高中數(shù)學(xué) 含有函數(shù)記“f(x) ”有關(guān)問題解法精品論文集 新人教版

1、含有函數(shù)記號“”有關(guān)問題解法由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對解有關(guān)函數(shù)記號的問題感到困難，學(xué)好這部分知識，能加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，更好地掌握函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)靈活性；提高解題能力，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)?，F(xiàn)將常見解法及意義總結(jié)如下：一、求表達(dá)式：1.換元法：即用中間變量表示原自變量的代數(shù)式，從而求出，這也是證某些公式或等式常用的方法，此法解培養(yǎng)學(xué)生的靈活性及變形能力。例1：已知 ,求.解：設(shè),則2.湊合法：在已知的條件下，把并湊成以表示的代數(shù)式，再利用代換即可求.此解法簡潔，還能進(jìn)一步復(fù)習(xí)代換法。 例2：已知，求解：又，(|1)3.待定系數(shù)法：先確定函數(shù)類型，設(shè)定函數(shù)關(guān)系式，再由已知條件，定出關(guān)系

2、式中的未知系數(shù)。例3 已知二次實函數(shù)，且+2+4,求.解:設(shè)=，則=比較系數(shù)得4.利用函數(shù)性質(zhì)法:主要利用函數(shù)的奇偶性,求分段函數(shù)的解析式.例4.已知=為奇函數(shù),當(dāng) >0時,求解:為奇函數(shù)，的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故先求<0時的表達(dá)式。->0,為奇函數(shù)，當(dāng)<0時例5一已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且有+， 求,.解：為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，,不妨用-代換+= 中的,即顯見+即可消去,求出函數(shù)再代入求出5.賦值法：給自變量取特殊值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出的表達(dá)式例6：設(shè)的定義域為自然數(shù)集，且滿足條件,及=1,求解：的定義域為N，取=1,則有=1,=+2,以上各式相加，有=1+2+3+=二、利用函數(shù)性質(zhì)，解的有關(guān)問題1.判斷函數(shù)的奇偶性：例7 已知,對一切實數(shù)、都成立，且,求證為偶函數(shù)。證明：令=0, 則已知等式變?yōu)樵谥辛?0則2=2 0=1為偶函數(shù)。2.確定參數(shù)的取值范圍例8：奇函數(shù)在定義域（-1，1）內(nèi)遞減，求滿足的實數(shù)的取值范圍。解：由得，為函數(shù)，又在（-1，1）內(nèi)遞減，3.解不定式的有關(guān)題目 例9：如果=對任意的有,比較的大小解：對任意有=2為拋物線=的對稱軸又其開口向上(2)最小，(1)