《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》應(yīng)用題培優(yōu)專題

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（應(yīng)用題專題）一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，通常把題目中作為單位“1 ”的那個數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個數(shù)，稱為比較量。二、題型分類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這類問題特點(diǎn)是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量X分率 =分率的對應(yīng)的比較量。幾（1 ）求一個數(shù)的幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量X（分率）一是多少丿幾（2）求比一個數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)

2、量X仃（分率）=多多少幾幾（3）求比一個數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量X（ 1 +幾）（分率）疋多少（4）求比一個數(shù)少幾分之幾少多少：幾標(biāo)準(zhǔn)量X幾（分率）-少多少幾（5）求比一個數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量X（ 1 -幾）（分率）-是多少2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。解這類應(yīng)用題用 除法。基本的數(shù)這類問題特點(diǎn)是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系， 量關(guān)系是：比較量*標(biāo)準(zhǔn)量 二分率（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:比較量*標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：相差量標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量標(biāo)準(zhǔn)量二分率（少幾分之幾）3、已知一個數(shù)

3、的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。這類問題特點(diǎn)是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1 ”的量，解這類應(yīng)用題用 除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是:分率對應(yīng)的比較量分率=標(biāo)準(zhǔn)量。幾（1 ）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù):是多少（分率對應(yīng)的比較量）一（分幾率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（2） 已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)：多多少（分率對應(yīng)的比較量）幾幾（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（3） 已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）幾-（1 +幾）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（4） 已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)：少多少（分率對應(yīng)的比較量）幾寧幾（分率）二標(biāo)準(zhǔn)量。（5） 已知

4、一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）幾（1 -幾）（分率）二標(biāo)準(zhǔn)量。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題能力，首先是根據(jù)題中的 分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和標(biāo)準(zhǔn)量（看分率是 誰的幾分之幾， 誰就是標(biāo)準(zhǔn)量），且判斷標(biāo)準(zhǔn)量已知（用 乘 法）或未知（用 除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)。2、畫線段圖的訓(xùn)練線段圖有直觀、 形象等特點(diǎn)。 按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練量、率對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練， 能根據(jù)應(yīng)用題的

5、已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練“分率句數(shù)量關(guān)系式”的訓(xùn)練，是確保正確列式解題的訓(xùn)練。知識鞏固31、（ 1 ）某工廠十月份實(shí)際用水480噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？83（2）某工廠十月份原計劃用水 480噸，實(shí)際比原計劃節(jié)約了，十月份實(shí)際用水多少8噸？112、（ 1 ）張、王、李三位師傅共同加工240個零件，張師傅加工了，王師傅加工了43剩下的是李師傅加工的，問李加師傅工了多少個？TT（2）張、王、李三位師傅共同加工一批零件，張師傅

6、加工了，王師傅加工了43剩下的105個是李師傅加工的，問這批零件共有多少個？3、小華收集的火柴盒上的畫比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的畫是小華的3。小華和小明收集的火柴盒上的畫各是多少枚？54、港口有一批煤。 先用8輛大卡車運(yùn)，每輛裝5噸；剩下的改用5輛小卡車運(yùn)，3一每輛小卡車的裝載量是大卡車的，恰好一次運(yùn)完。這批煤共有多少噸？53，第二次比第一次多515、有一桶油，第一次取出總數(shù)的，第二次取出總數(shù)的3取油7.5千克，這桶油有多少千克？6、甲、乙兩人共存款少元？165元，甲存款的 3與乙存款相等，甲、乙兩人各存款多27、汽車的速度是火車速度的 7。兩車同時從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15

7、千米處相遇，這時火車行了多少千米？8 筐蘋果賣出它的4后，又賣了 48個，這時剩下的正好是這筐蘋果的73，那么這筐蘋14果原有多少個？現(xiàn)在還剩多少個?一 一 1 一9、有兩列火車，甲車長150米，每秒行25米，乙車的長度比甲車短 ，每秒行320米，現(xiàn)在兩車相向而行，從相遇到相離需幾秒鐘？310、水果店運(yùn)進(jìn)梨是蘋果的筐數(shù)的 ，賣出15筐梨后，蘋果的筐數(shù)占梨的 425現(xiàn)在梨和蘋果各有多少筐？11、樂樂和天天各有若干本圖書。樂樂的圖書是天天的3 ；如果樂樂送給別人14本后，則樂樂的圖書是天天的8問：樂樂和天天各有多少本圖書?312、甲的火花是乙火花的3倍。如果甲給乙6枚，則甲的火花枚數(shù)是乙的。問:2

8、兩人原來各有火花多少枚?13、學(xué)校有槐樹 15棵，楊樹的棵數(shù)是槐樹的 槐樹、柳樹共有多少棵？，又是柳樹的 4，學(xué)校里楊樹、14、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，甲的速度是53乙的速度的 ，5分鐘后，兩人正好行了全程的5，A、B兩地相距多少米？4215、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的3，兩天共1賣了全部水果的4，這批水果原有多少千克？難題剖析1、革制品廠計劃本月生產(chǎn)皮鞋雙就可超產(chǎn) 3/14 ？2940雙，實(shí)際上半月完成了計劃的4/7，下半月應(yīng)生產(chǎn)多少2、甲、乙、丙三個數(shù)的平均值是11，乙是甲的1/4，丙比甲小 1，求這三個數(shù)各是多少?3、六（1

9、）男生占 5/7，六（2）班男生比六（1 ）少6人，而女生是六（1 ）班的兩倍。若兩個班學(xué)生的人數(shù)相等。六（2）班男生有多少人？4、一種商品降價前比降價后貴80元，降價后比降價前便宜了1/5，求這種商品降價后售價是多少兀？5、甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)同時相向而行，當(dāng)甲走了全程的2/3時，乙離A地還有1/4 ,這時兩人相距 600米，求全程是多少米？6、將200減去1/3后再減去余下的1/4，然后再減去余下的1/5，這時還剩多少?7、甲數(shù)的1/3和乙數(shù)相等，且甲乙的和為160，求甲乙兩數(shù)各是多少?8、 甲、乙合作一條路，原計劃甲比乙多修90米，結(jié)果乙因有事比計劃少修70米，因此任務(wù)完成時，乙比

10、甲的總數(shù)的一半多30米，這段路長多少米？9、 小明看一本書，第一天看了全書的1/4 ,第二天比第一天少看了15頁，結(jié)果還有 230頁沒看。全書共多少頁?10、紅光小學(xué)六年級學(xué)生中，女生占 6/13，后來轉(zhuǎn)來了 16名女生，這樣女生占六年級總?cè)藬?shù)的1/2。求六年級原來有學(xué)生多少人？11、一桶油， 第一次倒出1/4，第二次倒出 4升，第三次倒出剩下的1/8，第四次加入 6升，這時桶中有油20升，求原有油多少升？12、三天運(yùn)完一堆沙子，第一天運(yùn)走8.4噸，第二天運(yùn)走余下的2/7，第三天運(yùn)的正好是這堆沙子的1/2。求這堆沙子共多少噸？13、參加數(shù)學(xué)競賽，女生人數(shù)是男生的4/5，如果女生再有20人參加，則女生人數(shù)比男生多1/5 ，參加競賽的女生有多少人？14、工地有一堆沙子，運(yùn)走25噸后，又運(yùn)走余下的1/3，這時剩下的沙子還有 30噸。原來這堆沙子有多少噸？15、一個分?jǐn)?shù)擴(kuò)大5倍后，分?jǐn)?shù)的分子就比分母大8，若把這個分?jǐn)?shù)除以1/3后，分子就比分母小2，求這個分?jǐn)?shù)。16、小華三天看一本375頁的書。第一天看了 85頁，第三天看的是第一、二兩天所看頁數(shù)和的1/4。第二天看了多少頁？17、小明讀一本書，第一天讀了1/4，第二天讀了余下的1/4，這時未讀的頁數(shù)正