抽屜原理的教學設計范文（通用5篇）

1、抽屜原理的教學設計范文（通用5篇）作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的抽屜原理的教學設計范文（通用5篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。抽屜原理的教學設計1【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊?！窘滩姆治觥孔寣W生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學的魅力。主要培養(yǎng)學生的思考和推理能力，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學原理”的過

2、程，提高學生數(shù)學應用意識?！緦W情分析】教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉?！窘虒W目標】1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力?！窘虒W重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘叹摺?/p>

3、學具準備】每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。【教學過程】一、談話導入教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频模遣荒苄诺墓戆褢颉０鍟撼閷显斫處煟和ㄟ^學習，你想解決那些問題？根據(jù)學生回答，教師把學生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？二、通過操作，探究新知（一）認識“抽屜原理”出示題目：有3枝鉛筆，2個

4、盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有

5、不同的放法嗎？生：沒有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？學生思考組內(nèi)交流匯報師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，

6、總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？師：這種分法，實際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）師：哪位同學能把你的想法匯報一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師

7、：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。（二）探究新知1出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）2學

8、生匯報。生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。板書：5本2個2本余1本（總有一個抽屜里至有3本書）7本2個3本余1本（總有一個抽屜里至有4本書）9本2個4本余1本（總有一個抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用53

9、=1本2本，用“商+2”就可以了。生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。交流、說理活動：生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“

10、商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學們同意吧？師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。3解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）小結(jié)：經(jīng)過剛

11、才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。三、應用原理解決問題師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？生：2張/因為54=11師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？師：如果9個人每一個人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21四、全課小結(jié)上面我們所證明的數(shù)學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了

12、至少2個物體。五、思維訓練1aa從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔十二種生肖）相同。說明理由。2aa任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由?！窘虒W反思】1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。2、理解“抽屜原理”對于學生來說有著一定的難度。3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。抽屜原理的教學設計2【知識技能】1理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。2引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究。【過程方法】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理?！厩楦袘B(tài)度價值觀】體會數(shù)學知識在日常生

13、活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力?！窘虒W重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W過程】一、問題引入。師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？1游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。2討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這

14、節(jié)課我們就一起來研究這個原理。二、探究新知（一）教學例11出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師出示各種情況。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。問題：（1）“總有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教師引導學生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆

15、放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？學生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）抽屜原理的教學設計3

16、教學目標：1知識與能力目標：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2過程與方法目標：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。3情感、態(tài)度與價值觀目標：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學準備：教具：5個杯子，6根小棒；學具：每組5個杯子，6根小棒。教學過程

17、：一、游戲激趣，初步體驗。師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想研究??？二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。1研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有

18、幾種放法？學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導學生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示

19、分的結(jié)果：65=11師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？引導：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多等情況。師：如果把9根小棒放在4個杯子

20、里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？小組內(nèi)討論，再請同學說結(jié)果和理由。4、總結(jié)規(guī)律。師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（mn），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。5、介紹抽屜原理?！俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。三、應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力。1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？為什么

21、？先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？3、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學的抽屜原理來解釋嗎？四、全課小結(jié)。說一說：今天這節(jié)課，我們又學習了什么新知識？（

22、師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)）五、布置作業(yè)。課本73頁練習十二第2、4題。六、板書設計。數(shù)學廣角抽屜原理物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商1小棒杯子總有一個杯子里至少有32243265=11253=12274=13294=213154=334教學反思：1、通過游戲，激發(fā)興趣。興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學生半信半疑時，師生共同游戲，讓學生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學生興趣盎然。2、操作探究，建立模型。本節(jié)課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總

23、有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結(jié)論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較優(yōu)化，讓學生逐步學會運用一般性的數(shù)

24、學方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。3、解釋應用，深化知識。學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的.生活實際。在應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力環(huán)節(jié)里，我設計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生

25、用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。教學永遠是一門遺憾的藝術。反思本節(jié)課的教學，有以下幾點不足：1、在把3根小棒放進2個杯子，把4根小棒放進3個杯子里，都讓學生進行了操作并做了記錄，但對學生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時，學生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用53=12，1+2=3，也就是很多同學容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒

26、有抓住這個同學思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。3學生在用“抽屜原理”解決實際問題時，書寫格式教師指導不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學只列了算式，如：53=12，1+1=2，還有的同學先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為53=1（根）2（根），1+1=2（根），所以每個杯子里至少有2根小棒。總的說來，本節(jié)課學生的學習效果還不錯，全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學習目標，實現(xiàn)了三維目標的有機整合。抽屜原理的教學

27、設計4桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。教學理念：激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。教學目標：1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

28、2通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。教學重難點：重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學過程：一、課前游戲引入。師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學

29、”我說得對嗎？生：對！師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）二、通過操作，探究新知（一）探究例11、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現(xiàn)得很積

30、極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。

31、）（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？（54=11）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把7枝鉛筆放進6個文具盒，是

32、不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出

33、結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。（二）探究例21、研究把5本書放進2個抽屜。（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：52=21（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。如果把9本書放進2個抽屜中。至少有