高中物理萬有引力定律教案18新人教版必修

1、第六章 萬有引力定律本章概述1.大綱要求：這一章教材是根據(jù)教學(xué)大綱必修物理課所規(guī)定的下述教學(xué)內(nèi)容和要求編寫的：內(nèi)容和要求演示萬有引力定律人造地球衛(wèi)星 宇宙速度*行星、恒星、星系和宇宙2.概述：本章對(duì)前面所學(xué)知識(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，并由此引入萬有引力及其定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，因此本章教材是前幾章的小結(jié)與引申.其中萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程和該定律的具體運(yùn)用是本章的重點(diǎn).本章內(nèi)容按大綱的要求，引導(dǎo)學(xué)生了解人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的發(fā)展和牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律的認(rèn)識(shí)過程以及思考和研究問題的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.通過分析萬有

2、引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.在學(xué)生思路的打開上，教材采用了以發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程為線索，鋪開了一條認(rèn)知的思路及思考方法.以開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的描述為基礎(chǔ)，牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，直到卡文迪許用實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量，才使得萬有引力更具有實(shí)際應(yīng)用的能力，然后再用萬有引力定律解決天體及衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況，這樣我們的知識(shí)循序漸進(jìn)，逐步被學(xué)生接受并能順利地加以應(yīng)用.本章可分為三個(gè)單元：第一單元 第一節(jié)，學(xué)習(xí)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)描述的有關(guān)知識(shí).第二單元 第二節(jié)和第三節(jié)，學(xué)習(xí)萬有引力定律的知識(shí).第三單元 第四節(jié)至第六節(jié)，學(xué)習(xí)萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)知識(shí).第一

3、節(jié) 行星的運(yùn)動(dòng)本節(jié)教材分析本節(jié)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是抽象的、陌生的，甚至無法去感知.對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)充滿好奇，又覺得非常神秘而不易理解.所以我們必須去引導(dǎo)學(xué)生了解人們對(duì)星體運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的發(fā)展過程，從“日心說”和“地心說”的內(nèi)容到其兩者之間的爭(zhēng)論，從第谷的精心觀測(cè)到開普勒的數(shù)學(xué)運(yùn)算，在學(xué)生整體感知的過程中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這些大師們的思路、方法及他們的一絲不茍的科學(xué)精神，并激發(fā)他們熱愛科學(xué)、探索真理的求知熱情.本節(jié)內(nèi)容包括“地心說”“日心說”的內(nèi)容及爭(zhēng)論的焦點(diǎn)，開普勒定律的內(nèi)容等知識(shí)點(diǎn). 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1.了解“地心說”和“日心說”兩種不同的觀點(diǎn)及發(fā)展過程.2.知道開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的描述.二、能力目標(biāo)1.培養(yǎng)

4、學(xué)生在客觀事物的基礎(chǔ)上通過分析、推理提出科學(xué)假設(shè)，再經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的正確認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的思維方法.2.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考、善于動(dòng)手的能力.三、德育目標(biāo)1.通過開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的建立過程，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法論教育，建立科學(xué)的宇宙觀.2.激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、探索真理的求知熱情.教學(xué)重點(diǎn)1.“日心說”的建立過程.2.行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)1.學(xué)生對(duì)天體運(yùn)動(dòng)缺乏感性認(rèn)識(shí).2.開普勒是如何確定行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的.教學(xué)方法1.“日心說”的建立的教學(xué)采用對(duì)比、反證及講授法.2.行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的建立采用掛圖、放錄像資料或用CAI課件模擬行星的運(yùn)動(dòng)情況.教學(xué)用具掛圖、錄像機(jī)、錄像帶、投影儀、投影片.課

5、時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解“地心說”和“日心說”兩種不同的觀點(diǎn)及發(fā)展過程.2.知道開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的描述.學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課在浩瀚的宇宙中有著無數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體.白天我們沐浴著太陽(yáng)的光輝，夜晚，仰望蒼穹，繁星閃爍，美麗的月亮把我們帶入無限的遐想中.由這些天體所組成的宇宙始終是人們渴望了解又不斷探索的領(lǐng)域.經(jīng)成百上千年的探索,偉大的科學(xué)家們對(duì)它已經(jīng)有了一些初步的了解.本節(jié)我們就共同來學(xué)習(xí)前人所探索到的行星的運(yùn)動(dòng)情況.二、新課教學(xué)(一)古人對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的看法及發(fā)展過程A.基礎(chǔ)知識(shí)投影出示閱讀課文一、二自然段,同時(shí)思考下面幾個(gè)問題:1.古代人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)存在哪

6、些看法?2.什么是“地心說”,什么是“日心說”?3.哪種學(xué)說占統(tǒng)治地位的時(shí)間較長(zhǎng)?4.兩種學(xué)說爭(zhēng)論的結(jié)果是什么?學(xué)生活動(dòng)閱讀課文,并從課文中找出相應(yīng)的答案.1.在古代,人們對(duì)于天體的運(yùn)動(dòng)存在著地心說和日心說兩種對(duì)立的看法.2.“地心說”認(rèn)為地球是宇宙的中心,是靜止不動(dòng)的,太陽(yáng),月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng);“日心說”認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心,地球,月亮以及其他行星都在繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng).3.“地心說”占領(lǐng)統(tǒng)治地位的時(shí)間較長(zhǎng).4.“日心說”與“地心說”爭(zhēng)論的結(jié)果是“日心說”最終戰(zhàn)勝了“地心說”.真理最終戰(zhàn)勝了謬誤.B.深入探究投影出示請(qǐng)同學(xué)們?cè)谇懊娴幕A(chǔ)上討論:1.“地心說”為什么能占領(lǐng)較長(zhǎng)的統(tǒng)治時(shí)間?2.

7、俗話說“眼見為實(shí)”,這種說法是否絕對(duì)正確?試舉例.3.“日心說”為什么能戰(zhàn)勝“地心說”?試舉例說明.4.“日心說”的觀點(diǎn)是否正確?學(xué)生活動(dòng)分組討論,并根據(jù)課本提供的線索得出結(jié)論:1.“地心說”占領(lǐng)統(tǒng)治地位時(shí)間較長(zhǎng)的原因是由于它比較符合人們的日常經(jīng)驗(yàn),如:太陽(yáng)從東邊升起,從西邊落下;同時(shí)它也符合當(dāng)時(shí)在政治上占統(tǒng)治地位的宗教神學(xué)觀點(diǎn).2.由于“日心說”最終戰(zhàn)勝了“地心說”,雖然“地心說”符合人們的經(jīng)驗(yàn),但它還是錯(cuò)誤的.進(jìn)而說明“眼見為實(shí)”的說法并非絕對(duì)正確.例如:我們乘車時(shí)觀察到樹木在向后運(yùn)動(dòng),而事實(shí)上并沒有動(dòng)(相對(duì)于地面).3.“日心說”所以能夠戰(zhàn)勝“地心說”是因?yàn)楹枚唷暗匦恼f”不能解析的現(xiàn)象“

8、日心說”則能說明,也就是說,“日心說”比“地心說”更科學(xué)、更接近事實(shí).例如:若地球不動(dòng),晝夜交替是太陽(yáng)繞地球運(yùn)動(dòng)形成的.那么,每天的情況就應(yīng)是相同的,而事實(shí)上,每天白天的長(zhǎng)短不同,冷暖不同.而“日心說”則能說明這種情況:白晝是地球自轉(zhuǎn)形成的,而四季是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)形成的.4.從目前科研結(jié)果和我們所掌握的知識(shí)來看,“日心說”也并不是絕對(duì)正確的,因?yàn)樘?yáng)只是太陽(yáng)系的一個(gè)中心天體,而太陽(yáng)系只是宇宙中眾多星系之一,所以太陽(yáng)并不是宇宙的中心,也不是靜止不動(dòng)的.“日心說”只是與“地心說”相比更準(zhǔn)確一些罷了.C.教師總結(jié)經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)我們對(duì)“地心說”和“日心說”有了初步的認(rèn)識(shí),事實(shí)上從“地心說”向“日心說”

9、的過渡經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的時(shí)間,并且科學(xué)家們付出了艱苦的奮斗,哥白尼就是其中一位.他在哥倫布和麥哲倫猜想的基礎(chǔ)上,假設(shè)地球并不是宇宙的中心,而和其他天體一樣都是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星,從而使許多問題得以解決,也建立起了“日心說”的基本模型.但他的觀點(diǎn)不符合當(dāng)時(shí)歐洲統(tǒng)治教會(huì)的利益,因而受到了教會(huì)的迫害.使得這一正確的觀點(diǎn)被推遲一個(gè)世紀(jì)才被人們接受.前人的這種對(duì)問題一絲不茍、孜孜以求的精神值得大家學(xué)習(xí),所以我們對(duì)待學(xué)習(xí)要腳踏實(shí)地,認(rèn)認(rèn)真真,不放過一點(diǎn)疑問.(二)開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究A.基礎(chǔ)知識(shí)投影出示請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文三、四、五自然段,同時(shí)回答下列問題:1.古人認(rèn)為天體做什么運(yùn)動(dòng)?2.開普勒的導(dǎo)師是誰(shuí)

10、,他認(rèn)為天體做什么樣的運(yùn)動(dòng)?3.開普勒開始認(rèn)為天體做何運(yùn)動(dòng)?4.開普勒后來認(rèn)為天體做何運(yùn)動(dòng)?學(xué)生活動(dòng)閱讀課文,并從課文中找出相應(yīng)的答案:1.古人把天體的運(yùn)動(dòng)看得十分神圣,他們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)不同于地面物體的運(yùn)動(dòng),天體做的是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.開普勒的導(dǎo)師是丹麥偉大的天文學(xué)家第谷.他對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的看法與其他古人一樣,也認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).3.開普勒開始受世俗及導(dǎo)師的影響,也認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).4.他在應(yīng)用上述觀點(diǎn)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)了問題,經(jīng)過刻苦計(jì)算,最終認(rèn)為:所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的

11、二次方的比值都相等.即:比值k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量.B.深入探究出示掛圖介紹行星運(yùn)動(dòng)的掛圖,使學(xué)生對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)有一個(gè)簡(jiǎn)單的感性認(rèn)識(shí).放錄像使學(xué)生通過對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的立體畫面的觀看,對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提高.投影出示結(jié)合課文、掛圖、錄像,回答下列問題:1.開普勒為什么要懷疑他的導(dǎo)師第谷的觀點(diǎn)?2.他是怎樣總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的?3.你能應(yīng)用第一定律猜想一下對(duì)一年四季溫度變化的解釋嗎?4.常量比值k與行星無關(guān),你能猜想出他跟誰(shuí)有關(guān)嗎?學(xué)生活動(dòng)分組討論,并根據(jù)課文、掛圖及錄像所提供的線索得出答案.1.開普勒在應(yīng)用第谷的觀點(diǎn)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行思考時(shí)所得到的結(jié)果與第谷觀測(cè)的數(shù)據(jù)存在至少8的角度誤差，但當(dāng)時(shí)

12、公認(rèn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過2，這也就是說,用勻速圓周觀點(diǎn)來解釋天體運(yùn)動(dòng)最少會(huì)帶來6的角度誤差.而造成這一誤差的可能原因是對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)存在問題,因此產(chǎn)生了對(duì)天體運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)這一觀點(diǎn)的懷疑.2.開普勒發(fā)現(xiàn)這一問題后并未放棄,而是經(jīng)過四年多的刻苦計(jì)算,否定了19種設(shè)想后終于總結(jié)出了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.3.由于太陽(yáng)能在傳向地球的過程中要在宇宙中損失一部分,傳播的距離越遠(yuǎn),損失的就越多.根據(jù)開普勒第一定律可知:當(dāng)?shù)厍蛟跈E圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn).當(dāng)?shù)厍蛟诮拯c(diǎn)時(shí),離太陽(yáng)的距離比較近,接受的太陽(yáng)能量比較大,故溫度比較高;當(dāng)?shù)厍蛟谶h(yuǎn)日點(diǎn)時(shí),離太陽(yáng)的距離比較遠(yuǎn),接受的太陽(yáng)能量比較少,故溫度就比較

13、低.4.根據(jù)開普勒第三定律知:所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值是一個(gè)常數(shù)k,可以猜想,這個(gè)“k”一定與運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的物體有關(guān).因?yàn)樗行行嵌枷嗤?而各行星是不一樣的,故跟行星無關(guān),而在運(yùn)動(dòng)系中除了行星就是中心天體太陽(yáng),故這一常數(shù)“k”一定與中心天體太陽(yáng)有關(guān).C.教師總結(jié)經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)我們對(duì)開普勒的第一、第三定律有了初步的認(rèn)識(shí),為了拓寬同學(xué)們的知識(shí)面,我們對(duì)開普勒的第二定律作簡(jiǎn)單的了解.行星在繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí),行星與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間里掃過的面積是相等的,這就是開普勒第二定律.從第二定律中可知:行星在繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí),在各點(diǎn)的速率大小是不相同的,遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率最小;近日點(diǎn)時(shí)的速率最大

14、.D.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用投影出示1.在太陽(yáng)系中,有九大行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)行,按照距太陽(yáng)的距離排列,由近及遠(yuǎn)依次是:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星.那么它們繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期最短的是_.2.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是( )A.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng),自轉(zhuǎn)周期越大B.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng),公轉(zhuǎn)周期越大C.水星的半長(zhǎng)軸最短,公轉(zhuǎn)周期最大D.冥王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”,繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)3.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的半長(zhǎng)軸為1.501011 m,周期為365天;月球繞地球運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸為3.82108 m,周期為27.3天,則對(duì)于繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星, R3/T2的值為_m3/s2;對(duì)于繞地球運(yùn)

15、行的衛(wèi)星, R3/T2的值為_m3/s2.參考答案:1.水星2.B、D3.2.51028;7.51022三、知識(shí)反饋投影出示1.古代人們把天體的運(yùn)動(dòng)看得都很神圣,認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是完美、和諧的_運(yùn)動(dòng),后來_仔細(xì)研究了第谷的觀測(cè)資料,經(jīng)過4年的刻苦計(jì)算,最后終于發(fā)現(xiàn):所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是_,太陽(yáng)處在_位置上,所有行星軌道的_跟_的比值都相等.2.關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是( )A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí),太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C.離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等3.已知兩行星繞

16、太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸之比為b,它們的公轉(zhuǎn)周期之比為_.參考答案:1.勻速圓周;開普勒;橢圓;這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);軌道半長(zhǎng)軸的三次方;公轉(zhuǎn)周期的二次方2.D 3.四、小結(jié)本節(jié)是本章的開首篇,所述天體運(yùn)動(dòng)的描述及其理論的發(fā)展過程,是后續(xù)幾節(jié)的基礎(chǔ)和理論依據(jù),學(xué)習(xí)時(shí)重點(diǎn)掌握開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的理論描述,深刻領(lǐng)會(huì)本節(jié)體現(xiàn)出的物理研究方法,例如觀察、實(shí)驗(yàn)、提出假說、數(shù)學(xué)推理、建立模型等方法,逐步培養(yǎng)起自己的學(xué)習(xí)、研究能力.五、作業(yè)1.復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容.六、板書設(shè)計(jì)七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1.目前的航天飛機(jī)的飛行軌道都是近地軌道,一般在地球上空300700 km飛行,繞地球飛行一周的時(shí)間為90 m

17、in左右.這樣,航天飛機(jī)里的飛行員在24 h內(nèi)可以看見日出日落的次數(shù)為( )A.0.38B.1C.2.7D.162.木星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)周期的12倍，則木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的_倍.3.月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍,運(yùn)行周期約為27天,應(yīng)用開普勒定律計(jì)算:在赤道平面內(nèi)離地面多少高度,人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),就像停留在天空中不動(dòng)一樣?參考答案：1.D解析:航天飛機(jī)繞行到地球向陽(yáng)的區(qū)域,陽(yáng)光能照射到它時(shí)為白晝,當(dāng)飛到地球背陽(yáng)的區(qū)域,陽(yáng)光被地球擋住就是黑夜,因航天飛機(jī)繞地球一周所需時(shí)間為90 min,而地球晝夜交替的周期為:2

18、460 min,所以航天飛機(jī)里的宇航員在繞行一周的時(shí)間內(nèi)看到的日出日落次數(shù):n=16次2.3.分析:月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng).根據(jù)開普勒第三定律,它們的運(yùn)行軌道半徑的三次方跟圓周運(yùn)動(dòng)周期的二次方的比值都是相等的.解:設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)行半徑為R,周期為T,根據(jù)開普勒第三定律有:k=R3/T2同理設(shè)月球軌道半徑為R,周期為T,依開普勒第三定律也有:k=R3/T2由以上兩式可得:R=6.67 R地在赤道平面內(nèi)離地面高度H=RR地=6.67R地R地=5.67R地=5.676.4103=3.63104 km備課資料開普勒的探索與“新”觀念開普勒，1571年12月27日生于德國(guó)維登堡的維爾城，從

19、小就體弱多病.但他小時(shí)候讀書功課很好，顯示了豐富的求知能力.開普勒的父親，雖出身貴族，但不事生產(chǎn)，母親脾氣暴躁，沒有知識(shí).貧苦的家庭無法供養(yǎng)開普勒上學(xué)，因此他一直靠獎(jiǎng)學(xué)金讀書.十七歲時(shí)他進(jìn)入提賓根大學(xué)，研究神學(xué)和數(shù)學(xué).1594年，從友人之勸，應(yīng)哥拉次大學(xué)聘請(qǐng)任天文學(xué)教授.按理說天文學(xué)的研究，在于預(yù)言日月交食、天體運(yùn)行.但是在當(dāng)時(shí)，天文學(xué)家近乎星相之流，須想象日月星辰的運(yùn)行變化如何預(yù)示著國(guó)運(yùn)之興衰和事業(yè)的成敗.開普勒雖不喜歡但也只能遷就.開普勒在校讀書時(shí)也略知哥白尼理論，但沒有認(rèn)真觀察過天象.像他這樣認(rèn)真工作的人，一旦接過職務(wù)，便專心研究，由之引起濃厚興趣.開普勒對(duì)日心說的簡(jiǎn)明和諧性非常迷戀，他

20、想進(jìn)一步解釋哥白尼算出來的行星軌道的配置.他想，行星的運(yùn)動(dòng)與它們和太陽(yáng)相隔的距離一定有著某種關(guān)系.他進(jìn)行了多種設(shè)想，結(jié)果都不適合.后來，他想到了幾何學(xué)包括地球在內(nèi)的六顆行星和五個(gè)正多面體之間是否有著聯(lián)系.從希臘時(shí)代起就知道，有五種規(guī)則的幾何形體：四面體(四個(gè)三角形組成)、正立方體、八面體(八個(gè)三角形組成)、正十二面體(十二個(gè)五邊形組成)、二十面體(二十個(gè)三角形組成).開普勒便設(shè)想了一個(gè)模型：五個(gè)多面體一個(gè)套一個(gè)地放著，有點(diǎn)像大小不一的碗套在一起一樣.五個(gè)多面體之間的四個(gè)空間有四個(gè)球面，第五個(gè)球面在最里面，第六個(gè)球面在最外面，行星軌道就在球面上.太陽(yáng)處于中心不動(dòng)，行星繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng).行星軌道的差別

21、，則對(duì)應(yīng)著五個(gè)規(guī)則的畢達(dá)哥拉斯圖形.開普勒經(jīng)過多次計(jì)算，使行星的球面位置跟行星的實(shí)際距離相差不到百分之五.他把結(jié)果發(fā)表在神秘的宇宙組織(1597年)一書里.開普勒的這一想象的謬誤在今天看來是顯而易見的，我們知道行星中還有天王星、海王星、冥王星以及一群小行星等，這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了開普勒規(guī)則幾何立體形的幻想.但是，開普勒的成功在當(dāng)時(shí)贏得了人們的尊敬，而其想象力和計(jì)算的才能，引起了大科學(xué)家第谷、伽利略的注意.第谷決定聘請(qǐng)開普勒去當(dāng)他的助手.于是開普勒于1600年起就在布拉格天文臺(tái)工作了.開普勒來到第谷的身邊，是發(fā)現(xiàn)開普勒三定律和萬有引力定律邁出的重要一步.這兩位天才的合作，對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起了巨大的推動(dòng)作

22、用.1601年第谷逝世，開普勒繼承了第谷的“御前數(shù)學(xué)家”的頭銜，接過第谷遺留下的大量天體觀察資料苦心研究起來.這個(gè)非常困難的問題第谷沒有解決，而成了開普勒研究天體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn).第谷進(jìn)行觀測(cè)20年，火星的運(yùn)行軌道究竟是怎樣的？是簡(jiǎn)單的重復(fù)嗎？第谷的觀測(cè)是在地球上進(jìn)行的，那么地球是不動(dòng)的，還是運(yùn)動(dòng)著的呢？當(dāng)時(shí)并不清楚.開普勒深信哥白尼的理論基本上是正確的地球既繞自己的軸自轉(zhuǎn)，又繞太陽(yáng)運(yùn)行.起先，開普勒跟前人一樣，試圖用偏心輪和大本輪等的組合來說明第谷對(duì)火星的觀察結(jié)果.經(jīng)過一年半的努力，試驗(yàn)了70次，終于找到了一個(gè)與觀測(cè)結(jié)果相符的軌道，似乎接近成功了.但是很快就發(fā)現(xiàn)，如果將火星的軌跡沿著擬合時(shí)使用的那

23、些實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)延伸下去，那么按照模型預(yù)測(cè)的位置跟第谷實(shí)際觀測(cè)到的火星位置之間會(huì)有度(即8分)的偏差，這個(gè)角度偏差相當(dāng)于時(shí)鐘的秒針在0.022秒的時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度.偏差很小，但開普勒并沒放過.他想：是儀器的誤差嗎？據(jù)開普勒的研究分析，第谷的儀器和觀測(cè)誤差不會(huì)超過2.或許在冬天的寒夜，第谷的手指凍僵了，視力遲鈍了，開普勒知道第谷的工作是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，觀測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性是完全可以信賴的.那么，這8的偏差就意味著偏心輪和大小本輪的失敗！開普勒在新天文學(xué)中寫道“這大小僅有8的角，就已經(jīng)為改造天文學(xué)提供了手段”.開普勒對(duì)第谷這位勤奮的觀測(cè)者完全信賴，他說第谷的觀測(cè)決不會(huì)錯(cuò).于是他否定了自己得出的軌跡曲線，開始了新

24、的探索火星的軌道不是一個(gè)圓周，而且不會(huì)有這樣一個(gè)點(diǎn)，火星繞這一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻速的.開普勒手里掌握著第谷留給他的寶貴資料，思索著“火星的軌道應(yīng)該是什么樣的形狀？沿軌道運(yùn)動(dòng)的速度又是怎樣的？”兩個(gè)新問題.開普勒相信地球是運(yùn)動(dòng)的，要正確地確定火星的位置首先要準(zhǔn)確地確定地球的軌道，以便知道在觀測(cè)的日子里地球在什么位置.為了推導(dǎo)地球的軌道，他選取了太陽(yáng)、地球、火星三者在一線時(shí)為起點(diǎn)，經(jīng)過687天以后，正如哥白尼所說的，火星將回到同一點(diǎn)(見右圖)，可是地球這時(shí)并不在其軌道的同一點(diǎn)(即第一次觀察時(shí)的地點(diǎn))，從地球上看到的太陽(yáng)和火星的方向(相對(duì)恒星而言)是可知的，由此可以確定地球在軌道上的位置.處理了幾組(每隔

25、687天即一個(gè)“火星年”)記錄后，就可確定地球的軌道形狀了.開普勒發(fā)現(xiàn)地球的軌道接近圓周，太陽(yáng)稍稍離開圓心.地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)中，地球距太陽(yáng)最近時(shí)運(yùn)動(dòng)得快些，距太陽(yáng)遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)得慢些.開普勒設(shè)想了連接太陽(yáng)和行星的“輪輻條”，并仔細(xì)研究了地球和火星后，觀察到“輻條在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等”.發(fā)現(xiàn)了“面積定律”今天叫做“開普勒第二定律”.面積定律成了預(yù)測(cè)行星沿軌道運(yùn)行的位置的強(qiáng)有力的工具，開普勒畫了大小不同的橢圓后說：“結(jié)論是十分簡(jiǎn)單的，行星的路徑不是一個(gè)圓，而是彎曲的卵形線橢圓.”在開普勒研究的行星中，火星軌道最扁(偏心率最大)，開普勒后來寫到：“惟有火星才使我看透了天文學(xué)的秘密，否則這個(gè)秘密將永遠(yuǎn)

26、難以揭曉”.開普勒并沒有滿足，接著尋找行星軌道大小與繞日運(yùn)轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間的關(guān)系，經(jīng)過十年的努力，得出了開普勒第三定律(1609年新天文學(xué)中發(fā)表了“橢圓軌道定律”和“面積定律”后，到1619年世界的和諧中發(fā)表了“周期定律”).于1630年11月15日病死在累根斯堡.開普勒的一生大半是貧病交迫，孤獨(dú)奮斗.由于發(fā)現(xiàn)了三大定律，他獲得了“創(chuàng)制天空法律者”的頭銜，但貧困如昔.有人說，哥白尼出身富家，第谷有國(guó)王支持，伽利略后面有公爵，牛頓后面有政府，而開普勒只有疾病和貧困.失敗和貧困沒有阻止開普勒的探索，他的想象力、毅力和獻(xiàn)身精神終于給他帶來了成功.在開普勒的工作中特別應(yīng)提出的是：他開始時(shí)是企圖用柏拉圖的

27、幾何模型和托勒玫的偏心輪本輪的形式來解釋行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但是后來他終于拋棄了陳舊的觀念，提出了新的設(shè)想，從而發(fā)現(xiàn)了三大定律.他還把過去采用幾何(圓周)形式表述行星運(yùn)動(dòng)的方式推進(jìn)到用代數(shù)方程來陳述三大定律.他對(duì)第谷的信賴和對(duì)第谷觀測(cè)的精確數(shù)據(jù)的重視是他成功的關(guān)鍵.一種物理模型或一種假設(shè)，隨著人們認(rèn)識(shí)的發(fā)展，是可以修正或更新的，但是一份實(shí)際觀測(cè)的資料，卻是長(zhǎng)期起作用，又隨人們觀念的更換而改變的.這些都是我們的啟示.第二節(jié) 萬有引力定律本節(jié)教材分析這節(jié)課主要講述了萬有引力發(fā)現(xiàn)的過程及牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明萬有引力的一般規(guī)律的思路與方法.這節(jié)課的主要思路是：由圓周運(yùn)動(dòng)和開普勒

28、運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)，得出行星和太陽(yáng)之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也應(yīng)與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比.這個(gè)定律的發(fā)現(xiàn)把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，對(duì)人類文明的發(fā)展具有重要意義.并為高中階段無法證明橢圓軌道的情況而只能近似以圓軌道來處理提供一種“近似”的物理思路.這是一種極好的研究物理的方法.本節(jié)內(nèi)容包括發(fā)現(xiàn)萬有引力的思路及過程、萬有引力定律的推導(dǎo).教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1.了解萬有引力定律得出的思路和過程.2.理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律.3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律.二、能力目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生在處理問題時(shí)，要抓住主要

29、矛盾，簡(jiǎn)化問題，建立模型的能力與方法.2.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)推理能力.三、德育目標(biāo)通過牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思想過程，說明科學(xué)研究的長(zhǎng)期性、連續(xù)性及艱巨性.教學(xué)重點(diǎn)1.萬有引力定律的推導(dǎo).2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式.教學(xué)難點(diǎn)1.對(duì)萬有引力定律的理解.2.使學(xué)生能把地面上的物體所受的重力與天體間的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來.教學(xué)方法1.對(duì)萬有引力定律的推導(dǎo)采用分析推理、歸納總結(jié)的方法.2.對(duì)疑難問題的處理采用講授法、例證法.教學(xué)用具投影儀、投影片.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解萬有引力定律得出的思路和過程.2.理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律.學(xué)習(xí)目標(biāo)完成

30、過程一、導(dǎo)入新課開普勒在前人的基礎(chǔ)上,經(jīng)過計(jì)算總結(jié)出了他的三條定律,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,第一定律、第三定律的內(nèi)容是什么?開普勒第一定律:所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.通過對(duì)開普勒定律的學(xué)習(xí),知道了行星運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律,那么行星為什么要做這樣的運(yùn)動(dòng)呢?今天我們共同來學(xué)習(xí)、探討這一問題.二、新課教學(xué)(一)萬有引力定律的得出.A.基礎(chǔ)知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第一自然段,同時(shí)考慮下列問題.投影出示1.古代人們認(rèn)為天體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因是什么?2.開普勒時(shí)代的人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)原因的看法與古代

31、人的看法是否相同?3.伽利略認(rèn)為的原因是什么?4.開普勒認(rèn)為的原因是什么?5.笛卡爾的觀點(diǎn)又是什么?6.牛頓時(shí)代的人持什么樣的觀點(diǎn)?學(xué)生活動(dòng)閱讀課文,根據(jù)課文的描述找出相應(yīng)的答案:1.古代人們認(rèn)為天體做的是完美而又神圣的圓周運(yùn)動(dòng),所以認(rèn)為天體做這樣的運(yùn)動(dòng)是無需什么動(dòng)因的.2.開普勒時(shí)代的人不再像古人那樣認(rèn)為天體做這樣的運(yùn)動(dòng)是無需原因的,所以在這一時(shí)代人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因產(chǎn)生出好多種不同的動(dòng)力學(xué)解釋.3.伽利略認(rèn)為，一切物體都有合并的趨勢(shì),正是由于這種趨勢(shì)導(dǎo)致了天體做圓周運(yùn)動(dòng).4.開普勒認(rèn)為,行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),一定是受到了來自太陽(yáng)的類似于磁力的作用,在這種磁力的作用下天體才得以做圓周運(yùn)動(dòng).5

32、.笛卡爾認(rèn)為，行星的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵谛行堑闹車嬖谝环N旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上,使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng).6.牛頓時(shí)代的科學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)解釋有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),他們認(rèn)為行星所以要繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樾行鞘艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力作用,并且他們?cè)趫A形軌道的前提下證明,這個(gè)引力的大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比.B.深入探究從開普勒第一定律可知,行星運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道并不是圓形的,而是一橢圓軌道,那么在橢圓軌道下這個(gè)引力大小是否還和距離的二次方成反比呢?請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文二十自然段,同時(shí)考慮下面問題:投影出示1.牛頓是否證明了上面疑問?2.我們對(duì)證明過程做了如何的處理?3.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)我們能得到什么樣

33、的結(jié)論?4.根據(jù)開普勒第三定律,我們又能得到什么樣的結(jié)論?5.根據(jù)牛頓第三定律,我們又能得到什么樣的啟示?6.綜合上面的結(jié)論,我們又能得到什么樣的結(jié)論?學(xué)生活動(dòng)閱讀課文,討論后得出:1.牛頓在前人的基礎(chǔ)上,憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了:如果太陽(yáng)和行星間的引力與距離的二次方成反比,則行星的軌道應(yīng)是橢圓.2.由于我們的數(shù)學(xué)知識(shí)有限,故把牛頓在橢圓軌道下證明的問題簡(jiǎn)化為在圓形軌道下來討論、證明.3.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知,行星受到太陽(yáng)的引力用來充當(dāng)向心力,故可得:.4.根據(jù)開普勒第三定律可知:行星與太陽(yáng)之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比,跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比.5.由牛頓第三定律可知:太陽(yáng)對(duì)行星的

34、作用力跟行星對(duì)太陽(yáng)的作用力是一對(duì)相互作用力,是同種性質(zhì)的力,既然引力與行星質(zhì)量成正比,那么它也應(yīng)和太陽(yáng)質(zhì)量成正比,即F6.綜合上述結(jié)論可知,此引力的大小應(yīng)與行星和太陽(yáng)質(zhì)量的乘積成正比,與兩者距離的平方成反比,寫成公式為:F=G.C.教師總結(jié)從前面的學(xué)習(xí)可知,萬有引力定律的得出過程為:由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知:由開普勒第三定律:r3/T2=k,得:由牛頓第三定律知:F綜合上述可得:F=G.這就是我們所說的萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式.D.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用1.行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由_來提供的.2.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道實(shí)際上是_,而通常情況下我們可以認(rèn)為軌道是_.答案1.萬有引力 2.橢圓;圓周(二)萬有

35、引力定律A.基礎(chǔ)知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文十十七自然段,同時(shí)考慮下面問題.1.萬有引力定律的內(nèi)容是什么?2.萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么?3.引力常量G是怎樣規(guī)定的?4.兩物體間的距離是怎樣確定的?5.萬有引力的發(fā)現(xiàn)有什么重要意義?學(xué)生活動(dòng)學(xué)生閱讀課文并從課文中找到相應(yīng)的答案:1.萬有引力定律的內(nèi)容是:自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的,引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比.2.如果用m1、m2表示兩物體的質(zhì)量,用r表示兩物體間的距離,那么萬有引力定律可以表示為:F=G3.引力常量G適用于任何兩個(gè)物體,它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相距1m時(shí)相互作用力的大

36、小.其標(biāo)準(zhǔn)值為:G=6.672591011 Nm2/kg2通常情況下取G=6.671011 Nm2/kg24.對(duì)于距離的確定大致可以分為兩種情況：a.若可以看做質(zhì)點(diǎn),則為兩質(zhì)點(diǎn)間距.b.對(duì)于均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距.5.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義:它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響;它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來;對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,人們有能力理解天地間的各種事物.B.深入探究請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)分析、討論下列問題:投影出示1.萬有引力定律是否只存在于行星和太陽(yáng)之間?2.萬有引力定律是否適用

37、于行星與衛(wèi)星之間及地面上的物體之間呢?3.萬有引力與重力之間有何關(guān)系?學(xué)生活動(dòng)分組討論后得出結(jié)論:1.萬有引力不僅存在于太陽(yáng)和行星之間,同時(shí)它存在于世間萬物之間.2.對(duì)于行星與衛(wèi)星之間,地面上的物體之間同樣存在著相互作用的萬有引力.3.萬有引力對(duì)相對(duì)于地面靜止的物體產(chǎn)生兩個(gè)作用效果:一是重力;一是隨地球自轉(zhuǎn)的向心力.所以重力是萬有引力的一部分.C.教師總結(jié)從前面的學(xué)習(xí)知道,世間萬物間都存在著相互作用的萬有引力,牛頓為了證明萬物間的引力屬同種性質(zhì)的力,設(shè)計(jì)了著名的“月地”實(shí)驗(yàn),這里我們作簡(jiǎn)單的介紹:牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑,計(jì)算出了月球圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為:a=2.74103 m

38、/s2一個(gè)物體在地球表面的重力加速度為:g=9.8 m/s2,若把這個(gè)物體移到月球軌道的高度,其加速度也應(yīng)是月球的向心加速度之值,根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可以導(dǎo)出:a(a,而=k,則a)因?yàn)樵滦牡降匦牡木嚯x為地球半徑的60倍,即:a=g=2.27103 m/s2兩個(gè)結(jié)果非常接近,這一發(fā)現(xiàn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有力的論據(jù),即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力本質(zhì)是同一種力,遵循同一規(guī)律.D.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是( )A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來的

39、2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/42.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍.參考答案：1.D 2. 2.25三、知識(shí)反饋1.關(guān)于萬有引力定律的正確說法是( )A.天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比B.任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比C.萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比D.萬有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用2.如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r

40、,而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為( )A.GB.GC.GD.G3.兩顆行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比m1m2=p，軌道半徑之比r1r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1T2=_，它們受到太陽(yáng)的引力之比F1F2=_.4.地球表面重力加速度g0=9.8 m/s2，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距離地面高度h=1.0103m的空中重力加速度g與g0的差值多大？取地球半徑R=6.37106 m.參考答案:1.B 2.D3.;p/q24.不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體所受到地球的萬有引力，有mg=G,mg0=G所以=0.99969g=g0g=3.04103 m/

41、s2四、小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)是萬有引力定律的內(nèi)容：表達(dá)式和適用條件，難點(diǎn)是萬有引力定律的應(yīng)用.萬有引力定律是牛頓在開普勒、胡克、哈雷等人觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過合理猜測(cè)，科學(xué)抽象及邏輯推理形成的，又經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(下節(jié)學(xué)習(xí))得到完善，是觀察、實(shí)驗(yàn)、科學(xué)抽象、邏輯推理等自然科學(xué)研究方法的集中體現(xiàn).五、作業(yè)1.復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容2.完成練習(xí)一的2、3、4三題3.思考題(1)某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為多少？(2)已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為g,在赤道上空相對(duì)地球

42、靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度是多少？參考答案：(1)10 m (2)R六、板書設(shè)計(jì)七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1.(1999年上海)把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星( )A.周期越小B.線速度越小C.角速度越小D.加速度越小2.(1998年全國(guó))設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則g/g0為( )A.1B.1/9C.1/4D.1/163.離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的_倍.4.太陽(yáng)光照射到地面歷時(shí)500 s,已知地球半徑為6.4106 m,引力常量為6.67101

43、1 Nm2/kg2,求太陽(yáng)的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是多少？(取一位有效數(shù)字即可)參考答案:1.BCD分析：本題考查太陽(yáng)對(duì)行星的引力決定了行星的運(yùn)動(dòng).行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的萬有引力提供.Gr越大，線速度越小；Gr越大，角速度越??；越小，則周期T=越大；G.r越大，則a越小.2.D分析：由F=G=mg,得：g/g0=1/163.1分析：根據(jù)地面上物體受到的地球引力約等于物體所受的重力，則有G=mgG=mgh且gh=g三式聯(lián)立可得：h=(1)R4.3.0105分析：地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)行，可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)向心力由萬有引力提供，G=m2R,其中M、m分別表示太陽(yáng)和地球質(zhì)量，R

44、為地球與太陽(yáng)間的距離，又有：G=mg.其中r為地球半徑，m為地面物體的質(zhì)量，兩式相比，并將：R=ct(c為光速)代入所得：=3.0105.備課資料一、關(guān)于重力和萬有引力我們知道在地球和物體之間，地球?qū)ξ矬w的吸引力叫萬有引力，而重力是由于地球的吸引力而使物體產(chǎn)生的，由此可見它們的不同，那它們究竟有什么關(guān)系呢？1.在慣性參照系中，物體所受的重力是萬有引力的一個(gè)分力.據(jù)萬有引力定律可知，質(zhì)量為m的物體在地球表面上受到地球的引力為F=G，式中M表示地球質(zhì)量，由于地球在不停地自轉(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力，這個(gè)向心力的方向是垂直指向地軸的，它的大小為f=m2

45、r，式中r是物體距地軸的距離，是地球自轉(zhuǎn)的角速度，這個(gè)向心力只能來自地球?qū)ξ矬w的引力F，這是引力F的一個(gè)分力，引力F的另一個(gè)合力是物體所受的重力mg.因此，重力mg是物體m所受的萬有引力F的一個(gè)分力，如圖所示.上述討論是選擇以地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星的地心恒星坐標(biāo)系，這是比地球慣性系更精確的慣性參考系，大量的觀察和實(shí)驗(yàn)表明，研究地球表面附近的許多現(xiàn)象，在相當(dāng)高的實(shí)驗(yàn)精度內(nèi)，可近似地認(rèn)為地球是慣性系，但在探討物體的重力和萬有引力關(guān)系問題時(shí)，由于地球自轉(zhuǎn)，地球并不是精確的慣性系，而是非慣性系.2.在非慣性系中，物體所受的重力是萬有引力與離心慣性力的合成.如圖所示，將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)懸掛于細(xì)線的末端

46、且相對(duì)于地球靜止，取地球?yàn)閰⒄障担仨毧紤]離心慣性力，它受三個(gè)力作用，即線的拉力T，地球引力F以及離心慣性力f=m2r，為地球自轉(zhuǎn)的角速度，r為質(zhì)點(diǎn)到地球自轉(zhuǎn)軸的距離，此三力平衡，且三個(gè)力的合力為零，由重力的定義和G=mg=T，方向與拉力T的方向相反，可見，質(zhì)點(diǎn)重力mg為地球引力F與離心慣性力f的合力.3.兩種方法求得的物體所受重力結(jié)果是相同的.同一問題似乎有兩個(gè)結(jié)論，即重力既是物體與地球間的萬有引力F的一個(gè)分力，又是物體m所受萬有引力F與離心慣性力的合力.這種差別是由于在不同參照系(地心恒星參照系和地球參照系)中觀察所致.兩種方法求得的物體重力結(jié)果完全相同，因三個(gè)力F、T、f相平衡，可把萬有

47、引力F分解為一個(gè)與慣性離心力f相平衡的力f=mr2，另一個(gè)與拉力T相平衡的重力mg，從這個(gè)角度來看，兩者又互相統(tǒng)一.二、在地球中心的物重應(yīng)是多少據(jù)公式F=G得到：地球質(zhì)量和放在地球中心的物體間的距離r0，由此定律可知F=G，其實(shí)這種看法是錯(cuò)誤的.因?yàn)楣紽=G只能計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，對(duì)于放在地球內(nèi)部任意位置的物體的萬有引力的計(jì)算，這一公式已不適用.在此我們可把地球看成由許多小質(zhì)量元組成，且把地球看成一個(gè)質(zhì)量均勻分布的圓球體，而球又是具有對(duì)稱中心的幾何體，所以在地球內(nèi)部任取一個(gè)質(zhì)量元mi,則在過mi的直徑上位于球心的另一側(cè)必能找到質(zhì)量等于mi并和mi對(duì)稱的質(zhì)量元mi，這兩個(gè)對(duì)稱的質(zhì)量元對(duì)放在

48、球心的物體的萬有引力大小相等，方向相反，因而對(duì)物體的引力的合力為零，我們每取這樣一對(duì)一對(duì)的質(zhì)量元(直到取遍全球)，都可以發(fā)現(xiàn)它們對(duì)放在球心的物體的引力的合力為零，這就是說：整個(gè)地球?qū)Ψ旁谇蛐奶幍娜f有引力為零，因此，在地球中心處的物重應(yīng)等于零.第三節(jié) 引力常量的測(cè)定本節(jié)教材分析這節(jié)課的內(nèi)容是要讓學(xué)生知道引力常量G的值的測(cè)出使萬有引力定律更具有實(shí)際意義.可是一般物體間的引力很小，怎樣才能夠測(cè)出呢？要讓學(xué)生去體會(huì)卡文迪許扭秤的“巧妙”所在.這節(jié)課的重點(diǎn)是卡文迪許扭秤測(cè)量引力常量的原理，難點(diǎn)是扭轉(zhuǎn)力矩平衡問題的理解.在教學(xué)中解決重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)要滲透對(duì)學(xué)生的思想教育及“測(cè)定微小量的思想方法”.教學(xué)目標(biāo)

49、一、知識(shí)目標(biāo)1.了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理.2.知道引力常量的物理意義及其數(shù)值.二、能力目標(biāo)通過卡文迪許如何測(cè)定微小量的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生開動(dòng)腦筋，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.三、德育目標(biāo)通過對(duì)卡文迪許實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想的學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生多動(dòng)腦筋，培養(yǎng)其發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維.教學(xué)重點(diǎn)卡文迪許扭秤測(cè)引力常量的原理.教學(xué)難點(diǎn)扭轉(zhuǎn)力矩與引力矩平衡問題的理解.教學(xué)方法1.對(duì)卡文迪許實(shí)驗(yàn)的裝置和原理采用直接講授、介紹的方法.2.對(duì)金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度采用與微小形變實(shí)驗(yàn)的對(duì)照.教學(xué)用具投影儀、投影片、卡文迪許扭秤模型.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理.2.知道引

50、力常量的物理意義及其數(shù)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下.萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？學(xué)生活動(dòng)回答上述問題：內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.公式:F=G.公式中的G是萬有引力常量,它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引力大小,經(jīng)測(cè)定其值為6.671011 Nm2/kg2.牛頓在前人的基礎(chǔ)上，應(yīng)用他超凡的數(shù)學(xué)才能，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能給出準(zhǔn)確的引力常量，使萬有引力定律只有其理論意義，而無更多的實(shí)際意義，今天我們就

51、來共同學(xué)習(xí)英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許是如何用實(shí)驗(yàn)來測(cè)定引力常量的.二、新課教學(xué)A.基礎(chǔ)知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文,同時(shí)考慮下列幾個(gè)問題.投影出示1.引力常量為什么難以測(cè)量?2.誰(shuí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)萬有引力常量進(jìn)行了測(cè)定,他使用的裝置是什么?3.該裝置主要由幾部分組成?4.該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是什么?學(xué)生活動(dòng)閱讀課文,從課文中找出相關(guān)的答案.1.萬有引力常量難以測(cè)量的原因是其值非常小,很難用實(shí)驗(yàn)方法將它顯示出來.所以對(duì)它的測(cè)定必須設(shè)計(jì)特殊的裝置才行.2.英國(guó)的物理學(xué)家卡文迪許在1789年,巧妙地設(shè)計(jì)了扭秤裝置,把萬有引力常量應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量出來.3.扭秤的主要部件有四部分:一個(gè)倒置的金屬架;一根金屬絲;一個(gè)固定在T型

52、架上的平面鏡;T型架兩端各裝一質(zhì)量為m的小球.其結(jié)構(gòu)如圖所示:4.該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是應(yīng)用力矩平衡的知識(shí)來設(shè)計(jì)的.B.深入探究請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本知識(shí),分析、討論下列問題.投影出示1.由于一般物體間的引力非常小,導(dǎo)致引力常量難以測(cè)量,那么,怎么樣就能把引力常量測(cè)量出來了呢?2.扭秤裝置中的小平面鏡起什么作用呢?3.在扭秤裝置中,除了平面鏡外是否還有其他地方對(duì)相互作用的效果進(jìn)行了放大呢?4.本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡,那么,具體說是哪些力矩相平衡呢?學(xué)生活動(dòng)學(xué)生分組討論,結(jié)合課文給出的提示,得出相似結(jié)論.1.引力常量難以測(cè)量的原因是一般物體間的相互作用力很小,產(chǎn)生的作用效果不明顯,如果我們能把引力產(chǎn)生

53、的微小效果進(jìn)行放大的話,就可以用實(shí)驗(yàn)來測(cè)量引力常量了.2.裝置中的小平面鏡就起到了放大的作用.當(dāng)m與m相互吸引時(shí),引力會(huì)使金屬絲發(fā)生微小的扭轉(zhuǎn)形變,也正是由于形變量非常微小,所以我們很難用眼睛觀察到.當(dāng)固定上一個(gè)小鏡后,小鏡會(huì)隨金屬絲的扭轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)過很小的角度,它的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)引起刻度尺反射光點(diǎn)的明顯移動(dòng),從光點(diǎn)位置移動(dòng)的大小便可反映出金屬絲的扭轉(zhuǎn)程度,進(jìn)而反映出兩小球間相互作用力的大小.3.在該裝置中,除了平面鏡起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用.我們從力矩平衡的知識(shí)知道,力矩的大小與兩個(gè)因素有關(guān),一個(gè)是力的大小,另一個(gè)是力臂的大小.在這一實(shí)驗(yàn)中,我們不能增大相互作用的引力,所以考慮去增大

54、力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用.當(dāng)力矩增大后,也就將力的作用效果進(jìn)行了放大.4.“T”型架受到力矩的作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng),使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn),產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩,阻礙“T”型架轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)這兩個(gè)力矩平衡時(shí),“T”型架停止轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩為M1,引力矩為M2,即有:M1=M2.C.教師總結(jié)通過前面的學(xué)習(xí),我們了解了扭秤裝置的組成、結(jié)構(gòu)、二次放大原理以及實(shí)驗(yàn)原理.當(dāng)應(yīng)用扭秤裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩M1可以根據(jù)它與扭轉(zhuǎn)角“”的關(guān)系來求，而扭轉(zhuǎn)角度“”可通過平面鏡M反射光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離求出.此時(shí)M1便成了已知量.而M1=M2=F引l=Gl.故：G=利用上述原理，再加上可控變量法，經(jīng)多次測(cè)量便可求得：G=6.671011 Nm2/kg2.D.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用投影出示1._年，_國(guó)物理學(xué)家_應(yīng)用_裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地測(cè)出了萬有引力常量.2.扭秤裝置的巧妙之處在于對(duì)作用效果進(jìn)行了二次放大，這兩次放大分別體現(xiàn)在_；_.3.卡文迪許應(yīng)用扭秤裝置測(cè)定萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)原理是_.4.一個(gè)人的質(zhì)量是50 kg,他在地面上受到的重力是