1225含兩個(gè)一次函數(shù)圖像的應(yīng)用

1、第十二章一次函數(shù)第第2節(jié)節(jié) 一次函數(shù)一次函數(shù)第第5課時(shí)課時(shí) 含兩個(gè)一次函數(shù)（圖像）的應(yīng)用含兩個(gè)一次函數(shù)（圖像）的應(yīng)用12345678知識點(diǎn)1從數(shù)量關(guān)系中獲取信息的應(yīng)用1某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y(元元)與復(fù)印頁數(shù)與復(fù)印頁數(shù)x(頁頁)的關(guān)系如下表：的關(guān)系如下表：x/頁頁y/元元10040200804001601 000400(1)已知已知y與與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求該函數(shù)的表達(dá)式；滿足一次函數(shù)關(guān)系，求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校每月付給現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校每月付給200元的承包元的承包費(fèi)，則可按每頁費(fèi)，則可按每頁0

2、.15元收費(fèi)，則乙復(fù)印社每月收費(fèi)元收費(fèi)，則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元元)與復(fù)印頁數(shù)與復(fù)印頁數(shù)x(頁頁)之間的函數(shù)表達(dá)式為之間的函數(shù)表達(dá)式為_(不需要寫出自變量的取值范圍不需要寫出自變量的取值范圍)；(3)在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)(2)中的函數(shù)圖中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1 200頁左右時(shí)，選擇頁左右時(shí)，選擇哪個(gè)復(fù)印社更合算哪個(gè)復(fù)印社更合算解：解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，y是是x的正比例函數(shù)，設(shè)其表達(dá)的正比例函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為式為ykx.將將x100，y40代入代入ykx，解得，解得k0.4，所以該函數(shù)的表達(dá)

3、式為所以該函數(shù)的表達(dá)式為y0.4x.(2)y0.15x200(3)畫函數(shù)圖象如圖所示畫函數(shù)圖象如圖所示由圖象可知，當(dāng)每月復(fù)印頁數(shù)由圖象可知，當(dāng)每月復(fù)印頁數(shù)在在1 200頁左右時(shí)，選擇乙復(fù)印社更合算頁左右時(shí)，選擇乙復(fù)印社更合算返回返回2(中考中考? ?天津天津)公司有公司有330臺機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某臺機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺，租車費(fèi)用為臺，租車費(fèi)用為400元，每元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺，租車費(fèi)用為臺，租車費(fèi)用為280元設(shè)

4、租用甲種貨車元設(shè)租用甲種貨車x輛輛(x為非負(fù)整數(shù)為非負(fù)整數(shù))(1)試填寫下面表格試填寫下面表格表一：表一：租用甲種貨車的數(shù)量租用甲種貨車的數(shù)量/輛輛租用的甲種貨車最多租用的甲種貨車最多31357_315_30 x_45x_-30 x+240運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺臺租用的乙種貨車最多租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺臺150表二：表二：租用甲種貨車的數(shù)量租用甲種貨車的數(shù)量/輛輛租用甲種貨車的費(fèi)用租用甲種貨車的費(fèi)用/元元租用乙種貨車的費(fèi)用租用乙種貨車的費(fèi)用/元元37x_400 x_-280 x+2240_2 8001200_2801400(2)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)

5、省費(fèi)用的租車方案，給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說明理由并說明理由解：解：(2)能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租用甲種貨車能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租用甲種貨車6輛，乙種貨車輛，乙種貨車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車x輛時(shí)，設(shè)兩種貨車的輛時(shí)，設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為總費(fèi)用為y元，則兩種貨車的總費(fèi)用為元，則兩種貨車的總費(fèi)用為y400 x(280 x2 240)120 x2 240，解方程，解方程45x(30 x240)330，得，得x6，因?yàn)?，因?yàn)榧追N貨車一次運(yùn)送機(jī)器的臺數(shù)比乙種貨車多，所以甲種貨車一次運(yùn)送機(jī)器的臺數(shù)比乙種貨車多，所以

6、x最小取最小取6，即，即x6.在函數(shù)在函數(shù)y120 x2 240中，中，y隨隨x的增大而增大所以當(dāng)?shù)脑龃蠖龃笏援?dāng)x6時(shí)，時(shí)，y取得最小值即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車取得最小值即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租用甲種貨車方案是租用甲種貨車6輛，乙種貨車輛，乙種貨車2輛輛返回返回知識點(diǎn)2從圖象中獲取信息的應(yīng)用3(中考中考? ?麗水麗水)甲、乙兩人以相同路線前往離甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)圖中千米的地方參加植樹活動(dòng)圖中l(wèi)甲甲、l乙乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程行駛的路程s(千米千米)隨時(shí)間隨時(shí)間t(

7、分分)變化的函數(shù)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛圖象，則每分鐘乙比甲多行駛_千米千米35返回返回4(中考中考? ?天門天門)在一次自行車越野賽中，出發(fā)在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明后，小明騎行了騎行了25 km，小剛騎行了，小剛騎行了18 km，此后兩人分別以，此后兩人分別以akm/h，bkm/h勻速騎行，他們騎行的時(shí)間勻速騎行，他們騎行的時(shí)間t(單位：單位：h)與騎行的路程與騎行的路程s(單位：單位：km)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察圖象，下列說法：圖象，下列說法：出發(fā)出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快；內(nèi)小明的速度比小剛快；a26；小剛追上小明時(shí)離起點(diǎn)小剛追上小明

8、時(shí)離起點(diǎn)43 km；此次越野賽的全程為此次越野賽的全程為90 km.其中正確的說法有其中正確的說法有()A1個(gè)個(gè)B2個(gè)個(gè)C3個(gè)個(gè)CD4個(gè)個(gè)返回返回5(中考中考? ?金華金華)小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽，小慧乘小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為坐車速為30 km/h的電動(dòng)汽車，早上的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游從賓館出發(fā)，游玩后中午玩后中午12：00回到賓館小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往回到賓館小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為賓館，速度為20 km/h，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上午景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上午

9、10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館圖小聰?shù)竭_(dá)賓館圖中的圖象分別表示兩人離賓館的路程中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與與 時(shí)間時(shí)間t(h)的的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答：函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段試求線段AB，GH的交點(diǎn)的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義解：解：(1)50202.5(h)，10：002.57：30，即小聰上午，即小聰上午7：30從飛瀑出發(fā)從飛瀑出發(fā)(2)7：307：000.5 h，所以，所以G(0.5，50)，設(shè)直線，設(shè)直線GH的解的解析式析式sktb，直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)G(0.5，

10、50)，H(3，0)，用待定系，用待定系數(shù)法可求得直線數(shù)法可求得直線GH的解析式為的解析式為s20t60，當(dāng)，當(dāng)s30時(shí)，時(shí)，t1.5，所以，所以B(1.5，30)它的實(shí)際意義：小聰和小慧在上它的實(shí)際意義：小聰和小慧在上午午8：30相遇，此時(shí)他們距離賓館相遇，此時(shí)他們距離賓館30千米千米返回返回6(馬鞍山馬鞍山1212中期中中期中)某化妝公司每月付給銷售人員的工資某化妝公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案有兩種方案方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成設(shè)二：底薪加銷售提成設(shè)x(件件)是銷售商品的數(shù)量是銷售商品的數(shù)量, y(元元)是銷售人員的月

11、工資如圖所示，是銷售人員的月工資如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖為方案一的函數(shù)圖象，象，y2為方案二的函數(shù)圖象已知每件商品的銷售提成為方案二的函數(shù)圖象已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少方案二比方案一少7元根據(jù)圖中信息解答如下問題：元根據(jù)圖中信息解答如下問題：(1)求求y1的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；(2)請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？(3)如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1 000元，元，那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷售商品多少那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷售商品多少件？件？(注：銷售提

12、成是指從銷售每件商品得到的銷售注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售費(fèi)中提取一定數(shù)量的費(fèi)用費(fèi)中提取一定數(shù)量的費(fèi)用)解：解：(1)設(shè)設(shè)y1的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y1kx(x0)y1經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(30，420)，30k420.k14，y1的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y114x(x0)解：解：(2)設(shè)設(shè)y2的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y2axb(x0)，它經(jīng)過點(diǎn)，它經(jīng)過點(diǎn)(30，560)，56030ab，每件商品的銷售提成方案二比方案一少每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，元，a1477.560307b，b350，即方案二中每月付給銷售人員的底薪為即方案二中每月付給銷售人員的底薪為350

13、元元解：解：(3)由由(2)得得y2的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y27x350(x0)聯(lián)合聯(lián)合y114x與與y27x350組成方程組，解得組成方程組，解得x50，y700.1 000700，小麗選擇方案一最好小麗選擇方案一最好由由14x1 000，得，得x7137.x為正整數(shù)，為正整數(shù)，x取最小整數(shù)取最小整數(shù)72. 故小麗至少要銷售商品故小麗至少要銷售商品72件件返回返回7(中考中考? ?南京南京)一列快車從甲地駛往乙一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h)，兩車之間的距離為，兩車之間的

14、距離為y(km)，圖中的折線表示圖中的折線表示y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為甲、乙兩地之間的距離為_km；(2)請解釋圖中點(diǎn)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；的實(shí)際意義；(3)求慢車和快車的速度；求慢車和快車的速度；(4)求線段求線段BC所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量變量x的取值范圍；的取值范圍；(5)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二分鐘后，

15、第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？發(fā)多少小時(shí)？解：解： (1)900(2)圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4 h時(shí)，慢車和快時(shí)，慢車和快車相遇；車相遇；(3)由圖像可知，慢車由圖像可知，慢車12 h行駛的路程為行駛的路程為900 km，所以慢，所以慢車的速度為車的速度為9001275(km/h)；當(dāng)慢車行駛；當(dāng)慢車行駛4 h時(shí)，時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900 km，所，所以慢車和快車行駛的速度之和為以慢車和快車行駛的速度之和為9004225(k

16、m/h)，所以快車的速度為所以快車的速度為150 km/h；解：解： (4)根據(jù)題意，快車行駛根據(jù)題意，快車行駛900 km到達(dá)乙地，所以快車行駛到達(dá)乙地，所以快車行駛9001506(h)，此時(shí)兩車之間的距離為，此時(shí)兩車之間的距離為675450(km)，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，450)設(shè)線段設(shè)線段BC所表所表示的示的y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式為之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，把，把(4，0)，(6，450)代入得代入得，解得，解得.k?225,0?4k?b,?所以線段所以線段BC所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式為之間的函數(shù)表達(dá)式為y?b?900,k?b,?4225x900.自變

17、量自變量 的取值范圍是的取值范圍是x6；?450?x6解：解：(5)慢車與第一列快車相遇慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5 h.把把x4.5代入代入y225x900，得，得y112.5.此時(shí)慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間此時(shí)慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是的距離，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.51500.75(h)，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75 h.返回返回8(中考中考? ?濱州濱州)星期天，李玉剛同學(xué)

18、隨爸爸媽媽回老星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均騎自行車先走，平均每小時(shí)騎行每小時(shí)騎行20 km；李玉剛同學(xué)和媽媽；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公乘公交車后行，公交車的平均速度是交車后行，公交車的平均速度是40 km/h.爸爸的爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為路程均為40 km.設(shè)爸爸騎行時(shí)間為設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x(h)(1)請分別寫出爸爸的騎行路程請分別寫出爸爸的騎行路程y1(km)、李玉剛同學(xué)和、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程媽媽的乘車路程y2(km)與與x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式，之間的