電磁場與電磁波練習(xí)題(二)要點(diǎn)

1、電磁場與電磁波練習(xí)題(二)靜電場與穩(wěn)恒磁場部分1、半徑為a、介電常數(shù)為名的均勻介質(zhì)球內(nèi)的極化強(qiáng)度P = e%,其中 rK為一常數(shù)。(1)計(jì)算束縛電荷體密度和面密度；(2)計(jì)算自由電荷面密度；(3)計(jì)算球內(nèi)外的電場和電位分布。2、兩種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)分別為8r1=2和2 =3,其分界面為Z = 0 平面。已知介質(zhì)1中的電場為E1 =ex2y_ey3x ez(5 z)求介質(zhì)2中的E2和D2。3、在電場中有一半徑為a的圓柱體，已知各區(qū)域的電位函數(shù)為電=0(rMa)22、2 = A r cos中(r > a)I r )A為常數(shù)，求圓柱面內(nèi)、外的電場強(qiáng)度 巨、E2以及圓柱面上的電流密 度。4、內(nèi)

2、外半徑分別為a和b的球形電容器，上半部分填滿介電常數(shù)為 , 的電介質(zhì)，下半部分填滿介電常數(shù)為 與的電介質(zhì)。今在兩極板間加電壓U。，求：(1)電容器內(nèi)的電位與電場分布；(2)電容器的電容。5、一長直導(dǎo)線通電流為I ,旁邊有一與之共面的矩形回路，計(jì)算穿過矩形回路的磁通。6、已知半徑為a、通有電流I的無限長圓柱形導(dǎo)體內(nèi)、外一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表水為B = a ：% Ir2 二 a2(r Ma)(r >a)設(shè)r =a處的A = 0 （參考點(diǎn)）,試?yán)肂=VmA求圓柱內(nèi)、外任一點(diǎn)的8、求電流I在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B矢量磁位表水式。7、長直導(dǎo)線通電流為I ,旁邊有一與之共面的矩形回路，求兩者OP之間的互感。9、已知無限大平板電容器中的電荷體密度 P = kx2, k為常數(shù)，填充的 介質(zhì)的介電常數(shù)為上板的電位為X,下板接地，板間的間距為d, 通過解泊松方程求板間的電位分布。10、橫截面積為矩形的封閉區(qū)域由四塊導(dǎo)體板構(gòu)成，左右兩邊的板接地，頂板和地板分別保持恒定電位Ui和U2。求矩形區(qū)域的電位分布。（寫出定解條件）。11、如圖，一點(diǎn)電荷q放在60二的接地導(dǎo)體角域內(nèi)的（1, 1, 0）處, 求鏡像電荷的位置和大小。12、寫出靜電場與穩(wěn)恒磁場的基本方程的積分形式與微分形式，并寫出用場量表示和位函數(shù)表示情況下的邊界條件。13、寫出恒定電流場