SMV型靜態(tài)混合器的三維數(shù)值模擬

1、石油化工設(shè)備PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 2006設(shè)計(jì)計(jì)算文章編號(hào)：1000 27466 ( 2006 ) 0520022206SMV型靜態(tài)混合器的三維數(shù)值模擬樊水沖，楊學(xué)忠，郭勇(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009)摘要：利用CFD軟件模擬了 SMV型靜態(tài)混合器內(nèi)的流場(chǎng)，計(jì)算了壓力降，分析了其強(qiáng)化傳熱的特性。通過對(duì)流場(chǎng)的分析，首次從數(shù)值的角度揭示了SMV型靜態(tài)混合元件使流體產(chǎn)生徑向流動(dòng)、壁面沖刷和沿壁面作周向流動(dòng)使流體微團(tuán)旋轉(zhuǎn)是改善管內(nèi)傳熱的三大因素。計(jì)算了平均對(duì)流傳熱系數(shù)和

2、流動(dòng)阻力系數(shù)，與已有的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較后驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可靠性，擬合得到了具有較高相關(guān)性的傳熱準(zhǔn)則數(shù)方程。通過局部傳熱系數(shù)的計(jì)算得到了SMV型靜態(tài)混合器的傳熱入口段長(zhǎng)度。與空管情形進(jìn)行比較表明,SMV型靜態(tài)混合器的傳熱系數(shù)比空管提高了約3.7倍。關(guān)鍵詞：靜態(tài)混合器；壓降；強(qiáng)化傳熱；數(shù)值模擬 中圖分類號(hào)：TQ 051. 7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ANumerical studying of fluid flow and heat transferin tube inserting SMV static mixerFAN Shui2chong , YAN G Xue2zhong , GUO Yong(Colle

3、ge of Mechanical and Power Engineering , Nanjing Universityof Technology , Nanjing 210009 , China)Abstract : A CFD code was employed to study the fluid flow and heat transfer in a three2dimen2 sional model of SMV static mixer. It is found by numerical simulation that t he improvement of heat transfe

4、r by inserting SMV static mixer result s from t he following three factors :the radial flow ,the refreshment of the fluid at the wall and circumfluence near the wall. Bot h the calculated average heat transfer coefficient sand the pressure coefficient s are checked and proved to be relia2 ble by com

5、paring to the experiment data in the literat ure. And a dimensionless heat transfer rela2 tion was provided. The thermal entrance lengt h is also obtained by computing the local heat trans2 fer coefficient s. The heat transfer coefficient is about 3. 7 times higher compared to the empty tube at the

6、same condition.Key words : static mixer ; pressure drop ; enhanced heat tra nsfer; nu merical simulati on符號(hào)說明D 管內(nèi)徑或混合器輪廓徑，mL 管長(zhǎng)，mdh吝水力直徑,mmA 對(duì)流換熱表面積 ,mv'速度向量,m/ s p混合器內(nèi)阻力降,Pa收稿日期：2006 203229作者簡(jiǎn)介：樊水沖（19802），男，江蘇通州人，在讀碩士研究生，從事高效傳熱傳質(zhì)技術(shù)的研究工作Ilina Acadenik Journal ElecirtMiic J'ubhshicig House, A

7、IL reserved,luip：?/#石油化工設(shè)備2006年第35卷TaCpPT9zN uPe溫度，K熱擴(kuò)散率,m2/ s比定壓熱容 J/（kg?K）流體介質(zhì)密度，kg/ m3粘性剪切應(yīng)力,Pa角坐標(biāo)，rad軸向坐標(biāo),m直徑努塞爾準(zhǔn)數(shù)h表面對(duì)流傳熱系數(shù),W/ （m2 ? K）熱流量，Wf阻力系數(shù)入流體介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù),W/ （m ? K）n 運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s卩動(dòng)力粘度,Pa? sr徑向坐標(biāo),m&空隙率N u = hD/ 入貝克來數(shù)Re雷諾數(shù)Pr普朗特?cái)?shù)下角標(biāo):i為入口 Q為出口 ;w為壁面;m為平均值;loc為局部值;b為管截面©China Acadeiiiik Joumal

8、 Eleoroiiic Publishing House, All liglits reserved,w.#石油化工設(shè)備2006年第35卷©China Acadeiiiik Joumal Eleoroiiic Publishing House, All liglits reserved,w.26石油化工設(shè)備2006年第35卷靜態(tài)混合器是一種沒有運(yùn)動(dòng)部件的高效混合設(shè) 備,通過固定在流體通道內(nèi)的混合元件使流體達(dá) 到良好的分散和充分混合的目的，近年來在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用2,3。SMV型靜態(tài)混合器由數(shù) 層寬度不同的波紋板（波紋板夾角為 90°疊加成圓 柱狀，每層按相鄰層流道流向

9、成相反（與軸向成45°的形式平行布置而成。見圖1。多級(jí)串聯(lián)使用時(shí),相鄰混合單元交錯(cuò)90°。圖1 SMV型靜態(tài)混合元件實(shí)驗(yàn)研究是早期從事靜態(tài)混合器傳熱性能研究 的主要方法，有關(guān)SMV型靜態(tài)混合器的研究國(guó)內(nèi) 外的報(bào)道較多48。近年來，計(jì)算流體力學(xué)（CFD） 和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展給研究靜態(tài)混合器帶來了新的 機(jī)遇,人們借助計(jì)算機(jī)技術(shù)分析了由于使用靜態(tài)混 合器給流場(chǎng)造成的宏觀變化以及其中的微觀流動(dòng)特 性,從而為進(jìn)一步研究靜態(tài)混合器強(qiáng)化傳熱的機(jī)理 奠定了基礎(chǔ)。利用CFD對(duì)靜態(tài)混合器研究始自 Arimo nd J和Erwi n9,10,受當(dāng)時(shí)的條件限制，他們只計(jì)算了 Kenics靜態(tài)混合器

10、中二維的簡(jiǎn)單情況，網(wǎng) 格節(jié)點(diǎn)數(shù)也僅有 56個(gè)。1993年,Bakker開始靜態(tài) 混合器三維流場(chǎng)的計(jì)算11。Hobbs和Muzzio等人 利用CFD軟件對(duì)Kenics型靜態(tài)混合器低雷諾數(shù)時(shí) 的流動(dòng)特性、強(qiáng)化傳熱特性進(jìn)行了研究12,13。Fourcade等人對(duì) Kenics型和SMX型靜態(tài)混合器 的層流流動(dòng)進(jìn)行了模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比, 獲得了比較一致的結(jié)果14。Visser等人模擬了Sulzer SMX型靜態(tài)混合器中牛頓流體與非牛頓流 體的三維流動(dòng)和傳熱情況，計(jì)算得出的壓降和傳熱 結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好15。以上研究大多是針對(duì) 僅有的幾種結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜的靜態(tài)混合器，而對(duì)混合元件較為復(fù)雜的 SM

11、V型靜態(tài)混合器的研究很少cLang等利用TASCflow軟件對(duì)一個(gè)用于電廠脫氮 裝置中的SMV型靜態(tài)混合器（該混合器截面呈長(zhǎng) 方形而并非圓形）中的湍流流動(dòng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，受軟件 的限制通過計(jì)算濃度方程間接給出了溫度分布，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證16。雖然該模型與常見的SMV型靜態(tài)混合器還有一定的差異，但足以證明目前對(duì)其它多種靜態(tài)混合器研究行之有效的數(shù)值模擬方法 同樣適用于SMV型靜態(tài)混合器。文中對(duì)一個(gè)工業(yè) 中更常見的具有圓形截面的靜態(tài)混合器建立三維模 型，模擬其中流體層流流動(dòng)特性，最后根據(jù)數(shù)值結(jié)果 計(jì)算流體與壁面的對(duì)流傳熱系數(shù)。1物理和數(shù)學(xué)模型1. 1 物理模型SMV型靜態(tài)混合器的物理模型見圖2。該模型

12、單元由6個(gè)5層結(jié)構(gòu)的混合器組成。模型不考慮 波紋板的厚度與折彎處的曲率半徑，在計(jì)算中波紋板被視為厚度為0的固體壁面。在混合器單元之間 留有空隙，其長(zhǎng)度為混合器單元長(zhǎng)度的2%（圖中未能顯示出來）。圖2 SMV型靜態(tài)混合器計(jì)算物理模型1.2 數(shù)學(xué)模型為便于分析計(jì)算，在給出流動(dòng)與傳熱方程前對(duì) 計(jì)算模型作如下簡(jiǎn)化假設(shè)：流體物性為常數(shù)，不隨 溫度變化而變化。混合器內(nèi)的流動(dòng)是定常的、低Re流動(dòng)。流體是粘性不可壓縮的，具有較高的Pr。忽略質(zhì)量力及其它外部力。根據(jù)以上簡(jiǎn)化假設(shè)可得到如下形式的流動(dòng)與傳熱控制方程17:連續(xù)性方程：(1)v= 0動(dòng)量方程：p (v = - ：、p + . T(2)能量方程：PCP

13、(了T)=入2 T + <(3)式中，對(duì)牛頓流體T =卩（：-v + ：- vT ）；<為由于粘性作用機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的部分，即耗散函數(shù)，其計(jì)算式見文獻(xiàn)18。2計(jì)算方法H譯y|網(wǎng)格生成由 Flue nt的前處理器gambit 完成從圖2可以看出,SMV型靜態(tài)混合器的多層波紋板 結(jié)構(gòu)形成了交錯(cuò)的棱柱形通道，這給網(wǎng)格劃分帶來了較大的困難。為了得到高質(zhì)量的網(wǎng)格，文中在采 用了非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格基礎(chǔ)上，在壁面附近考慮邊界層的影響，使用多重網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格加密，并且在計(jì)算過程中根據(jù)結(jié)果進(jìn)一步調(diào)整網(wǎng)格密度。給定速度入口、壓力出口的流動(dòng)邊界條件，定義壁面為恒壁溫的溫度邊界條件來模擬管內(nèi)流體的流 動(dòng)

14、與傳熱特性。所有方程離散均采用二階格式?？刂品匠痰那蠼獠捎梅邱詈系碾[式算法，分別求解離散了的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。速度與壓 力參量的耦合計(jì)算采用改進(jìn)的Simple算法。流體介質(zhì)為硅油，有關(guān)物性參數(shù)為，運(yùn)動(dòng)粘度n = 01 985 x圖3軸向不同位置的速度分布變化8.創(chuàng)耳2盼口27S 9O&-Q26.22-02 S.4 B7&-024 196-023.51&-022.朋 M2圖4軸向中心截面上的速度向量圖混合器單元間空隙處截面上的速度向量見圖5，圖5a中流體從左、右壁處面向管中心匯流，而后由管中心向上、下分流。圖5b中則與圖5a相反，流 體從上、下壁面處向管中心

15、匯流，而后由管中心向左、右分流。而在近壁面處流體直接從左、右（上、下）壁面處沿壁面向上、下（左、右）壁面流動(dòng)。在每 個(gè)混合單元的空隙處，流體也就周期性作上述的這 種近似理想流體的點(diǎn)源或點(diǎn)匯流動(dòng)以及沿壁面的環(huán)10-3m2/s、導(dǎo)熱系數(shù) 入=01157 W/ （m? K）、密度 p = 975 kg/ m3、比定壓熱容 c = 1 510 J/ （kg ? K）。3結(jié)果與討論3.1 靜態(tài)混合器內(nèi)的流動(dòng)SMV型靜態(tài)混合器極大地改變了流場(chǎng)結(jié)構(gòu) 流體在混合器內(nèi)流動(dòng)，對(duì)應(yīng)每一個(gè)混合元件可以認(rèn) 為是周期性的，第4個(gè)周期內(nèi)不同位置的速度分布 見圖3。從截面看,SMV型靜態(tài)混合元件形成的流 通區(qū)域不斷的變化，因

16、此速度場(chǎng)沿徑向也不再按照 同心圓的形式分布，而是完全被擾亂，見圖4。流體 被分割成多股，而后沿波紋通道流動(dòng)，在壁面附近以一定角度沖刷壁面，邊界層由此被破壞、減薄，從而 提高壁面與附近流體的換熱能力。i'ri< 'I "jr I.-"Ch) t=O(b) z=l/4(c)r=l/2(d)a=3/4流流動(dòng)，這就說明了 SMV型靜態(tài)混合器使流體產(chǎn) 生了徑向與周向流動(dòng)，使中心流體與壁面附近的流 體不斷地進(jìn)行動(dòng)量與能量交換，達(dá)到不斷均化速度與溫度的目的。由上述流動(dòng)分析可知,SMV型靜態(tài)混合器就是 通過兩種有著密切關(guān)聯(lián)作用的方式有效地改善了壁 面與管內(nèi)流體的換熱能

17、力，即：沖刷壁面的結(jié)果強(qiáng) 化了壁面與壁面附近流體的動(dòng)量與能量的交換。©China Acadeiiiik Joumal Eleoroiiic Publishing House, All liglits reserved,w.第5期樊水沖，等:SMV型靜態(tài)混合器的三維數(shù)值模擬27© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing House, All f iglitsw.Cfikinet第5期樊水沖，等:SMV型靜態(tài)混合器的三維數(shù)值模擬#(a) j=0. 15(b) j=0. 228圖5管中心與管壁的分流與合流 （空隙部分橫截面）圖

18、7摩擦因數(shù)f與Re關(guān)系圖兩者的斜率均為-1,據(jù)此可知fRe是常數(shù)，這一結(jié) 果也與泊肅葉流動(dòng)的理論分析結(jié)果相吻合。3.3靜態(tài)混合器的傳熱性能通過壁面?zhèn)鬏數(shù)臒崃靠梢杂上铝信ｎD冷卻公式 得到：=hAA Tn(4) Tln = ( T - Tb)/|n (Ti - Tw)/ ( Tb - Tw) (5) 式中,A Tln為靜態(tài)混合器管壁與管內(nèi)流體對(duì)數(shù)平均溫差,K。對(duì)任意流動(dòng)截面上的平均溫度Tb，有 :D/ 22冗T(B , r) rdBdrA© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing House, All f iglitsw.Cfikin

19、et第5期樊水沖，等:SMV型靜態(tài)混合器的三維數(shù)值模擬#流換熱公式流體產(chǎn)生的徑向流動(dòng)強(qiáng)化了管中心流體與壁面附近 流體的動(dòng)量與能量的交換 。對(duì)式（6）,在出口處 Tb = To ,A =n DL ,故有對(duì)© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing House, All f iglitsw.Cfikinet第5期樊水沖，等:SMV型靜態(tài)混合器的三維數(shù)值模擬283.2 靜態(tài)混合器內(nèi)的壓降混合元件的存在不可避免地增加了流體沿流動(dòng) 方向的阻力,SMV型靜態(tài)混合器內(nèi)的壓降約為空管 的1824倍7。Sulzer公司給出的考慮了空隙率二丄I J

20、d的壓降計(jì)算式： p = f pVm2，由此可以計(jì)算得qh = AA Tln A Tn不考慮粘性耗散與壓力作功律可得：=p Vcp （ To -由式（7）和式（8）可得：到摩擦因數(shù)f。壓降隨流速的變化見圖6,可以看出，粘性流體在SMV型靜態(tài)混合器內(nèi)作低速流動(dòng)時(shí)其壓降與流速呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。摩擦因數(shù)隨Re的變化 曲線見圖7。圖7中同時(shí)給出了文獻(xiàn)7中的實(shí)驗(yàn)結(jié) 果，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差低于 10 %，而且經(jīng)過計(jì)算K1n _d_,Nu=入=Pe4Lln對(duì)局部傳熱：hloc D，由熱力學(xué)第T)Ti - T wd Tb圖6壓降p與流速的關(guān)系圖£>OLX<DNuoc=入=Pe4（Tb-

21、 Tw） dzPe D 44（ Tb - Tw） Az壁面恒溫時(shí)平均N u隨Re的變化系）見圖8 ,同時(shí)給出的還有實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果 Th. H. Meer的研究結(jié)果，對(duì)于同一靜態(tài)混合器，傳熱系數(shù)并不隨流體初始溫度變化而變化，所以這里并不考慮初始溫度的影響。文中的模型尺寸與文獻(xiàn)(10)（對(duì)數(shù)坐標(biāo)5。根據(jù)5 相同，但是由于文中沒有考慮波紋板厚度和 SMV混合元件間的間距也稍有差異，所以水力直徑 不同，CFD計(jì)算的結(jié)果介于兩組（leibundgut的數(shù)據(jù) 同樣來自于文獻(xiàn)5）實(shí)驗(yàn)值之間，這就正好證明了© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing

22、 House, All f iglitsw.Cfikinet29石油化工設(shè)備2006年第35卷本文計(jì)算結(jié)果的合理性 。從圖8中可以看出，在同 一 Re下水力直徑越小的靜態(tài)混合器，其傳熱系數(shù)圖8壁面溫度恒定時(shí)的傳熱系數(shù)局部Nu隨管長(zhǎng)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的變化曲線見圖9,從圖中可以看出，在入口段(大約為1. 5D，即115 個(gè)混合器單元)傳熱系數(shù)較高，隨管長(zhǎng)變化，傳熱系 數(shù)趨于一定值，即進(jìn)入傳熱的充分發(fā)展段。Th. H.Meer等也計(jì)算了在恒定熱流量情形下的入口段長(zhǎng) 度，其值約為2D。其值比文中得到的結(jié)果大，原因是他們所研究的裝置中靜態(tài)混合器單元間留有較大 的間隙(約為一個(gè)混合器單元長(zhǎng)度的5 %，大于本文

23、的2 %)，所以延緩了流動(dòng)與傳熱的發(fā)展。圖9局部N u隨管長(zhǎng)的變化CFD計(jì)算得到的N u及其擬合曲線見圖10(對(duì) 數(shù)坐標(biāo)系)。線性擬合結(jié)果如下：圖10計(jì)算值點(diǎn)的線性擬合Nu = 31613 Pe01324(1 1 )式(11)具有0. 997 4的相關(guān)性，它適用于所處 理的流體具有較高的粘度 ，即Re較小而Pr較大。 最后對(duì)SMV型靜態(tài)混合器內(nèi)與空管內(nèi)的傳熱準(zhǔn)則 數(shù)方程進(jìn)行比較，空管層流條件下給熱情況的傳熱 系數(shù)計(jì)算采用如下的齊德2泰勒公式19:Nu= 1186Pe"3(D/ L)1/3 仰恥)0114(12)把式(11)轉(zhuǎn)化成式(12)的形式：“01324 z1/ 3、01 14z

24、 、N u = 71 42 Pe ( D/ L)仰恥)(13)比較兩式可得，在 103 W Pe <105內(nèi),SMV型靜 態(tài)混合器的管內(nèi)傳熱系數(shù)提高了約3. 7倍。4結(jié)語文中首次應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)SMV型靜態(tài)混合器內(nèi)的流體流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了研究。通過對(duì)流場(chǎng)的分析，揭示了 SMV型靜態(tài)混合器使流體沖刷 壁面、產(chǎn)生徑向與環(huán)向流動(dòng)是改善流體與壁面對(duì)流 換熱的主要因素。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了混合器內(nèi)的 平均對(duì)流傳熱系數(shù)和阻力系數(shù) ，與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)值的 比較證實(shí)了CFD計(jì)算結(jié)果的合理性。通過對(duì)局部傳熱系數(shù)的計(jì)算給出了含有 SMV型靜態(tài)混合器的 管內(nèi)傳熱入口段長(zhǎng)度(約為1.5D)。與空管比較，在 103

25、< Pe <105內(nèi),SMV型靜態(tài)混合器的管內(nèi)傳熱 系數(shù)提高了約3. 7倍。參考文獻(xiàn)：1 龜原新吾日.靜態(tài)混合器M .王德誠(chéng)，馬保東.北京:紡織工 業(yè)出版社,1985.2 翟俊霞，涂善東,李大驥.含靜態(tài)混合元件乙烯裂解爐管內(nèi)流場(chǎng) 的數(shù)值模擬J .蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004 ,30 (5) :55258.3 杜學(xué)良.靜態(tài)混合器及其應(yīng)用J .沈陽化工,1994 ,23：602 62.4 王宗勇，吳劍華.SV型靜態(tài)混合器傳熱性能研究J .沈陽化工 學(xué)報(bào),2001 ,15(1) :53256.5 VAN DER Meer T H H , Hoogendom C J. Heat transf

26、er coeffi 2 cient for viscous fluids in a static mixerJ . Chemical Engineer2 ing Science ,1978 ,33(9) :1277.6 宋忠俊，葉楚寶.五種靜態(tài)混合器傳熱性能比較J .煉油設(shè)計(jì)， 1986 ,16 (4) :22223 ,37.7 陸振民，徐 斌.靜態(tài)混合器的設(shè)置J .化學(xué)工程,1994 ,22(5) :59239.8 高 峰,楊忠保，范存良.蘇爾士靜態(tài)混合器傳熱特性的研究J .化學(xué)反應(yīng)工程與工藝,1997 , 13(4) 3692376.9 Arimond J ,Erwin L. Modeli

27、ng of continuous mixers in polymer processingJ . J. Eng. Ind. Trans. ASME ,1985 ,107 (1) :70276.10 Arimond J , Erwin L. A simulation of a motionless mixer J . Chem. Engng. Comm. ,1985 ,37 :1052126.11 Dackson K, Nauman E B. Fully developed flow in twisted tapes: a model for motionless mixing J . Chem

28、. Engng. Comm. ,1987 ,39:3812395.#石油化工設(shè)備2006年第35卷30石油化工設(shè)備2006年第35卷 yy-i-ZtJOS ("hina AcadeiitK JourtialFubhshirtg llovse. All reserved.w.石油化工設(shè)備PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 2006文章編號(hào)：1000 27466 ( 2006 ) 0520027203低翅片換熱管固有頻率計(jì)算方法探討郭建英，王亮清（太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024）

29、摘要：探討了 4種低翅片換熱管固有頻率的計(jì)算方法，通過將低翅片換熱管固有頻率的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，確定了這4種方法各自的精確度與可靠性?；谌鹄?里茲法的計(jì)算方法全面考慮了翅片對(duì)管子質(zhì)量、剛度以及翅片高度和寬度對(duì)管子剛度的影響，計(jì)算精度較高。其結(jié)果可為低翅片管換熱器的設(shè)計(jì)和振動(dòng)預(yù)測(cè)提供參考。關(guān)鍵詞：換熱器；低翅片管；固有頻率；振動(dòng)中圖分類號(hào)：TQ 051. 5; TQ 050. 1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADiscussion on calculation method for natural frequencies oflow2f inned heat exchanger tubeGUO Jian

30、2ying , WAN G Liang 2qing（College of Mining Engin eeri ng , Taiyua n Uni versity of Tech no logy , Taiyua n 030024, China）Abstract : Four calculati on met hods for n atural freque ncies of low2fi nned heat excha nger tube were presented and discussed. The accuracy and reliability of thesefour method

31、s were determined t hrough calculating natural frequencies of low2finned heat exchanger tube and making comparison t hem wit h the measured values. The calculation method basedon Rayleigh2Ritz method all2round2 ly considered the effect of fins on the mass and stiff ness and the height and widt h of

32、fin on the stiff ness of tube ,so the calculation accuracy of it is higher. The result of research can provide ref2 erence to the desig n and vibrati on predict ion of Iow2fi nned tube heat excha ngers.Key words : heat exchanger ; low2finned tube; natural frequency ; vibration換熱器作為傳熱與節(jié)能的單元設(shè)備，在石油、化 工

33、、動(dòng)力等許多行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。據(jù)估計(jì)所石油化工設(shè)備PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 2006石油化工設(shè)備PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 200612 Hobbs D M ,Muzzio F J. Reynolds number effect s on laminar mixing in the kenics static mixer J . Chem. Eng. J ,1998 ,70 (2) :932104.