精品導(dǎo)學(xué)案：2.1.2曲線與方程(2)學(xué)案(人教A版選修2-1)

1、精品導(dǎo)學(xué)案：21.2曲線與方程（2）二££一一學(xué)習(xí)一出標(biāo)1 .求曲蠢向方程;2 .通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P36 P37,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1:已知曲線C的方程為 y=2x2 ,曲線C上有點(diǎn)A（1,2）, A的坐標(biāo)是不是y =2x2的解？點(diǎn)（0.5,t）在曲線C上，則t=.復(fù)習(xí)2:曲線（包括直線）與其所對(duì)應(yīng)的方程 f （x,y） =0之間有哪些關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究引入：圓心C的坐標(biāo)為（6,0）,半徑為r =4,求此圓的方程.問題：此圓有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程.探究：若 AB =4,如何建立坐標(biāo)系求 AB的垂直平

2、分線的方程.X典型例題例1有一曲線，曲線上的每一點(diǎn)到x軸的距離等于這點(diǎn)到A（0,3）的距離的2倍，試求曲線的方程.變式：現(xiàn)有一曲線在x軸的下方，曲線上的每一點(diǎn)到x軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)A(0,2),的距離的差是2,求曲線的方程.小結(jié)：點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是;點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離是 ;點(diǎn)P(1,b)到直線x + y 1 =0的距離是 例2已知一條直線l和它上方的一個(gè)點(diǎn) F ,點(diǎn)F至ij l的距離是2 , 一條曲線也在l的上方, 它上面的每一點(diǎn)到 F的距離減去到l的距離的差都是 2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的 方程.X動(dòng)手試試練1.有一曲線，曲線上的每一點(diǎn)到 x軸的距離等于這點(diǎn)到直線

3、 x + y-1=0的距離的2倍, 試求曲線的方程.練2.曲線上的任意一點(diǎn)到A(4,0) ,B(3,0)兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù)26,求曲線的方程.三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)1 .求曲線的方程；2 .通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì).X知識(shí)拓展圓錐曲線的統(tǒng)一定義：e的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線.到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)0 <e<1 ：橢圓；e=1：拋物線；e>1：雙曲線.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，.派自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1 .方程(3x4y 12)Hog2(x+2y) 3】=0 的曲線經(jīng)過

4、點(diǎn) A(0f , B(0,4) , C(4,0) , D(5,-7)34中的(A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)2 .已知A(1,0), B(1,0),動(dòng)點(diǎn)滿足MA| MB| =2，則點(diǎn)M的軌跡方程是().A. y =0(-1 <x<1) B. y =0(x>1)C. y=0(xE1)D. y =3 .曲線y=J1x2與曲線y+x =0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是().A . 0個(gè) B. 2個(gè) C. 4個(gè) ,D. 3個(gè)4 .若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足oPoA = 4,則點(diǎn)P的軌跡方程是 5 .由方程x -1 y -1 =1確定的曲線所圍成的圖形的面積是 .二.一課后作業(yè).1 .以。為圓心，2為半徑，上半圓弧的方程是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？0（ x 一1）CA垂直2 .已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,