第九章企業(yè)投入產(chǎn)出模型

1、第九章 企業(yè)投入產(chǎn)出模型第一節(jié)企業(yè)投入產(chǎn)出表的特點一、企業(yè)投入產(chǎn)出模型與國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出模型比較投入產(chǎn)出技術(shù)是一種科學的管理方法與工具，它為不同領(lǐng)域管理水平的提高提供了嶄新的思路。它由原來在國民經(jīng)濟中的應用逐步擴大到國際貿(mào)易、地區(qū)間關(guān)系、部門經(jīng)濟、地區(qū)經(jīng)濟、企業(yè)等若干領(lǐng)域。投入產(chǎn)出技術(shù)在所有領(lǐng)域應用的共同特點：1.獨特的棋盤式表格，2.以對研究對象各單元關(guān)聯(lián)關(guān)系的解剖為主線的分析模式。企業(yè)投入產(chǎn)出技術(shù)與國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出技術(shù)的比較1. 應用對象不同國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表主要用于宏觀經(jīng)濟問題的研究，企業(yè)投入產(chǎn)出技術(shù)主要用于企業(yè)的內(nèi)部管理，可以應用于生產(chǎn)過程各種要素的消耗控制、物料供應量與供應價格的控制

2、，。達到降低成本、提高效率 之目的。2. 解決的問題不同國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出技術(shù)主要用于解決社會經(jīng)濟運行中由部門關(guān)聯(lián)關(guān)系引發(fā)的一系列問題。企業(yè)投入產(chǎn)出技術(shù)主要用于解決企業(yè)的經(jīng)營管理問題，將該方法與企業(yè)的多項管理指標結(jié)合運用，可以實現(xiàn)生產(chǎn)過程各崗位的全面成本控制、全面成本核算、物料消耗與價格控制、生產(chǎn)與供應計劃的制定、在制品數(shù)量的控制、半成品成本價格的核算、管理指標的修正與完善、人力資源的管理與考核等。對于生產(chǎn)工藝比較復雜的企業(yè)，例如機械制造企業(yè)，應用更加有效。3. 投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)不同國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表一般劃分為四個象限，每個象限都有確定的經(jīng)濟意義和規(guī)范的結(jié)構(gòu)。由于企業(yè)投入產(chǎn)出表的應用要求多種多樣

3、，需要描述的投入要素因使用要求不同而有所差異，一般除自產(chǎn)產(chǎn)品、原材料、能源、費用外，有時還要求對設備加工工時、勞動工時等的使用分配進行描述，因此，企業(yè)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)和消耗關(guān)系矩陣塊的數(shù)目都是可變的。4. 編表周期不同各種國民經(jīng)濟指標的計算、比較大都以年度為周期，年度資料消除了季度變化對經(jīng)濟運行的影響，能集中反映社會經(jīng)濟各部門的發(fā)展水平。因此，國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表以年度為報告期，是由國民經(jīng)濟核算期以及國民經(jīng)濟的管理要求所決定的。對于企業(yè)來說，一般實行月度核算制度，有的核算周期更短些。編制年度表不能滿足經(jīng)營管理的要求，企業(yè)投入產(chǎn)出表的編制必須與企業(yè)的核算期同步。5. 表的類型不同國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表

4、主要分為價值型、實物型和勞動型三種，企業(yè)投入產(chǎn)出表主要分為實物型、成本型和勞動型三種。6. 不同類型表的關(guān)系不同價值型國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表和實物型國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表的差異不僅表現(xiàn)在計量單位上，而且對于同一報告期來說，這兩種表之間并無太多聯(lián)系，從部門和產(chǎn)品的歸類、資料的收集等方面都有很大差異。實 物表中的產(chǎn)品列入的是對社會經(jīng)濟發(fā)展影響較大的實物型產(chǎn)品，主要涉及第一、第二產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品，表 中的幾種產(chǎn)品可以屬于同一個價值部門，價值表中大部分第三產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品在實物表中都未列名。勞動型投入產(chǎn)出表是利用模型技術(shù)以價值型表或?qū)嵨镄捅磙D(zhuǎn)換而來。企業(yè)的實物型和成本型、勞動型投入產(chǎn)出表有密切關(guān)系和編制層次。由于

5、企業(yè)生產(chǎn)過程的管理和技術(shù)指標制定以實物指標為主，因此 實物型表是企業(yè)投入產(chǎn)出表的基本表式，成本型表、勞動型表的部門劃分 及排序方式與實物表完全相同，其主要內(nèi)容由實物型表轉(zhuǎn)換而來。在勞動型表中不僅要考慮對活勞動的消耗，同時還應該考慮設備工時的消耗。成本型表和勞動型表只是某些特定的矩陣塊與實物型表有所差異。7. 資料來源和收集方式不同編制國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表所用資料主要有兩個來源：國民經(jīng)濟統(tǒng)計資料； 投入產(chǎn)出專項調(diào)查。編制企業(yè)投入產(chǎn)出表所用資料主要是企業(yè)的統(tǒng)計資料、消耗定額和其他技術(shù)經(jīng)濟資料。8. 編表手段不同編制國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表的過程，從資料收集、整理直到編表，大都在計算機的輔助下靠手工操作完成

6、。計算機的任務主要是資料的匯集、加工、分析、計算等。處于實用階段的企業(yè)投入產(chǎn)出表的編制，從所需資料的匯集、加工、分析直至表的編制完成，全部由 計算機實現(xiàn)。綜上所述，可將上述差異歸納為表9.1。表9.1國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表與企業(yè)投入產(chǎn)出表比較國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出表企業(yè)投入產(chǎn)出表描述對象社會經(jīng)濟系統(tǒng)。以社會經(jīng)濟系統(tǒng)的所有部門 或主要產(chǎn)品的投入構(gòu)成與使用分配為描述對 象。產(chǎn)品的生產(chǎn)制作過程。以各生產(chǎn)階段的產(chǎn)品 的消耗構(gòu)成與使用為描述對象。功能用于國民經(jīng)濟各部門間平衡關(guān)系、供求關(guān)系、 價格、資源的合理利用等多種管理問題的研 究。用于企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)過程的成本核算分析、消 耗控制、生產(chǎn)與供應計劃的制定、資源合理

7、利用、技術(shù)經(jīng)濟分析等多種管理問題的研究。 要求投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)能跟蹤企業(yè)生產(chǎn)技術(shù) 和產(chǎn)品品質(zhì)的變化。結(jié)構(gòu)由四個象限組成的棋盤式表格。投入產(chǎn)出表仍為棋盤式表格，內(nèi)容除必須包 括產(chǎn)品相互消耗關(guān)系矩陣、對原材料和能源 的消耗關(guān)系矩陣以及產(chǎn)品的最終使用矩陣 外，所包含矩陣塊的數(shù)目應根據(jù)投入資源的 分類方式和使用要求決定。編表周期一般以一個年度的國民經(jīng)濟核算資料為報告 期。一般與企業(yè)的核算期同步。在實行月度核算 的企業(yè)，以月度為報告期。表的類型分為價值型、實物型與勞動型表。分為實物型、成本型與勞動型表。不同類型 表的關(guān)系價值表以社會經(jīng)濟部門為基本單元；實物表 以國民經(jīng)濟的主要產(chǎn)品為基本單元。實物表 中的

8、幾種產(chǎn)品可以同屬于價值表的同一部 門，而可能價值表的某一部門在實物表中并 無產(chǎn)品列入，兩者之間無密切聯(lián)系。一般實物表與成本表的產(chǎn)品劃分和排列方式 完全一致，且實物表是成本表的基礎，成本 表的主要部分由實物表轉(zhuǎn)化而來。資料來源 和收集方 式主要來自國民經(jīng)濟統(tǒng)計資料和投入產(chǎn)出專項 調(diào)查。主要來自企業(yè)統(tǒng)計資料、定額資料和部分技 術(shù)經(jīng)濟資料。編表手段計算機輔助匯總、加工、分析數(shù)據(jù)，表的編 制主要靠人工完成資料的匯總、加工、分析直至表的編制都由 計算機實現(xiàn)。、幾個基本概念的界定1. 產(chǎn)品在全國或地區(qū)投入產(chǎn)出表中，實物型投入產(chǎn)出表按產(chǎn)品分類，價值型投入產(chǎn)出表按部門分類，其中間消耗關(guān)系矩陣分別描述產(chǎn)品X產(chǎn)品

9、之間或部門X部門之間的消耗關(guān)系。企業(yè)投入產(chǎn)出表以企業(yè)的生產(chǎn)過程作為描述對象，根據(jù)管理需要，將生產(chǎn)過程劃分為若干個階段，在這些階段上的半成品或產(chǎn)成品作為投入產(chǎn)出表中的產(chǎn)品。且無論在實物型投入產(chǎn)出表還是在成本型投入產(chǎn)出表中都具有完全相同的分類方式。因此，企業(yè)投入產(chǎn)出表是以產(chǎn)品X產(chǎn)品之間的消耗關(guān)系為基礎對產(chǎn)品生產(chǎn)過程的消耗和形態(tài)轉(zhuǎn)換進行描述的。2. 產(chǎn)成品和半成品產(chǎn)成品是指在本企業(yè)經(jīng)過全部加工過程已加工或制作完畢，經(jīng)檢驗符合質(zhì)量標準，可供銷售的產(chǎn)品；半成品是指在企業(yè)內(nèi)已經(jīng)完成部分生產(chǎn)加工過程，經(jīng)檢驗合格尚待繼續(xù)制作、加工或裝配的產(chǎn)品。3. 自產(chǎn)產(chǎn)品和外購產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所消耗的各種物料和動力都是產(chǎn)品。

10、如果按照產(chǎn)品的來源（即按自己生產(chǎn)與購買原則） 分類，可分為自產(chǎn)產(chǎn)品和外購產(chǎn)品。凡是由本廠加工、制作的產(chǎn)品，無論是半成品還是產(chǎn)成品，也不管它具有何種功能，統(tǒng)稱為自產(chǎn)產(chǎn)品。因此，自產(chǎn)產(chǎn)品包括所有的自制半成品和產(chǎn)成品。產(chǎn)成品一般作為商品外售，而半成品則作為生產(chǎn)中的投入要素繼續(xù)被加工，其中也有部分外售。凡是從企業(yè)外部購買的產(chǎn)品（包括原材料、動力、輔助材料、元器件、零件、部件、低值易耗品、勞保用品、辦公用品等）統(tǒng)稱為外購產(chǎn)品。對主要原材料、元器件、外購零、部件在投入產(chǎn)出表中以原材料欄目列出；外購動力則按其種類分為電、蒸汽等列出；輔助材料、低值易耗品、勞保用品、辦公用品等均作費用處理，不再以物料消耗的形式

11、出現(xiàn)。對于外協(xié)件應視具體情況：由本企業(yè)向協(xié)作廠家提供原材料，同時又支付加工費的外協(xié)件作為自產(chǎn)產(chǎn)品處理；而僅向協(xié)作廠家支付加工費，原材料由協(xié)作廠家自備的外協(xié)件應視為外購零部件，作為原材料處理，所支付的單位產(chǎn)品的加工費即作為該種原材料（即外協(xié)件）的價格。4. 中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品在企業(yè)投入產(chǎn)出表中，將自產(chǎn)產(chǎn)品按其用途分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品。中間產(chǎn)品是指在報告期內(nèi)作為投入要素被繼續(xù)投入到生產(chǎn)過程做進一步加工、制作的自產(chǎn)產(chǎn)品。自制半成品是中間產(chǎn)品。最終產(chǎn)品是指退出報告期生產(chǎn)活動、不再繼續(xù)被加工的產(chǎn)品。 包括外售產(chǎn)成品和半成品、用于庫存、盤存、報廢的產(chǎn)品等。 最終產(chǎn)品中不僅有產(chǎn)成品，而且也包括半成品。報廢

12、產(chǎn)品并非指質(zhì)量不合格產(chǎn)品或廢品，而是指那些因轉(zhuǎn)產(chǎn)、產(chǎn)品改型已不合用或因庫存時間過長而變質(zhì)等長期在倉庫內(nèi)積壓且又無法利用，并經(jīng)主管部門批準后在報告期內(nèi)報廢處理的產(chǎn)品。5. 補充性外購產(chǎn)品和非補充性外購產(chǎn)品企業(yè)購入的原材料、動力可分為兩類：一類是非補充性外購產(chǎn)品，即本企業(yè)根本不生產(chǎn)，完全靠外購的原材料、動力；另一類是補充性外購產(chǎn)品，即本企業(yè)也作為半成品生產(chǎn)，但不能滿足生產(chǎn)需要，缺口部分需要從外部購入的產(chǎn)品。6. 在制品在制品是指那些尚在加工制作過程中，尚需經(jīng)過一道或幾道加工工藝才能成為半成品或產(chǎn)成品的被加工對象。 在編制投入產(chǎn)出表時需將它們還原為其加工制作過程中所投入的半成品、原材料和加工工時，作

13、為期末盤存處理。三、企業(yè)經(jīng)營管理對投入產(chǎn)出模型的要求在企業(yè)加工與制造產(chǎn)品的過程中，資源的利用水平是實現(xiàn)生產(chǎn)目的、使企業(yè)和社會取得效益的關(guān)鍵。資源利用水平提高的保證是技術(shù)和管理，諸如定額管理、成本管理、人力資源管理、計劃編制、生產(chǎn)調(diào)度等。針對以上管理內(nèi)容，作為現(xiàn)代化管理工具的投入產(chǎn)出模型，應滿足以下幾點要求：1. 編表周期應與企業(yè)核算周期同步企業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營成果核算及計劃的制訂、實施，一般以月為周期，有的甚至更短。企業(yè)通過對前一個核算期生產(chǎn)、經(jīng)營成果的核算和生產(chǎn)過程消耗的分析，總結(jié)經(jīng)營管理成果，發(fā)現(xiàn)存在問題，及時反饋到生產(chǎn)現(xiàn)場和有關(guān)部門，采取措施，加以調(diào)整、控制，改進生產(chǎn)和管理，以便不斷提高企業(yè)

14、的生產(chǎn)、經(jīng)營管理水平。另外，由于市場需求的變動，企業(yè)經(jīng)常調(diào)整自己的生產(chǎn)計劃，更新產(chǎn)品。這些都對投入產(chǎn)出表的編制周期提出了要求。要提高企業(yè)投入產(chǎn)出表時效性，就要求其編制不能以年為周期，而應與企業(yè)的核算周期相一致，使企業(yè)投入產(chǎn)出表成為日常管理的工具，滿足經(jīng)營管理工作的需要。2. 投入產(chǎn)出表的內(nèi)容應全面反映資源的消耗構(gòu)成從投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)看，它必須能清晰地描述產(chǎn)品在加工過程中形態(tài)的變化和不斷增值的過程，不僅能反映各種自產(chǎn)產(chǎn)品間的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系，還應反映出各種產(chǎn)品對不同資源的消耗。這也是它與非企業(yè)投入產(chǎn)出表的主要差別之一。3. 實現(xiàn)企業(yè)投入產(chǎn)出模型參數(shù)與定額的比照在技術(shù)條件不變的情況下，各種產(chǎn)品間的消耗

15、關(guān)系相對穩(wěn)定，表示這種穩(wěn)定關(guān)系的指標就是“定額”（如物耗定額、工時定額等），管理工作不僅要求能編制各個核算期的投入產(chǎn)出表，而且還應提供與定額比較分析的結(jié)果。這種要求在非企業(yè)投入產(chǎn)出表中一般是不存在的。4. 投入產(chǎn)出表的描述應準確反映企業(yè)的生產(chǎn)工藝特點企業(yè)投入產(chǎn)出表以對各種產(chǎn)品間的消耗關(guān)系的描述為基礎，并把這種描述和分析結(jié)果用于管理工作，因此， 對生產(chǎn)過程中各種消耗關(guān)系的描述應力求準確。這就會遇到一些特殊的生產(chǎn)工藝問題需要在投入產(chǎn)出技術(shù)中加以研究、處理，而這些問題在非企業(yè)投入產(chǎn)出技術(shù)中一般是不存在的。5. 投入產(chǎn)出表應能跟蹤企業(yè)技術(shù)進步與生產(chǎn)變動不同時期產(chǎn)品，原材料種類都會有所變動，投入產(chǎn)出表必

16、須很好地跟蹤這種變動。6. 應用計算機編表技術(shù)由于企業(yè)核算周期短，對編表和提供分析結(jié)果的時間要求很高。用手工編表不能滿足這方面的要求，應采用新的編表技術(shù)，以適應與核算期同步編表的要求。四、企業(yè)投入產(chǎn)出模型的基本特點1. 企業(yè)投入產(chǎn)出表的報告期與企業(yè)核算周期同步編表周期應與核算周期相一致，企業(yè)一般按月度核算，相應地應編制月度投人產(chǎn)出表。2. 在編表方法上應采用計算機自動編表技術(shù)為了適應編制月度表的要求，應將先進的建模思想與現(xiàn)代計算技術(shù)相結(jié)合，建立投入產(chǎn)出技術(shù)系統(tǒng)，使投入產(chǎn)出表的編制更加科學化、規(guī)范化，由電子計算機完成每個核算期表的編制和分析應用。它一方面 能及時提供信息，同時也提高了投入產(chǎn)出技術(shù)

17、的可操作性。3. 投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)應視企業(yè)的經(jīng)營管理要求決定在表中應設置相應的矩陣塊以描述自產(chǎn)產(chǎn)品對各種資源的消耗和占用。一般情況下，需要設置： 自產(chǎn)產(chǎn)品對自產(chǎn)產(chǎn)品的消耗關(guān)系矩陣塊以描述各種自產(chǎn)產(chǎn)品間的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系；自產(chǎn)產(chǎn)品對外購產(chǎn)品的消耗關(guān)系矩陣塊以描述對外購產(chǎn)品的消耗關(guān)系；自產(chǎn)產(chǎn)品對費用的消耗關(guān)系矩陣塊以描述對費用的消耗關(guān)系； 自產(chǎn)產(chǎn)品對生產(chǎn)設備工時的消耗關(guān)系矩陣塊以描述對設備工時的消耗關(guān)系。需要時還可設置 對能源的消耗關(guān)系矩陣塊、對人力的消耗關(guān)系矩陣塊等，以作專門分析之用。上述矩陣塊的設置應根據(jù)使 用要求來確定，一般情況下，、三個矩陣塊是必須的。4. 應編制與投入產(chǎn)出表相對應的定額表應編

18、制與投入產(chǎn)出表對應的定額表，以此作為分析產(chǎn)品對資源消耗水平和判斷管理工作水平的依據(jù)。5. 對于不滿足基本假定的生產(chǎn)工藝過程應有合理的處理方法根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)的特點，需要專門研究一些企業(yè)的特殊問題在投入產(chǎn)出技術(shù)中的處理方法問題。如同一部門的多種產(chǎn)出問題、可替代產(chǎn)品問題、配方問題、消耗量由多種因素決定問題、。只有對這些問題 提出符合生產(chǎn)實際并適合企業(yè)管理特點的處理方法，才能使投入產(chǎn)出技術(shù)的描述做到準確、實用。6. 有消耗定額的每一種中間產(chǎn)品都應作為投入產(chǎn)出表中的一種產(chǎn)品企業(yè)投入產(chǎn)出技術(shù)以產(chǎn)品的生產(chǎn)、加工過程為主線，以產(chǎn)品為分析對象。在企業(yè)中凡需要對消耗量加以控制的生產(chǎn)過程都有定額，因此，凡是有技術(shù)參數(shù)

19、、消耗定額的每一種中間產(chǎn)品，都應作為投入產(chǎn)出表 中的一種產(chǎn)品，以提供相應的信息，實施有效的控制。7. 投入產(chǎn)出表應采用積木式結(jié)構(gòu)，以不斷跟蹤技術(shù)進步與生產(chǎn)變化隨著市場需求的變動，不同報告期產(chǎn)品的種類會有所不同，另一方面，隨著技術(shù)進步、工藝改進，以及為了增加花色品種，提高質(zhì)量、降低成本，產(chǎn)品的規(guī)格、牌號也經(jīng)常出現(xiàn)新舊更替，原材料的品種也會有所變化。這些都會引起不同報告期投入產(chǎn)出表的產(chǎn)品和原材料目錄上的差異。為了適應生產(chǎn)過程的這些變動，企業(yè)投入產(chǎn)出表往往要設計成“積木”式，按不同報告期的生產(chǎn)實際進行組裝。8. 同一報告期不同類型的投入產(chǎn)出表都應有相同的部門劃分和排列方法企業(yè)投入產(chǎn)出表中產(chǎn)品的種類，

20、無論在實物表中，還是在成本表中，都是相同的。企業(yè)生產(chǎn)過程中各種指標都以實物形態(tài)制定的，編制實物表有很完備的資料。成本表是在實物表的基礎上轉(zhuǎn)換生成的。第二節(jié) 實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表一、實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)“產(chǎn)品” 是企業(yè)投入產(chǎn)出表中的一個重要概念。企業(yè)投入產(chǎn)出表是對產(chǎn)品生產(chǎn)加工及產(chǎn)品價值形成全過程的描述，為使投入產(chǎn)出表對產(chǎn)品在各個加工制作階段的形態(tài)轉(zhuǎn)換和價值形成過程作出清晰、準確的描述，對產(chǎn)品的概念作了與通常的產(chǎn)品概念并不完全一致的定義。它不僅包括企業(yè)出售的商品，而且還包括需要在企業(yè)內(nèi)繼續(xù)加工制作的半成品，如機械零件、組件、部件等。按照企業(yè)生產(chǎn)過程中各種物料的來源將其劃分為自產(chǎn)產(chǎn)品和外購產(chǎn)品

21、。凡由企業(yè)自己加工制作的半成品和產(chǎn)成品均稱為自產(chǎn)產(chǎn)品，而作為原材料、輔助材料、能源從企業(yè)外部購買的產(chǎn)品均稱為外購產(chǎn)品。為 便于能源消耗的研究分析，一般把能源產(chǎn)品單獨作為一個類別列出。1 .基本表式實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表的基本表式如表9.2所示。投入產(chǎn)出表的投入欄包括物料消耗、能源消耗和直接勞動用工 三部分，而物料消耗 又分為自產(chǎn)產(chǎn)品消耗和外購原材料消耗；產(chǎn)出欄分為中間需求和最終需求兩部分。中間需求包括產(chǎn)品加工過程中所消耗的物料、 能源和勞動用工， 最終需求是指退出本期生產(chǎn)活動的產(chǎn)品、物料和勞動用工。以自產(chǎn)產(chǎn)品為例，它包括銷 售、庫存、盤存等。庫存量與盤存量的區(qū)別在于：產(chǎn)品庫存量所記錄的是經(jīng)過檢驗

22、合格入庫的產(chǎn)品數(shù)量。產(chǎn)品盤存量所記錄的是核算期末在工位旁： 等待加工的產(chǎn)品； 正在加工的產(chǎn)品； 雖然已經(jīng)加工完畢，但尚未檢驗入庫的產(chǎn)品。原材料、能源的盤存量是指雖然已經(jīng)出庫，但尚未被消耗使用或尚處 于加工制作的部分。表9.2企業(yè)實物型投入產(chǎn)出表結(jié)構(gòu)本章中所用符號含義獨立于其他章節(jié)，與前面章節(jié)重復的符號以本章解釋為準。計 量 單 位產(chǎn)產(chǎn)品品12產(chǎn)合品n計本期銷售庫存增加盤存增加國內(nèi)出銷售口期初庫存期末小期初庫存計盤存期末小盤存計總產(chǎn)出 及外購 原材料 入庫量廠品1q。 liy liqi產(chǎn)品2產(chǎn)品n原材料1gjGVGgi?原材料2原材料m能源1eijEEei?能源2能源k自產(chǎn)產(chǎn)品 外購原材料 物料

23、消耗能源消耗直接勞動用工tT y2 .投入產(chǎn)出表各部分的組成(1)自產(chǎn)產(chǎn)品對各種資源的消耗關(guān)系矩陣假設自產(chǎn)產(chǎn)品種類為 n、外購原材料種類為 m、能源種類為 ko自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣自產(chǎn)產(chǎn)品x自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣是中間消耗關(guān)系的一個組成部分，該矩陣塊表示自產(chǎn)產(chǎn)品對自產(chǎn)產(chǎn)品的消耗構(gòu)成和中間需求量。它用一個nxn矩陣塊描述n種自產(chǎn)產(chǎn)品間的消耗關(guān)系，以 q。0表示。外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣是中間消耗關(guān)系的另一個組成部分。該矩陣塊表示各種自產(chǎn)產(chǎn)品對外購原材料的消耗構(gòu)成和外購原材料的中間需求量，以g 表示。ij m n能源X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣能源X自產(chǎn)產(chǎn)

24、品消耗關(guān)系矩陣是中間消耗關(guān)系的第三個組成部分，該矩陣塊表示各種自產(chǎn)產(chǎn)品對能源的消耗構(gòu)成和能源的中間需求量，以eij k n 表示。直接勞動用工X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系向量直接勞動用工x自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系是一個由n個元素組成的行向量，描述n種自產(chǎn)產(chǎn)品的直接勞動 用工數(shù)量，以tj 表示報告期內(nèi)第j 種自產(chǎn)產(chǎn)品直接勞動用工的數(shù)量。直接勞動用工的計量單位既可以是勞動工時，也可以是勞動力人數(shù)。（ 2） 最終需求矩陣自產(chǎn)產(chǎn)品最終需求矩陣自產(chǎn)產(chǎn)品的最終需求矩陣是自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣在水平方向的延伸，它包括報告期銷售量、庫存增加量、盤存增加量。如果期末庫存量大于期初庫存量，則庫存增加量為正值，反之，庫存增加

25、量為負值；盤存增加量亦然。表中以i表示第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的最終需求量。外購原材料最終需求矩陣外購原材料最終需求矩陣是外購原材料x自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣在水平方向的延伸。企業(yè)購買原材料是為滿足生產(chǎn)需要，一般不會對外銷售，因此外購原材料的最終使用量只包括庫存增加量、盤存增加量兩項內(nèi)容。表中以iG表示第i種外購原材料的最終需求量。能源最終需求矩陣能源最終 需求矩陣是能源x自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣在水平方向的延伸。能源大都需要從企業(yè)外部購買，除特殊情況外一般不會對外銷售，因此能源的最終需求 量只包括庫存增加量、盤存增加量兩項內(nèi)容。表中以：表示第i種能源的最終使用量。直接勞動用工最終需求向量直接勞動用工最終 需求

26、向量是直接勞動用工x自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系向量在水平方向的延伸。直接勞動用工主要發(fā)生在生產(chǎn)過程中，對外銷售和庫存產(chǎn)品并不需要勞動用工投入，只在盤存產(chǎn)品的還原構(gòu)成中出現(xiàn)直接勞動用工的盤存量。表中以yT 表示直接勞動用工的最終需求 量，即盤存增加量。（ 3） 其他量的表示自產(chǎn)產(chǎn)品的總產(chǎn)出量向量自產(chǎn)產(chǎn)品總產(chǎn)出量向量位于自產(chǎn)產(chǎn)品x自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣水平方向延伸部分的最右端。第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的總產(chǎn)出量以qi 表示。外購原材料的總?cè)霂炝肯蛄客赓徳牧系目側(cè)霂炝肯蛄课挥谕赓徳牧蟲自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣水平方向延伸部分的最右端。第i 種外購原材料的總?cè)霂炝恳詆i ? 表示。能源的總?cè)霂炝肯蛄磕茉吹目側(cè)霂炝肯蛄课挥谀?/p>

27、源X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣水平方向延伸部分的最右端。第i 種能源的總?cè)霂炝恳詄i ?表示。直接勞動工時總用量 . . .直接勞動工時總用量位于直接勞動用工X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系向量水平方向延伸部分的最右端，以t表示。報廢與其他用途自產(chǎn)產(chǎn)品它們是指那些既不屬于最終需求 又不能計入產(chǎn)品加工成本的產(chǎn)品使用，例如長期積壓變質(zhì)、產(chǎn)品改型 . . 不能繼續(xù)使用需要報廢的自產(chǎn)產(chǎn)品等。表中以li表不用于該種用途的第i種自產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量。報廢與其他用途外購原材料它們是指那些既不屬于最終需求 又不能計入產(chǎn)品加工成本的外購原材料用量，例如長期積壓變質(zhì)、產(chǎn)品改型不能繼續(xù)使用需要報廢的外購原材料等。表中以G表示用于該種用途的第i

28、種外購原材料數(shù)量。報廢與其他用途能源E它們是指那些既不屬于最終需求又不能計入產(chǎn)品加工成本的能源用量。表中以liE表不用于該種用途的第i種能源數(shù)量。報廢與其他用途直接勞動工時指那些既不屬于最終需求 又不能計入產(chǎn)品加工成本的直接勞動工時。表中以l T 表示用于該種用途的直接勞動工時數(shù)量。二、實物型企業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)學模型為了討論方便，在數(shù)學模型部分不考慮報廢和其他使用對平衡關(guān)系的影響，在水平方向，只描述中間需求 、最終 需求 和總量的關(guān)系。由于自產(chǎn)產(chǎn)品、外購原材料、能源以及其他投入要素都是實物型的，因此， 實物模型無縱向平衡關(guān)系。1. 總量平衡關(guān)系( 1)總量平衡關(guān)系依據(jù)中間需求 、最終 需求 和總量

29、間的關(guān)系，可列以下平衡方程組：自產(chǎn)產(chǎn)品的使用量與產(chǎn)出量的平衡關(guān)系由 自產(chǎn)產(chǎn)品中間 需求量+自產(chǎn)產(chǎn)品最終 需求量=自產(chǎn)產(chǎn)品總產(chǎn)出量n得qiji qii=1,2,，n(9.1)j1外購原材料的使用量與入庫量的平衡關(guān)系由外購原材料中間 需求量+外購原材料最終 需求量=外購原材料總?cè)霂炝縩G信gijYigi?i=1,2，mj1能源的使用量與入庫量的平衡關(guān)系eij j 1e?i = 1,2,，k勞動工時的使用量與總投入量的平衡關(guān)系由勞動工時中間 需求量+勞動工時最終 需求量=勞動工時投入量n得e eT ej 1(2)庫存量與盤存量按照企業(yè)的核算要求，每個核算期末進行物料和資金的盤點，本核算期期初的盤點數(shù)

30、據(jù)就是上一個核算期期末的盤點數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)連同報告期的入庫量、領(lǐng)用量是生成編表數(shù)據(jù)的基本依據(jù)。編制企業(yè)投入產(chǎn)出表所需要的報告期資料包括： 各種自產(chǎn)產(chǎn)品對物料、能源、勞動工時的消耗量； 各種自產(chǎn)產(chǎn)品的銷售量、產(chǎn)出量以及庫存、盤存增加量；各種原材輔料的入庫量以及庫存、盤存增加量；各種能源的入庫量以及庫存、盤存增加量；各種直接勞動工時的投入量以及由盤存在制品還原的工時增加量等。其中，產(chǎn)品產(chǎn)出量由入庫量和該產(chǎn)品加工工藝的期初、期末盤存量加工生成；產(chǎn)品消耗量由消耗工藝 的領(lǐng)用量和該工藝的期初、期末盤存量加工生成；產(chǎn)品的庫存增加量由倉庫的期初、期末盤存量加工 生成；產(chǎn)品的期末盤存量由生產(chǎn)和消耗該產(chǎn)品的相關(guān)

31、工藝過程的盤存量加工生成。自產(chǎn)產(chǎn)品、外購原材料、能源等要素的消耗量、庫存量與盤存量等數(shù)據(jù)的計算方法完全相同，這里僅 以自產(chǎn)產(chǎn)品為例進行討論。i本期入庫量:期初盤存量:j;期末盤存量:xseiexc ysii xc eeii中間倉庫:本期領(lǐng)用量：yjxu ；期初盤存量：ysxc ；期末盤存量：yexc本期領(lǐng)用量：yxu ik期初盤存量：esxc期末盤存量：eexc假設第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的加工由生產(chǎn)工藝 i完成，生產(chǎn)工藝j和生產(chǎn)工藝 k則以第i種自產(chǎn)產(chǎn)品為加工對象 (原材料)，其生產(chǎn)流程如圖9.1所示。圖中虛線框內(nèi)標出了報告期的各種規(guī)范統(tǒng)計數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的出處。下面 討論如何將它們轉(zhuǎn)化為編表數(shù)據(jù)。期初庫存

32、量：esxs;期末庫存量：eexs圖9.1產(chǎn)品i的產(chǎn)出、使用相關(guān)統(tǒng)計資料圖庫存增加量的計算報告期第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的庫存增加量為該產(chǎn)品的期末庫存量與期初庫存量之差，即xs xs xs* yei ysi i=i,2,n盤存增加量的計算由于所盤點的第i種自產(chǎn)產(chǎn)品不僅存放在其作為產(chǎn)品的加工工位i上，而且還存放在其作為待加工料的工位 j 和 k 上，因此它的計算就不象庫存增加量的計算那樣簡單。首先，計算第i 種自產(chǎn)產(chǎn)品在i、 j、 k 三個生產(chǎn)工藝過程的盤存增加量，它們依次為xc xcxcyiiyeiiysiixcxcxcyijyeijysijxc xcxcyikyeikysik之后，計算第i 種自產(chǎn)產(chǎn)品

33、盤存增加量yixcxcxcxcxcyiyiiyijyik另一種算法是先計算第i 種自產(chǎn)產(chǎn)品的期初盤存總量及期末盤存總量，則有 xc xc xc xcysiysiiysijysik xc xc xc xcyeiyeiiyeijyeik而第i種自產(chǎn)產(chǎn)品盤存增加量ixc為該產(chǎn)品的期末盤存總量與期初盤存總量之差，即xc xc xc yiyeiysi入庫量、出庫量及期初、期末庫存量的關(guān)系對于任何一種產(chǎn)品，報告期的入庫量、出庫量及期初、期末庫存量之間滿足以下平衡關(guān)系：第 i 種產(chǎn)品報告期入庫量- 產(chǎn)品出庫量= 第 i 種產(chǎn)品期末庫存量- 期初庫存量= 第 i 種產(chǎn)品庫存增加量即滿足于xsxu xs xsy

34、iyiryeiysiri或xsxuxsyi y iryiri總產(chǎn)出量的計算任何一種產(chǎn)品報告期的總產(chǎn)出量都由它同期的入庫量和在其生產(chǎn)工藝過程的盤存增加量決定。即第 i 種產(chǎn)品報告期總產(chǎn)出量= 報告期產(chǎn)品入庫量+在本生產(chǎn)工藝的期末盤存量- 期初盤存量= 報告期產(chǎn)品入庫量+ 在本生產(chǎn)工藝的盤存增加量由此可得 xsxcxcqiyiyeiiysiixs xcyiyii消耗量的計算任何一種產(chǎn)品報告期的消耗量都由它同期的領(lǐng)用量和在相應消耗工藝過程的盤存增加量決定。即第j種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品消耗量 =報告期產(chǎn)品領(lǐng)用量量）=報告期產(chǎn)品領(lǐng)用量-（在第-在第j個工藝的期末盤存量j個工藝的盤存增加量期初盤存由此可得 x

35、c yeij xc ysjxuVxcyj2.直接消耗系數(shù)自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)定義單位第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗量為第 接消耗系數(shù)，記為j ,則j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的直 qj；qji,j=1,2,，n(9.2)其矩陣形式為Ajj n n外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)定義單位第j 耗系數(shù)，記為G種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種外購原材料的直接消耗量為該產(chǎn)品對第i種外購原材料的直接消tGj9j qji=1,2,，m; j=1,2,，n(9.3)其矩陣形式為GGAa.ij m n能源X自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)定義單位第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種能源的直接消耗量為該產(chǎn)品對第 重,則i種能

36、源的直接消耗系數(shù)，記為其矩陣形式為i=1,2,，k; j=1,2,nE E A a.ij k n勞動用工X自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)定義單位第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第 i種勞動工時的直接消耗量為該產(chǎn)品對第 系數(shù)，記為T ,則i種勞動工時的直接消耗T q其矩陣形式為j = 1,2,，nAT(j3.完全需求系數(shù)與完全消耗系數(shù)自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全需求系數(shù)(9.2) 不難推出(9.1) 和直接消耗系數(shù)定義(9.4)1QIAY(9-4) 式描述了企業(yè)最終使用量與總產(chǎn)出量之間的關(guān)系，其中Q(q1 q2qn)Y(y1 y2yn)記1BIA則 B 為列昂惕夫逆矩陣，而Bbijnn. 一矩陣元素bij為第 j 種自產(chǎn)產(chǎn)

37、品對第i 種自產(chǎn)產(chǎn)品的完全需求系數(shù)。外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)若將外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)矩陣記為ggB(bij )m n其中， 矩陣元素bijG 為第 j 種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i 種外購原材料的完全消耗系數(shù)?？梢宰C明完全消耗系數(shù)1矩陣 BG 與直接消耗系數(shù)矩陣AG 和列昂惕夫逆矩陣I A 之間存在以下關(guān)系，即AG I(9.5)首先，由外購原材料的直接消耗系數(shù)定義(9.3) 式知，Ggj aij qj i=1,2,m; j=1,2,n(9.6)若將報告期外購原材料的消耗量之和以向量表示，記為Gg1g2gm '而ngi gij i = 1,2,，mj1則 (9.6) 式可以矩

38、陣形式表示為GAG Q將 (9.4) 式代入得1GAGIAY 一(9.7) 式所表示的最終使用量Y 與外購原材料的消耗量(9.7) G 之間的關(guān)系是完全消耗關(guān)系，由此得出結(jié)1論，AG I A 是外購原材料的完全消耗系數(shù)。由(9.5)式知,bijnGi=1,2,，m; j=1,2,n(9.8)由圖9.2所表示的第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種外購原材料的完全消耗關(guān)系能準確地理解外購原材料x自(9.12)產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)的經(jīng)濟意義。自產(chǎn)產(chǎn)品對外購產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)示意圖圖9.2意圖自產(chǎn)產(chǎn)品對能源、直接勞動工時的完全消耗系數(shù)自產(chǎn)產(chǎn)品對能源、直接勞動工時的完全消耗系數(shù)的意義和計算方法都與外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品

39、的完全 消耗系數(shù)相類似，也是由相應的直接消耗系數(shù)與列昂惕夫逆矩陣運算生成。能源X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)若將能源X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)矩陣記為BE ,則匚匚1BEAEI A或nE E bijais bsj i=1,2,，k; j = 1,2,，ns 1勞動用工X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)若將勞動用工X自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)向量記為BT ,則(9.9)(9.10)T' AT' I(9.11)nTT bjak bkjj=1,2,n第三節(jié) 成本型企業(yè)投入產(chǎn)出模型成本管理是企業(yè)管理的核心問題之一。如何應用投入產(chǎn)出技術(shù)實現(xiàn)成本核算、成本管理的科學化和規(guī)范化是企業(yè)投入產(chǎn)出技術(shù)應用的一項重要內(nèi)容

40、。問題的關(guān)鍵在于如何利用企業(yè)統(tǒng)計資料建立成本型投入產(chǎn)出模型，以全面、系統(tǒng)地描述產(chǎn)品制作各階段的形成過程。實踐證明，投入產(chǎn)出技術(shù)是全面成本核算的基礎，可以以此為工具實現(xiàn)對生產(chǎn)工藝全過程的全面成本控制。一、成本型企業(yè)投入產(chǎn)出表1. 成本型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)成本型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)如表9.3 所示。將其與前述的實物型投入產(chǎn)出表相比可見，它們的結(jié)構(gòu)基本相同，其中自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣塊、外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣塊、能源X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣塊等，無論矩陣塊的大小還是產(chǎn)品種類和排列順序都完全相同。兩者最顯著的差異是在成本型投入產(chǎn)出表中有一個費用X自產(chǎn)產(chǎn)品消耗關(guān)系矩陣塊，在該矩陣塊中列入了應在

41、成本項目中開列的各項費用，如直接工資、其他直接費用、制造費用等。表中各種量值均使用價值型計量單位。成本型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)并非完全確定的，應由資料情況、核算及考核的需要決定矩陣塊的設置，以保證產(chǎn)品成本核算的準確性及可用性。表9.3企業(yè)成本型投入產(chǎn)出表結(jié)構(gòu)單位：元投出入甲問 書本本產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)合本期銷售庫存增加盤存增加合報苴 /、品品品計國內(nèi)出小期初期末小期初期末小計廢他12n銷售口計庫存庫存計盤存盤存計產(chǎn)出成 本及外 購原材 料入庫自產(chǎn)產(chǎn)品 外購原材料zijVliXiliXigijGVlGgi?入間投物料消耗合計能源消耗能源1能源2能源k合計費用直接工資其 他直接費用制造費用合計總成本eijyElEe

42、i?sijSVlSSi?Xj2.成本型投入產(chǎn)出表與實物型投入產(chǎn)出表的關(guān)系在成本型投入產(chǎn)出表中，凡是與實物型投入產(chǎn)出表有對應關(guān)系的矩陣塊的數(shù)據(jù)都可以由實物型表轉(zhuǎn)換 而來。實物型投入產(chǎn)出表中未列入的費用矩陣數(shù)據(jù)則利用費用統(tǒng)計資料生成。(1)自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品成本消耗矩陣以Xi表示以制造成本價計算(9.13)(9.14)若以Zj表示第j種產(chǎn)品對以制造成本價計算的第i種產(chǎn)品的消耗量,的第i種產(chǎn)品的總成本，將第 i種產(chǎn)品的制造成本價記為%則Zj = pi qiji,j=1,2,nxi = pi qii=1,2，n(2)外購原材料X自產(chǎn)產(chǎn)品的成本消耗矩陣若以gj表示第j種產(chǎn)品對以價值量計算的第i種外購原材

43、料的消耗額，以gi?表示以價值量計算的第i種外購原材料的總?cè)霂炝浚瑢⒌?i種外購原材料的購入價記為pig ,則(9.15)ggijPigiji=1,2,m; j=1,2,n, g gi?pigi?i = 1 ,2,，m(3)能源x自產(chǎn)產(chǎn)品的成本消耗矩陣(9.16)同樣，將能源的購入價記為Pie,第j種產(chǎn)品對第i種能源的消耗額eij和第i種能源的總?cè)霂炝縠?與實物量的關(guān)系為e ejPi eji=1,2j,k; j = 1,2,n(9.17)e0?Pi ?i=1,2,k(4)費用X自產(chǎn)產(chǎn)品的成本消耗矩陣在成本型投入產(chǎn)出表中，將直接人工工資、其他直接費用、制造費用等項應計入產(chǎn)品成本的費用均列入費用x

44、自產(chǎn)產(chǎn)品的消耗關(guān)系矩陣塊。以Sj表示第j種產(chǎn)品對第i種費用的使用額，以S?表示第i種費用的總使用量。由于費用本身就是價值型的，因此，該矩陣塊不存在實物量與成本量之間的轉(zhuǎn)換問題。、成本型企業(yè)投入產(chǎn)生數(shù)學模型成本 是按照企業(yè)發(fā)生的各項投入費用計算的產(chǎn)品價格，是其制造過程中物料、能源、直接用工費用等項投入的數(shù)額，它不含稅收和盈利對價格的影響。單位成本是指單位實物量的產(chǎn)品制造過程中所消耗的物料、能源、直接用工、費用等項的數(shù)額 模型中各種系數(shù)都依照上述概念定義。1. 總量平衡關(guān)系1)行平衡關(guān)系按照投入產(chǎn)出表在水平方向上各種量的平衡關(guān)系，自產(chǎn)產(chǎn)品的總成本與使用應滿足于：= 總成本nzijyi xij1i=

45、1,2,，n( 2)列平衡關(guān)系自產(chǎn)產(chǎn)品的各項成本消耗與總成本消耗之間有以下平衡關(guān)系：自產(chǎn)產(chǎn)品成本消耗外購原材料成本消耗能源成本消耗費用成本消耗即nzziji1mgiji1keij i1usijxji1j = 1,2，n(9.18)= 總成本消耗(9.19)(9.21)j 種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i 種自(9.20)2. 直接成本系數(shù)(1)自產(chǎn)產(chǎn)品X自產(chǎn)產(chǎn)品的直接成本系數(shù) 定義單位實物量的第j 種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i 種自產(chǎn)產(chǎn)品的成本消耗額為第產(chǎn)產(chǎn)品的直接成本系數(shù)，即aij = zij / qj i,j=1,2,n由此可得成本消耗額zij 與實物型產(chǎn)出量qj 的關(guān)系為zj = aij qji,j = 1,2,n

46、將(9-13)式zj = pi qj代入(9-20)式有aij = pi qij / qjPi a。i,j=1,2,，n(9.22)(9-22)式描述了實物型消耗系數(shù)j與成本系數(shù)aj之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，成本消耗系數(shù)為實物型消耗系數(shù)與成本價的乘積。第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對全部自產(chǎn)產(chǎn)品的成本系數(shù)為 nn一，一 a?jaijPi aijj=1,2,，n(9.23)i 1i 1(2)外購原材料x自產(chǎn)產(chǎn)品的直接成本系數(shù) 定義單位實物量的第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對以價值量計算的第i種外購原材料的消耗額為該自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種外購原材料的直接成本系數(shù)，即a；gij/qji=1,2,m; j=1,2，,n(9.24)將(9-15)式g

47、jPi9 j代入可得a；Pi9 j qjPi9 ；i=1,2,，m; j=1,2,，n(9.25)(9.25)式描述了自產(chǎn)產(chǎn)品對外購原材料的實物型消耗系數(shù):和成本系數(shù) a；間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對全部外購原材料的成本系數(shù)為 m GGa o -a ?jiji 1 m 9G GPi9 aijj = 1,2,n(9.26)i 1(3)能源x自產(chǎn)產(chǎn)品的直接成本系數(shù)類似地，定義第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種能源的直接成本系數(shù)為a；ej qji=1,2,，k; j = 1,2,n(9.27)將(9-17)式eijPie6代入可得E e e EajPi 句問Pi ji = 1,2,k; j = 1,2,n (

48、9.28)(9.28)式描述了自產(chǎn)產(chǎn)品對能源的實物型消耗系數(shù)j和成本系數(shù)a；間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對全部能源的成本系數(shù)為 kk_ E_ E_e Ea?jaijR aij(9.29)i 1i 1(4)費用X自產(chǎn)產(chǎn)品的直接成本系數(shù) 第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對第i種費用的直接成本系數(shù)為aSSj/qji = 1,2,u; j=1,2,n(9.30)第j種自產(chǎn)產(chǎn)品對全部費用的成本系數(shù)為uSSa?j aj j=1,2,，n(9.31)i 1以上介紹了各種直接成本系數(shù)的定義，實際上，產(chǎn)品成本系數(shù)與產(chǎn)品單位成本之間存在著平衡關(guān)系，這種關(guān)系可由(9-19) 式求得。nmk將 (9-19) 式zijgijeiji1i

49、1i1nmGpjaijaiji1i1u5 xj兩邊同除以第j種產(chǎn)品的總產(chǎn)出qj便得i1kuESaij aij j=1,2,n(9.32)該式表明，任何一種自產(chǎn)產(chǎn)品對所有投入要素的直接成本系數(shù)之和等于該產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本。3. 完全成本需求和完全成本消耗系數(shù)根據(jù)成本系數(shù)的定義，完全成本系數(shù)是指單位實物量的最終使用所產(chǎn)生的完全成本需求或消耗。( 1)自產(chǎn)產(chǎn)品的完全成本需求系數(shù)由總量平衡關(guān)系(9-18) 式知，成本型投入產(chǎn)出表的行平衡關(guān)系為nZij小 Xi i = 1,2,，nj1將(9-21)式 zj = aj q代入得najqjy Xii=1,2,nj1該方程組可用矩陣形式表示為AQ + Y =

50、 X其中， X 為成本型自產(chǎn)產(chǎn)品的總產(chǎn)出列向量，成本量之間的關(guān)系知(9.33)為成本型自產(chǎn)產(chǎn)品最終使用列向量。則由實物量與YP? YXP? QQP? 1 X其中， P? 為由自產(chǎn)產(chǎn)品成本價構(gòu)成的對角矩陣。將上式代入(9.33) 式得A P? 1 XP? YX對 (9.34) 式進行初等變換得I A P? 1 XP? Y(9.34)對方程組兩端同時左乘以P? 1 得此即而因此，有P? 1 I A P? 1 XYP? 1P? 1 A P? 1 XYAP? 1 AP? 1A P? 1 XY上式又可變換為i1i1IA P? 1 XY1對該方程組兩端同時左乘以P? I A 得X注：書上178頁第一行(9-35) 式中的 I1 P? I A Y(9.35)A 應為 I1 A1(9-35)式描述了實物型最終使用量Y與自廣廣品的總成本 X間的關(guān)系。其中， P I A 是成本型完全需求系數(shù)。記1B P? IA則有BP? B或bjPi bji,j=1,2,，nbij 表示生產(chǎn)單位實物量的第j 種產(chǎn)品對第i 種自產(chǎn)產(chǎn)品的完全成本需求量，即第j 種產(chǎn)品對第i種自產(chǎn)產(chǎn)品的完全成本需求系數(shù)。自產(chǎn)產(chǎn)品的完全成本系數(shù)也可由實物型平衡關(guān)系(9.1) 式推出。將(9.21) 式代入 (9.1) 式得