專題05,二次函數(shù)與一元二次不等式(知識精講)(原卷版)_第1頁
專題05,二次函數(shù)與一元二次不等式(知識精講)(原卷版)_第2頁
專題05,二次函數(shù)與一元二次不等式(知識精講)(原卷版)_第3頁
專題05,二次函數(shù)與一元二次不等式(知識精講)(原卷版)_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、專題05,二次函數(shù)與一元二次不等式(知識精講)(原卷版) 專題五 二次函數(shù)與一元二次不等式 知識精講 一 一 知識結(jié)構(gòu)圖 內(nèi) 容 考點(diǎn) 關(guān)注點(diǎn) 一元二次不等式 一元二次不等式 二次項系數(shù)的正負(fù) 分式不等式 分母不等于 0 不等式恒成立 二次函數(shù)的圖像 二 二. 學(xué)法指導(dǎo) 1.解不含參數(shù)的一元二次不等式的一般步驟 1 化標(biāo)準(zhǔn).通過對不等式的變形,使不等式右側(cè)為 0,使二次項系數(shù)為正. 2 判別式.對不等式左側(cè)因式分解,若不易分解,則計算對應(yīng)方程的判別式. 3 求實根.求出相應(yīng)的一元二次方程的根或根據(jù)判別式說明方程有無實根. 4 畫草圖.根據(jù)一元二次方程根的情況畫出對應(yīng)的二次函數(shù)的草圖. 5 寫解

2、集.根據(jù)圖象寫出不等式的解集. 2. 在解含參數(shù)的一元二次型的不等式時,往往要對參數(shù)進(jìn)行分類討論,為了做到分類"不重不漏',討論需從如下三個方面進(jìn)行考慮 (1)關(guān)于不等式類型的討論:二次項系數(shù) a0,a0,a0. (2)關(guān)于不等式對應(yīng)的方程根的討論:兩根(0),一根(0),無根(0) (3)關(guān)于不等式對應(yīng)的方程根的大小的討論:x 1 x 2 ,x 1 x 2 ,x 1 x 2 . 3已知以 a,b,c 為參數(shù)的不等式 如 ax 2 bxc0 的解集,求解其他不等式的解集時,一般遵循: 1 根據(jù)解集來判斷二次項系數(shù)的符號; 2 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把 b,c 用 a 表示出來并代

3、入所要解的不等式; 3 約去 a,將不等式化為具體的一元二次不等式求解. 4.對于比較簡單的分式不等式,可直接轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解,但要注意分母不為零 5對于不等號右邊不為零的較復(fù)雜的分式不等式,先移項再通分(不要去分母),使之轉(zhuǎn)化為不等號右邊為零,然后再用上述方法求解 6.(1)不等式的解集為 r(或恒成立)的條件 不等式 ax 2 bxc0 ax 2 bxc0 a0 b0,c0 b0,c0 a0 îíì a00 îíì a00 (2)有關(guān)不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍的方法 設(shè)二次函數(shù) 若 ax 2 bxck

4、恒成立y max k yax 2 bxc 若 ax 2 bxck 恒成立y min k 三 三. 知識點(diǎn)貫通 知識點(diǎn) 1 一元二次不等式的解法 1.一元二次不等式的概念 只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的不等式,稱為一元二次不等式 2.三個"二次'的關(guān)系 設(shè) yax 2 bxc(a0),方程 ax 2 bxc0 的判別式 b 2 4ac 判別式 0 0 0 解不等式 y0或 y0的步驟 求方程 y0 的解 有兩個不相等的實數(shù)根 x 1 ,x 2 (x 1 x 2 ) 有兩個相等的實數(shù)根 x 1 x 2 b2a 沒有 實數(shù)根 函數(shù) yax 2 bxc(a0)的圖象

5、 不等式解集 y0 x|xx 1 _或 xx 2 îíì x ïïþýüxb2a r y0 x|x 1 xx 2 例 1. 解下列不等式: (1)2x 2 7x30; (2)4x 2 18x 8140; (3)2x 2 3x20. 知識點(diǎn)二 三個" 二次' 的關(guān)系 1、一元二次方程 ax 2 bxc=0 ) 0 ( ¹ a 的兩根為2 1 ,xx ,則acx xabx x = - = +2 1 2 1, 。 題 例題 2 :已知關(guān)于 x 的不等式 ax 2 bxc0 的解集為x|2x3,求關(guān)于 x 的不等式 cx 2 bxa0 的解集 知識點(diǎn)三 分式不等式的解法 1.分式不等式:形如 axbcxd 0(0)(其中 a,b,c,d 為常數(shù)) 題 例題 3 . 解下列不等式: (1) x3x2 0;(2)x12x3 1. 五 五 易錯點(diǎn)分析

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論