中考數(shù)學復習專題 熱點專題突破

1、第二部分第二部分熱點專題突破熱點專題突破選填壓軸題突破選填壓軸題突破專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷第二部分第二部分考情搜索-4-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練考情搜索在各地的中考試卷中,經常會出現(xiàn)這樣一類問題:提供一個實際情境,要求考生將該情境中的函數(shù)關系用圖象表示出來;因為幾何圖形中的某些元素(點或線段)在變化,從而導致相應數(shù)量的變化,要求考生分析這兩個變量之間的函數(shù)關系,進而判斷函數(shù)圖象大致形狀;已知函數(shù)解析式,需要根據(jù)函數(shù)性質判斷函數(shù)圖象的大致形狀等.此類問題一般以選擇壓軸題的形式呈現(xiàn),需要考生對各個選項中的函數(shù)圖象進行判斷,考查數(shù)形結合思想、

2、將代數(shù)問題與幾何問題互相轉化的能力、讀圖能力.若解答困難,亦可利用選擇題的特點巧妙作答,比如利用排除法求解等.函數(shù)圖象的判斷為安徽中考的高頻考點,安徽中考數(shù)學近六年的第9題或第10題都曾考到,預計2017年中考還會考到此類題型. 第二部分第二部分考情搜索-5-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練專題歸納理清題意、找準函數(shù)關系、挖掘圖象信息,是解決函數(shù)圖象類選擇題的基本方法,從函數(shù)圖象中獲取必要的信息也是新課程的基本要求.尤其是動點與函數(shù)圖象相結合的信息題,要通過讀圖、想圖、析圖找出解題突破口,要通過觀察整體過程和其中的“特殊位置”,表示相應的線段或面積,同時也考查了

3、考生解決問題的方法,考查了考生采集“數(shù)”與“形”信息的能力.結合近幾年中考的試題,可以看出分析判斷函數(shù)圖象題通常有如下幾類情況:1.根據(jù)函數(shù)性質判斷函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來進行:(1)根據(jù)已知函數(shù)圖象的性質,找出各個項的系數(shù)滿足什么條件;(2)根據(jù)系數(shù)判斷要求函數(shù)的大致圖象. 第二部分第二部分考情搜索-6-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練專題歸納2.借助實際生活情境探究函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來進行:(1)找起點:結合題干中所給自變量和因變量的取值范圍,對應到圖象中找相對應點;(2)找特殊點:即交點或轉折點,說明圖象在此點處發(fā)生變化;(

4、3)判斷圖象趨勢:判斷出函數(shù)的增減性;(4)看是否與坐標軸相交:即此時一個量為0.3.借助動點(動直線、動面)問題探究函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來進行:(1)根據(jù)題意確定出動點在不同的線段上運動時的范圍,得到自變量的取值范圍;(2)在某一個確定的范圍內,用含自變量x(或t)的代數(shù)式表示出所需的線段長,利用面積公式或三角形相似的性質,表示出所需求圖形的面積或線段比,化簡得出y(或s)關于x(或t)的關系式;(3)根據(jù)關系式,結合自變量的取值范圍,判斷出函數(shù)圖象. 第二部分第二部分考情搜索-7-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練專題歸納4.分析函數(shù)圖象判斷結

5、論正誤解決這類題目通常按下面的步驟來進行:對于這類問題,首先要從題干出發(fā),將幾何圖形與函數(shù)圖象對比著看,結合起來求解.注意,對于每個選項,可以將選項里面的條件作為已知,結合題干中所給的條件,綜合起來進行分析. 第二部分第二部分考情搜索-8-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4題型1根據(jù)函數(shù)性質判斷函數(shù)圖象 第二部分第二部分考情搜索-9-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4【答案】 D 第二部分第二部分考情搜索-10-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對

6、訓練典例精析題型2題型1題型3題型4題型2借助實際生活情境探究函數(shù)圖象典例2小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是 () 第二部分第二部分考情搜索-11-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4【解析】由題意得,以400米/分的速度勻速騎車5分,離出發(fā)地的距離隨時間勻速增加;在原地休息了6分,離出發(fā)地的距離不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地,離出發(fā)地的距離逐漸減小,故C選項符合題意.【答案】 C 第二部分第二部分考情搜索-12-專題歸納典例精析專題一專題

7、一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4題型3借助動點(動直線、動面)問題探究函數(shù)圖象典例3(2016湖南湘潭)如圖,等腰直角EFG的直角邊GE與正方形ABCD的邊BC在同一直線上,且點E與點B重合,EFG沿BC方向勻速運動,當點G與點C重合時停止運動,設運動時間為t,運動過程中EFG與正方形ABCD的重疊部分面積為S,則S關于t的函數(shù)圖象大致為 () 第二部分第二部分考情搜索-13-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4【解析】本題考查動點問題的函數(shù)圖象.設EFG沿BC方向運動的速度為a，分類討論如下:(

8、1)當點E與點B重合時，S=0；(2)當點E在點B右側且在點C的左側時，如圖1，EFG為等腰直角三角形，BEM=45，MBE為等腰直角三角形，運動時間為t時，BE=BM=at， S是t的二次函數(shù)，且二次項系數(shù)為正數(shù)，所以拋物線開口向上；(3)當EFG在正方形內部時，如圖2，重疊部分是等腰直角EFG，重疊部分的面積S與t的函數(shù)圖象是平行于x軸的線段；(4)當點E在點C的右側時，重疊部分是直角梯形.設正方形ABCD的邊長為b，等腰直角三角形EFG的直角邊長為c，如圖3，CN=CE=atb ，CG= GECE=c(atb)= cat+b ， 第二部分第二部分考情搜索-14-專題歸納典例精析專題一專題

9、一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4S是t的二次函數(shù),且二次項系數(shù)為負數(shù),拋物線開口向下.綜上所述,S與t的圖象分為三段,第一段為開口向上的拋物線的一部分,第二段為與x軸平行的線段,第三段為開口向下的拋物線的一部分.【答案】 A 第二部分第二部分考情搜索-15-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4題型4分析函數(shù)圖象判斷結論正誤典例4一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器.設尋寶者行進的時間

10、為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進路線可能為 ()A.AOB B.BACC.BOC D.CBO 第二部分第二部分考情搜索-16-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4【解析】本題考查的知識點是動態(tài)圖象信息問題,解題的關鍵是結合圖象信息推測是哪一種運動方式,易錯點是兩點之間的距離與運動時間關系弄錯. 【答案】 C 第二部分第二部分考情搜索-17-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練典例精析題型2題型1題型3題型4拓展題型分析函數(shù)圖象

11、判斷幾何圖形典例5勻速地向一個容器內注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線),這個容器的形狀是下圖中的 () 【解析】單位時間注水量一定,函數(shù)圖象的走勢是稍陡,平,陡,那么水面上升速度就相應的變化,這跟所給容器的粗細有關.則相應的容器形狀為C選項.【答案】 C 第二部分第二部分考情搜索-18-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練213456789101.(2016湖南郴州)當b0,而已知b0,圖象經過第一、三、四象限.故B選項正確. 第二部分第二部分考情搜索-19-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的

12、判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練213456789102.(2016合肥瑤海區(qū)期中)已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為 ( D )【解析】反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限,k0,二次函數(shù)圖象開口向下,拋物線對稱軸為直線x=- 0,二次函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交.綜合各選項,只有D選項圖象符合. 第二部分第二部分考情搜索-20-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練213456789103.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小

13、明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是 ( D )【解析】因為開始以正常速度勻速行駛,然后停下修車,最后加快速度勻速行駛,所以s先緩慢減小,再不變,再快速減小. 第二部分第二部分考情搜索-21-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練213456789104.如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻最終與O點的距離為s,則s關于t的函數(shù)圖象大致是 ( B )【解析】由螞蟻的運動路線可以得出函數(shù)應該分為三部分,而且第三部分隨著時間的推移,螞蟻最終與O點的距離應該為0,所以排

14、除C.當螞蟻在扇形的弧AB段上運動時,到O的距離應該是相等的,所以排除A,D,故選B. 第二部分第二部分考情搜索-22-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練213456789105.(2016湖北荊門)如圖,正方形ABCD的邊長為2 cm,動點P從點A出發(fā),在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止,設點P的運動路程為x(cm),在下列圖象中,能表示ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是 ( A ) 第二部分第二部分考情搜索-23-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練21345678910第二部分第二部分

15、考情搜索-24-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對訓練針對訓練213456789106.(2016浙江金華)在四邊形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直平分AC,點H為垂足.設AB=x,AD=y,則y關于x的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為 ( D ) 【解析】ABCD,DCA=CAB.DH垂直平分AC,AC=4,DHA=90,AD=CD,AH=CH=2,CDHACB,CDAC=CHAB,即y4=2x,y= ,此函數(shù)為反比例函數(shù).B=90,ABAC,0 x0,x0)圖象上的兩點,BCx軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發(fā),沿OABC(圖中“”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PMx軸,垂足為點M.設OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關于x的函數(shù)圖象大致為 ( A ) 第二部分第二部分考情搜索-3