(完整word版)相似三角形常見題型解法歸納,推薦文檔

1、每一條直角e（e f是兩條線段）然f ，A字形，A'形，8字形，蝴蝶形，雙垂直，旋轉(zhuǎn)形雙垂直結(jié)論：射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(DA AC/ CDEBAD:CD=CD:BD CD2=AD?BD(2)A ACD AB8 AC:AB=AD:AC» AC2=AD?AB(3)A CDB AB8 BC:AC=BD:BO BC2=BD?AB結(jié)論：+得 AC2:BC2=AD:BD結(jié)論：面積法得 AB?CD=ACB比例式證明等積式（比例式）策略1、直接法：找同一三角形兩條邊變化：等號同側(cè)兩邊同一三角形三點定形

2、法2 、間接法： 3種代換等線段代換；等比代換；等積代換；創(chuàng)造條件添加平行線一一創(chuàng)造“ A”字型、“8”字型先證其它三角形相似一一創(chuàng)造邊、角條件相似判定條件：兩邊成比夾角等、兩角對應(yīng)三邊比相似終極策略：遇等積，化比例，同側(cè)三點找相似；四共線，無等邊，射影平行用等比；四共線，有等邊，必有一條可轉(zhuǎn)換；兩共線，上下比，過端平行條件邊。彼相似，我角等，兩邊成比邊代換。aca（3）等比代換：右a,b,c, d是四條線段，欲證 一 一，可先證得一bdbece 后證上 c,這里把工叫做中間比。fdf/ ABC=/ADE .求證：AB - AE=AC - ADA ABC 中，AB=AC , DEF 是等邊三角

3、形，求證：BD?CN=BM?CE .等邊三角形 ABC中，P為BC上任一點，AP的垂直平分線交求證：BP?PC=BMCN?有射影，或平行，等比傳遞我看行 斜邊上面作高線，比例中項一大片在 RtzXABC, / BAC=90 , ADI BC于 D, E 為 AC的中點，求證：AB?AF=AGDF.ABCD5梯形 ABCD 中，AD/BC ,作 BECD,求證：OC2=OA.OE?四共線，看條件，其中一條可轉(zhuǎn)換;RtzXABC四邊形DEF的正方形。求證：EF=BE?FC ABC 中，AB=AC , AD 是 BC 邊上的中線，CF / BA , 求證：BP2=PE PF。AD是4ABC的角平分線

4、, 求證：DE2=BE CE.EF垂直平分AD ,交BC的延長線于E,交AB于F.BDCE?兩共線，上下比，過端平行條件邊。AD是AABC勺角平分線.求證：AB:AC=BD:CD.在 ABC中，AB=AC 求證：DF:FE=BD:CE.在 ABC中，AB>AG D為AB上一點，E為AC上一點，AD=AE直線DE和BC的延長線交于點 P,求證：BP:CP=BD:CE.在 ABC中，BF交ADT E.(1)若 AE:ED=2:3, BD:DC=3:2,求 AF:FC;(2)若 AF:FC=2:7, BD:DC=4:3,求 AE:ED.(3) BD:CD=2:3,AE:ED=3:4求:AF:F

5、C在 ABC中，口 E分別為BC的三等分點，AC邊上的中線B幟 ADT P,交AE于Q,若BM=10cm 試求BR PQ QM勺長.BF（m、 n>0）,取CF的中點D,AABC中，AC=BC , F為底邊AB上的一點，AFBE連結(jié)AD并延長交BC于E. （1）至的值.（2）如果BE=2EC ,那么CF所在直線與邊AB有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3） E點能否為BC中點？如果能，求出相應(yīng)的£的值;如果不能，證明你的結(jié)論?彼相似，我條件，創(chuàng)造邊角再相似AE2=AD AB,且/ABE=/BCE,試說明 EBCs/deb已知 ABDs ACE,求證： ABCs ade .D 為AABC 內(nèi)一點，連接 BD、AD,以BC 為邊在 4ABC 外作/CBE=/AB