22用配方法求解一元二次方程

1、2.2 2.2 用配方法求解一元二用配方法求解一元二次方程次方程在上一節(jié)的問題中，梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程x2+12x-15=0，我們已經(jīng)求出了x的近似值，你能設法求出它的精確值嗎？你能解哪些特殊的一元二次方程？你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x? 5222x?1?52x ? 3 ? 5x ?2222(x ? 6)? 7? 10試著解方程：試著解方程：x ?12x?15?022原方程轉(zhuǎn)化為原方程轉(zhuǎn)化為 ：(x?6) ?5151兩邊開平方，得兩邊開平方，得 ：x?6?x1?51?6x2? 51?6解一元二次方程的思路就是將房產(chǎn)轉(zhuǎn)化為（ x+m）2=n的形式，它的一邊是一個完全平

2、方式，另一邊是一個常數(shù)，當n?0時，兩邊同時開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，便可求出它的根填空：填空：2（1）x3626+12+12x + _ =(x+ + _ )224-4x + _ =(x -_)；2（2）x；42（3）x216+8 x + _ =(x + + _ )思考上面的等式中，等式的左邊，常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方無錫)解方程：x25x60. 6(2014 解：移項，得x25x6，配方，得522x5x( ) 6252524957( ) ，整理，得(x ) ，開平方，得x ，解得，22422x16，x21配方法：配方法：通過配成完全平方式的方法得通過配成完

3、全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為元二次方程的方法稱為配方法配方法.用配方法解一元二次方程的步驟是：二次項系數(shù)化為1；將常數(shù)項移至方程右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 ；把原方程變形為(xm)2n的形式；如果右邊是非負數(shù)，就可以用開平方法解這個一元二次方程如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為 850m2,道路的寬應為多少？解：設道路的寬度為x m，則（35-x）（25-x）=850 x1=60（舍去）,x2=1所以道路的寬應為1 m.1用配方法解方

4、程x22x10時，配方后得到的方程為 ( D)A(x1)20B(x1)20C(x1)22 D(x1)222多項式x2mx9是一個完全平方式 ，則m的值為(C)A6B6C6D3將多項式x26x2化為(xp)2q的形式為(B)A(x3)211 B(x3)27C(x3)211 D(x2)24例 3：解方程： 3x +8x3=0 分析：將二次項系數(shù)化為 1 后，用配方法解此方程。 28解：兩邊都除以3，得： x +3 x1=0 28移項，得： x +3 x = 1 424228配方，得： x +3 x+(3 ) = 1+(3 ) （方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方） 4252 (x+ ) =( ) 33451即：x+3 =3 所以x1=3 ，x2=3 2一小球以一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度空中的高度h（m）與時間）與時間t（s）滿足關(guān)系：）滿足關(guān)系：h=15 t5t2，小球何時能達到小球何時能達到10m高？高？1. 當方程形如（(n0)時，可直接用開平方法求解比較簡單2. 用配方法解一元二次方程的步驟：2首