1413積的乘方教學(xué)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)第十四章第十四章整式的乘法與因整式的乘法與因式分解式分解14.1.3積的乘方授課人：XXXX一、新課引入回憶：回憶：（1 1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示. .語(yǔ)言敘述：語(yǔ)言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加指數(shù)相加. . mmn nm+nm+n字母表示：字母表示：a a aa =a=a（ mm、n n都都是正整數(shù)）是正整數(shù)）一、新課引入一、新課引入（2 2）敘述冪的乘方法則）敘述冪的乘方法則 并用字母表示并用字母表示. .語(yǔ)言敘述：語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. .mm

2、n nmnmn字母表示：（字母表示：（a a ） =a=a（m,nm,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）二、新課講解二、新課講解探究探究填空填空, ,運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算規(guī)律？運(yùn)算結(jié)運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算規(guī)律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？果有什么規(guī)律？（1 1）（）（abab）2 2= =（abab）?（abab）= =（a a?a a）（）（b b?b b）=a=a（2 2） （ab）3 3= =）b b（）; ;= = =a（）b b（）. .二、新課講解思考問(wèn)題：積的乘方思考問(wèn)題：積的乘方(ab)(ab)n n=?=?n nn nn n猜想結(jié)論：猜想結(jié)論： （abab） =a=a b b（n n為正整數(shù)）

3、為正整數(shù)）n n個(gè)個(gè)ababn n= = ( (abab) ) ( (abab) )( (abab) )( (abab) )證明：證明：n n個(gè)個(gè)a an n個(gè)個(gè)b b=( (aa aaa a) )( (bb bbb b) )=a=an nb bn nn nn nn n因此可得：因此可得：( (abab) ) =a=a b b( (n n為正整數(shù)為正整數(shù)) )二、新課講解積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .n n n nn n ( (abab) ) = a= a b b（n n

4、為正整數(shù)為正整數(shù)）推廣：推廣：1.1.三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？n n n nn n n n ( (abcabc) ) = a= a b b c c （n n為正整數(shù)）為正整數(shù)）2.2.逆運(yùn)用可進(jìn)行化簡(jiǎn)：逆運(yùn)用可進(jìn)行化簡(jiǎn)：n nn n n n a a b b = = ( (abab) ) （n n為正整數(shù)）為正整數(shù)）a ab b是是1 1 、0.10.1或或 1010的整數(shù)次冪等的整數(shù)次冪等二、新課講解二、新課講解積的乘方積的乘方1 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：、本節(jié)課的主要內(nèi)容：冪的運(yùn)算的三條重要性質(zhì)：冪的運(yùn)算的三條重要性質(zhì)：a ammaan n=a=am

5、+nm+n( (a amm) )n n=a=amnmn( (abab) )n n=a=an nb bn n( ( mm、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )2 2、 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代數(shù)式；任何代數(shù)式；每一個(gè)因式每一個(gè)因式都要都要“乘方乘方”；注意結(jié)果的；注意結(jié)果的符號(hào)、冪指數(shù)符號(hào)、冪指數(shù)及其及其逆向運(yùn)用逆向運(yùn)用. .（混（混合運(yùn)算要注意合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序運(yùn)算順序）二、新課講解例例 計(jì)算計(jì)算: : （1 1）( (2 2a) )3 3（2 2）（3 3）( (xy2 2) )2 2（4 4）解：解：(1)(1)

6、原式原式= = 23a3= 8a3(2)(2)原式原式= = (-5)3b3=-125b3(3)(3)原式原式= = x2(y2)2=x2y4(4)(4)原式原式= =(-2)4(x3)4=16x12-5-5b) )3 3-2-2x3 3) )4 4( ( (二、新課講解二、新課講解探討：如何計(jì)算簡(jiǎn)便？探討：如何計(jì)算簡(jiǎn)便？2004200420042004 2 2計(jì)算計(jì)算: :( (0.040.04) ) ( (-5-5) ) 解法一：解法一： ( (0.040.04) )20042004 ( (-5-5) )20042004 2 2= =( (0.20.22 2) )20042004 5 54

7、0084008= =( (0.20.2) )40084008 5 54008400840084008= =( (0.2 0.2 5 5) )=1=140084008=1=1二、新課講解二、新課講解解法二：解法二： ( (0.040.04) )20042004 ( (-5-5) )20042004 2 2= =( (0.040.04) )2004 2004 ( (-5-5) )2 2 20042004= = ( (0.040.04) )2004 2004 ( (2525) )20042004= =( (0.040.042525) )20042004=1=120042004=1=1說(shuō)明：逆用積的乘

8、方法則說(shuō)明：逆用積的乘方法則 a an nb bn n= = ( (abab) )n n可以可以化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算。如（化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算。如（13）2010 2010 （-3-3）2010=2010=？三、歸納小結(jié)三、歸納小結(jié)今天我們學(xué)了什么呀？今天我們學(xué)了什么呀？積的乘方及其逆運(yùn)算積的乘方及其逆運(yùn)算. .四、強(qiáng)化訓(xùn)練1 1、判斷、判斷: :1 1）（）（2 2）3 3）4 4）ab2 2) )3 3= =ab6 6(3(3xy) )3 3=9=9x3 3y3 3(-2(-2a2 2) )2 2=4=4a4 4-(-(-ab2 2) )2 2= =a2 2b4 4）（）（）（四、強(qiáng)化訓(xùn)練2

9、2、計(jì)算、計(jì)算: :（1 1） （ab）8 8（2 2） （2 2m）3 3 （3 3） （- -xy）5 58 88 8解：（解：（1 1）原式）原式= =a b（2 2）原式）原式= 2= 23 3m3 3=8=8m3 35 5（3 3）原式）原式= =（- -x）5 55 55 5y =-=-x y四、強(qiáng)化訓(xùn)練n nmm3 39 915153 3、已知（、已知（a a? ?b b? ?b)b) =a=a b b, ,求求m, nm, n的值的值. .解：（解：（a an n? ?b bmm? ?b)b)3 3=a=a9 9b b1515（a an n）3 3? ?（b bmm）3 3? ?b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3