2020中考數(shù)學(xué)熱門考點(diǎn)將軍飲馬問(wèn)題

1、中考數(shù)學(xué)將軍飲馬專題班級(jí)姓名日期13OB的中點(diǎn)，點(diǎn) P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PC+PDt小時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為點(diǎn)P在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|PA-PB|最 大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 是.變式訓(xùn)練1-1A (5, 0), OB=4j5 ,點(diǎn) P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),D (0, 1),當(dāng) CP+DP1短時(shí)，點(diǎn)A. (0, 0). (1,)C.(,)變式訓(xùn)練1-2如圖，菱形 ABCD43,對(duì)角線 AC和BD交于點(diǎn)Q AC=2joBD=2 " ,E為AB的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+P期最小值為 變式訓(xùn)練1-3P的坐標(biāo)為()10D . (7例1. 如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于

2、點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C D分別為線段AB、,此時(shí)PC+PD,-2),2,|PA- PB|的最大值已知菱形OABCE平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)拋物線y= x2+bx+c與直線交20).如圖，已知直線 y=x+1與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)D,于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1)求該拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使|AM-MC|的值最大，求出點(diǎn) M的坐標(biāo).例3如圖，在矩形 ABCtD, AB=10,BC=5若點(diǎn)M N分別是線段AGAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BM+MlNj最小值為例4.如圖，/ AOB=60，點(diǎn)P是/AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=月，點(diǎn)M N分別是射線

3、OA OB上異于點(diǎn)。的動(dòng)點(diǎn)，則 PMNO長(zhǎng)的最小值是（）A 女后 B.受沔C. 6 D . 322當(dāng)堂練習(xí)1.要在街道旁建奶站，向居民區(qū)的距離之和最短？小聰以街道為3） , B點(diǎn)坐標(biāo)為（6, 5）,則A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使 x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是 A B到它A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,AADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) E的坐標(biāo)是（C. (0, 2)D. (0,也)33 .如圖，在矩形 ABCD43, AB=5 AD=3動(dòng)點(diǎn)P滿足$ pab=1S矩形ab叫貝U點(diǎn)P至U A B兩點(diǎn)距3離之和PA+PB的最小值為（）A. . IB. . |C. 5 ,

4、二D. .4 .已知拋物線y=_Lx2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F （0, 2）的距離與到x4軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（芯,3）, P是拋物線y，x2 + 1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PMF周長(zhǎng)的最小值是（A. 3B. 4第4題第5題D. 65 .如圖，點(diǎn)A （a, 3）, B （b, 1）都在雙曲線y=1上，點(diǎn)C, D,分另是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn),則四邊形ABCDO長(zhǎng)的最小值為（）A. S/2B.C. 2V10 + 2V2 D. 8vl6 .如圖，在RtABC中，/C=90° , AC=3 BC=4 D E分別是 AB BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，貝U AE+DE的最小值為（A

5、.48TC. 5D.12T第6題第7題第8題7 .如圖，RtABC中，/ BAC=90 , AB=3, AC=6/,點(diǎn) D, E 分別是邊 BG AC上的動(dòng)點(diǎn),貝U DA+DE勺最/、值為8.如圖，等腰 ABC的底邊BC=2Q面積為120,點(diǎn)F在邊BC上，且 BF=3FC EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn) D在EG上運(yùn)動(dòng)，則 CDF周長(zhǎng)的最小值為9.如圖，菱形 ABCD勺邊長(zhǎng)為6, /ABC=120 ,M是BC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對(duì)角線ACPM的長(zhǎng)是上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PB+PM勺值最小時(shí),： )C - C.區(qū)第9題第10題第11題10.如圖，在 RtABC 中，/ ACB=90 , AC=66 BC=8, AD平分/ CAB交BC于D點(diǎn)，E, F分別是 AD AC上的動(dòng) 點(diǎn)，則CE+EF的最小值為（）A.40TB.1524TD. 611 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=k （x>0）的圖象與邊長(zhǎng)是 6的正方形OABCX的兩邊AB, BC分別相交于 M, N兩點(diǎn).OMN勺面積為10.若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN 的最小值是（）A. 6 . ?B. 10C. 2.1D. 2 ：-<i12 .如圖， A