--交通流參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布

1、第八章第八章 交通流理論交通流理論第一節(jié)第一節(jié) 交通流參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布交通流參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布一、一、分析交通流參數(shù)分析交通流參數(shù)分布的作用分布的作用二、交通參數(shù)及其分布二、交通參數(shù)及其分布三、離散型分布的基礎(chǔ)三、離散型分布的基礎(chǔ)四、交通參數(shù)的二項(xiàng)分布四、交通參數(shù)的二項(xiàng)分布五、交通參數(shù)的負(fù)二項(xiàng)分布五、交通參數(shù)的負(fù)二項(xiàng)分布六、交通參數(shù)的泊松分布六、交通參數(shù)的泊松分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布本節(jié)需要掌握：本節(jié)需要掌握：一、概念：一、概念：二、規(guī)律：二、規(guī)律：負(fù)指數(shù)分布的應(yīng)用負(fù)指數(shù)分布的應(yīng)用1_連續(xù)型分布2_負(fù)指數(shù)分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布 （1）負(fù)指數(shù)分

2、布）負(fù)指數(shù)分布 （2）移位的負(fù)指數(shù)分布）移位的負(fù)指數(shù)分布 （3） M3分布分布 （4） Erlang分布分布 車流到達(dá)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律除了可以用計(jì)數(shù)分布來(lái)描述車流到達(dá)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律除了可以用計(jì)數(shù)分布來(lái)描述外，還可用車頭時(shí)距分布來(lái)描述，這種分布外，還可用車頭時(shí)距分布來(lái)描述，這種分布屬于屬于連續(xù)型分布。連續(xù)型分布。1、負(fù)指數(shù)分布、負(fù)指數(shù)分布 (1) 適用條件適用條件：車頭時(shí)距到達(dá)是隨機(jī)的、有充分的超車機(jī)會(huì)的車頭時(shí)距到達(dá)是隨機(jī)的、有充分的超車機(jī)會(huì)的單列車流和密度不大的多列車流的情況?；蛘哒f(shuō)車輛的到達(dá)單列車流和密度不大的多列車流的情況?；蛘哒f(shuō)車輛的到達(dá)符合波松分布，則其車頭時(shí)距分布就是負(fù)指數(shù)分布。符合波松分布，

3、則其車頭時(shí)距分布就是負(fù)指數(shù)分布。 (2) 基本公式基本公式： 式中：式中： 到達(dá)車頭時(shí)距到達(dá)車頭時(shí)距 大于大于 秒的概率；秒的概率； 車流平均到達(dá)率車流平均到達(dá)率(輛輛s)； 負(fù)指數(shù)分布的基本公式可以用泊松分布公式推導(dǎo)出來(lái)。設(shè)車負(fù)指數(shù)分布的基本公式可以用泊松分布公式推導(dǎo)出來(lái)。設(shè)車流對(duì)于任意間隔時(shí)間流對(duì)于任意間隔時(shí)間 內(nèi)的到達(dá)服從泊松分布，則對(duì)任意時(shí)內(nèi)的到達(dá)服從泊松分布，則對(duì)任意時(shí)間間 內(nèi)如果無(wú)車輛到達(dá)，就是上一次車到達(dá)至下一次車輛到內(nèi)如果無(wú)車輛到達(dá)，就是上一次車到達(dá)至下一次車輛到達(dá)之間的時(shí)間差大于達(dá)之間的時(shí)間差大于 ，即，即tethP )()(thPtt36000)(QtteethPPtht。

4、的參數(shù)，即可算出負(fù)指數(shù)分布代替、樣本的方差代替用樣本的均值負(fù)指數(shù)的方差則平均車頭時(shí)距有：為負(fù)指數(shù)分布的均值，若令的概率為車頭時(shí)距小于DsMmDQMMethPtt22/1/1/36001)( 例例有一個(gè)無(wú)信號(hào)交叉口，主要道路上的車有一個(gè)無(wú)信號(hào)交叉口，主要道路上的車流量為流量為Q輛輛/h，次要道路上車輛橫穿主要道，次要道路上車輛橫穿主要道路車流所需要的時(shí)間為路車流所需要的時(shí)間為a秒，假設(shè)主要道路秒，假設(shè)主要道路上車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，求次要道路上上車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，求次要道路上車輛的平均等待時(shí)間。車輛的平均等待時(shí)間。2、負(fù)指數(shù)分布在次要道路車流通行能力研究中的應(yīng)用、負(fù)指數(shù)分布在次要道路車流

5、通行能力研究中的應(yīng)用?58/9004)1 (1QQQ/hQ/hQ/為次次次 穿越交通量無(wú)窮多車輛等待時(shí)的可交通量以及次要道路有車等待時(shí)的可穿越隔時(shí)次要道路僅有一輛，求每次出現(xiàn)可穿越間為，連續(xù)穿越的車輛間隔路的允許穿越間隔為隨機(jī)到達(dá)，次路穿越主，車輛輛量為叉口，主交通方向交通、一主次相交的十字交例布可求得），則可利用負(fù)指數(shù)分（輛橫穿主干道的交通量，為次干道），輛為主干道的交通量，（），平均到達(dá)率，（輛為主干道上車輛），（的最小車頭時(shí)距時(shí)間，上橫穿車輛連續(xù)通過(guò)時(shí)為次要道路），（道所要求的最小間隙，次要道路車輛橫穿主干設(shè)主主ssheeesststtntt主干道主干道t秒秒次干道次干道httkkekt

6、p!)(tethp )(到達(dá)到達(dá)k k輛車（輛車（主路主路）的概率：）的概率：主路主路車輛到達(dá)的車頭時(shí)距大于車輛到達(dá)的車頭時(shí)距大于 t t 秒秒（即即t t時(shí)間內(nèi)無(wú)車通過(guò)時(shí)間內(nèi)無(wú)車通過(guò)）的概率：）的概率：tethpthp1)(1)(則則 當(dāng)主路車輛到達(dá)車頭時(shí)距當(dāng)主路車輛到達(dá)車頭時(shí)距h小于小于t時(shí)，時(shí)，h內(nèi)次路無(wú)車內(nèi)次路無(wú)車可通過(guò)。（可通過(guò)。（t-臨界間隙）臨界間隙）)()() 1()()()1(ntthpeentthpntthtntpnpntttnt)() 1 (tthtpp)()()1 ()1 ()()(tttttteeeethptthph h內(nèi)次要道路有一輛車可以通過(guò)內(nèi)次要道路有一輛車可以

7、通過(guò)tethpp1)()0(h h內(nèi)次要道路有內(nèi)次要道路有k k輛車可以通過(guò)輛車可以通過(guò)h h內(nèi)次要道路有內(nèi)次要道路有n n輛車可以通過(guò)輛車可以通過(guò))()1()1()(ktttkteektthtktpkp)1(32) )1()2()() ()() )1()2()()() )1()2() ()(1)(1111).1().().()(.22()() (ttntntttntttttnttttttnttntttnttttttntttnttttttttnkneeQeeQeeeeeQeeeeeQenneeeeeQntthpnneneeeeeQntthpnkpQkkpQ次Qh/1701900)1 (1QQh/121)1 (1900)1 (1QQ5360090083600900次536009005360090083600900次輛為等待時(shí)的可穿越交通量次要道路有無(wú)窮多車輛輛待時(shí)的可穿越交通量為次要道路僅有一輛車等主主eeeeeeeeeeetntttntt?58/9004)1 (1QQQ/hQ/hQ/為次次次 穿越交通量無(wú)窮多車輛等待時(shí)的可交通量以及次要道路有車等待時(shí)的可穿越隔時(shí)次要道路僅有一輛，求每次出現(xiàn)可穿越間為，連續(xù)穿越的車輛間隔路的允許穿越間隔為隨機(jī)到達(dá)，次路穿越主，車輛輛量為叉口，主交通方向交通、一主次相交的十字交例布可求得）