玻爾的原子模型2

1、第三節(jié) 玻爾的原子模型、能級第四節(jié)氫原子光譜與能級結(jié)構(gòu)一、 教學目標（一）知識與技能1. 了解玻爾的三條假設.2 瑪一片2 .通過公式G =溝勺和 胃使學生了解原子能級、軌道半徑和量子數(shù)n的關系.3 . 了解玻爾理論的重要意義.（二）過程與方法通過玻爾原子模型的建立，體會建立模型研究物理問題的方法，理解物理模型的演化及其在物理學發(fā) 展過程中的作用。二、重點、難點分析1 .玻爾理論是本節(jié)課的重點內(nèi)容，通過學習玻爾的三條假設使學生了解玻爾把原子結(jié)構(gòu)的理論向前 推進了一步.2 .電子在可能的軌道上的能量是指電子總的能量，即動能和電勢能的和，這點學生容易產(chǎn)生誤解； 對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋也是學生學習的難

2、點.三、教學過程復習提問：1 . a粒子散射實驗的現(xiàn)象是什么？2 .原子核式結(jié)構(gòu)學說的內(nèi)容是什么？新課講解：（一）原子核式結(jié)構(gòu)跟經(jīng)典電磁理論的矛盾1 .原子將是不穩(wěn)定的按照經(jīng)典理論，繞核加速運動的電子應該輻射出電磁波，因此它的能量逐漸減小，隨著能量的減小， 電子繞核運動的半徑也要減小，電子將沿著螺旋線的軌道落入原子核而使原子“坍塌”。這樣原子是不穩(wěn) 定的。2 .大量原子的光譜將是包含一切頻率的連續(xù)光譜。按照經(jīng)典電磁理論，電子饒核運行時，輻射電磁波的頻率應等于電子饒核運行的頻率，隨著運行軌道 半徑的不斷變化，電子饒核運行的頻率不斷變化，原子輻射電磁波的頻率也應不斷變化，這樣大量原子發(fā) 光的頻率應

3、當是連續(xù)光譜，而實際原子光譜是不連續(xù)的。原子光譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的明線光譜。這些矛盾表明從宏觀現(xiàn)象總結(jié)出的電磁理論不適用于原子產(chǎn)生的微觀現(xiàn)象。為了解決這些矛盾，丹麥 的物理學家玻爾提出了較好的解決辦法。（二）玻爾的原子模型理論的主要內(nèi)容1 .玻爾理論的基礎及實驗依據(jù):（1）在盧瑟福核式結(jié)構(gòu)學說的基礎上（2）普朗克的量子理論：E$y（3）光譜學，特別是氫光譜實驗中測得的各種數(shù)據(jù)2 .三個假設:（1）能級假設（定態(tài)假設）原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運動，但并 不向外輻射能量。這些狀態(tài)叫定態(tài)。說明：這一說法和事實是符合得很好的，電子并沒有被庫

4、侖力吸引到核上，就像行星繞著太陽運動一 樣.這里所說的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動能和電 勢能的總和.（2）躍遷假設原子從一種定態(tài)（設能量為 E。躍遷到另一種定態(tài)（設能量為Ei）時，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即=E2 =E2-Ei若Ei>E2,則&y=Ei-E2,它吸收一定頻率的光子；若E>Ei,則以y=E2-Ei,它輻射能量，且能量以光子的形式輻射出去，即原子發(fā)光?？梢姡涸拥奈芎头拍芏疾皇侨我獾?，而為某兩個能級的能量差。所以原子的光譜為線狀譜，這一 說法也和事實符合得很好，原子發(fā)光的

5、光譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的明線光譜.（3）軌道假設原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應，原子的定態(tài)是不連續(xù)的。因此電子的可能的軌道分布也是不連續(xù)的。（三）有關氫原子中電子運動的兩個公式玻爾在上述假設的基礎上，利用經(jīng)典電磁理論和牛頓力學，及計算出了氫的電子的各條可能軌道的半 徑和電子在各條軌道上運動時的能量（動能和勢能）。1 .軌道半徑公式：rn =n2ri n=i , 2, 3,ri=0.53Xi0-iom代表第一條（即離核最近）可能軌道的半徑。n是正整數(shù)，叫做量子數(shù)。2 .能級公式：En=Ei/n 2,n=i,2,3 .Ei=-i3.6eV ,是電子在第一條軌道上運動時

6、的能量。注：原子的能量為電子的動能和電勢能的總和，為負值。（四）能級一氫原子的各個定態(tài)的能量值叫做它的能級。能級圖一通常把公式計算出的氫原子的各個能級表示為能級圖(如圖 直到n8,原子能級曰二0,電子脫離原子，即被電離。根據(jù)玻爾的第三假設，能量的量子化可以與軌道的量子化對應起來，相應的氫原子軌道圖如圖2。1 .在正常狀態(tài)下，原子處于最低能級，E =-13.6eV 。這時電子在離核最近的軌道上運動，這種定態(tài)叫基態(tài)。2 .電子在離核較遠的軌道上運動時對應的定態(tài)叫激發(fā)態(tài)。n=2的狀態(tài)稱為第一激發(fā)態(tài)；n=3為第二激發(fā)態(tài)；.(五)玻爾理論的成功一解釋氫光譜的規(guī)律1 .氫光譜的規(guī)律1) 。 n越大，能級越

7、來越緊密,1885年，瑞士的中學物理教師巴耳末研究了氫光譜在可見光區(qū)的四條譜線 的波長之間的關系，得到了一個經(jīng)驗公式：1/ 入二R(1/2 2-1/n 2).n=3,4,5,6,.(其中里德伯常數(shù)R=1.097X 107m1)2 .解釋：當氫原子的電子從能量較高的軌道n躍遷到能量較低的軌道2時，輻射光子能量以卜二曰-E2=B/n 2-E1/2 2二-E1 (1/22-1/n 2)而二c/ 入，所以 1/ 入二-E 1/hc(1/2 2-1/n 2)由此可知：氫原子光譜的巴耳末線系是電子從n=3, 4, 5, 6等能級躍遷到n=2的能級時輻射出來的。(如圖)(六)玻爾理論的局限1 .玻爾原子理論

8、在解釋具有兩個以上電子的原子光譜時，理論與實驗偏離較大。2 .量子力學基礎上的原子理論認為：(1)核外電子沒有確定的軌道，玻爾的電子軌道是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。(2)電子云-用小黑點的疏密來代表電子在各處單位體積出現(xiàn)的幾率大小。如圖：為氫原子基態(tài)的電子云。在半徑 1=0.53 x 10-1Om的一個薄的球殼中電子出 現(xiàn)的幾率最大，1即氫原子基態(tài)的軌道半徑。例1:用動能為12.3ev的電子，激發(fā)一群處于基態(tài)的氫原子。(1)可使氫原子激發(fā)到哪幾個能級上？(2)被激發(fā)的氫原子輻射光子時，可能產(chǎn)生幾條光譜線？畫一能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出的幾條譜線。(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一

9、條的波長。分析與解(1)根據(jù)氫原子能級圖可知：當氫原子從基態(tài)躍遷到量子數(shù)n=2, 3, 4的能級時，分別吸收的能量為:A &=E2-E i=-3.4-(-13.6)=10.2 eVA E3i=E3-Ei =-1.51-(-13.6)=12.09eVA E4i= E4-E1 =-0.85-(-13.6)=12.75 eV用外來電子激發(fā)氫原子，因為電子的能量可以連續(xù)變化(多余的能量以動能的形式帶走)，所以只要電子的能量大于某一能級差，就可把氫原子激發(fā)到相應的能級上去，故用能量為12.3電子伏特的電子來激發(fā)基態(tài)氫原子，可以將原子激發(fā)到n=2和n=3的能級上。(2)當一個氫原子處于 n=3的激

10、發(fā)態(tài)，這個原子躍遷有兩種情況，一種是從n=3躍遷到n=1,發(fā)出一個光子；或者從n=3躍遷到n=2,發(fā)出一個光子，再從 n=2躍遷到n=1,發(fā)出一個光子。一群氫原子從 n=3 的激發(fā)態(tài)，輻射光子時，上述三種可能的躍遷都會發(fā)生(如圖)，所以可以觀察到三條不同波長的光譜線。(3)三條譜線中波長最短的就是頻率最高，能量最大的一條，應是n=3躍遷到n=1。因此得=v = E3-E1入=hc/(E 3-E1)=3 X 108X6.63 x 10-34/(- 1.56+13.6) x 1.6 X 10 -19m=1.03X 10-7m說明：若用12.3ev的光子來激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，則不可能將氫原子激發(fā)到上述能級上去。因為原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，吸收或輻射光子的能量必須是兩種定態(tài)的能量差。例2：能夠使氫原子電離的光的