數(shù)學(xué)中招試題分析

1、河南五年中招數(shù)學(xué)試題比較分析及復(fù)習(xí)建議 一、試題情況2009年至2011年試題比較，題型是：一、選擇題，二、填空題，三、解答題三種題型，題型、題型順序保持不變。題量還是選擇6個(gè)小題，填空9個(gè)小題，解答題8個(gè)小題，共23個(gè)小題，題量保持不變。各題分值均沒有變化，選擇、填空每小題各3分共45分，第三大題8個(gè)小題共75分，其中第16題8分，17、18、19、20題各9分，21、22兩題各10分，23題11分。2012年的試題，選擇題從6道改為8道，選擇題由9道降為7道，綜觀近四年的數(shù)學(xué)試題，在難度上有逐年下降趨勢。二、中招命題特點(diǎn)1、覆蓋了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形和統(tǒng)計(jì)與概率的核心內(nèi)容，基礎(chǔ)題所占的比重

2、適中。試卷中的選擇題側(cè)重于分別考查絕對值、科學(xué)記數(shù)法、方程、位數(shù)、眾數(shù)的概念；不等式的解集在數(shù)軸上表示、軸對稱、中心對稱的性質(zhì)；試卷的填空題側(cè)重于圖形的分析、有理數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的概念和性質(zhì)較低層次的考查，體現(xiàn)了承認(rèn)差異，注重個(gè)性的理念。試卷中的解答題有四個(gè)梯度，16題考查分式的化簡求值的基本技能；17至20題考查讀取統(tǒng)計(jì)圖表中的信息求值實(shí)際問題，以及補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖的能力；四邊形內(nèi)的梯形、平行四邊形基本的邏輯推理能力或者運(yùn)算；概率的基本知識和應(yīng)用。一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的圖形分析；21和22題考查的是方程、不等式和一次函數(shù)綜合運(yùn)用，23題為二次函數(shù)和一次函數(shù)的讀圖分析。2、全面考查初中學(xué)段的數(shù)學(xué)

3、思想，開放性、操作性問題仍為熱點(diǎn)。試卷填空題中常見三角尺重疊問題，如求面積、度數(shù)和線段的長度等；常見在平行四邊形的圖形中，求線段的的長度和部分不規(guī)則圖形的面積同時(shí)，體現(xiàn)了了數(shù)形結(jié)合的思想和割補(bǔ)法求圖形的面積方法；根據(jù)條件自己設(shè)計(jì)一次函數(shù)的開放、探索性問題；圓的基本性質(zhì)和解直角三角的知識；把圓錐問題轉(zhuǎn)化扇形問題；同時(shí)考查了邏輯推理能力和讀圖能力。3、試題的表述科學(xué)合理，給不同層次的學(xué)生不同的發(fā)展空間。全卷的試題表述或用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，或是借助一些素材或現(xiàn)實(shí)情景，分步設(shè)問，層層遞進(jìn)，逐漸加深，讓不同的學(xué)生在每道題中都有不同的收獲，在考查相關(guān)知識的同時(shí)，也達(dá)到了選拔能力的目的。全卷避免了人為出現(xiàn)過量

4、文字的試題，試卷中的題以具體的背景和問題情景提出問題，與學(xué)生的生活結(jié)合緊密，又如最后的壓軸題，共分成了四個(gè)層次請學(xué)生做答，一方面起到了引導(dǎo)思路、降低難度的效果，另一方面也可以讓不同層面的考生有不同的收獲。4、重視新教材新增知識和自學(xué)能力的考查。08年試卷中的4題是新增的視圖與投影內(nèi)容的考查；15題割補(bǔ)法求面積；18題中兩個(gè)全等的三角形可以看作是其中一個(gè)繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到的，這樣，從而可尋找條件，加以證明。純證明和計(jì)算的試題越來越少，而反映對學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平（如抽象程度，多樣化，邏輯性，形象化等）和對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力（如能否洞察較為深刻的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)特征，用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)策略的有

5、效性等）等方面的考查上，如12年的第22題。三、知識分布1、有理數(shù)計(jì)算一般只體現(xiàn)在選擇題的第一題或填空題的第一題，很容易。有的是有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，有些是求有理數(shù)的倒數(shù)，和平方根、立方根，分值一般在6分左右。2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算很少出現(xiàn)， 2006年第16題和2012年的第9題中，出了一道實(shí)數(shù)的計(jì)算題。3、科學(xué)計(jì)數(shù)法一般每年都要出一個(gè)填空或選擇，只有3分的分值。4、概率在近幾年的選擇題中，有相關(guān)的概率計(jì)算，眾數(shù)和中位數(shù)等，只有3分的分值。每年的第18題，總會(huì)出一個(gè)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和統(tǒng)計(jì)表的題目，價(jià)值是9分。5、不等式與不等式組有關(guān)不等式或不等式組在選擇題中有一題，最后在第20題或21題有利用不等式

6、組選擇方案的應(yīng)用題。不等式組的分值大約有12分左右。6、軸對稱和中心對稱設(shè)計(jì)中心對稱和軸對稱內(nèi)容的小題的幾率不多，只有年2012年有一道價(jià)值為3分的選擇。最近幾年幾乎沒有。有也是體現(xiàn)在大題內(nèi)容中。7、視圖視圖每年都要有一道題體現(xiàn)，基本都在選擇或填空題中，分?jǐn)?shù)值一般是3分。2008至2010年的試題中，內(nèi)容以給出主視圖或做左視圖，來計(jì)算正方體的個(gè)數(shù)居多。2011年的14題是根據(jù)三視圖判斷幾何體，并計(jì)算表面積；2012年的題第6題是有實(shí)物辨別左視圖，有一定的創(chuàng)新。8、函數(shù)2008至2011的試卷，函數(shù)在選擇題和填空題有一到兩題，再多沒有。是利用坐標(biāo)求函數(shù)的解析式或待定系數(shù)。有時(shí)讓寫出一個(gè)符合要求的

7、一次函數(shù)或反比例函數(shù)式子。考點(diǎn)主要體現(xiàn)在最后一題或其它基本運(yùn)算題。整個(gè)函數(shù)的分?jǐn)?shù)值也在14分，最多不超過23分。2012年的試卷，函數(shù)的小題出到了3個(gè)，一次函數(shù)與不等式結(jié)合、反比例函數(shù)與幾何和二次函數(shù)的平移，分值一度達(dá)到28分。9、圓每年有關(guān)圓的知識在選擇題或填空題里都有體現(xiàn)，以計(jì)算圓周角度數(shù)居多。2012年的試題是判斷結(jié)論，在近幾年的答題中很少看到，分?jǐn)?shù)也只有3分，最多不超過6分。10、三角函數(shù)每年三角函數(shù)的題也很少，近幾年總以三角函數(shù)的應(yīng)用題為主，但也有時(shí)給出一個(gè)圖形，讓求角的三角函數(shù)值。分值不超過12分。11、分式的化簡和求值總會(huì)在第16題中出現(xiàn)，有可能二次根式的化簡，整式的化簡和有理數(shù)

8、的計(jì)算替代。 12、動(dòng)點(diǎn)幾乎每年的最后一題總與動(dòng)點(diǎn)相關(guān)，有時(shí)甚至還會(huì)增加一個(gè)相對簡單的動(dòng)點(diǎn)解答題。說明以后在動(dòng)點(diǎn)的問題上，要對優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行專門訓(xùn)練。對一般學(xué)習(xí)中等偏下的學(xué)生在可不比重視，因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)相關(guān)的題只體現(xiàn)在最后一題的最后一問。中等偏下的同學(xué)完全可以放棄，把有效的注意力集中在基本題或少有難度的題目上。13、三角形和四邊形對于三角形，四邊形相關(guān)問題的證明，解答每年都有，很多時(shí)候還要和動(dòng)點(diǎn)問題相結(jié)合形成解答題，有時(shí)則是證明題。14、常見圖形的折疊每年都要有，基本上體現(xiàn)在選擇和填空題中，有時(shí)大題也會(huì)出現(xiàn)。15、規(guī)律探索有時(shí)也會(huì)出一個(gè)填空或選擇題，分?jǐn)?shù)也只有在3分。近五年沒出題，16、因式分解的知識

9、近五年沒出題。四、出題規(guī)律第1題和第7題一般都是有理數(shù)或?qū)崝?shù)簡單運(yùn)算，是送分題。第2題一般都是科學(xué)計(jì)數(shù)法或者是有效數(shù)字。第3題或第4題一般是概率、眾中位數(shù)以及眾數(shù)。第5題一般是關(guān)于視圖有關(guān)的小題。第6題，圖形的變換，求點(diǎn)的坐標(biāo)，求相關(guān)線段的長度，相對于其它小題來說稍有些難度。第89題，寫出函數(shù)的表達(dá)式、求三角函數(shù)值、求圓心角或圓周角的度數(shù)。第1011題求規(guī)律、概率等。第1214題，一般都是小型幾何運(yùn)算題。第15題，一般是一個(gè)有難度的幾何題。第16題，基本上是分式的化簡與求值。第17題，簡單幾何證明與計(jì)算。第18題，根據(jù)信息補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖表并分析圖表第19題，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)的應(yīng)用、第

10、2021題，不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，或者是幾何證明題。第22題，動(dòng)點(diǎn)幾何，不等式組的應(yīng)用。最后一題，二次函數(shù)上點(diǎn)的移動(dòng)，使移動(dòng)后所成的圖形是不同形狀的圖形?？v觀中招數(shù)學(xué)的出題方向，已經(jīng)從原來的純知識考試變?yōu)楝F(xiàn)在的知識的應(yīng)用。對于原來傳統(tǒng)的方程和方程組，以及以圓和三角形相似的證明題，已在考試卷上不多見。代之的是圖形運(yùn)動(dòng)變化的題目。這要求老師在教學(xué)上一定把握好教學(xué)方向，且不要在傳統(tǒng)知識的計(jì)算和證明中陷入太深。五、教學(xué)建議1、以本為本，鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的基本概念、性質(zhì)、定理和基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本，教學(xué)中務(wù)必扎實(shí)地使學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識，提高解題的速度和質(zhì)量，對平時(shí)學(xué)生易錯(cuò)的題要多思考，不

11、能簡單地以粗心和馬虎為理由，認(rèn)真幫助其分析是怎樣造成的，力求夯實(shí)基礎(chǔ)，對核心知識力求能靈活應(yīng)用。2、掌握方法，積蓄能力為了使學(xué)生鞏固知識，形成能力，適度的訓(xùn)練是不可少的，把解題的過程作為對各種知識和技能的一種檢驗(yàn)和考查，解題后要多觀察、多類比、多反思，并圍繞著發(fā)現(xiàn)的問題多歸納方法，領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到積蓄而形成能力，多數(shù)中考的試題取材于課本，試題的構(gòu)成是在課本的例題或是習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加條件或減條件、延伸或拓展而來，所以尋求一題多解或是探求最優(yōu)解法，以拓寬思維領(lǐng)域，使學(xué)生從多角度、全方位的思考問題，避免思維的單一性，突破思維定勢。對初中學(xué)段的常用的思想方法，如函數(shù)和方

12、程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、整體處理思想等思想方法要著重感悟，多親歷提出問題，觀察和分析解決策略，大膽猜想，勇敢探索，在參與解決問題的過程中，增強(qiáng)理解能力，歸納分析能力、探索能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。3、規(guī)范書寫，合理表述中招試卷中部分學(xué)生試題被扣分，其原因大多是解題不規(guī)范，抓不住得分點(diǎn)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，這與平時(shí)只顧做題，沒有養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣有關(guān)，這就要在平時(shí)的教學(xué)中，要求做到計(jì)算準(zhǔn)確，推理嚴(yán)謹(jǐn)，注重關(guān)鍵步驟的表達(dá)。4、提高閱讀理解能力，加強(qiáng)從圖表中獲取信息的能力在十分重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的今天，要想把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的情況中解決問題，需要將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化的一種能力，就是閱讀理解能力，這是很多老師和學(xué)生均需要著重解決的問題，在掌握了基礎(chǔ)知識的情況下，如何提高解決實(shí)際問題的能力也是平時(shí)教學(xué)中重點(diǎn)突破的方面之一，其關(guān)鍵是提高閱讀理解能力，不僅能順利地將語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，還需要能輕松準(zhǔn)確地從圖形和圖表中讀取所需的信息。5