資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算例題3(含答案)

1、精品資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算例題31、有一筆投資，打算從第17? 20年的年末每年收回1000萬元。若i=10%,問此投資的現(xiàn)值是多少？1617181920>n( Y)現(xiàn)金流量圖解法一：運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式P= F ( P/F , i, n)將17? 20年各年收回的1000萬元分別折算到第一年年初，再相加即得此投資的現(xiàn)值。P = 1000 X(P/F,10%,17 )+ 1000 X(p/F,10%,18 )+ 1000 X(P/F,10%,19 )+ 1000 X (P/F,10%,20 )=1000 X0.1978 + 1000 X0.1799 + 1000 X0.1635 + 10

2、00 X0.1486 = 689.80 (萬元)解法二：運(yùn)用等額支付現(xiàn)值公式P= A (P/A , i, n)將17? 20年各年收回的1000萬元折算到第17年年初，再運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式P = F (P/F , i, n)將其折算到第一年年初，即得此投資的現(xiàn)值。An (年)現(xiàn)金流量圖P'T000 X(P/A,10%,4 )= 1000 X3.1699=3169.90(萬元)P= P 'XP/F,10%,16 )= 3169.90 X0.2176 = 689.77(萬元)解法三：運(yùn)用等額支付終值公式F= A （F/A , i, n)將17? 20年各年收回的1000萬元折算到

3、第20年年末，再運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式P = F (P/F , i, n)將其折算到第一年年初,即得此投資的現(xiàn)值1000萬元中A A AI 口,9n An （年）123416131920P現(xiàn)金流量圖F= 1000 X（F/A,10%,4 ）= 1000 X4.6410 = 4641.00 （萬元）8%。若每年計(jì)息4次,P= FX（P/F,10%,20 ）= 4641.00 X0.1486 = 689.65 （萬元）問此項(xiàng)投資在第5年年末的本利和是多少？其現(xiàn)值又是多少原始現(xiàn)金流量圖解法一：先運(yùn)用等額支付償債基金公式A = F ( A/F2、某企業(yè)5年內(nèi)每年年末投資1000萬元用于某項(xiàng)目，貸款利率一

4、年末1000萬元折算成每爭(zhēng)耒等額蟲現(xiàn)金流量圖i, n)將每年末的1000萬元折算到當(dāng)年的各季末，見上右圖。A = 1000 X（A / F,2%,4 ）= 1000 X0.2426 = 242.60 （萬元）-可編輯-2i2, GO萬元_1617181920各年折算后的現(xiàn)金流最圖然后運(yùn)用等額支付終值公式F= A (F/A , i, n)將其折算到第20季末(即第5年末),即得此項(xiàng)投資在第 5年年末的本利和。F= A X(F/A,2%,20 )= 242.60 X24.2974 = 5894.55 (萬元)再運(yùn)用等額支付現(xiàn)值公式P= A ( P/A , i, n)將其折算到第一年初，即得此項(xiàng)投資

5、現(xiàn)P= A X( P/A,2%,20 )= 242.60 06.3514 = 3966.85 (萬元)解法二：將原始現(xiàn)金流量圖整理成以季為計(jì)息周期,然后運(yùn)用一次支付終值公式F = P( F/P ,i, n)將第4、8、12、16、20各季末的投資1000萬分別折算到第20季末(即第5年末)，即得此項(xiàng)投資在第5年年末的本利和1000萬元以孝為計(jì)息周期的現(xiàn)金流量圖M孝為計(jì)息周期的現(xiàn)金流量圖(季)F= 1000 X( F/P,2%,16 ) + 1000 X( F/P,2%,12 ) + 1000 X( F/P,2%,8 ) + 1000 X( F/P,2%,4 )+ 1000=1000 X1.37

6、28 + 1000 X 1.2682 + 1000 X1.1717 + 1000 X 1.0824 + 1000 = 5895.10 (萬 元)再運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式P= F ( P/F , i, n)將第4、8、12、16、20各季末的投資1000萬分別折算到第一季初(即第一年初)，即得此項(xiàng)投資現(xiàn)值。P= 1000 ( P/F,2%,20 )+ 1000 X( P/F,2%,16 ) + 1000 X(P/F,2%,12 ) + 1000 X(P/F,2%,8 )+ 1000 X(P/F,2%,4 )= 1000 X0.6730 + 1000 X0.7284 + 1000 X0.7885 +

7、 1000 X0.8535 + 1000 X0.9238 = 3967.20 (萬元)解法三：先求出年實(shí)際利率，再運(yùn)用等額支付終值公式F= A (F/A , i, n)將其折算到第5年末，即得此項(xiàng)投資在第 5年年末的本利和。ieff = (1 + 8% 十 4)4 1 = 8.24%F= A X(F/A,8.24%,5 )= 1000 X(1 + 8.24%) 5 1 - 8.24% = 5894.74 (萬元)再運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式P = F ( P/F , i, n)將第5年末的本利和折算到第一年初，即得此項(xiàng)投資現(xiàn)值。P= FX(P/F,8.24%,5 )= 5894.74 - (1 +

8、8.24%) 5= 3967.58 (萬元)3、年利率為10%,每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年年末等額支付 500元，求與其等值的第3年年末的現(xiàn)值是多少？n (年A=500X原始現(xiàn)金謊最圖2I d d n (半年)/ I P以半年為計(jì)息、周期的現(xiàn)金漩量圖解法一：先求出年實(shí)際利率，再運(yùn)用等額支付現(xiàn)值公式到第P= A ( P/A , i, n)將其折算一年初，即得與其等值的現(xiàn)值。精品ieff = (1 + 10% -2)2 1 = 10.25%-可編輯-P = A X( P/A,10.25%,3) = 500 X(1 + 10.25%) 3 1十10.25% X (1 + 10.25%) 3=1

9、237.97(元)解法二：將原始現(xiàn)金流量圖整理成以半年為計(jì)息周期，然后運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式P=F(P/F, i, n)將第2、4、6各期末支付的500元分別折算到第一期初(即第一年初)，即得與其等值的現(xiàn)值。P= 500 X(P/F,5%,2 )+ 500 X(P/F,5%,4 )+ 500 X(P/F,5%,6 )=500 X0.9070 + 500 X 0.8227 + 500 X0.7462 = 1237.95(元)解法三：先運(yùn)用等額支付償債基金公式A = F (A/F , i, n)將每年末的500元折算到當(dāng)年的各半年末，見左下圖。然后運(yùn)用等額支付現(xiàn)值公式P= A ( P/A , i,

10、n)將其折算到第一個(gè)半年初(即第一年初)，即得與其等值的現(xiàn)值，見右下圖。243. 90%6 *n半年)等值的現(xiàn)金源量圖5O0X將年末一達(dá)支并 折算取兩個(gè)羊年末等就支局的現(xiàn)僉 流量圖A = 500 X(A / F,5%,2 )= 500 X0.4878 = 243.90 (元)P= A X(P/A,5%,6 )= 243.90 X5.0757 = 1237.96(元)4、現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為12%,每季度計(jì)息一次，求年末終值為多少100X沁月:1011 12100元現(xiàn)金流量圖解：計(jì)息期長(zhǎng)于支付期的現(xiàn)金流量調(diào)整的原則：計(jì)息期內(nèi)的存款放在本計(jì)息期的期末；計(jì)息期內(nèi)的提款放在本計(jì)息期的期初，計(jì)息期分界點(diǎn)處的支付保持不變。根據(jù)以上原則，對(duì)原始的現(xiàn)金流量圖進(jìn)行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如下3普 元200 元J_f100 元10?元0 J 4 H n(季：JV 一和 0 元整理后的現(xiàn)金流呈圖3 00 兀根據(jù)整理后的現(xiàn)金流量圖求得其終值為F=