人教版-八年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)-導(dǎo)學(xué)案(共31頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1711反比例函數(shù)的意義【學(xué)習(xí)內(nèi)容】1711反比例函數(shù)的意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、 理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反比例函數(shù)的解析式的確定【學(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回顧】1.在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)， y ，則稱x為 ，y叫

2、x的 .2.一次函數(shù)的解析式是： ；當(dāng) 時(shí)，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： . 【探索新知】【活動(dòng)一】提出問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.1、上面問(wèn)題中，

3、自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？（1） （2） （3） 2、這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？【活動(dòng)二】形成概念1、三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：、S有什么共同特征？你能用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎？2、對(duì)于函數(shù)關(guān)系式，完成下表：102030405080100當(dāng)越來(lái)越大時(shí)怎樣變化？這說(shuō)明與具備怎樣的關(guān)系？3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x 討論：1、反比例函數(shù)中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？2、你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流?！净顒?dòng)三】例題講解例1下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例

4、函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？；變式訓(xùn)練（1）關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = 【活動(dòng)四】例題講解例2：已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)時(shí)，的值變式訓(xùn)練1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=-8。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=2時(shí)x的值。2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完

5、成上表。【能力提升】1、當(dāng)m = ，函數(shù)是反比例函數(shù)。2、若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=5時(shí)，y的值3已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí)，y9，求當(dāng)x1時(shí)y的值【反思?xì)w納】一、本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)二、本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)思想【課下作業(yè)】1、若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是 2、若y=是y關(guān)于x的反比例函數(shù)關(guān)系式，則n是 3、把xy=-1化為y=的形式，其中k= 4、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 5已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y

6、3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y 6、當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？7.如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 （ ）A正比例關(guān)系 B反比例關(guān)系 C一次函數(shù)關(guān)系 D不確定8、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B C、xy=5 D、9、已知y是x²的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求x=1.5時(shí)y的值。1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2、結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3、通過(guò)觀察反比例函

7、數(shù)的圖象，分析，探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括能力。初步感知比例函數(shù)的圖象的對(duì)稱性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】畫反比例函數(shù)圖像，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過(guò)觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回顧】1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2作函數(shù)圖像的一般步驟： 、 、 應(yīng)注意什么？2若點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的解析式 以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： . 此反比例函數(shù)的圖像又是什么形狀？【探索新知】【活動(dòng)一】問(wèn)題：畫出反比例函數(shù)y=與y= -的圖象 （用描點(diǎn)法）注

8、意：（1）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸（1）列表x-6-5-4-3-2-11234-5-6y=-1-1.5-2621.2y=-11.223-6-2-1.5-1（2）描點(diǎn)、連線【活動(dòng)二】思考：反比例函數(shù)和的圖象有什么共同特征？

9、它們有什么關(guān)系？歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖像特點(diǎn)和性質(zhì)反比例函數(shù)(k0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的_線。當(dāng)時(shí)，圖象在_象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_；當(dāng)時(shí)，圖象在_象限，在每一象限內(nèi) ，y隨x 的增大而_。反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。練習(xí)：1、的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內(nèi)，y隨 增大而；2、函數(shù)y=圖象在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 （-4，2）03、對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng) x<0時(shí)，y 隨x的_而增大，這部分圖象在第 _象限.4、已知反比例函數(shù)y= (k0）的圖象的一支如圖。（1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（2）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；【活動(dòng)三】例題

10、講解例：已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大練習(xí)：1、已知反比例函數(shù)的圖像位于第一、第三象限，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、反比例函數(shù)(k0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于（    ）象限。A、一、二       B、一、三        C、二、四       &

11、#160; D、一、四【能力提升】1、函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）xyoMNp 2、已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？3、如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .【反思?xì)w納】請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課有什么新的收獲？分析：（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。（2）怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。（3）反比例函數(shù)的性質(zhì)。【課下作業(yè)】1點(diǎn)在雙曲線上，則k=_.2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a=_.3、在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，隨的增大而增大，則值可以是（

12、0;   ） A、-1 B、0       C、1     D、2(B)(A)4、已知，則函數(shù)和的圖象大致是（）。5如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定6、已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】1712反比例函數(shù)的圖

13、象和性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)它們之間的內(nèi)在的辯證關(guān)系。3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法【學(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回顧】1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2），則次反比例函數(shù)的解析式為 。區(qū)別于一次函數(shù)，類似正比例函數(shù)，反比例函數(shù)中只有 個(gè)待定系數(shù)k，只需 組x,y的對(duì)應(yīng)值即可確定反比例函數(shù)的解析式。（為學(xué)習(xí)例3做準(zhǔn)備）2、的圖像叫 ，圖像位于

14、象限，在每一象限內(nèi)，當(dāng)增大時(shí)，則；函數(shù)y=圖象在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的減少而 【探索新知】【活動(dòng)一】老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上，試判斷點(diǎn)（-5，-2）是否也在此圖像上。”題中的“？”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目。（問(wèn)題導(dǎo)入）【活動(dòng)二】例題講解例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），（1） 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨的增大如何變化?（2） 點(diǎn)B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？變式訓(xùn)練1、 若點(diǎn)B（-3，-3n+5）在此雙曲線上， n= 2、 若C為此反比

15、例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，CD垂直O(jiān)X于點(diǎn)D，CE垂直O(jiān)Y于點(diǎn)E，求四邊形ODCE的面積。（反過(guò)來(lái)若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，CD垂直O(jiān)X于點(diǎn)D，CE垂直O(jiān)Y于點(diǎn)E，四邊形ODCE的面積是5，求k的值。）【活動(dòng)三】若A（-3，）B（-2，）是反比例函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的關(guān)系為 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn)，則、與y3的關(guān)系為 。【活動(dòng)四】例題講解例4圖中 是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1） 圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2） 在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B(a,b).如果a>a,那么b和b有怎

16、樣的大小關(guān)系?變式訓(xùn)練（1）在這個(gè)函數(shù)圖像上任取點(diǎn)M(x,y)和點(diǎn)N（，），且x1x20那么y和有怎樣的大小關(guān)系？（2）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？【能力提升】1、y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系 2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，SABC= 3、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)A（m,1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)坐標(biāo)。4如圖2所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一

17、次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【反思?xì)w納】本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法歸納：待定系數(shù)法與方程（不等式）思想。數(shù)形結(jié)合思想【課下作業(yè)】1、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（ ） Ay隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖象只在第一象限 C當(dāng)x0時(shí)，必有y0 D.點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上2、如果兩點(diǎn)（1，）和（2，）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)POQ面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（

18、  ）4、P45 1,2課題名稱：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷在具體問(wèn)題中探索反比例函數(shù)應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義。2.能利用反比例函數(shù)求具體問(wèn)題中的值。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、【知識(shí)回顧】：列函數(shù)關(guān)系式表示下列數(shù)量關(guān)系1、京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 2、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y（元）與

19、人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式 3、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y隨寬x的變化而變化；_4、已知北京市的總面積為168平方千米，人均占有的土地面積s隨全市總?cè)丝趎的變化而變化；_5、已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)，y= ；當(dāng)y =2時(shí)，x= 。二、【新課講授】：例1，市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司

20、臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（保留兩位小數(shù)）分析：審清題意，圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的容積為 ，底面積為 ，深度為 。滿足基本公式 。解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 即 。（2）（3）三、【課堂練習(xí)】：1、小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v（米/分），所需時(shí)間為t（分）（1）則速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度為300米/分，那他需要幾分鐘到達(dá)單位？2、正在新建中的餓某會(huì)議廳的地面約500，現(xiàn)要鋪貼地板磚.（1） 所需地板磚的

21、塊數(shù)與每塊地板磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2） 為了使地面裝飾美觀，決定使用藍(lán)、白兩種顏色的地板磚組合成藍(lán)白相間的圖案，每塊地板磚的規(guī)格為80×80，藍(lán)、白兩種地板磚數(shù)相等，則需這兩種地板磚各多少塊？四、【歸納總結(jié)】：1、本節(jié)課你的收獲是什么？2、你的疑難問(wèn)題解決了嗎？3、你對(duì)自己在本節(jié)課的表現(xiàn)評(píng)價(jià)（優(yōu)、良、一般、差）五、【自我檢測(cè)】：1已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm（1） 寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；（2） 寫出自變量x的取值范圍；（3） 當(dāng)x3cm時(shí)，求y的值2一場(chǎng)暴雨過(guò)后，一洼地存雨水20m3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a

22、m3/min，且排水時(shí)間為510min（1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；（2）當(dāng)排水量為3m3/min時(shí)，排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)？（3）：當(dāng)排水時(shí)間4.5分鐘時(shí)，每分鐘排水量多少？3. 某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t4）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？課題名稱：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。2.能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)k值的實(shí)際問(wèn)題。3.會(huì)處理

23、涉及不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、【知識(shí)回顧】：1某電廠有5 000噸電煤 （1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是 ； （2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是 天； （3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是 天2設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x 個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2） 若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少

24、6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？ 二、【新課講授】例2、碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天 至少要卸多少噸貨物？分析：審清題意，找出關(guān)系式，貨物的總量= × 解：三、【隨堂練習(xí)】1某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的

25、時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？2學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？四、【歸納總結(jié)】： 1你收獲了哪些知識(shí)？ 2你認(rèn)為解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)注意什么？五【自我檢測(cè)】1某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)

26、x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）（x0） （B）（x0）（C）y300x（x0） （D）y300x（x0）2.恩施購(gòu)物廣場(chǎng)推出分期付款購(gòu)買電腦的活動(dòng)，一臺(tái)電腦售價(jià)1.2萬(wàn)元，前期付款4千元，后期每個(gè)月付一定數(shù)目的貨款，某校決定到該購(gòu)物廣場(chǎng)購(gòu)20臺(tái)電腦。（1）寫出每個(gè)月付款數(shù)y(元)與付款月數(shù)（x）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若該校每月付款不超過(guò)2.5萬(wàn)元，則該校至少要多少個(gè)月才能付清貨款？（3）若該購(gòu)物廣場(chǎng)要求該校的付款時(shí)間不超過(guò)7個(gè)月，則該校每月至少要付多少貨款？課題名稱：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（3）【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想2.深刻理解反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中

27、的應(yīng)用3.倡導(dǎo)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)方式【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：把反比例函數(shù)與其他學(xué)科整合難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、【知識(shí)回顧】：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！-阿基米德 支點(diǎn)阻力動(dòng)力阻力臂動(dòng)力臂阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂二、【新課講授】例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。（1） 動(dòng)力f與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2） （補(bǔ)）小剛、小強(qiáng)、小健、分別選取了動(dòng)力臂為為1米、2米、3米的撬棍,你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？（3） 若想使動(dòng)力f

28、不超過(guò)（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？ 思考：使用撬棍時(shí)，用長(zhǎng)的還是短的省力？補(bǔ)充：(4) 受條件限制，無(wú)法得知撬石頭時(shí)的阻力，小剛選擇了動(dòng)力臂為1.2米的撬棍，用了500牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有300牛頓的力量，他該選擇動(dòng)力臂為多少的撬棍才能撬動(dòng)這塊大石頭呢？ 思考 你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么？電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U2.這個(gè)關(guān)系也可寫為P=_ _ R=_例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆。已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示（1） 輸出功

29、率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2） 用電器輸出功率的范圍多大？想一想，為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？你還能舉出生活中的哪些用電器用反比例函數(shù)性質(zhì)工作的例子？三、【隨堂練習(xí)】當(dāng)人和本板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？假若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600N，請(qǐng)你解答：（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是S的什么函數(shù)？為什么？（2）當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多大四、【歸納總結(jié)】：1、本節(jié)課你的收獲是什么？2、你的疑難問(wèn)題解決了嗎？3、你對(duì)自己在本

30、節(jié)課的表現(xiàn)評(píng)價(jià)（優(yōu)、良、一般、差）五、【自我檢測(cè)】：1、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R5歐姆時(shí)，電流I2安培 (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)電流I0.5時(shí)，求電阻R的值2、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=10m3時(shí),=1.43kg/m3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=2m3時(shí)求氧氣的密度.3、市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為米,某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土方的任務(wù).( 1 )運(yùn)輸公司平均每天的工作量(單位:米3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間(單位：天

31、)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系? （）這個(gè)運(yùn)輸公司有輛卡車，每天一共可運(yùn)送土石方立方米，則公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（）當(dāng)公司以問(wèn)題（）中的速度工作了天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時(shí)完成任務(wù)？課題名稱：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（3）【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上讀取信息2.體驗(yàn)利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：從函數(shù)圖象中獲取有價(jià)值信息難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、【學(xué)前準(zhǔn)備】1、下列關(guān)系描述與所給的函數(shù)圖象(如圖所示)中,對(duì)應(yīng)正確的是( )矩形的面積一定時(shí),

32、它的兩鄰邊y(cm)與x(cm)之間的關(guān)系拖拉機(jī)工作時(shí),每小時(shí)耗油量相同,油箱中余油量y(L)與工作時(shí)間x(h)之間的關(guān)系某城市一天氣溫y()隨時(shí)間x(h)變化的關(guān)系立方體的表面積y(c)與它的邊長(zhǎng)x(cm)之間的關(guān)系. A.關(guān)系對(duì)應(yīng)乙,對(duì)應(yīng)丙 B.關(guān)系對(duì)應(yīng)甲,對(duì)應(yīng)丁C.關(guān)系對(duì)應(yīng)甲,對(duì)應(yīng)丁 D.關(guān)系對(duì)應(yīng)丁,對(duì)應(yīng)乙2在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間滿足關(guān)系I= （1）當(dāng)哪個(gè)量一定時(shí)，另兩個(gè)量成反比例函數(shù)關(guān)系？（2）若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是_ 伏。 第2題 第3題 3一種電器的使用壽命n（月）與平均每天使用時(shí)間t（小時(shí)）成反比例，其關(guān)系如圖所示 （1）求使

33、用壽命n（月）與平均每天使用時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 n= ；（2）當(dāng)t=5小時(shí)時(shí)，電器的使用壽命是 4、你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？二、【探究新知】：為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏清毒法進(jìn)行消毒， 已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的

34、含藥量為6mg，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題: (1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _， 自變量x 的取值范圍是:_，藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi). (2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)_分鐘后，學(xué)生才能回到教室; (3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?三【知識(shí)鞏固】1已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）2面積為2的ABC，一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用

35、圖象表示大致是（ ） 3、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？四、【歸納總結(jié)】：1、本節(jié)課你的收獲是什么？2、你的疑難問(wèn)題解決了嗎？3、你對(duì)自己在本節(jié)課的表現(xiàn)評(píng)價(jià)（優(yōu)、良、一般、差）五、【自我檢測(cè)】：1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價(jià)元與日銷售量個(gè)之間有如下關(guān)系：（元）3456

36、（個(gè)）20151210（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系描出實(shí)數(shù)對(duì)（）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）猜測(cè)并確定與之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，試求出W與之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)居規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？2.一閉合電路中，電流I(A)與電阻R(）的圖像如圖所示，回答下列問(wèn)題：（1）寫出電路中電流I(A)與電阻R(）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果一個(gè)用電器的電阻為5，其允許通過(guò)的最大電流為1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說(shuō)明理由。 3R/0I/A217章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】17反比例

37、函數(shù)復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。 2 能熟練應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 3滲透待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】反比例函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式【學(xué)習(xí)過(guò)程】【活動(dòng)一】反比例函數(shù)的解析式基礎(chǔ)知識(shí)回顧一般地，形如 _（ ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x的取值范圍為_(kāi) ）反比例函數(shù)解析式還可以表示為_(kāi)和_注：反比例函數(shù)需要滿足的兩個(gè)條件：1._ ,2._.考點(diǎn)突破：1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? y=6x; y=-4x2; xy=-6; y=9x-1; ; . 2.

38、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則n=_.變式：若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則n=_.3.已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則 y與x的關(guān)系式為_(kāi).變式：已知y與x2成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，則 y與x的關(guān)系式為_(kāi).【活動(dòng)二】反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)回顧反比例函數(shù)的圖象是 .函數(shù)kyxo圖象象限x增大，y如何變化（k0）k>0_，y隨x的增大而_.k<0yxo_，y隨x的增大而_.考點(diǎn)突破：4.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3 ，-2)，則其解析式是_.5.函數(shù) 的圖象在第_象限，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_ .6.函數(shù) 的圖象在二、四象限內(nèi)，則K的取值范圍是_ .7.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 . 變式：已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),