醫(yī)用物理第2章題解

1、，從 為什么2-1本章介紹了流體運動的哪些規(guī)律它們的適用條件各是什么在推導(dǎo)過程 中的何處用過這些條件略2-2當(dāng)水從水籠頭緩慢流出而自由下落時，水流隨位置的下降而變細(xì) 救火喞筒里向天空打出的水柱隨高度的增加而變粗略在血液循環(huán)過程中，血壓與血流速度如何變化為什么2-3略理想流體在粗細(xì)不均勻、上下不同的管中作定常流動時有A. 低處的壓強一定比擬大；B. 低處的流速一定比擬大；C. 高處單位體積流體的動能總是比擬?。籇. 壓強較小處，單位體積流體的動能和重力勢能之和一定比擬大。 答：D2-5 如題圖2-1所示，一粗細(xì)均勻的豎直管 中有水自上向下作定常流動，管壁上不同高度A、 B、C之處開有三個相同的小

2、孔。B孔無水流 出也無氣泡進入水中，那么A. A孔有氣泡進入水中，C孔有水流出；B. A孔有水流出，C孔有氣泡進入水中；C. A、C兩孔均有氣泡進入水中；D. A、C兩孔均有水流出。答：A2-6血液的粘度與以下哪些因素有關(guān) A.流速；B.血液本身；C.粘性力； 答：B、D2-7 將內(nèi)徑為2cm的軟管連接到草坪的灑水器上， 孔的蓮蓬頭，每個小孔直徑為。如果水在軟管中的流速為 噴出的水流速率是多少2-4D.題圖2-1習(xí)題2-5溫度。灑水器裝一個有20個小1 m/s，試求由各小孔解:由 S1v1S2V 2D2d2120V2442A所以V2D10.8m/sd202-8 注射器活塞面積S11.2cm2，

3、針頭截面積S2 1mm2。如用的力水平推動活塞將水射出，問使活塞移動 4cm需多少時間解：水平管兩點針管為點1,針頭為點2壓強差為p F 1 v；V29 m/sS 2. S這里針管處的流速為二階小量，忽略再由S1v1 S2v2得Si10 6 91.2 10 47.5 10 2m/s所以 t 亠 0.53 sV12-9 水在粗細(xì)不均勻管道中流動，A處流速為m/s，壓強比大氣壓高1.0 104 Pa ； B處比A處低,截面積比A處小一半。試求B處的計示壓強。解：由連續(xù)方程知SaVaVb-ST 2va4.0 m/sA、B間由伯努利方程得1 2PbPaVA故B處的計示壓強為B點壓強為:vB g hAh

4、Bp。104Pa.1.4 104 Pa2-10 水平管的截面積粗處為40cm2，細(xì)處為10cm2，粗細(xì)二處接一裝有水銀的U形管。用此水平管排水，其流量為3 10 3m/s。求:粗細(xì)兩處的流速；粗細(xì)兩處的壓強差；U形管中水銀柱的高度差解: (1)V1Q 3 10 3S140 10 40.75 m/sQS2旦£ 3.0m/s10 10 4由伯努利方程得2V14.22103 PaP g h ,所以 h g3.17 cm2-11用一截面積為5cm2的虹吸管把容積極大的容器中的水吸出。虹吸管 最咼點在水面上處，出口在水面下處。試求在定常流動條件下，管內(nèi)流量與最咼 點壓強。解：最高點和出口點伯努

5、利方程為P 1.2 0.6 g Pq解出p 8.33 104Pa。再由最高點和容積液面某的點伯努利方程為1.21 2Pgvy 2P01.2g122vP0p1.20.6g所以v.123.46 m/s.Q Sv5433 .10 43.461.73 10 3m/s - -二二 r aH -2-12 如題圖2-2所示，理想液體在水平 管中作定常流動。A、B兩處之截面積分別為Sa、Sb，B處與大氣相通，壓強為po。假設(shè)A 處用一豎直細(xì)管與注有同種液體的容器C相通。試證：豎直管剛好吸起容器C中液體的對應(yīng)高度h 4r -At。式中Q為水平管中題圖2-2習(xí)題2 122g Sa Sb的流量。證明：Pa1 22V

6、aP01 22 VbPagh P0SaVa Sb Vb解以上方程得Q2 1亦s2-13 有一截面積很大的壓力水柜題圖2-3 ,上面圭寸閉氣體的壓強為10atm,其下端連接一直徑為10cm的水管，出口處直徑為 5cm求圖中a、b點的壓強。解：由c點和a點列伯努利方程為1 2Pc 5 g paVa由b點和a點列伯努利方程為Pa Pb 15 g由c點和d點列伯努利方程為1 2 . nPc P0Vd 10 g由連續(xù)性方程SavaSdvd，即VdSaSdc、d點伯努利方程變?yōu)? 2 2Po 2 Vd 10 g Po 8 Va 10 gPc解出VaPc5 gPa所以Papc 10atm12；由Pa2VaP

7、a 50pb 15 g 知 R= X 105PaP Po 10 g 10m/s；代入c、a點伯努利方程中得2-14 勻速地將水注入容器中，注入流量為150cm3/s。容器底部有一面積為的小孔使水不斷流出。求達穩(wěn)定狀態(tài)后，容器中水的深度 解：穩(wěn)定狀態(tài)時，S1v1 S2v21.5 104m/sV2S241.5 1043 m/s10 40.5由兩點間伯努利方程P0ghP02V2g0.45 m2-15水從大圓筒容器的小孔中噴出題圖2-4 的速度為12m/s，容器的直徑為2m噴口直徑為2cm。求此時水在大容器中的下降速度；大容器中高4m處的壓強；大容器內(nèi)的水位與噴出水柱的高度解：1由 S1v1 S2v2

8、S23V1V2 1.2 10 m/sS1L D4題圖2-4 習(xí)題2- 15(2)P 4gP01222P1P0 22V24g1.013105(3)gh12V ,h2 V7.2 m22g由 v2 2gh 得 h = m1 3245103 122 4 104 1.33 105 Pa22-16 設(shè)血液的粘度為x 10-3Pa s，假設(shè)以72cm/s的平均流速通過主動脈, 試用臨界雷諾數(shù)為1000來計算其產(chǎn)生湍流時的半徑(血液密度為1.05 103kg / m3。有必要指出，此計算值低于實際產(chǎn)生湍流時的半徑)。Rerv解：由雷諾數(shù)公式Re 少得334.6 10 m1.05 100.722-17 一個紅細(xì)

9、胞可近似看為一個半徑為x10 6m的小球，它的密度為1.09 103kg/m3。試計算它在重力作用下在 37°C的血液中沉淀1cm所需的時間(血漿的1.2 10 3Pa s ,1.026 103 kg/m3)。如果用一臺加速度為105g的超速離心機，問沉淀同樣距離所需時間又是多少解：由vT2r2()g知(1)2.86 210(1.091031.210 311.08104s9.2910 52.810 6 2(1.091031.210 310.108xx9.2929291.026 103) 101.026 103) 106tv9.29 10 5cm/s9.29 cm/stv使體積為25c

10、m的液體在均勻水平管內(nèi)從壓強為x 壓強為x 105Pa的截面，求克服粘性力所作的功2-18105Pa的截面流到解：W p1 p2 V 0.2 105 25 10 6 0.5 J2-19 液體中有一空氣泡，其直徑為1mm密度為1.29kg/m3，液體的密度為0.9 103kg/m3，粘度為Pa s。求該空氣泡在液體中上升的終極速度解：由vt2r2()g知vt0.5 10 30.93101.291033.3 10 m/s2-20 尿從計示壓強為40mmHg勺膀胱通過尿道排出。假設(shè)尿道長 4cm,排尿 流量21cm3/s,尿液粘度為x 10-4 Pa s。試計算尿道的有效直徑。解：由Q PR48 l

11、1 1廠 8 QI 48 6.9 10 4 21 10 60.04 7 d ,R1.44 mmp3.14 40 1362-21 通過一毛細(xì)血管中心的血流速度vm 6.6 10 2cm/s，毛細(xì)血管長為, 半徑為2x 10"4cmb求：通過此毛細(xì)血管的血流量；10-4m3/s，求單位長度上的血壓降。企 2.68 105Pa s/m4R4題圖2 5 習(xí)題2 23 的硫酸，試求此硫酸的粘度從通過主動脈的血流量是83cm3/s這一事實試估計體內(nèi)毛細(xì)血管的總數(shù)。解：(1)由vP R2 r2 知P R ；v m4 l4 lQP R4R2 Vm4.141015m/s8 l2(2)8310 615 2 10104.14102-22成年人的主動脈半徑為x10-2m血液粘度為x 10-3 Pa s。試求單位長度的流阻。如遇大出血，血流量增大為x平訕 102Pa/mPl2-23如題圖2-5所示，在大容器中裝有1.9 103kg/m3的硫酸。硫酸從液面下h=5cm深處的長l = 10cm 半徑r =的水平細(xì) 管中流出。假設(shè)測得一分鐘內(nèi)由細(xì)管流