且逆時(shí)鐘包圍臨界點(diǎn)（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)R等于開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)等正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P，則根據(jù)奈氏判決得該3系統(tǒng)在R=100時(shí)穩(wěn)定。