XX年小升初數學知識點總結：立體圖形【DOC范文整理】

1、XX年小升初數學知識點總結：立體圖形 立體圖形【認識、表面積、體積】 一、 長方體、正方體都有 6 6 個面，1212 條棱，8 8 個頂點 正方體是特殊的長方體。 二、 圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數條高。 三、 圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一 條高。 四、 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立 體圖形的表面積。 五、 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器 所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。 六、 圓柱和圓錐三種關系： 等底等高：體積 1 1 : 3 3 等底等體積：高 1 1 : 3 3 等咼等體積：底面積 1 1 : 3 3 七、 等底等高的圓柱和

2、圓錐： 圓錐體積是圓柱的 1/3 1/3 , 圓柱體積是圓錐的 3 3 倍， 圓錐體積比圓柱少 2/3 2/3 , 圓柱體積比圓錐多 2 2 倍。 八、等底等高的圓柱和圓錐：錐 1 1、差 2 2、柱 3 3、和 4 4 九、立體圖形公式推導： 【1 1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形 ？這個圖形的 各部分與圓柱有何關系？ 圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。 長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當 于圓柱的高。 因為：長方形面積=長乂寬，所以：圓柱側面積 二底面 周長X咼。 圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。 正方形的邊長=圓柱的底面周長二圓柱的高。 【2 2】我們在學習圓柱體

3、積的計算公式時，是把圓柱轉 化成以前學過的一種立體圖形進行推導的，請你說出這種立 體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系 ？ 把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方 體。 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于 圓柱的高。 因為：長方體體積= =底面積X高，所以：圓柱體積 = =底 面積X高。即：V=ShV=Sh。 【3 3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程 ？ 找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。 將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現三次正好裝滿， 將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現三次正好倒完。 通過實驗發(fā)現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱 體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積 的三倍。即：V=1/3ShV=1/3Sh。 十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式： 圖形與變換 一、 變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置 時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相 同的角度。 二、 不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使 每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同 時按相同比例放大或縮小。 三、 對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對折后能夠完全重 合，而不是完全相同。 圖形與位置 一、 當我們處在實際生活及情景中， 面對教短距離時， 通常用上、下、前、后來描述具體位置。 二、 當我們面對地圖、