2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 . （ 3分）-2的倒數(shù)是（）A. -B. - 2C. D. 2222. （3分）如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（）,正面A B 上3. （3分）卜列運(yùn)算正確的是（）A . m2+2m=3m3B . m，m2=m4. （3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又責(zé)JO JA B.D.O2C. m2?m3= m6D. ( m2) 3=m55中心對(duì)稱圖形的是()B O oD.第5頁(yè)（共9頁(yè)）5. （3分）某校九年級(jí)進(jìn)行了 3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、

2、乙、丙、丁 4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)的 平均分都是129分，方差分別是 s甲2=3.6, s乙2=4.6, s丙2=6.3, s 丁2=7.3,則這4名 同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）D. 丁1 = 20° ,貝U/ 2A.甲B.乙C.丙6. （3分）一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若/的度數(shù)是（）D. 40D. 8AC, BD相交于點(diǎn)O, AC=8. BD = 6,點(diǎn)A. 15°B . 20°C. 25°7. （3分）一組數(shù)據(jù)1, 8, 8, 4, 6, 4的中位數(shù)是（）A. 4B . 5C. 68. （3分）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公

3、司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來(lái)多投遞 80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快E是CD上一點(diǎn)，連接 OE,若OE = CE,則OE的長(zhǎng)是（D. 410. （3 分）如圖，在 RtABC 中，/ACB=90° , AC=BC = M, CDAB 于點(diǎn) D.點(diǎn) P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D - C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PELAC于點(diǎn) 巳作PFLBC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,四邊形CEPF的面積為V,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（C.A .、填空題

4、（本題共 8小題，每小題3分，共24分）11. （3分）截至2020年3月底，我國(guó)已建成 5G基站198000個(gè)，將數(shù)據(jù)198000用科學(xué)記 數(shù)法表示為.12. （3分）若一次函數(shù) y=2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, m）,則m=.13. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x- k= 0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .14. （3分）如圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是.15. （3分）如圖，在 ABC中，M, N分別是 AB和AC的中點(diǎn)，連接 MN ,點(diǎn)E是CN的中點(diǎn)，連接 ME并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.若BC = 4,則CD的長(zhǎng)為.1

5、6. （3分）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90° , AC=2BC,分別以點(diǎn) A和B為圓心，以大于。AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M和N,作直線MN ,交AC于點(diǎn)巳連接BE,217. （3分）如圖，在 ABC中，AB=AC,點(diǎn)A在反比仞函數(shù) y= （k>0, x> 0）的圖象 工上，點(diǎn)B, C在x軸上，OC=OB,延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)D,連接BD,若 BCD的面積等于1,則k的值為.18. （3分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，延長(zhǎng) DA到點(diǎn)E,使AE = DA,連接EB,點(diǎn)F1是 CD的中點(diǎn)，連接 EF1, BF1,得到 EF1B;點(diǎn)F2是CF1的中點(diǎn)，連接

6、 EF2, BF2,得到 EF2B;點(diǎn)F3是CF2的中點(diǎn)，連接EF3, BF3,得到 EF3B;；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行 下去，若矩形 ABCD的面積等于2,則EEnB的面積為 .（用含正整數(shù)n的式子 表示）三、解答題(第19題10分，第20題12分，共22分)19. (10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(一匚一二二)一與L,其中x=72- 3. x_3 3-x20. (12分)為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng).為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：A (0Wx&

7、lt;2), B (2<x<4), C (4Wxv 6), D (x>6),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)生課外聞讀總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí) D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 。；(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)在等級(jí)D中有甲、乙、丙、丁 4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從 4人中任選2人作為學(xué)校本 次讀書活動(dòng)的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率.四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分)1本甲種詞典和2本乙種詞典21. （12分）某校計(jì)劃為教

8、師購(gòu)買甲、乙兩種詞典.已知購(gòu)買共需170元，購(gòu)買2本甲種詞典和 3本乙種詞典共需 290元.（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲種詞典和乙種詞典共 30本，總費(fèi)用不超過(guò)1600元，那么最多可購(gòu) 買甲種詞典多少本？22. （12分）如圖，我國(guó)某海域有 A, B兩個(gè)港口，相距 80海里，港口 B在港口 A的東北 方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口 A的北偏西30°方向，在港口 B的北偏西75° 方向，求貨船與港口 A之間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（滿分12分）23. （12分）超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元.在銷售過(guò)程中發(fā)

9、現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價(jià) x （元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中10wxw 15,且x為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是 12元時(shí)，每天銷售量為 90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是 14元時(shí)，每 天銷售量為80瓶.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？六、解答題（滿分12分）24. （12分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC是對(duì)角線，/ CAB = 90° ,以點(diǎn)A為圓心， 以AB的長(zhǎng)為半徑作 OA,交BC邊于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接DE.（1）求證：DE

10、與。A相切；（2）若/ ABC = 60° , AB=4,求陰影部分的面積.七、解答題(滿分12分)25. (12分)如圖，射線 AB和射線 CB相交于點(diǎn) B, Z ABC = a (0° V a< 180° )，且AB= CB.點(diǎn)D是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D不與點(diǎn)C和點(diǎn)B重合)，作射線AD,并在射線AD上取一點(diǎn)E,使/ AEC= a,連接CE, BE.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,a= 90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出/ AEB的度數(shù);(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,a= 120°時(shí)，請(qǐng)寫出線段 AE, BE, CE之間的數(shù)第9頁(yè)(共9頁(yè))量關(guān)系，并說(shuō)明理由;tan/ DAB =請(qǐng)直接寫出(3)當(dāng) a= 120° ,時(shí),八、解答題(滿分14分)26. (14 分)如圖，拋物線 y=ax2-2V3x+c (a0)過(guò)點(diǎn) O (0, 0)和 A (6, 0) .點(diǎn) B 是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) D是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 OB, OD.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，當(dāng)/ BOD = 30°時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3)如圖，在(2)的條件下，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)C