全等三角形 (1)

1、 、12.112.1全等三角形全等三角形 蒲口中學數(shù)學組蒲口中學數(shù)學組人教版初中數(shù)學八年級上冊人教版初中數(shù)學八年級上冊一、教材分析一、教材分析二、目標分析二、目標分析三、教學方法三、教學方法四、教學程序四、教學程序五、教學反思五、教學反思一一. 教材分析教材分析全等三角形全等三角形是第十二章的開篇是第十二章的開篇。全等三角全等三角形它實現(xiàn)了從一個三角形到兩個三角形的過渡。形它實現(xiàn)了從一個三角形到兩個三角形的過渡。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關概念和性質(zhì)是今后學習和掌握全等三角形的有關概念和性質(zhì)是今后學習全等三角形的判定

2、和應用的預備知識，還是證明全等三角形的判定和應用的預備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑。角相等，線段相等的主要途徑。一一. 教材分析教材分析全等三角形全等三角形是在學生學習了線段、角等基本是在學生學習了線段、角等基本幾何元素，研究了相交線與平行線、三角形等基幾何元素，研究了相交線與平行線、三角形等基本幾何圖形，積累了一些幾何研究的經(jīng)驗，本章本幾何圖形，積累了一些幾何研究的經(jīng)驗，本章將利用和進一步強化這些經(jīng)驗。學生學好本章內(nèi)將利用和進一步強化這些經(jīng)驗。學生學好本章內(nèi)容，將有利于學習相似三角形、四邊形和圓等知容，將有利于學習相似三角形、四邊形和圓等知識，所以全等三角形的教學對全章乃至以后的

3、學識，所以全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都至關重要，在教材中處于承前啟后的作用。習都至關重要，在教材中處于承前啟后的作用。1、教學目標、教學目標uu知識與技能目標知識與技能目標（1）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法。（2）會找全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角）會找全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。（3）掌握全等三角形的性質(zhì)。）掌握全等三角形的性質(zhì)。uu過程與方法目標過程與方法目標(1)讓學生通過觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全讓學生通過觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全等三角形的概念及性質(zhì)。等三角形的概念及性質(zhì)。

4、（2）通過圖形的位置變化，讓學生從中了解、體會圖形的變換）通過圖形的位置變化，讓學生從中了解、體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。uu情感與態(tài)度目標情感與態(tài)度目標（1）通過自主學習的發(fā)展，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)）通過自主學習的發(fā)展，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。（2）通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)學生勇于探索的精）通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)學生勇于探索的精神。神。二二. 目標分析目標分析2、教學重點、難點、教學重點、難點uu教學重點教學重點能

5、準確地在圖形中識別出對應邊、對應角及能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角及全全等三角形的性質(zhì)。等三角形的性質(zhì)。uu教學難點教學難點能在全等變換中準確找到對應邊、對應角能在全等變換中準確找到對應邊、對應角。二二. 目標分析目標分析1.學情分析學情分析uu學生在小學階段已學生在小學階段已經(jīng)經(jīng)對三角形有了初步、直觀的認對三角形有了初步、直觀的認識識,所以學生很容易接受全等三角形的定義和發(fā)現(xiàn)全所以學生很容易接受全等三角形的定義和發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)。等三角形的性質(zhì)。uu學生通過對平行線、三角形等知識的學習，已經(jīng)具學生通過對平行線、三角形等知識的學習，已經(jīng)具備了一定的推理能力、合作與交流的能力，但嚴密的

6、備了一定的推理能力、合作與交流的能力，但嚴密的邏輯思維能力和規(guī)范語言表達能力稍有欠缺。同時，邏輯思維能力和規(guī)范語言表達能力稍有欠缺。同時，八年級學生有比較強的自我表現(xiàn)和展示的意識，對新八年級學生有比較強的自我表現(xiàn)和展示的意識，對新鮮事物有一定的好奇心，在情感上也具有學習新知識鮮事物有一定的好奇心，在情感上也具有學習新知識的強烈欲望，因此在課堂上能很好地配合老師進行思的強烈欲望，因此在課堂上能很好地配合老師進行思考，展開討論。考，展開討論。三三. 教學方法教學方法2、教法分析、教法分析 根據(jù)教學內(nèi)容以根據(jù)教學內(nèi)容以“概念概念、性質(zhì)、性質(zhì)、應用、應用”為側重為側重點點，結合學生所具備的邏輯思維能力

7、，結合學生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課采用，本節(jié)課采用合作探究的教學方法，以多媒體為教學平臺，以學合作探究的教學方法，以多媒體為教學平臺，以學生熟悉的問題情境引入學習課題。層層深入，互動生熟悉的問題情境引入學習課題。層層深入，互動交流，通過學生觀察討論、動手操作，引發(fā)學生發(fā)交流，通過學生觀察討論、動手操作，引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)尋找全等三角形對應元素的方法，掌握全等三角現(xiàn)尋找全等三角形對應元素的方法，掌握全等三角形的性質(zhì)。給學生創(chuàng)設自主探究、合作交流、獨立形的性質(zhì)。給學生創(chuàng)設自主探究、合作交流、獨立獲取知識的時間和空間。讓他們經(jīng)歷知識的形成過獲取知識的時間和空間。讓他們經(jīng)歷知識的形成過程，讓不同的學生在

8、數(shù)學上得到不同的發(fā)展。使他程，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。使他們都能獲得學習數(shù)學的興趣和熱情。們都能獲得學習數(shù)學的興趣和熱情。三三. 教學方法教學方法3、學法指導學法指導 蘇霍姆林斯基認為蘇霍姆林斯基認為“教給學生方法比教給學教給學生方法比教給學生知識更重要生知識更重要”。新課標倡導積極主動，勇于探。新課標倡導積極主動，勇于探索的學習方式。把學習的主動權還給學生，培養(yǎng)索的學習方式。把學習的主動權還給學生，培養(yǎng)學生樂于探究，勤于動手的學習習慣。因此，本學生樂于探究，勤于動手的學習習慣。因此，本節(jié)課采用了動手實踐，自主探索，合作交流的學節(jié)課采用了動手實踐，自主探索，合作交流的學習方法。讓學

9、生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納總習方法。讓學生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納總結等活動。學會自己探索知識，提高主動獲得知結等活動。學會自己探索知識，提高主動獲得知識的能力，逐步養(yǎng)成合作交流的習慣，形成勇于識的能力，逐步養(yǎng)成合作交流的習慣，形成勇于探索的意識，增強學生數(shù)學學習的興趣和自信心。探索的意識，增強學生數(shù)學學習的興趣和自信心。 三三. 教學方法教學方法四四. . 教學程序教學程序 （三）板書設計（三）板書設計四四. . 教學程序教學程序 （一）教學環(huán)節(jié)（一）教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境,引入新知引入新知反饋練習，反饋練習，應用新知應用新知（二）教學過程（二）教學過程創(chuàng)設情境，引入新知創(chuàng)設情境，引入

10、新知 仔細觀察下列八組中的兩個三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)仔細觀察下列八組中的兩個三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?它們它們各自有什么特點？然后根據(jù)特點嘗試將它們分類。各自有什么特點？然后根據(jù)特點嘗試將它們分類。第一類第一類第二類第二類第三類第三類第四類第四類設計意圖：設計意圖：【學生通過觀察、討論、分析，兩個三角學生通過觀察、討論、分析，兩個三角形關系的各種情況逐漸明朗，匯總歸納，獲得新知，形關系的各種情況逐漸明朗，匯總歸納，獲得新知，在這個過程中培養(yǎng)了學生分析問題的能力，同時也滲在這個過程中培養(yǎng)了學生分析問題的能力，同時也滲透了分類的數(shù)學思想。并且讓學生感受到數(shù)學的研究透了分類的數(shù)學思想。并且讓學生感受到數(shù)學

11、的研究發(fā)現(xiàn)總是以特殊情況出發(fā)作為其研究的主要對象。發(fā)現(xiàn)總是以特殊情況出發(fā)作為其研究的主要對象?！浚ǘ┙虒W過程（二）教學過程探究一：探究一： 我們觀察圖形得到的這三組三角形形狀相同，大小相等，我我們觀察圖形得到的這三組三角形形狀相同，大小相等，我們?nèi)绾蝸眚炞C呢？們?nèi)绾蝸眚炞C呢？（二）教學過程（二）教學過程ABCFEDEDBCAABCEFD設計意圖：設計意圖：【讓學生通過動手實踐，激發(fā)學生的興趣，讓讓學生通過動手實踐，激發(fā)學生的興趣，讓學生主動參與，學生主動參與，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等，讓學生旋轉后構成的兩個三角形全等，

12、讓學生直觀的感受了全等直觀的感受了全等三角形的概念，為下一步的知識探究做好了準備。三角形的概念，為下一步的知識探究做好了準備。】能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形, ,叫叫全等三角形。全等三角形。平移平移旋轉旋轉翻折翻折（二）教學過程（二）教學過程 探究二：探究二：請同學自己動手去做兩個形狀與大小相同的全等三角形。請同學自己動手去做兩個形狀與大小相同的全等三角形。設計意圖：設計意圖：【讓學生通過動手實踐，這樣學生就結合讓學生通過動手實踐，這樣學生就結合眼、手等多重感覺器官對全等三角形的概念產(chǎn)生豐富眼、手等多重感覺器官對全等三角形的概念產(chǎn)生豐富的感性認識，再結合精確的數(shù)學術語加深印

13、象。的感性認識，再結合精確的數(shù)學術語加深印象。】（二）教學過程（二）教學過程 探究三：探究三： 把手中的兩個全等三角形分別在頂點處標上字把手中的兩個全等三角形分別在頂點處標上字母，然后任意放能重合嗎？何時才能重合？當它母，然后任意放能重合嗎？何時才能重合？當它們完全重合的時候，它們的頂點、邊、角有什么們完全重合的時候，它們的頂點、邊、角有什么特點？特點？分析：分析：當當A與與D、B與與E、C與與F對應時，兩個三角形能對應時，兩個三角形能重合。重合。ABCDEFABCDEF互相重合的頂點叫互相重合的頂點叫對應頂點對應頂點.互相重合的邊叫互相重合的邊叫對應邊對應邊.互相重合的角叫互相重合的角叫對應

14、角對應角.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形對應邊相等，對應角相等全等三角形對應邊相等，對應角相等。設計意圖：設計意圖：【學生分組交流、討論，得出結論。教師給予學生分組交流、討論，得出結論。教師給予語言規(guī)范，得到對應頂點、對應邊、對應角的概念及全等語言規(guī)范，得到對應頂點、對應邊、對應角的概念及全等三角形符號的書寫，此時很自然的引導學生得出全等三角三角形符號的書寫，此時很自然的引導學生得出全等三角形性質(zhì)。形性質(zhì)。】記作記作:A AB BC CD DE EF F 讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF（“”表示形狀相同，表示形狀相同，“=”表示大小相等，其中合表示大小相等，其中合起來就是

15、全等。）起來就是全等。）（二）教學過程（二）教學過程探究四：探究四：找出下列全等三角形中的對應邊和對應角。它們具有什找出下列全等三角形中的對應邊和對應角。它們具有什么關系？么關系？ BCED(4)AFECBD(7)設計意圖：設計意圖：【突破本節(jié)難點，總結尋找對應元素的規(guī)突破本節(jié)難點，總結尋找對應元素的規(guī)律，培養(yǎng)學生對較復雜圖形的認別能力，加深對全等律，培養(yǎng)學生對較復雜圖形的認別能力，加深對全等三角形性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生團體協(xié)作精神，開拓思三角形性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生團體協(xié)作精神，開拓思維。維。】（二）教學過程（二）教學過程 1.1.如右圖中如右圖中 ABD ABD CDB,CDB,請指出圖中全請

16、指出圖中全等三角形的對應邊和對應角。等三角形的對應邊和對應角。2 2、如圖、如圖 ABD ABD CDBCDB，若，若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，則則BC=_BC=_，CD=_,ABD=CD=_,ABD=_； CBD=_CBD=_；A=_A=_；設計意圖：設計意圖：【通過這兩個練習題的設置，不僅深化通過這兩個練習題的設置，不僅深化了對全等性質(zhì)的理解，同時也鍛煉了學生的思維，了對全等性質(zhì)的理解，同時也鍛煉了學生的思維，提高了學生運用知識的能力。提高了學生運用知識的能力?！浚ǘ┙虒W過程（二）教學過程 3.3.ABDABDACEACE，若，若B B2525，BDBD6 6

17、，ADAD4 4，你能得出，你能得出ACEACE中哪些角的大小，哪些中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么邊的長度嗎？為什么 ？設計意圖：設計意圖：【通過變式訓練，改變條件，讓學生通過變式訓練，改變條件，讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，培養(yǎng)學對滿足不同條件的情況作出正確的分析，培養(yǎng)學生推理、探索的思維能力。生推理、探索的思維能力?！浚ǘ┙虒W過程（二）教學過程1.通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?還有哪些問題還有哪些問題?與同伴進行討論與同伴進行討論。設計意圖：設計意圖：【幫助學生及時回顧自己在本課學習中的幫助學生及時回顧自己在本課學習中的收獲、困難和需要改進

18、的地方。從而理清知識脈絡，收獲、困難和需要改進的地方。從而理清知識脈絡，形成知識體系，深化本課所學內(nèi)容。這不僅有利于培形成知識體系，深化本課所學內(nèi)容。這不僅有利于培養(yǎng)學生的自信心和口頭表達能力，也為教師全面了解養(yǎng)學生的自信心和口頭表達能力，也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據(jù)。要依據(jù)。】（二）教學過程（二）教學過程2.布置作業(yè)布置作業(yè)（1）習題）習題12.1第二題（必做題）第二題（必做題）（2）請利用手中的兩個全等三角形設計出不同的組合圖形，畫）請利用手中的兩個全等三角形設計出不同的組合圖形，畫在練習本上，標出字母，

19、找出對應邊和對應角。（選做題）在練習本上，標出字母，找出對應邊和對應角。（選做題）設計意圖：設計意圖：【作業(yè)分層次處理，為不同程度的學生提供更作業(yè)分層次處理，為不同程度的學生提供更為廣闊的探索空間，同時讓學生的知識更加豐富，尊重學為廣闊的探索空間，同時讓學生的知識更加豐富，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，體現(xiàn)了因材施教生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。的教學原則?！?三）板書設計三）板書設計設計意圖：設計意圖：【通過對本節(jié)課知識的整理、歸納，讓學通過對本節(jié)課知識的整理、歸納，讓學生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，加強知識間的聯(lián)系。生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，加強知識間的聯(lián)系。】兩個兩個三角三角形的形的關系關系