八年級數(shù)學下冊 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式課件 （新版）新人教版

1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式1 1認識一次函數(shù)與一次方程、 一元一次不等式之間的聯(lián)系。會用函數(shù)觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義；知識與技能：知識與技能：經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程,進一步體會“以形表示數(shù),以數(shù)解釋形”的數(shù)形結合思想。2 2引導學生經(jīng)歷探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系的過程,體會數(shù)形結合、分類、類比、歸納等數(shù)學思想方法的運用,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。過程與方法過程與方法：通過自主探究、小組合作等活動,鍛煉學生的自學能力、歸納概括的能力,增強學生間的合作意識。3 3通過對一次函數(shù)、一次方程與一元一次不等式內在關系的探究,引導學生認識事物部分與

2、整體的辯證統(tǒng)一關系,培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的意識。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：當y=3時,2x+1等于幾？當y =0、y = -1時,2x+1又等于幾呢？你能把它們寫成一個方程的形式嗎？1函數(shù)和方程探究一探究一可以寫成（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1。就變成了一元一次方程。 對于這三個方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1和y=2x+1,從形式上看,有什么不同？1函數(shù)和方程探究一探究一1函數(shù)和方程探究一探究一若作出y=2x+1的圖像,這三個方程和函數(shù)有什么關系？1函數(shù)和方程探究一探究一這三個方程的解則剛好是自變量x的一個值。當y=3時,x

3、=1；當y=0時,x=- ；當y=-1時,x= -1.求自變量x為何值時,函數(shù)y=2x+1的值為3、0、-1。解方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1這兩個問題實際上是同一個問題（只是表達形式不同）1函數(shù)和方程探究一探究一1函數(shù)和方程探究一探究一求ax+b=c（a0）的解x為何值時,y=ax+b的值為k當函數(shù)y=ax+b縱坐標為k時,所對應的橫坐標x的值求ax+b=c（a0）的解 （從“數(shù)”的角度）（從“形”的角度） 一次函數(shù)與一元一次方程的關系2函數(shù)和方程穩(wěn)固練習小練習小練習練習1：根據(jù)函數(shù)y=2x+20的圖象,說出它與x軸的交點坐標；說出方程2x+200的解.0 x y20 -1

4、0y=2x+20直線y=2x+20與x軸的交點坐標為(-10,0）X = - 10方程的解 x= -10 是直線y=2x+20與x軸交點的橫坐標.2函數(shù)和方程穩(wěn)固練習小練習小練習練習2：根據(jù)圖象,請寫出圖象所對應的一元一次方程的解.X=0X = 2X= - 2X = 3根據(jù)題意得：3x+22,3x+20,3x+2-1。就變成了一元一次不等式。思考：剛才我們類比一次函數(shù)和一元一次方程的關系,能用函數(shù)觀點看一元一次不等式嗎？探究二探究二3函數(shù)和不等式三個不等式的左邊都是代數(shù)式 ,而右邊分別是2,0,-1它們可以看成y=3x+2 的函數(shù)值y大于2、小于0、小于-1時自變量x的取值范圍。探究二探究二3

5、函數(shù)和不等式這三個不等式有什么配合特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？（1）3x+22； （2）3x+20； （3）3x+2-1當y2時, x0；當y0時, x - ；當y-1時, x-1。探究二探究二3函數(shù)和不等式用函數(shù)圖象來解釋：自變量x為何值時,函數(shù)y=3x+2值2； 0； -1不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對應的自變量取值范圍；不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應的自變量取值范圍探究二探究二3函數(shù)和不等式能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1探究二探究二3函

6、數(shù)與不等式的關系 求ax+b0（或0（或0的解集。2x40,等價于y0；圖像只能夠在x上方,通過函數(shù)圖像可以看出解集為x2。通過這節(jié)課,我們學到了什么知識？你有哪些收獲？本課主要知識點：1、函數(shù)與方程、不等式有著必然的聯(lián)系； 2、用函數(shù)的觀點看待方程、不等式是我們學數(shù)學應該掌握的思想方法。課堂小結課堂小結通過這節(jié)課,我們學到了什么知識？你有哪些收獲？3、一次函數(shù)與一元一次方程的關系：從數(shù)的角度看：求ax+b=0(aO)的解即是求x為何值時y=ax+b的值為0；從形的角度看：求ax+b=0(a0)的解即是確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標。課堂小結課堂小結通過這節(jié)課,我們學到了什么知識？你有哪些

7、收獲？4、一般的一元一次不等式與一次函數(shù)的求值、利用圖象分析數(shù)量關系等問題關系很密切。從數(shù)的角度看：求ax+b0(a0)的解即是求x為何值時y=ax+b的值大于0；從形的角度看：求ax+b0(a0)的解那是確定確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x值。課堂小結課堂小結檢測反饋檢測反饋11、直線 y=3x+9 與 x 軸的交點是（ ） A（0,-3） B（-3,0） C（0,3） D（0,-3）2、方程3x+2= 8 的解是 ,則函數(shù)y=3x+2 在自變量x 等于 時的函數(shù)值是8.B=22解：由圖象可知+3=0的 解為= 3。檢測反饋檢測反饋23、根據(jù)圖象,你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？3 x y0-3直線y=x+3的圖象與x軸交點坐標為 （-3,0 ）,這說明方程30的解是x=-3從“形”上看檢測反饋檢測反饋3 軸上方時上的點在4、直線1 xyxAx1 Bx1 Cx1 Dx1對應的自變量的范圍是（ ）5、已知直線kxy 2（-2，0）， 則關于不等式kx2-2 B