matlAB,SIMULINK聯(lián)合仿真經(jīng)典例子

1、數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機的機構(gòu)仿真一、原理圖1二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床示意圖圖2二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床刃磨原理圖重要假設(shè)條件：1、 二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床是通過兩組并聯(lián)桿（2，a和3，b）保證動平臺 4只在空間中做水平運動，而沒有翻轉(zhuǎn)運動。每一組并聯(lián)桿是由空間相互平行的4根桿件組成，由于組內(nèi)各桿件受力相同，所以將其簡化成平面機構(gòu)如圖2。構(gòu)件a, b是保證動平臺4只做水平運動的輔助平行桿，所以可以假設(shè)將機構(gòu)中桿件a，b省略，而動平臺4只做水平移動，沒有翻轉(zhuǎn)運動，也就是4相對于地面的夾角0 4恒等于0。2、 直線電機的次子有兩個（1和5）但是在加工過程中并不是兩者同時運動

2、，所以假設(shè)5 與導軌固聯(lián)。3、 假設(shè)機床在工作過程中動平臺4只受到樹直向上的恒力作用，且作用在其中心位置?；谝陨霞僭O(shè)機床平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖3。圖3二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床簡化機構(gòu)平面結(jié)構(gòu)示意圖二、建立仿真方程C2=cos( 0 2)S2=sin( 0 2)C3=cos( 0 3)S3=sin( 0 3)一)力方程(分別對各個桿件進行受力分析)對動平臺4:受力分析如圖4F24x+F43x=m4*Ac4x(1)F24y+F43y=m4*Ac4y(2)F24y*rc4-F43y*rc4=0(3)F24 9F24yc4F43y對并聯(lián)桿2:受力分析如圖5F12x+F24x=-m2*Ac2x(4

3、)F12y+F24y=-m2*Ac2y(5)F12x*rc2*S2+F12y*rc2*C2-F24x*rc2*S2-F24y*rc2*C2=l2*a 2(6)圖4動平臺4的受力分析對直線電機滑塊1:受力分析如圖6FyFm1F12sHQ»Fm+F12x=m1*r1_dot_dotFy=F12y(7)(8)F12y2 / 9# / 9圖6直線電機滑塊1的受力分析# / 9對并聯(lián)桿3:受力分析如圖7F13x+F43x=-m3*Ac3x(9)F13y+F43y=-m3*Ac3y(10)F43x*r3*C3+F43y*r3*S3= I3*a 3(11)3 / 9# / 9）閉環(huán)矢量運動方程（矢

4、量圖如圖 8）圖8閉環(huán)矢量圖矢量方程為： R1+R2=R3+R4將上述矢量方程分解為 x和y方向，并分別對方程兩邊對時間t求兩次導數(shù)得:r1_dot_dot+r2* a 2*S2+r2*w2A2*C2=r3*a 3*S3+r3*w3A2*C3(12)r2* a 2*C2-r2*w2A2*S2=r3*三）質(zhì)心加速度的矢量方程a 3*C3-r3*w3A2*S3(13)圖9質(zhì)心加速度的矢量示意圖4 / 9矢量關(guān)系：Ac3=Rc3_dot_dotAc4=R3_dot_dot+ Rc4_dot_dotAc2=R3_dot_dot+ R4_dot_dot+ Rc2_dot_dot（_dot_dot表示對時

5、間求兩次導數(shù) ）將上述三個矢量方程分別分解為x和y方向，則它們等效為以下六個方程;Ac3x=-rc3*w3A2*C3-rc3*a 3*S3(14)Ac3y=-rc3*w3A2*S3+rc3*a 3*C3(15)Ac4x=-r3*w3A2*C3-r3*a 3*S3(16)Ac4y=-r3*w3A2*S3+r3*a 3*C3(17)Ac2x=-r3*w3A2*C3-r3*a 3*S3-rc2*w2A2*C2-rc2* a 2*S2(18)Ac2y=-r3*w3A2*S3+r3*a 3*C3-rc2*w2A2*S2+rc2* a 2*C2(19)力未知量為：F12x,F12y,F24x,F24y,F

6、43x,F43y,F13x,F13y,Fy,Fm引入的加速度有：a 2， a 3， r1_dot_dot，Ac3x，Ac3y，Ac4x，Ac4y，Ac2x，Ac2y三、系統(tǒng)方程的組裝將所有19個方程組裝成矩陣形式f 1010000000000m20000001010000000000m20000rc2 S2rc2 C2-rc2 S2-rc2 C2000000-I20000000000101000000000000-m40000101000000000000-m400010-J0000000000000100000000100m1000000010000001000000000000001010

7、0000000m30000000010100000000m3000000r3 C3r3 S300000-I300000000000000000r2 S2-r3 S310000000000000000r2 C2-r3 C300000000000000000rc2 S2r3 S301000000000000000rc2 C2r3 C300一000000000000000rc3 S3000100000000000000rc3 C300000000000000000r3，S300000101 00000000000r3 C3000000一乍 12x =廣0、F12y0F24x0F24y0F43x_pF

8、43y0F13x0F13y0Fy0Fm=00(200(3r3 w3A 2 C3_r2 w2 A2 C2<*r 1r2 w2A 2 S2_r3 w3A2 S3I IAc2xc2 w2 a2 C2 _r3 w3A 2 S3Ac2yrc2 w2A2 S2 +r3 w3A 2 S3Ac3x-rc3 w3 a 2 C3Ac3yrc3 w3A 2 S3Ac4x3 w3A2 C3r3 w3A 2 S3/四、初始條件的設(shè)定假設(shè)圖3位置就是初始位置。由于0 2+0 3=180度（3.14弧度），所以積分器初始值設(shè)為0 2=1， 0 3=2.14，r1=1.5，其它積分器初始值均設(shè)為0。五、機構(gòu)的仿真及其結(jié)

9、果根據(jù)上述矩陣方程建立的m文件和simulink文件見附錄。仿真結(jié)果：1、并聯(lián)桿2的運動參數(shù)曲線如圖 105225T ime oHsetQ Q掘0w292Q2圖10并聯(lián)桿2的運動參數(shù)0 2 , w2, a 2 曲線6 / 92、并聯(lián)桿3的運動參數(shù)曲線如圖 11w3w3C1圖11并聯(lián)桿2的運動參數(shù)9 3, w3, a 3 曲線3、直線電極滑塊1的運動參數(shù)曲線如圖12一 rl一 rlrlrl圖12直線電極滑塊1的運動參數(shù)r1,r1_dot, r1_dot_dot 曲線8 / 9100.52.54.54、各個桿件內(nèi)力曲線如圖13由圖可知F24y與F43y的曲線重合，而實際上F24y,F43y是并聯(lián)桿

10、與動平臺之間的內(nèi)力, 它們實際上也是相等的，所以曲線與實際情況相符。-Ini x|a B " R AQQ 0 §25F13x2015F24xF12xF24y, F43yF43x-209 / 9Time offset: 0圖13各個桿件內(nèi)力曲線5、直線電機驅(qū)動力 Fm與導軌對直線電機次子法向支持力Fy的曲線)5c0p*l-!X|冒自乍"盹屆謁兇醫(yī)嗚# / 9Time dfsei： 0圖14Fm與 Fy的曲線10 / 96、并聯(lián)桿2的質(zhì)心加速度 Ac2x, Ac2y曲線如圖1511 / 9# / 9|n| xl-J II GrapL圖15并聯(lián)桿2的質(zhì)心加速度Ac2x, Ac2y曲線# / 97、并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度 Ac3x, Ac3y曲線如圖16# / 9# / 9X Y PlotJ IT Graph圖16并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度Ac3x, Ac3y曲線# / 9# / 98、動平臺4的質(zhì)心加速度 Ac4x, Ac4y曲線如圖17# / 9# / 9')IT GraphX Y Plot圖17動平臺4的質(zhì)心加速度Ac4x, Ac4y曲線12 / 99、誤差曲線圖18機構(gòu)仿真誤差隨時間的變化曲線M函數(shù)為function e=my7(u)%u(1)=