臺(tái)北101大樓柔性減振裝置與相關(guān)力學(xué)分析

1、臺(tái)北 101101 大樓柔性減振裝置與相關(guān)力學(xué)分析 T高層結(jié)構(gòu)懸臂梁模型在風(fēng)載荷作用下的減振問題臺(tái)北101大樓臺(tái)北101(Taipei 101),又稱 臺(tái)北101大樓，在規(guī)劃階 段初期原名臺(tái)北國際金融 中心(TaipeiFinancial Center)，是目前世界第二 高樓(2021年)。位于我 國臺(tái)灣省臺(tái)北市信義區(qū) 臺(tái)北101大廈坐落于臺(tái)北最繁華地段，是臺(tái)灣島內(nèi)建筑界有史以來最 大的工程方案。該方案主要由臺(tái)灣十四家企業(yè)共同組成的臺(tái)北金融大 樓股份，與國內(nèi)外專業(yè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)手規(guī)劃，并由國際級(jí)建筑大師 李祖原精心設(shè)計(jì)，超越單一量體的設(shè)計(jì)觀，以中國人的桔祥數(shù)字“八(“發(fā)的諧音)，作為設(shè)計(jì)單元。每八層樓

2、為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，彼此接 續(xù)、層層相疊，構(gòu)筑整體。在外觀上形成有節(jié)奏的律動(dòng)美感，開創(chuàng)國 際摩天大樓新風(fēng)格。一、概述所在地：臺(tái)灣臺(tái)北建造：1999年-2004年用途：購物中心、辦公室觀光景點(diǎn)、粽合用途高度：天線/尖頂-508公尺屋頂-449.2公尺最高樓層-439.2公尺樓層數(shù)：101層樓板面積：412,500平方公尺升降機(jī)數(shù)目：61花費(fèi)：新臺(tái)幣580億元臺(tái)灣位于地震帶上，在臺(tái)北盆地的范圍內(nèi)，又有三條小斷層,為了興建臺(tái)北101大廈，這個(gè)建筑的設(shè)計(jì)必定要能防止強(qiáng)震的破壞。而且臺(tái)灣每年夏天都會(huì)受到太平洋上形成的臺(tái)風(fēng)影響，因此，防震和防風(fēng)是臺(tái)北101大廈兩大建筑所需克服的問題。臺(tái)北101大廈多節(jié)式外觀，

3、以高科技巨柱結(jié)構(gòu)確保防災(zāi)防風(fēng)的 顯著效益。每八層形成一組白主構(gòu)成的空間， 有效化解了高層建筑引 起的氣流對(duì)地面造成的風(fēng)場效應(yīng)。防震措施方面，臺(tái)北101采用新式的“巨型結(jié)構(gòu)，在大樓的四 個(gè)外側(cè)分別各有兩支巨柱，共八支巨柱，每支截面長3公尺、寬2.4公尺，白地下5樓貫穿至地上90樓，柱內(nèi)灌入高密度混凝土，外以 鋼板包覆。抵銷風(fēng)力所產(chǎn)生的搖晃主要設(shè)計(jì)是阻尼器，而大樓外形的鋸齒 狀，經(jīng)由風(fēng)洞測試，能減少30-40%風(fēng)所產(chǎn)生的搖晃。為了因應(yīng)高空 強(qiáng)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)吹拂造成的搖晃.大樓內(nèi)設(shè)置了 “調(diào)諧質(zhì)塊阻尼器，作為世界第一座防震阻尼器外露于整體設(shè)計(jì)的大樓，在88至92樓掛置一個(gè)重達(dá)660公噸的巨大鋼球，利用擺動(dòng)

4、來減緩建筑物的晃動(dòng)幅度。據(jù)臺(tái)北101大廈告示牌所言，這也是全世界唯一開放游客欣賞的巨型 阻尼器，更是目前全球最大之阻尼器。、相應(yīng)的防風(fēng)減振措施外斜7的結(jié)構(gòu)，在玻璃帷幕墻使用特殊設(shè)計(jì)的框 架，每八樓為一模組，能兼有支撐樓地板重量的作 用，且為了應(yīng)付地震與臺(tái)風(fēng)的搖晃，該框架具有彈 性。Taipei 101在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上實(shí)際可承受2500年一遇的大地震，在抗風(fēng)設(shè)計(jì)上那么可承受相當(dāng)于17級(jí)每秒60公尺以上之強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)。全球最大之阻尼器為了因應(yīng)高空強(qiáng)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)吹拂造成的搖晃大樓內(nèi)設(shè)置了調(diào)諧質(zhì)塊阻尼器，是在88至92樓掛置一個(gè)重達(dá)660公噸的巨大鋼球，利用擺動(dòng) 來減緩建筑物的晃動(dòng)幅度 防止強(qiáng)震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 臺(tái)灣位于

5、地震帶上，在臺(tái)北盆地的范圍內(nèi)，又有三條小斷層，為了興 建臺(tái)北101,這個(gè)建筑的設(shè)計(jì)必定要能防止強(qiáng)震的破壞。防震措施方面，臺(tái)北101采用新式的巨型結(jié)構(gòu)(megastructure ),在大樓的四個(gè)外側(cè)分別各有兩支巨柱， 共八支巨柱，每支截面長3公 尺、寬2.4公尺，白地下5樓貫穿至地上90樓，柱內(nèi)灌入高密度混 凝土，外以鋼板包覆。三、風(fēng)載荷理論1、風(fēng)會(huì)對(duì)建筑物，特別是高層建筑物產(chǎn)生巨大地?fù)p害特殊結(jié)構(gòu)和外形圖1一18被臺(tái)風(fēng)麥莎攔腰折斷的高壓輸電塔(1)當(dāng)風(fēng)以一定速度吹響建筑物時(shí)，建筑物將 對(duì)其產(chǎn)生阻塞和擾動(dòng)作用，從而改變?cè)摻ㄖ镏?圍風(fēng)的流動(dòng)特性。反過來，風(fēng)的這種流動(dòng)特性改 變引起的空氣動(dòng)力效應(yīng)將

6、對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用。由于白然風(fēng)的紊流特性，因此風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的這種作 用包含了靜力作用和動(dòng)力作用兩個(gè)方面， 使結(jié)構(gòu) 產(chǎn)生相應(yīng)的靜力和動(dòng)力響應(yīng)。(2)風(fēng)不僅對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜力作用，還會(huì)產(chǎn)生動(dòng)力作用，引起高層建筑、各類高塔和煙囪等高聳結(jié)構(gòu)、大跨度纜索承重橋梁、大跨度屋頂或屋蓋、燈柱等許多柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)力荷載，甚至引起破壞。結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)在很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)的外形、剛度(或柔度)、阻尼和質(zhì)量特性。不同的外形將引起不同的風(fēng)致動(dòng)力荷載。2、根本的風(fēng)載荷知識(shí)結(jié)構(gòu)剛度越小，柔性越大，那么其風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)就越大。結(jié)構(gòu)的阻尼越高，其風(fēng)致振動(dòng)的響應(yīng)也就越小。風(fēng)致振動(dòng)減振措施研究一般也是從這四方面著手。(3)通常，橫風(fēng)向

7、風(fēng)力較順風(fēng)向風(fēng)力小得多超高層、煙囪、高聳塔架等由于氣流繞過截面時(shí)產(chǎn)生旋渦，可能會(huì)引起橫風(fēng)向的共振。四、調(diào)制阻尼器模型簡化及計(jì)算研究1、實(shí)際工程原理一般說，在正常的風(fēng)壓狀態(tài)下，距地面高度為10米處，如風(fēng)速為5米/秒，那么在90米的高空，風(fēng)速可到達(dá)15米/秒。假設(shè) 高達(dá)300-400米，風(fēng)力將更加強(qiáng)大，即風(fēng)速到達(dá)30米/秒以上時(shí)， 摩天大樓會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)。簡單的說就是一般的摩天大樓都會(huì)在有風(fēng)的情況下?lián)u晃，這個(gè)裝置就是減輕摩天大樓產(chǎn)生的晃動(dòng)。減小風(fēng)力對(duì)超高層建筑的影響有許多途徑，如可以通過改變 建筑物的形狀，對(duì)風(fēng)產(chǎn)生干擾作用。最新的技術(shù)進(jìn)展是在超高層 建筑設(shè)置一種名為“風(fēng)阻尼器的裝置，能有效地減小強(qiáng)風(fēng)力

8、對(duì) 超高層建筑產(chǎn)生的搖晃。風(fēng)阻尼器的本質(zhì)就是一套阻尼系統(tǒng)或稱 消能減振裝置。為了因應(yīng)高空強(qiáng)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)吹拂造成的搖晃.大樓內(nèi)設(shè)置了 “調(diào)諧 質(zhì)塊阻尼器，作為世界第一座防震阻尼器外露于整體設(shè)計(jì)的大樓，在88至92樓掛置一個(gè)重達(dá)660公噸的巨大鋼球， 利用擺動(dòng)來減緩建 筑物的晃動(dòng)幅度。 當(dāng)強(qiáng)風(fēng)來襲時(shí)，該裝置使用傳感器來探測風(fēng)力 大小和建筑物的搖晃程度， 并通過計(jì)算機(jī)經(jīng)由彈簧、液壓裝置來 控制配重物體向反方向運(yùn)動(dòng)，從而降低建筑物的搖晃程度。其運(yùn) 作原理就像身處搖晃小船上的人，將身體朝小船晃動(dòng)的反方向移 動(dòng)，來取得平衡。如果強(qiáng)風(fēng)從北面刮來，配重物就好比一個(gè)巨大 的“鐘擺擺向北面，使風(fēng)阻尼器會(huì)產(chǎn)生一種與風(fēng)向

9、相反的力量， 從而化解建筑物的搖晃程度，抵消強(qiáng)風(fēng)對(duì)建筑物的影響。使用了 這一裝置之后，能把強(qiáng)風(fēng)加在建筑物上的加速度降低40噠右，這樣一來，即使遭受強(qiáng)風(fēng)襲擊，建筑內(nèi)的人也根本感覺不到建筑 物的搖晃。另外，風(fēng)阻尼器也可以降低強(qiáng)震對(duì)建筑物、尤其是建 筑物頂部的沖擊。2、模型簡化及相關(guān)計(jì)算圖1經(jīng)查表知：均布載荷懸臂梁圖1：氣集中載荷懸臂梁圖2 : %1為梁的高度，E為楊氏模量，I=+假設(shè)在高層建筑頂部安裝調(diào)制阻尼器，那么可將在風(fēng)載荷作用下的高層建筑簡化為懸臂梁。受力可以簡化為1風(fēng)載荷均布載荷q2懸臂梁在風(fēng)中振動(dòng)時(shí)因發(fā)生彎曲形變而產(chǎn)生撓度和轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致阻尼球懸索偏離鉛垂方向，因而由自身的重力作用產(chǎn)生一個(gè)與

10、偏移方向相反的恢復(fù)力集中載荷Fql3ql4VB=6EI 8EIFl2_ Fl3VB=2EI3EI為慣性矩大樓在風(fēng)載荷下，做最大偏角為。0的振動(dòng)，振動(dòng)方程為 8=% coscot而阻尼器做最大偏角為的振動(dòng)，且比大樓晚半個(gè)周期，振動(dòng)方程為:-=cos t-二由材料力學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)如下:3qi6EIFl22EI= Gcos* =Gcos(: r)=F sin二=Gcos(:)sin= G(1-2sin -)：=G：1 -2-2(:).3G： l21 -() .-ql26EI2EIFl22EI2()2G|22G|2：22EI4EI3*ql6EI4EI由公式解方程-b一b2- 4ac=-2a,Gl=一2E

11、I-1)-242225/ ,2G l：Gl：Gl : q、1 (2丁22丁2)2 24E2I2EI2 26E212Y當(dāng)XT 0時(shí),(1 + x)n-又：a為小量c2,4 22 22G l ： Gl :4E212EIGl2：2EI1 nxGl q2 2) = 06E2I22422252G l ： Gl ： Gl :q 1 (_2 24E2I2_2 2)6E212EI24222511 ,2G l_ Gl_ Gl_q2 =1 (2 2 一一.-一一 2 2)4E IEI2 26E2121(2G2l4：2Gl2：2Gl5： q)2(4E2I2 一2.2EI6E212經(jīng)計(jì)算知用式取減號(hào)時(shí)符合情況q一帝6

12、EI 2EI:氣.3qi6EI.43ql Flv =VB VB=8EI3EI證明添加阻尼器確實(shí)可以使振動(dòng)撓度和轉(zhuǎn)角減小五、外形模型簡化及計(jì)算研究1、通過合理的外形來減小風(fēng)載荷的簡單知識(shí)合理的建筑體形可以減少風(fēng)振加速度a.流線形平面圓形或橢圓、平面切角b.截錐狀體形減小風(fēng)荷載和增加抗推剛度c.不大的高寬比d.透空層e.并聯(lián)高樓群縱觀世界上著名的超高層建筑，都以其獨(dú)出心裁的外觀設(shè)計(jì)而聞名 合理的外形既減小了風(fēng)的阻力，又給人以震撼的視覺沖擊。臺(tái)北101大廈多節(jié)式外觀，以高科技巨柱結(jié)構(gòu)確保防災(zāi)防風(fēng)的顯著效益。每八層形成一組白主構(gòu)成的空間， 有效化解了高層建筑引 起的氣流對(duì)地面造成的風(fēng)場效應(yīng)。2、模型簡

13、化及相關(guān)計(jì)算通過對(duì)不同高度的風(fēng)壓的數(shù)據(jù)分析，我們擬合出風(fēng)壓隨高度變化的函數(shù)：風(fēng)壓高度變化系數(shù)V離地面或海平面局度51.17101.3S151.52201.63301.即401,92502.036。2.12702.2CE02.279Q2.341002,401502.642002502.99J0D3.12J503.124003,124503.12由以上數(shù)據(jù)描點(diǎn)得風(fēng)壓隨高度變化曲線，遂得風(fēng)壓隨高度變化的計(jì)算公式p=11應(yīng)v270其中p為風(fēng)壓，h為高度，/為空氣密度，v為風(fēng)速我們把臺(tái)北101大樓簡化為如下的模型，截面均為正方形設(shè)風(fēng)壓為p,質(zhì)雖體密度為P當(dāng)h2+h3 y h1+h2+h3pdihiqi=

14、Pdihi二FN=-2(hi+h2+h3-y) gM=也(h+h2+h3-y)22FS=qi(hi+h2+h3-y)當(dāng)h3壬y壬h2+h3時(shí) ,q2=Pd2h2=pd2h2FN=-Pd2hig-Pd2h+h3-y) ghOcM=qihi X ；+h2+h3-y) + %Fs=qihi+q2(h2+h3-y),一，de - de當(dāng)0 y h3時(shí)，q3y=pd3- y h3, FN=-Pdi2hig-Pd2h2g-：( -h3-y)皿-h+ha-y)2h3d23d3-d2y)2. *、g3(d3-d2)3 d3-d2h3追+h3-y)+3q3ydy(y-y)2yhd=qihi/i+h2+h3-y)

15、+q2hi22+h3-y )+p (d3+一22p(蟲一婦(hy2) 3h3h3,F3=qihi+q2h2+fyq3y，dyp ( d3- d?22=qihi+q2h2+pd3(h3-y)-(h-y )2h33 一m一 一 、 一/M=q1h/ +h2+h3-y) +q2h2(2./ hi223d2y)h3-yh32gy h-y)-在h1與h2分界面處假設(shè)不由d1變?yōu)閐2，那么M=pd1hl2_ _Mymax_3phkJ _ _MIz六、結(jié)論及總結(jié)通過模型的建立和計(jì)算，我們得出以下結(jié)論1、通過安裝調(diào)制阻尼器，利用阻尼器產(chǎn)生的恢復(fù)力，可以減小因 為風(fēng)載荷而產(chǎn)生的振動(dòng)。2、通過合理的外形設(shè)計(jì)，減小了在風(fēng)中的阻力。同時(shí)，還減少了 建筑所需要的材料，減小了重力的影響。小組分工：組長：毋凱冬調(diào)制阻尼器研究方向：毋凱冬，洪俊強(qiáng)，王卿宇外形設(shè)計(jì)方向：曲兆策，趙志恒WOR成果成果匯總：毋凱冬，洪俊強(qiáng)，曲兆策PPT制作：王卿宇，趙志恒、3ph：=hg+1di2假設(shè)變?yōu)閐2,貝h：N= i