2020-2021學(xué)年最新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)-優(yōu)質(zhì)課教案

1、本章復(fù)習(xí)小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢和數(shù)據(jù)離散程度所表示的意義，并會利用它們解決實(shí)際問 題2通過對本章知識的整理，回顧解決問題中所涉及的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想， 從特殊到一般的思想，加深對知識的理解【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及各自的計(jì)算公式；會利用 計(jì)算器求平均數(shù)，會用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差來研究數(shù)據(jù)波動的大小【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解數(shù)據(jù)代表的意義和方差、標(biāo)準(zhǔn)差代表的意義學(xué)習(xí)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么學(xué)習(xí)行為提示：教會學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入 生成問題師生共同回顧本章知識點(diǎn)，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)

2、圖，讓學(xué)生對本章知識有個整體把握，體會各知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)時(shí)要有的放矢.數(shù)據(jù)的分析算術(shù)平土勻數(shù):x= - (Xl + X2+Xn)n平方數(shù)Xlfl+ X2f2+ + Xnfn數(shù)據(jù)的集中趨勢加權(quán)平均數(shù)：Xfl + f2+ + fn中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差數(shù)據(jù)的離方差：S,/（2+g /+ 一（散程度n標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)利用本章主要知識解決相關(guān)的實(shí)際問題，教師適當(dāng)給予點(diǎn)評，指明應(yīng)用哪些知識點(diǎn)，需要注意些什么問題，對學(xué)生有所警

3、示，以防一錯再錯.學(xué)習(xí)行為提示：教會學(xué)生怎么交流.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析 答案，提出疑惑，共同解決（可按結(jié)對子學(xué)一幫扶學(xué)一組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.自學(xué)互研生成能力知識模塊一知識清單加深理解1 .求加權(quán)平均數(shù)求算術(shù)平均數(shù)是求加權(quán)平均數(shù)的特例.加權(quán)平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是考慮不同權(quán)重的平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)的各項(xiàng)權(quán)重相等時(shí)，就變成了算術(shù)平均數(shù).2 .求中位數(shù)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，要把這些數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋恚缓笄笾形粩?shù)，不可直接取中間的數(shù)為中位數(shù).3 .方差在平均數(shù)相差不多的情況下，方差是衡量一組數(shù)

4、據(jù)波動大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，證明數(shù)據(jù)越接近平均數(shù).知識模塊典例引路全面復(fù)習(xí)（2）班的20名女生所例1:某鞋店為了了解中學(xué)生穿鞋的鞋號情況，對某中學(xué)七年級 穿鞋號統(tǒng)計(jì)如下:鞋號/cm21.52222.52323.524人數(shù)344711那么由這 20名女生的鞋號組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是,眾數(shù)是 ,鞋廠最感興趣的是 數(shù).分析：平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算：x = 21.5X3+ 22X4+22.5X4+23X7+23.5X1+ 24X1 451=22.55（cm）.中位數(shù)是第 10個和第 202011個兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均是22.5.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

5、同時(shí)也證明這種號碼的鞋是學(xué)生中穿得最多的，也是廠家銷售得最好的，是這組數(shù)據(jù)中最重要的.解：22.5, 22.5, 23,眾.例2:某樣本X1+1, X2+1,Xn+1的平均數(shù)為10,方差為2,求樣本X1 + 2, X2+2，Xn+ 2的平均數(shù)及方差. 分析：由平均數(shù)及方差的性質(zhì)可知，若X1, X2, X3，Xn的平均數(shù)為X,方差為S2,則ax + b, aX2+b, ax + b,，a+b 的平均數(shù)為 aX+b,方差為 a2s2.解：由題意可知：1n（X1+ 1） +（X2+ 1）+（X3+ 1）+ - +（Xn+ 1） = 10, -1n（X1+1-10）2+（X2+ 1 10）2+（Xn+

6、110）i = 2,所以樣本 X1 + 2, X2+ 2, X3+2,，Xn+2 的平均數(shù)和、11n方差分別為：X= n（X1 + 2） +（X2 + 2） + +（Xn+ 2） = n（X1 + 1） +（X2+ 1） + +（Xn+ 1） + n =10+ 1= 11.s2=1（X1 + 2 X）2+（X2 + 2X）2 + +（Xn + 2-X）2=1（X1+ 2- 11）2+（X2+2 11）2 nn+ +（Xn+2 11）2=錯誤!（X1+1-10）2+（X2+1- 10）2+ +（Xn+1 10）2= 2.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題 ” 和通過 “自主探究、合作探究” 得出的 “結(jié)論 ” 展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將 “問題和