決策模型與統(tǒng)計優(yōu)化課程設(shè)計

1、9 級決策模型與統(tǒng)計優(yōu)化課程設(shè)計時間： 2011 年 8 月 29 201年 9 月 16學分： 2 學分適用專業(yè)： 信管、財務、營銷第一部分：運籌學課程設(shè)計一、運籌學課程設(shè)計的內(nèi)容（一）運籌學軟件模擬：根據(jù)教材提供的管理運籌學 2.0 軟件，練習所學的每個模塊，任選對應章節(jié)后面的兩至三道題進行練習。（二）運籌學課程實踐設(shè)計1. 要求收集現(xiàn)實生活的資料或根據(jù)提供的選題建議，理論聯(lián)系實際，提出問題并給予解決，要求選題具有創(chuàng)新性， 盡量具有可行性。 請從下列 15 個選題中自選一個。2. 可供選擇的課程實踐設(shè)計選題（ 1）個人學習時間優(yōu)化配置；（ 2）為同學們設(shè)計幾套個人儲蓄方案；（ 3）為所在班

2、級同學設(shè)計幾套不同要求的食譜；（ 4）圖書館閱覽室自習座位的合理設(shè)計（餐廳就餐桌凳數(shù)量、布局的合理設(shè)計）；（ 5）選擇一個企業(yè)，在實際調(diào)研基礎(chǔ)上制定符合實際的優(yōu)化排產(chǎn)方案或生產(chǎn)庫存計劃；（ 6）為某集裝箱碼頭堆場的叉車管理進行合理配置（某運輸企業(yè)制定合理的配車計劃等）；（ 7）為公交公司制定合理的車輛更新計劃；（ 8）自選背景，解決選址問題，如自動充氣站、急救中心、血站、醫(yī)院、學校、發(fā)電廠、煉油廠、倉庫、分銷中心、打麥場等；（ 9）醫(yī)院護士（商場營業(yè)員、小區(qū)保安、食堂服務員）數(shù)量的合理配置研究；（ 10）某市旅游線路設(shè)計及其旅游線路優(yōu)化；（ 11）選擇了解和熟悉的實際背景，收集相關(guān)資料，抽象出

3、適當?shù)倪\籌學模型，求解并進行結(jié)果分析，形成一個運籌學案例；（ 12）為校園灑水車設(shè)計一個合理的行走路線；（ 13）針對課程學習中的重點和難點，設(shè)計相應的輔助學習工具，如：LP 靈敏度分析活動尺、電子模板法求解網(wǎng)絡(luò)模型、排隊論公式匯總和記憶表格等；（ 14）選擇運籌學教學網(wǎng)絡(luò)平臺的一個模塊進行系統(tǒng)分析、設(shè)計與開發(fā)。（ 15）根據(jù)教學內(nèi)容自擬。3. 成果要求課程實踐設(shè)計要求寫出： 標題，摘要， 關(guān)鍵詞，正文，提出問題， 分析解決的過程，模型的建立，對結(jié)果的進一步分析，結(jié)論及見解等。參考格式：也可參考：（三）運籌學數(shù)學建模與決策優(yōu)化以下給出的 8 個實際案例，要求進行數(shù)據(jù)收集與分析，建立實際數(shù)學模型

4、，借助 EXCEL或管理運籌學 2.0 軟件或 WINQSB軟件進行求解，并進行決策優(yōu)化。案例 1：某金屬罐鑄造廠生產(chǎn)計劃的優(yōu)化分析北方某金屬罐鑄造廠的主要產(chǎn)品有4 種，分別由代號A，B，C，D表示。近年來，產(chǎn)品銷售情況良好，預測結(jié)果表明，需求還有進一步擴大的趨勢，客戶希望能有更多的不同功能的新產(chǎn)品問世。工廠面臨著進一步擴大再生產(chǎn)，努力開發(fā)適銷對路新產(chǎn)品的問題。生產(chǎn) A， B，C， D 4 種金屬罐主要經(jīng)過4 個階段：第 1 階段是沖壓：金屬板經(jīng)沖壓機沖壓，制造成金屬罐所需要的零件；第2 階段是成型：在該車間里把零件制成符合規(guī)格的形狀；第3 階段是裝配：在裝配車間，各種成型的零件按技術(shù)要求焊接

5、在一起成為完整的金屬罐；最后階段為噴漆：裝配好的金屬罐送到噴漆車間被噴上防火的瓷漆裝飾外表。根據(jù)工藝要求及成本核算單位產(chǎn)品所需的加工時間、利潤以及可供使用的總工時如表 1 所示。工時產(chǎn)品/工序件表 1 單位產(chǎn)品所需加工時間、利潤及可利用工時表可利用總工時ABCD（min/ 天）沖壓1111480成形48252400裝配42552000噴漆64843000單產(chǎn)利潤（元）96118該廠僅有一臺沖壓機，每天工作 8h，共計 480min 可供加工用。另有若干個成型中心，裝配中心、噴漆中心分屬各車間，除承擔本廠生產(chǎn)任務外，還承擔著科研試驗，新產(chǎn)品開發(fā)試制等項工作，因此這些生產(chǎn)中心每天可利用的總計時間分

6、別不超過 2400min、 2000min 和 3000min?？紤]以下問題：1. 根據(jù)當前的生產(chǎn)條件，工廠每天的生產(chǎn)計劃如何安排；2. 對當前資源的利用情況進行分析，并說明資源投入變化時產(chǎn)生的影響；3. 分析各種產(chǎn)品單位利潤的變化對生產(chǎn)的影響；4. 如果按最優(yōu)生產(chǎn)方案某種產(chǎn)品不允許生產(chǎn)，給出該產(chǎn)品投產(chǎn)的條件；5. 為滿足市場需求， 開發(fā)新產(chǎn)品， 該廠計劃引進 1 種新型金屬罐技術(shù)， 生產(chǎn) E型金屬罐。根據(jù)統(tǒng)計，得知生產(chǎn)1 個 E 型金屬罐需要1min 沖壓時間、 1min 成形時間、 6min裝配時間、12min噴漆時間，單位產(chǎn)品利潤為13 元。在試制及制定生產(chǎn)計劃之前，研究其投產(chǎn)效果，以便

7、給出是否投產(chǎn)的決策。案例2：東方服裝集團的童衣配送系統(tǒng)設(shè)計東方服裝集團考慮生產(chǎn)一種童衣系列。 童衣產(chǎn)品將先運至分配中心， 再由分配中心將產(chǎn)品運送至分銷店。該集團有五家工廠均可生產(chǎn)這類童衣，有三家分配中心可以分配童衣產(chǎn)品，有四家分銷店可以經(jīng)營童衣產(chǎn)品。這些工廠和分配中心的年固定成本如表 5 所示。表5工廠與分配中心的固定成本單位工廠1工廠2工廠3工廠4工廠5分配中分配中分配中心1心2心3年固定成本（元）3500045000400004200040000400002000060000從各工廠至分配中心的運費與各工廠的生產(chǎn)能力如表6 所示。表 6 各工廠運至分配中心的運輸成本與生產(chǎn)能力終點運輸成本（

8、元/箱）生產(chǎn)能力（箱）起點分配中心1分配中心2分配中心3工廠180010001200300工廠 2700500700200工廠 3800600500300工廠 4500600700200工廠 5700600500400從各分配中心至分銷店對童衣的需求量如表7 所示。表 7從分配中心至分銷店的運輸成本和各分銷店需求量終點運輸成本（元/箱）起點分銷店 1分銷店 2分銷店 3分銷店 4分配中心 140809050分配中心 270406080分配中心 380305060需求量（箱）200300150250假定各分配中心的庫存政策為“零庫存” ，即分配中心將從工廠得到的產(chǎn)品均分配給分銷店，不留作庫存。集

9、團要設(shè)計一種童衣分配系統(tǒng)，在滿足需求的前提下，確定使用哪些工廠與分配中心進行童衣的生產(chǎn)與分配，以使得總成本最小。案例 3：辦公用品問題桑斯公司辦公用品的管理層針對不同類的客戶制定了相應的月目標和配額。在接下來的4 周里，桑斯公司的客戶接觸策略要求一個由4 名銷售員組成的銷售小組從購買過公司產(chǎn)品的老客戶中挑出200 位并建立起聯(lián)系。另外，這個策略還要求與120 位新客戶建立聯(lián)系。后面這個目標的目的在于確認銷售小組能繼續(xù)開拓新的銷售市場。桑斯公司為銷售員因出差、等候以及演示和直接銷售的時間提供津貼，并給每一次接洽老客戶分配了 2 小時的銷售時間。接洽新客戶則需要更長的時間，每次需3 小時。通常，每

10、個銷售員每周工作40 小時，或是說在計劃的4 周范圍內(nèi)工作160 小時；按照正常的工作安排，4 名銷售員將有4 160 640（小時）的銷售時間可用于接洽客戶。如果有必要，管理層愿意使用一些加班時間；同時，如果所用的時間少于規(guī)定的640 小時，他們也樂意接受。但是，不管是加班時間還是未被利用的時間，管理層希望在4 周的時期里把它們都控制在 40 小時之內(nèi)。這樣，如果加班的話，管理層的目標是銷售時間不超過640 40680（小時）；如果勞動力有富余，那么管理層希望銷售時間不少于640 40 600（小時）。除了客戶接觸這個目標外，桑斯公司 還制定了銷售額目標?；谝酝慕?jīng)驗，桑斯公司估計每次與老

11、客戶的接觸會帶來250 元的銷售額， 而一次與新客戶的接觸則會帶來125 元的銷售額。 管理層希望下個月的銷售額至少達到70000 元。鑒于桑斯公司規(guī)模很小的銷售小組和較短的時間，管理層決定把加班和勞動力使用度作為第一優(yōu)先級目標。 管理層還決定把70000 元的銷售額作為第二優(yōu)先目標，而那兩個客戶接觸的目標應該是第三優(yōu)先級目標。確立了這些優(yōu)先級后，現(xiàn)在可以總結(jié)目標如下：第一優(yōu)先目標：（ 1）銷售時間不得超過 680 小時。（ 2）銷售時間不得少于 600 小時。第二優(yōu)先目標：（ 3）銷售額不少于 70000 元。第三優(yōu)先目標：（4）接洽的老客戶不少于200 位。（5）接洽的新客戶不少于120

12、位。案例 4：林業(yè)公司鋪設(shè)公路某林業(yè)公司有6 片林區(qū)，為便于樹木的維護和砍伐運輸，需要在林區(qū)之間修建公路，并保證任意兩個林區(qū)都可以通過這些公路彼此連通。已知鋪設(shè)公路的費用平均為850 元 /米，每兩片林區(qū)之間的距離如 表 9 所示?，F(xiàn)要最小化總鋪設(shè)成本，請問該林業(yè)公司應該如何鋪設(shè)公路？表 9 兩片林區(qū)之間的距離林區(qū)兩片林區(qū)之間的距離（公里）12345611.20.92.32.71.821.21.53.42.90.830.91.50.71.42.542.33.40.71.63.152.72.91.41.60.561.80.82.53.10.5案例 5： 振興鹽業(yè)公司銷售網(wǎng)絡(luò)問題振興鹽業(yè)公司有三個

13、位于不同地區(qū)的制鹽工廠，它們每月的最大生產(chǎn)能力分別為 1500 萬噸。這些產(chǎn)品可以先運至兩上不同地點的倉庫，再由倉庫運送至兩家銷售商店 ( 用戶 ) ；也可以由工廠直接運送到銷售商店。這兩家銷售商店的月需求量分別為 300 噸和 160 噸。工廠、倉庫、商店之間單位流量的費用如表10 所示。連接工廠、倉庫、商店的任意兩個節(jié)點間的邊的最大流量為200 噸。問應如何組織生產(chǎn)與運輸，使得在滿足用戶需求與生產(chǎn)能力約束下的總運輸費用最小。表 10 振興鹽業(yè)公司生產(chǎn)能力及運輸網(wǎng)絡(luò)單位流量費用工廠1工廠2工廠3倉庫1倉庫2用戶1用戶生產(chǎn)2能 力（噸）工廠 1643124150工廠 2101011109300

14、工廠 3101010.510880倉庫 1110.51.261倉庫 2210.8127用戶 1210110.73用戶 2103610.38需 求 量300160（噸）案例 6：工程的完工概率某項工程由 A,B,C,D,E,F,G,H,I 九道工序組成， 各工序的順序與完成時估計值如表 11 所示。表 11工序緊前工序最樂觀時間最可能時間最悲觀時間（天）（天）（天）A3615BB2514CA61230DA258EC81117FD3615GB3927HE，F(xiàn)147IG，H41928（ 1）畫出其網(wǎng)絡(luò)圖，并計算每個工序的期望時間與方差；（ 2）總工期的期望值與方差是多少？（ 3）總工期不遲于 40

15、天的概率；（ 4）如果要求完工概率至少為0.95 ，完工工期應為多少天？案例 7：確定售后服務中心人員數(shù)量問題售后服務是消費者的基本權(quán)利，也是生產(chǎn)廠家的責任。售后服務質(zhì)量的好壞，是關(guān)系到商家信譽的重要指標。一般產(chǎn)品的生產(chǎn)廠家都會在產(chǎn)品的銷售地區(qū)設(shè)置售后服務中心，任何一個售后服務中心都要根據(jù)客戶的需求來確定服務人員的數(shù)量。一般來說，周末來請求服務的顧客應該是最多的。實際中，如果周末服務中心的人員數(shù)量能夠滿足服務要求，則平時也一定能夠滿足服務要求?，F(xiàn)在，某售后服務中心在周末安排了一名維修人員為顧客提供維修服務，如果顧客到達維修中心后已有顧客在接受服務，則后來的顧客需要排隊等候。假設(shè)顧客的到達過程為

16、泊松流，平均到達率為4 人 /h ，維修服務時間服從負指數(shù)分布，平均每位顧客需要接受服務10min。試研究該售后服務中心的各項指標，并說明該是服務中心是否需要增加服務人員？案例8：工商銀行科學院儲蓄所排隊問題（教材第345 頁的案例18）二、運籌學課程設(shè)計報告要求運籌學課程設(shè)計報告書寫內(nèi)容包括： 課程實踐設(shè)計 、案例分析 （不用抄題，寫明案例名稱即可，共 10 個案例）、學習小結(jié) 三部分。（注：學習小結(jié)可以與統(tǒng)計學課程設(shè)計一起合寫）運籌學課程設(shè)計成績由上機成績和課程設(shè)計報告成績組成。上機成績占40%，課程設(shè)計報告成績占60%。如果運籌學課程設(shè)計報告中編寫的小案例或?qū)W習小結(jié)有雷同，則雷同者的運籌

17、學課程設(shè)計成績以零分計。（注：教材為管理運籌學高等教育出版社韓柏棠主編2007 版）第二部分：統(tǒng)計學課程設(shè)計一、統(tǒng)計學課程設(shè)計的內(nèi)容（一）統(tǒng)計學軟件模擬：根據(jù)所提供的 EXCEL工具以及課程設(shè)計指導書，練習所學的每個模塊，任選所提供練習題后面的兩至三道題進行練習。并從練習題庫各模塊中分別任選一題做詳細分析，并將該題目的分析過程按要求寫入課程設(shè)計報告中。（二）根據(jù)補鈣產(chǎn)品調(diào)查數(shù)據(jù)撰寫調(diào)查報告一份，要求調(diào)查報告圖文并茂，分析方法恰當，格式規(guī)范。（補鈣產(chǎn)品調(diào)查數(shù)據(jù)見統(tǒng)計實踐文件夾）（三）數(shù)學建模與決策優(yōu)化應用統(tǒng)計學與運籌學相關(guān)知識，對如下兩個案例之一進行分析預測。案例一：預測損失的銷售量在 1996

18、 年 8 月 31 日，當颶風侵襲時，卡爾森百貨公司遭受了慘重的損失。百貨公司關(guān)閉了 4 個月之久 ( 從 1996 年 9 月到 1996 年 12 月) ，而現(xiàn)在卡爾森與它的保險公司就百貨公司關(guān)閉期間損失的銷售量發(fā)生了爭執(zhí)。兩個重要問題需要解決：(1) 如果颶風未來侵襲的話，那么卡爾森所能實現(xiàn)的銷售量；(2) 卡爾森是否能從因風暴過多而增加商業(yè)活動后增加的銷售量受到補償，超過80 億美元的聯(lián)邦賑災基金以及保險補償流入了該縣。這導致百貨公司以及其他許多商號的銷售額增加。表 1 反映了在風暴之前48 個月的銷售數(shù)據(jù)。美國商務部也已經(jīng)出版了該縣所有百貨公司風暴前48 個月的總銷售量，以及卡爾森百

19、貨公司關(guān)閉的4 個月期間該縣的總銷售額，表2 反映了以上數(shù)據(jù)。管理層要你分析這些數(shù)據(jù)并估計卡爾森百貨公司從1996 年 9 月到 1996 年 12月這幾個月間損失的銷售額，管理層還需要你決定在同期因風暴帶來的額外銷售是否可以立案，若可以立案，則卡爾森公司可以因其超出正常銷售的額外銷售量得到補償。為卡爾森百貨公司的管理層準備一份報告以總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)、預測以及建議，需包括如下內(nèi)容：1 若無颶風時的銷售量估計值。2 若無颶風時全縣百貨公司的銷售量的估計值。3 使用全縣從 1996 年 9 月到 12 月的全縣實際百貨公司的銷售量以及(2) 中的估計來立案，承認或者否認與風暴相關(guān)的銷售量。4預計卡爾森

20、百貨公司從1996 年 9 月到 12 月的損失銷售額。表 1 卡爾森百貨公司1992 年 9 月到 1996 年 8 月的銷售情況月199219931994199519961 月1452 312312 562 月1801 891992 283 月2032 022422 694 月1992 232452 485 月2322 392572 736 月2202 142422 377 月2132 272402 318 月2432 212502 239 月1 711901 8920910 月1 902132 2925411 月2 742562 8329712 月4 204164 04435表 2 全縣

21、所有百貨商場從1992 年 9 月到 1996 年 12 月的銷售情況月199219931994199519961 月46 846 843848 02 月48 048 645651 63 月60 059 457.657 64 月57 658 253458 25 月61 860 656460 06 月58 255 252857 07 月56 451 054057 68 月63 058 860661 89 月55 857 649 847469 010 月56 453 454 654675 011 月71 471 465 467885 212 月117 6114 01020100 2121 8案例二：預測銷售量梅沙飯店坐落于一處度假勝地，該飯店由王明所有并經(jīng)營，并且已經(jīng)完成了第三年的經(jīng)營。在這一時期，王明正試圖使飯店享有專長于新鮮海味的高質(zhì)量餐飲店的名聲。王明和他的合作班子所做的努力經(jīng)證明是成功的，他的飯店已經(jīng)成為度假勝地最好并且增長最快的飯店之一。王明認為要想為飯店未來