2020-2021學(xué)年江蘇省中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷及答案解析A

1、江蘇省中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共24分，每小題3分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)， 其中只有一個(gè)是符合題意的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1 .比1小2015的數(shù)是（）A. 2014 B. 2016 C. 2016D. 20142 .在 RtABC 中，/ 0=90°, BC=3, AB=5,則 cosA 的值為()A.B.3 .如圖， ABC內(nèi)接于。O,若/ AOB=100°,則/ ACB的度數(shù)是（A. 40° B, 50° C. 60° D, 80°4 .拋物線y=- y (x-2) 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.

2、( 2, 1) B.( 2, 1)0. (2, 1)D. (2, 1)5 .某工程隊(duì)有16名工人，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如表所示:工種人數(shù) 每人每月工資/元電工 67000木工46000瓦工65000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加了電工、瓦工各 1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差將會(huì)（）A.變大 B.不變 0.變小 D,不能確定6 .如圖，在？AB0D中，E是AB的中點(diǎn)，E0交BD于點(diǎn)F,則 BEF與 D0F的面積比為（7 .已知點(diǎn)（Xi, yj、（X2, y2）、（刈，v3 在雙曲線 y=當(dāng) x1< °<X2<X3時(shí)，W、V2 丫3的

3、大小關(guān)系是（）A. wy B. yi<y3<y2 C. y3<yi<y2 D. y2y3V yi8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) M,與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB=3,則點(diǎn)M到直線l的距離為（）二、填空題（本題共 10小題，每小題3分，共30分）9 .計(jì)算：sin30 c - =.cos 6010 .請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象在第二、四象限的函數(shù)解析式： .11 .將半徑為3的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，此圓錐底面半徑為 .12 .已知關(guān)于x的方程mx2- 6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 13 .如圖，

4、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，4ABC與AA'B'C'頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).若 ABC與AAB'C是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是14 .用2, 3, 4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為 .15 .古算趣題：笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭.有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足.借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服.”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為 .216 .如圖，AB是。的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，若BC=8, cos/ D,，則AB的長(zhǎng)為617 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A為雙曲線y二-二

5、上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0).若 AOB的面積為6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.18 .正方形 CEDF的頂點(diǎn) D> E、F分別在 ABC的邊AB、BC、AC上.BE(1)如圖，若tanB=2,則=的值為；DC(2)將 ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到 A'B'C',連接BB'、CC'.若三，則tanB的值為三、解答題(本題共 96分，第1922題，每小題8分，第23-26題每小題8分，第27-28題每小題8分)19 . (1)計(jì)算：(5)1+ (&016 - 2sin600) 0- |1-|(2)解方程：-F"=1 .20 .已知m是方程x2+x-

6、1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式(m+1) 2+ (m+1) (m-1)的值.21 .定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面 積在數(shù)量上相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)M (- 1, 2), N (-4, - 4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)若和諧點(diǎn)P (a, 3)在直線y=-x+b (b為常數(shù))上，試求 a, b的值.22 .如圖，矩形ABCD為某中學(xué)課外活動(dòng)小組圍建的一個(gè)生物苗圃園，其中兩邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))，另外兩邊用長(zhǎng)度為16米的籬笆(虛線部分)圍成.設(shè) AB邊的長(zhǎng)度為x米，矩形ABCD的面積為 y平方米.(1) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不

7、要求寫(xiě)自變量的取值范圍)；(2)求矩形ABCD的最大面積.T；D . *BC23 .如圖，在 ABC 中，/ ACB=90°, D 為 AC 上一點(diǎn)，DEL AB 于點(diǎn) E, AC=12, BC=5.(1)求 cos/ADE的值；(2)當(dāng)DE=DC時(shí)，求 AD的長(zhǎng).24 . (1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖”或列表”等方式給出分析過(guò)程)(2)如果甲跟另外n (n>2)個(gè)人做(1)中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里

8、的概率是 (請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果).25 .如圖，小嘉利用測(cè)角儀測(cè)量塔高，他分別站在A、B兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋谦E45。，芹50。. AB為10米.已知小嘉的眼睛距地面的高度AC為1.5米，計(jì)算塔的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin50°取0.8,cos50°取 0.6, tan50°取 1.2)26 .如圖， ABC內(nèi)接于。O,過(guò)點(diǎn)B作。的切線DE, F為射線BD上一點(diǎn)，連接 CF.(1)求證：/ CBE=Z A;(2)若。的直徑為5, BF=2, tanA=2,求CF的長(zhǎng).27 . (1)如圖1, 4ABC中，/C=90°, AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,連接BD.若

9、AC=2, BC=1, 則 BCD的周長(zhǎng)為;(2)。為正方形 ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且 EDF的周長(zhǎng)等于 AD 的長(zhǎng).在圖2中求作 EDF (要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；在圖3中補(bǔ)全圖形，求/ EOF的度數(shù)；AF 8OF'若不,則的值為.CE yUE 228.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，te義直線y=ax+b為拋物線y=ax+bx的特征直線，C (a, b)為其特征點(diǎn).設(shè)拋物線 y=a/+bx與其特征直線交于 A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).(1)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)時(shí)，特征點(diǎn)C的坐標(biāo)為;(2)若拋物線y=ax2

10、+bx如圖所示，請(qǐng)?jiān)谒o圖中標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；2(3)設(shè)拋物線y=ax+bx的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D,其特征直線交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0), DE/ CF.若特征點(diǎn)C為直線y=-4x上一點(diǎn)，求點(diǎn) D及點(diǎn)C的坐標(biāo)；若vtan/ODEv2,則b的取值范圍是 .參考答案與試題解析一、選擇題（本題共24分，每小題3分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)， 其中只有一個(gè)是符合題意的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1 .比1小2015的數(shù)是（）A. - 2014 B. 2016 C. - 2016 D. 2014【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)題意列出算式，利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可得

11、到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：-1 - 2015=-2016,故選C2 .在 RtABC 中，/ 0=90°, BC=3, AB=5,則 cosA 的值為(3 4A. - B.-55【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義解答即可.【解答】解：.一/ C=90°, BC=3, AB=5,AC=jAB2-BC2=4,AC. 4cosArMF，故選：B.3.如圖， ABC內(nèi)接于。O,若/ AOB=100°,則/ ACB的度數(shù)是（A. 40° B, 50° C. 60° D, 80°【考點(diǎn)】圓

12、周角定理.【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可.【解答】解：一/ AOB與/ ACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，/AOB=10O°, ./ ACB告/AOB=50。.故選B.4.拋物線y=- -1- (x-2) 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.( 2, 1) B.( 2, 1)C. (2, 1)D. (2, 1)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】已知拋物線為解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：因?yàn)?y=-y (x-2) 2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1),故選D.5.某工程隊(duì)有16名工人，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如表

13、所示:工種人數(shù) 每人每月工資/元電工67000木工46000瓦工65000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加了電工、瓦工各 1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差將會(huì)()A.變大 B.不變 C.變小 D,不能確定【考點(diǎn)】方差.【分析】利用已知方差的定義得出每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，進(jìn)而得出方差變大.【解答】解：二.減少木工 2名，增加電工、瓦工各 1名，.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變， 但是每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，則該工程隊(duì)員工月工資的方差變大.故選A6.如圖，在？ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F,則 BEF與 DCF的面積比為（【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)

14、；平行四邊形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB/ CD, AB=CD,而E是AB的中點(diǎn)，BE看AB春CD,再履EEFt勺值.bADCF證明 BEM DCF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可計(jì)算【解答】解：.四邊形 ABCD為平行四邊形,.AB/ CD, AB=CqE是AB的中點(diǎn)，1 1BEABh-CD;1. BE/ CD, . BEF DCF,里，理、2_± .江DCF=（）/ 故選C.7.已知點(diǎn)（xi,yi）、（X2,y2）、（X3,y3）在雙曲線丫二一/上，當(dāng) x1<。<X2<X3時(shí)，yi、v>y3的大小關(guān)系是（）A. Wy B. yi<y3&l

15、t;y2 C. y3<yi<y2 D. y2y3V yi【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)題意判斷出各點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論.【解答】解：,反比例函數(shù)y=-2中，k= - 1 <0,函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大. x1< 0< x2<x3,點(diǎn)（Xi, yi）位于第二象限，點(diǎn)（X2, y2）、（X3, y3）位于第四象限,yi>0, y2<y3<0,，y2 V y3V yi.故選D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

16、M,與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB=3,則點(diǎn)M到直線l的距離為（）597A. B. C. 2D.【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn).【分析】設(shè) M到直線l的距離為m,則有x2+bx+c=m兩根的差為3,又x2+bx+c=0時(shí)， =0,列式求解即可.【解答】解：拋物線 y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn), =b2- 4ac=0, " b - 4c=0,設(shè)M到直線l的距離為m,則有x2+bx+c=m兩根的差為3,可得：b2- 4 （c - m） =9,9解得：m.故答案選B.、填空題（本題共 10小題，每小題3分，共30分）9.計(jì)算：sin30cos2 600136 【考點(diǎn)】特殊

17、角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.【解答】解：原式_1節(jié)一2X1136故答案為:10.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象在第二、四象限的函數(shù)解析式:y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】位于二、四象限的反比例函數(shù)比例系數(shù)kv 0,據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)解析式即可.【解答】解：二.反比例函數(shù)位于二、四象限,解析式為:1 y-故答案為:1y=3-2 11 .將半徑為3的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，此圓錐底面半徑為【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.【分析】半徑為3cm的半圓的弧長(zhǎng)是：3%則圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是 依此列出方程即可.【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑是r,則2口=3兀,3解得：r=_3圓錐底面半

18、徑為一.12 .已知關(guān)于x的方程mx2 - 6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m v 9且m w【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】由關(guān)于x的一元二次方程 mx2- 6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得mw0且> 0,即62-4?m?1>0,兩個(gè)不等式的公共解即為m的取值范圍.【解答】解：二關(guān)于 x的方程mx2- 6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 2.5金0且4> 0,即 6 4?m?1>0,解得m<9,，m的取值范圍為mv9且mw0.故答案為：m v 9且m w 0.13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，4A

19、BC與AA'B'C'頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).若a ABC與AAB'C是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（8, 0）.【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)位似圖形的主要特征：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線畫(huà)圖解答.【解答】解：直線 AA與直線BB'的交點(diǎn)坐標(biāo)為（8, 0）,所以位似中心的坐標(biāo)為（8,0）.故答案為：（8, 0）14 .用2, 3, 4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】首先利用列舉法可得：用 2, 3, 4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234,243, 324, 342, 423

20、, 432;且排出的數(shù)是偶數(shù)的有： 234, 324, 342, 432;然后直接利用概率 公式求解即可求得答案.【解答】解：二.用 2, 3, 4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234, 243, 324, 342,423, 432;且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234, 324, 342, 432;排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：* 年2故答案為：y.15.古算趣題： 笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭.有個(gè) 鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足.借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出 我佩服.”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為 (x 2) 2+ (x4) 2=x2

21、 .【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；勾股定理的應(yīng)用.【分析】設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得，則房門(mén)的寬為 x-4,高為x-2,對(duì)角線長(zhǎng)為x,然后根 據(jù)勾股定理列出方程.【解答】解：設(shè)竿長(zhǎng)為 x尺，由題意得，(x-2) 2+ (x-4) 2=x2.故答案為：(x-2) 2+ (x-4) 2=x2.16.如圖，AB是。的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，若BC=8,cos / D則AB的長(zhǎng)為12【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】連接AC,先根據(jù)圓周角定理得到/ B=ZD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AB的長(zhǎng)度.【解答】解：連接AC, 根據(jù)圓周角定理可知：/ B=Z D, , AB是直徑，丁./ ACB是直角，BC

22、2cos / B= =cos/ D=一,Ad3,.BC=8, .AB=12,故答案為12.617.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A為雙曲線y二-二上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）.若 AOB的面積為 6,貝U點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (-2, 3) , (2, - 3)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-,a）,根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）, ZAOB的面積為6,列方程即可得到結(jié)論.6【解答】解：設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-,a), al點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0).若4AOB的面積為6,Saob= 2 4 >a|=6,解得：a=3,.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-2, 3), (2, -

23、3).故答案為：(-2, 3), (2, - 3).18.正方形 CEDF的頂點(diǎn) D> E、F分別在 ABC的邊AB、BC、AC上.(1)如圖，若tanB=2,則獸的值為 二；DC 3 (2)將 ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到 A'B'C',連接BB'、CC'.若叱 上桓,則tanB的值為 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得 ED=EC / CED=90°,再在RtA BDE中，利用正切的定義得到 DE=2BEBEl 1貝U CE=BE所以=7；(2)連結(jié)DC、DC',如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性

24、質(zhì)得 DB=DB', DC=DC； / BDB'=/CDC',則可判斷4DBB'sDCC',根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得 器=£二32,則可設(shè)DC=3/jx, BD=5x,然后利用正方形性質(zhì)得 DE=3x,接著利用勾股定理計(jì)算出BE=4x,最后根據(jù)正切的定義求解.【解答】解：(1)二.四邊形CEDF為正方形,.ED=EC / CED=90°,DE 在RBDE中，匕曲而=2.DE=2BE)B£_ BE _1BC=BE2BE = 3 ；(2)連結(jié)DC、DC',如圖，ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到 A'B'C',.

25、DB=DB', DC=DC, Z BDB =/CDC',HnD0 DB'即而=5， . DBB's DCC',3工3反DC 一 5 '設(shè) DC=3 ：x, BD=5x, 四邊形CEDF為正方形，DE=3x,在 R匕BDE中，be=/dB2-DE2 =/(5i)2 - (3x)2 =4x,DE 3k 3 tanB= ce =.故答案為三、解答題（本題共 96分，第1922題，每小題8分，第23-26題每小題8分，第27-28題每小題8分)19. (1)計(jì)算：(段)1+ (V2016 -2sin600) 0- |1 -3|(2)解方程：-、"

26、;=1.K X - 2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1）原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 程的解.【解答】解：(1)原式=2+1 1乃+1=4 優(yōu)；(2)去分母得：6x- 12- x=x2- 2x,即 x2-7x+12=0,分解因式得：(x-3) (x-4) =0,解得：x=3或x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=3與x=4都為分式方程的解.20 .已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式(m+1) 2+ (m+1) (

27、m-1)的值.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】由m為已知方程的解，將 x=m代入方程求出 m2+m的值，原式整理后代入計(jì)算即可求 出值.【解答】解：把 x=m代入方程得：m2+m- 1=0,即m2+m=1,貝U原式=m2+2m+1+m2 1=2 (m2+m) =2.21 .定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積在數(shù)量上相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)M (- 1, 2), N (-4, - 4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)若和諧點(diǎn)P (a, 3)在直線y=-x+b (b為常數(shù))上，試求 a, b的值.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【

28、分析】(1)計(jì)算 1X2W2X (-1+2), 4>4=2X 4-4)即可；(2)當(dāng)a>0時(shí)，根據(jù)(a+3) X2=3a,求出a,進(jìn)一步求出 b;當(dāng)av 0時(shí)，根據(jù)(-a+3) X2=- 3a求出a進(jìn)一步求出 b.【解答】解：(1) 1X2W2X (-1+2), 4>4=2X 44),，點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn) N是和諧點(diǎn).(2)由題意得：當(dāng)a>0時(shí)，- y=- x+b, P (a, 3), . 3= - a+b,b=a+3. (a+3) X2=3a, a=6,點(diǎn)P (a, 3)在直線 y=-x+b上，代入得：b=9當(dāng) av 0 時(shí)，(a+3) X2=- 3a, 'a

29、= - 6,點(diǎn)P (a, 3)在直線y=-x+b上，代入得：b= - 3, a=6, b=9 或 a= - 6, b= - 3.22 .如圖，矩形ABCD為某中學(xué)課外活動(dòng)小組圍建的一個(gè)生物苗圃園，其中兩邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))，另外兩邊用長(zhǎng)度為16米的籬笆(虛線部分)圍成.設(shè)AB邊的長(zhǎng)度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米.(1) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= - x2+16x (不要求寫(xiě)自變量的取值范圍);(2)求矩形ABCD的最大面積.T：D . 尸C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)AB邊的長(zhǎng)度為x米，CB的長(zhǎng)為(16-x)米，利用矩形的面積公式列出矩形面 積y與x的關(guān)系式；(2)利用配

30、方法求得函數(shù)的最大值即可.【解答】解：(1) y= (16 x) x= x2+16x;(2) y= - x2+16x,y= - ( x- 8) 2+64.,0<x< 16,當(dāng)x=8時(shí)，y的最大值為64.答：矢I形ABCD的最大面積為64平方米.AC=12, BC=5.23 .如圖，在 ABC 中，/ ACB=90°, D 為 AC 上一點(diǎn)，DE，AB 于點(diǎn) E,(1)求 cos/ADE的值；(2)當(dāng)DE=DC時(shí)，求 AD的長(zhǎng).【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/ A+/ADE=90°, /A+/B=90°,ADE=/B,根據(jù)勾股

31、定理得到 AB=13,由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；DE 55(2)由(1)得 gqsN ADE二 第 = 1 q ，設(shè) AD 為 x, 則BE二DC二史 k , 近 xiU J. J_L J程即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)DEXAB,/ DEA=90°,. /A+/ADE=90°,/ ACB=90°,. /A+/B=90°, ./ ADE=/ B,根據(jù)余角的性質(zhì)得到/AC=AD+CD=12 歹歷在 RtABC中， AC=12, BC=5,.AB=13,5cue/加不DE 5(2)由(1)得二:五,/LU J. J.5設(shè) AD 為 x,則 DE=DC二

32、q 工,JL J.AC=AD+CD=125 .,.tvk+k=IE,解得26,.號(hào)24 . (1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖”或列表”等方式給出分析過(guò)程)(2)如果甲跟另外n (n>2)個(gè)人做(1)中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的n - 1概率是_ (請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果).n【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖，可得總結(jié)果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結(jié)過(guò)，可得答案；(2)根據(jù)第一步傳的結(jié)果

33、是 n,第二步傳的結(jié)果是 n2,第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過(guò)是 n3,傳給甲的結(jié)果是n (n-1),根據(jù)概率的意義，可得答案.【解答】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖：第：次第三次乙 丙 丁甲甲丙丁甲乙丁甲乙丙二二二 /共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，3| I .P (第2次傳球后球回到甲手里)=7=T(2)第三步傳的結(jié)果是 n3,傳給甲的結(jié)果是 n (n-1),I) n - 1第三次傳球后球回到甲手里的概率是 =,n n故答案為:25 .如圖，小嘉利用測(cè)角儀測(cè)量塔高，他分別站在A、B兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋谦E45。，芹50。. AB為10米.已知小嘉的眼睛距地面的高度AC為1.5米，計(jì)算塔的高度.(參

34、考數(shù)據(jù)：sin50°取0.8,cos50°取 0.6, tan50°取 1.2)EG3 A【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問(wèn)題.【分析】設(shè) EF=x 米，在 RFDE 中，/ FDE=/ DEF=45°,可得出 DF=EF CF=x+25,在 RtCEF 中 利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，依題意，可得 CD=AB=10 FG=AC=1.5 / EFC=90 , KF在 RtEFD中，: 3=50°, t即B =.EF=1.2FD在 REFC中， a=45°,.CF=EF=1.2FD,.

35、CD=CF- FD=10,FD=50,.EF=1.2FD=6Q.EG=EF+FG=60+1.5=61.5答：塔的高度為61.5米.26 .如圖， ABC內(nèi)接于。O,過(guò)點(diǎn)B作。的切線DE, F為射線BD上一點(diǎn)，連接 CF.(1)求證：/ CBE=Z A;(2)若。的直徑為5, BF=2, tanA=2,求CF的長(zhǎng).【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】（1）連接BO并延長(zhǎng)交。O于點(diǎn)M,連接MC,根據(jù)圓周角定理求出/ A=Z M, / MCB=90°, 求出/ M+/MBC=90°,根據(jù)切線性質(zhì)求出/ CBE叱MBC=90°,推出/ CBE之M即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CN，DE于點(diǎn)

36、N,求出/ CNF=90,求出tanM=tan/CBE=tanA=2解直角三角形求 出BC、CM BN,求出FN,根據(jù)勾股定理求出即可.【解答】（1）證明：如圖，連接 BO并延長(zhǎng)交。O于點(diǎn)M,連接MC,. A= / M, / MCB=90°,. M+Z MBC=90°,.DE是。的切線， ./ CBE+Z MBC=90°, ./ CBE=/A;(2)解：過(guò)點(diǎn) C作CNDE于點(diǎn)N, ./ CNF=90°,由(1)得，/ M=/CBE=/ A,tanM=tan / CBE=tanA=2在 RtA BCM 中, . BM=5, tanM=2,在 RtCNB 中

37、,BC=2遮 tan/CBE=2，CN=4, BN=2, .BF=2, .FN=BF+BN=4在 RtFNC 中， . FN=4, CN=4,CF=4 我.連接 BD,若 AC=2, BC=1,EDF的周長(zhǎng)等于AD27. (1)如圖1, 4ABC中，/C=90°, AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,則ABCD的周長(zhǎng)為 3 ;(2) O為正方形 ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn),的長(zhǎng).在圖2中求作 EDF (要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)在圖3中補(bǔ)全圖形，求/ EOF的度數(shù);【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD,得出 BCD

38、的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC即可得出結(jié)果；(2)在AD上截取AH=DE,再作EG的垂直平分線，交 AD于F, EDF即為所求；連接OA OD OH,由正方形的性質(zhì)得出/ 1 = 7 2=45°,由SAS證明 0口三 OAH,得出/ DOE=/AOH, OE=OH 得出/ EOH=90,證出 EF=HF 由 SSS 證明 EO陣 HOF,得出/ EOF玄 HOF=45即可；作OGL CD于G, OKIAD于K,設(shè)AF=8t則CE=9t,設(shè)OG=m,由正方形的性質(zhì)得出 GE=CE -CG=9t- m, DE=2CG- CE=2m- 9t, FK=AF- KA=8t- m, DF=

39、2DK- AF=2m- 8t,由 HL 證明 RtA EO® RtHOK,得出GE=KH因此EF=GE+FK=17t 2m ,由勾股定理得出方程， 解方程求出 m=6t, 得出OG=OK=6t GE=9t- m=9t- 6t=3t, FK=8t- m=2t,由勾股定理即可得出結(jié)果.【解答】解：(1) .AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,BD=AD, . BCD 的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=1+2=3故答案為：3;(2)如圖1所示： EDF即為所求；如圖2所示：AH=DE,連接 OA、OD、OH,點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，.OA=OD, /AOD=90°, Z 1

40、= 7 2=45°,在?？?#163;和 OAH中， "0A= 0D 1Z2=Z1,lah=pe.ODE OAH (SAS),/ DOE=Z AOH, OE=OH/ EOH=90°,.EDF的周長(zhǎng)等于 AD的長(zhǎng)， .EF=HF在 EOFA HOF 中，4 OFRF,L EF=HF .EO障 HOF (SSS), ./ EOF=Z HOF=45°作OGL CD于G, OKI AD于K,如圖3所示：設(shè) AF=8t,貝U CE=9t 設(shè) OG=m, O為正方形 ABCD的中心，I，四邊形 OGDK為正方形，CG=DG=DK=KA=AB=OG, 2：.GE=CE- CG=9t- m, DE=2CG- CE=2m- 9t, FK=AF- KA=8t- m, DF=2DK- AF=2m- 8t,由(2)知 EO庭 HOF, .OE=OH EF=FH在 RtA EOG和 RtA HOK 中,fOE=DH 此 OK' RtA EO® RtA HOK ( HL),，GE=KHEF=GE+FK=9t m+8t - m=17t - 2m ,由勾股定理得： DE+DfE