天津河西區(qū)2016年八年級數(shù)學下《第19章一次函數(shù)實際應用》練習及答案詳解

1、.一次函數(shù)與實際問題一次函數(shù)圖象的對稱關于y軸對稱關于x軸對稱關于原點對稱一次函數(shù)圖象的平移已知直線解析式求平移后的直線解析式上下平移與 有關總結方法: 左右平移與 有關總結方法: 已知直線平移后的解析式求平移前的解析式求解析式時,平移的方向與已知平移方向 直線不動,坐標系平移求解析式時,平移的方向與已知平移方向 一次函數(shù)與方程組、不等式的關系與方程組的關系二元一次方程組的解在坐標系中是兩條直線的 的 坐標和 坐標.與不等式的關系(1)y=0kx+b=0,x= y>0當k>0時,x> ;當k<0時,x< y<0當k>0時,x< ;當k<0時

2、,x> 與不等式的關系(2)y1=y2兩條直線的交點 坐標y1>y2y1<y21.等腰三角形的周長是40cm,腰長y(cm)是底邊長x(cm)的函數(shù)解析式正確的是( ) A.y=0.5x+20（0x20） B.y=0.5x+20（10x20） C.y=2x+40（10x20） D.y=2x+40（0x20）2.已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（ ）A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限3.一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

3、 D.第四象限4.已知直線y=kx-4（k0）與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的表達式為（ ） A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-45.已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知一次函數(shù)y=2x+a，y=-x+b的圖象都經(jīng)過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則ABC的面積為( ) A.4 B.5 C.6 D.77.如圖,直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，則關于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（ ）A.1 B.5 C

4、.4 D.38.一次函數(shù)y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m-1）x+m2-3的圖象與y軸分別交于點P和點Q，若點P與點Q關于x軸對稱，則m= 9.直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點（2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1b2等于 10.小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地距離y km與已用時間x h之間的關系,則小敏、小聰行走速度分別是（）A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 k

5、m/h11.函數(shù)y=3x2的圖象上存在點P,使得點P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為 .12.過點（1,7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B,且與直線平行.則在線段AB上,橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是 13.一次函數(shù)y=kx+b，當1x4時，3y6，則的值是 14.已知A地在B地正南方3 km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）與所行的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當行走3 h后，他們之間的距離為 km. 15.在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（1,0），B（2,0）是x軸上的兩點,則PA+PB的最小值為

6、16.已知y+2與2x-1成正比例，且x=3時y=-4. (1)求y與x之間的函數(shù)關系式； (2)當y=-1 時，求x的值.17.如圖1所示,在A，B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站飛路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象（1）填空：A，B兩地相距 千米；（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；（3）客、貨兩車何時相遇？18.為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費；超過7立方米

7、的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為x（立方米），應交水費為y（元）（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，y與x間的函數(shù)關系式；（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費541.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？19.已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖（1）當x50時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自20

8、14年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費標準收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)該月的用水量20.從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km設小明出發(fā)x h后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關系（1）小明騎車在

9、平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？21.某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.(1)求A、B兩種獎品單價各是多少元？(2)學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.22.2013年某企業(yè)按

10、餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？23.已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共8

11、0套已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元（1）求y（元）與x（套）之間的函數(shù)表達式，并求出自變量的取值范圍.（2）當生產(chǎn)M型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？24.在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx4(k0)與y軸交于點A.(1)如圖，直線y=-2x1與直線y=kx4(k0)交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為1.求點B的坐標及k的值；直線y=2x1與直線y=kx4與y軸所圍成的A

12、BC的面積等于 ；(2)直線y=kx4(k0)與x軸交于點E(x0，0)，若2x01，求k的取值范圍25.已知C坐標為(2,0),P坐標為(x,y),直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點.若點P(a,b)在直線y=-x+4上. (1)求出A、B坐標,并求出AOB的面積; (2)若點P在第一象限內,連接PC,OP,OPC的面積為S,請找出S與a之間的函數(shù)關系式,并求出a的取值范圍; (3)當OPC的面積等于6時,求P點坐標. (4)點P在移動的過程中,若BCP為等腰三角形,求找出滿足條件的點P坐標.(直接寫出答案)答案詳解1.【解答】解：根據(jù)三角形周長等于三邊之和可得：2y=40xy=

13、200.5x，又知道x為底邊x2y，xyy可知0x20故選A2.解答：mn=80，m與n為同號，m+n=6，m0，n0，直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，故選B3.解答：解：解析式y(tǒng)=2x+1中，k=20，b=10，圖象過一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限故選C4.解析：直線y=kx4（k0）與兩坐標軸的交點坐標為（0，4）， 直線y=kx4（k0）與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4， 4××=4，解得k=2，則直線的表達式為y=2x4故選B5.解:k+b=5,kb=6,k0,b0.直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限,即不經(jīng)過第一象限.故選A6.【解答】解：將A的坐標分

14、別代入一次函數(shù)y=2x+a，y=x+b中，可得a=4，b=2，那么B，C的坐標是：B（0，4），C（0，2），因此ABC的面積是：BC×OA÷2=6×2÷2=6故選C7.解：直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，關于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選D8.【解答】解：y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的圖象與y軸分別交于點P和點Q，P（0，1m），Q（0，m23）又P點和Q點關于x軸對稱可得：1m=（m23）解得：m=2或m=1y=（m24）x+（1-m）是一次

15、函數(shù)，m240，m±2，m=1故答案為：19.解:如圖,直線y=k1x+b1(k10)與y軸交于B點,則OB=b1,直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C,則OC=b2，ABC的面積為4，OAOB+，解得：b1b2=4故答案為410.解析： 通過圖象可知的函數(shù)表達式為的函數(shù)表達式為=4 +11.2 , 小敏行走的速度為11.2÷2.8=4（km/h），小聰行走的速度為4.8÷1.6=3（km/h）.故選D.11.解析： 點P到x軸的距離等于3， 點P的縱坐標為3或3.11. 當y=3時，x=-；當y=-3時，x=， 點P的坐標為()或.12.解：過點（1,7）

16、的一條直線與直線平行,設直線AB為y=x+b；把（1,7）代入y=x+b；得7=+b，解得:b=,直線AB的解析式為y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0x的整數(shù)為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1；在線段AB上,橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是（1,4）,（3,1）故答案為（1,4），（3,1）13.解：當k0時，此函數(shù)是增函數(shù)，當1x4時，3y6，當x=1時，y=3；當x=4時，y=6，解得，=2；當k0時，此函數(shù)是減函數(shù)，當1x4時,3y6,當x=1時,y=6;當x=4時,y=3,解得,=7故答案為：2或714.解析：由題意可知甲走的是路線AC，乙走的是路線B

17、D，因為直線AC過點（0，0），（2，4），所以SAC=2t因為直線BD過點（2，4），（0，3），所以.當t=3時，15.解:如圖,作A點關于直線y=x的對稱點A，連接AB，交直線y=x于點P，此時PA+PB最小，由題意可得出：OA=1，BO=2，PA=PA，PA+PB=AB=故答案為：16.解：（1）因為y+2與2x-1成正比例，所以可設y+2=k(2x-1)將x=3,y=-4代入，得,所以函數(shù)關系式為.（2）將y=-1代入x=17.解：（1）填空：A，B兩地相距420千米；（2）由圖可知貨車的速度為60÷2=30千米/小時，貨車到達A地一共需要2+360÷30=14小

18、時，設y2=kx+b，代入點（2，0）、（14，360）得，解得，所以y2=30x60；（3）設y1=mx+n，代入點（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=60x+360由y1=y2得30x60=60x+360解得x=答：客、貨兩車經(jīng)過小時相遇18.【解答】解：（1）未超出7立方米時：y=x×（1+0.2）=1.2x；超出7立方米時：y=7×1.2+（x7）×（1.5+0.4）=1.9x4.9；（2）當某戶用水7立方米時，水費8.4元當某戶用水10立方米時，水費8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元8.4×50=420元，還差541.64

19、20=121.6元，121.6÷5.7=21.33所以需要22戶換成10立方米的，不超過7立方米的最多有28戶19.解答：解：（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，直線y=kx+b經(jīng)過點（50，200），（60，260）解得y關于x的函數(shù)關系式是y=6x100；（2）由圖可知，當y=620時，x506x100=620，解得x=120答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸（3）由題意得6x100+（x80）=600，化簡得x2+40x14000=0解得：x1=100，x2=140（不合題意，舍去）答：這個企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸20.解答：（1）小明騎車在平路

20、上的速度為：4.5÷0.3=15，小明騎車在上坡路的速度為：155=10，小明騎車在上坡路的速度為：15+5=20小明返回的時間為：（6.54.5）÷2+0.3=0.4小時，小明騎車到達乙地的時間為：0.3+2÷10=0.5小明途中休息的時間為：10.50.4=0.1小時故答案為：15，0.1（2）小明騎車到達乙地的時間為0.5小時，B（0.5，6.5）小明下坡行駛的時間為：2÷20=0.1，C（0.6，4.5）設直線AB的解析式為y=k1x+b1，由題意，得，解得：，y=10x+1.5（0.3x0.5）；設直線BC的解析式為y=k2+b2，由題意，得，

21、解得：，y=20x+16.5（0.5x0.6）（3）小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，由題意可以得出這個地點只能在破路上設小明第一次經(jīng)過該地點的時間為t，則第二次經(jīng)過該地點的時間為（t+0.15）h，由題意，得10t+1.5=20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，y=10×0.4+1.5=5.5，該地點離甲地5.5km21.解：（1）設A、B兩種獎品單價分別為元、元，由題意，得 ，解得：.答：A、B兩種獎品單價分別為10元、15元（2） 由題意，得由，解得：.由一次函數(shù)可知，隨增大而減小當時，W最小，最小為（元）答：當購買A種獎品75件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為1125元.22.解答：解：（1）設該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得，解得答：該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；（2）設該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，