八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (831)

1、 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 （1）函數(shù)）函數(shù) 在點(diǎn)在點(diǎn) 的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的 函數(shù)值有什么關(guān)系函數(shù)值有什么關(guān)系? yf x,a b問(wèn)題：?jiǎn)栴}：探究探究（2 2）函數(shù)）函數(shù) 在點(diǎn)在點(diǎn) 的導(dǎo)數(shù)值是多少的導(dǎo)數(shù)值是多少? ? yf x,a b （3 3）在點(diǎn)）在點(diǎn) 附近附近, , 的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律? ?,a b yf xxoyab( )yf x( ) 0f a ( ) 0f b ( ) 0f x ( ) 0f x ( ) 0f x 極大極大f(b)點(diǎn)點(diǎn)a a叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的的極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)，f(a a)叫做函數(shù)叫做

2、函數(shù)y=f(x)的的極小值極小值.點(diǎn)點(diǎn)b b叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的的極大值點(diǎn)極大值點(diǎn)，f(b b)叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的的極大值極大值.極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱極值點(diǎn)極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值極值.極小值極小值f(a)探究探究xoyab( )yf x( ) 0f a ( ) 0f b 0f x 0f x ( ) 0f x （2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù) 的圖象的圖象? ? yfx隨堂練習(xí)答：答：（1）x1,x3,x5,x6是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)，其中的極值點(diǎn)，其中x1,x5是函是函數(shù)數(shù)y=f(x

3、)的極大值點(diǎn)，的極大值點(diǎn)，x3,x6函數(shù)函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。的極小值點(diǎn)。（2）x2,x4是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)的極值點(diǎn),其中其中x2是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，的極大值點(diǎn)，x4是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。的極小值點(diǎn)。 1 1、（、（1 1）如圖是函數(shù)）如圖是函數(shù) 的圖象的圖象, ,試找出函數(shù)試找出函數(shù) 的的 極值點(diǎn)極值點(diǎn), ,并指出哪些是極大值點(diǎn)并指出哪些是極大值點(diǎn), ,哪些是極小值點(diǎn)？哪些是極小值點(diǎn)？( )yf x( )yf x6x5x4x3x2x1xabxyo2、下圖是導(dǎo)函數(shù)、下圖是導(dǎo)函數(shù) 的圖象的圖象, 在標(biāo)記的點(diǎn)中在標(biāo)記的點(diǎn)中, 在哪一點(diǎn)處在哪一點(diǎn)處(

4、1)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù) 有極大值有極大值?(2)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù) 有極小值有極小值?(3)函數(shù)函數(shù) 有極大值有極大值?(4)函數(shù)函數(shù) 有極小值有極小值?)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy )(xfy 2xx 1xx 4 xx 或或3xx 5xx oxy1x2x3x4x5x( )yf x 例例1：求函數(shù)求函數(shù) 的極值的極值. 31443f xxx當(dāng)當(dāng)x x變化時(shí)，變化時(shí)， 的變化情況如下表：的變化情況如下表： ,fxf x 2,22,43當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), f(x), f(x)的極大值為的極大值為 28( 2)3f 423f 31443f xxx 2422fxxxx 0,fx 解解: :令令

5、解得解得x=2,或或x=-2.02單調(diào)遞增單調(diào)遞減當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí), f(x)的極小值為的極小值為xoy22x fx f x, 2 28302單調(diào)遞增典例分析典例分析 （2）如果在）如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ， 那么那么 是極小值是極小值歸納：歸納：求函數(shù)求函數(shù)y=f(x)極值的方法是極值的方法是: （1）如果在）如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ， 那么那么 是極大值；是極大值；解方程解方程 ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)：時(shí)：0f x 0fx 00fx0 x 0fx 0fx 練習(xí)：練習(xí)： 1、下列結(jié)論中正確的是（、下列結(jié)論中正確的是（ ）。）。 A、導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)。、導(dǎo)數(shù)

6、為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)。 B、如果在、如果在x0附近的左側(cè)附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)右側(cè)f(x)0,那么那么 f(x0)是極大值。是極大值。 C、如果在、如果在x0附近的左側(cè)附近的左側(cè)f(x)0,那么那么 f(x0)是極大值。是極大值。 、極大值一定大于極小值。、極大值一定大于極小值。B0f x0 x 0fx 0fx 列表列表2、求函數(shù)、求函數(shù) 的極值的極值 3(1)3f xxx解：解：（1 1） 令令 ，得，得 ，或，或 當(dāng)當(dāng) 變化時(shí)，變化時(shí)， 的變化情況如下表：的變化情況如下表： 33f xxx x fx f x, 1 1,11,20011單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , 有極小值，

7、并且極小值為有極小值，并且極小值為 2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), 有極大值，并且極大值為有極大值，并且極大值為 23 3fxx 2330fxx1x 1.x 2( )f x( )f x2.1x 1x x ,fxf x2(2) ( )62; f xxx解解: (2) ( )121,fxx 令令 解得解得 , 0)( xf.121xx0f (x)(xf + )121,(),121(121單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減2449所以所以, 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), f (x)有極小值有極小值121x.2449)121(f列表：例例2：已知函數(shù)：已知函數(shù) 在在 處取得極值。處取得極值。 （1）求函數(shù)）求函數(shù) 的解析式的解析式

8、（2）求函數(shù)）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間 322f xaxbxx2,1xx f x f x解：解：（1） 在在 取得極值，取得極值， 即即 解得解得 2322fxaxbx f x124203220abab11,32ab 3211232f xxxx( 2)0,(1)0ff2,1xx （2） ， 由由 解得解得 的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為 由由 得得 的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為 22fxxx 0fx 12xx 或 fx 0fx 21x( 2,1), 21, fx 變式訓(xùn)練()ln()()1()xfxeaxeaRfxxfx已 知 函 數(shù)，在處 取 得 極小 值 ， 求的 解 析 式課堂小結(jié)課堂小結(jié): 一、方法一、方法: (1)確定函數(shù)的定義域確定函數(shù)的定義域(2)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)(3)求方程求方程f(x) =0的全部解的全部解(4)檢查檢查f(x)在在f(x) =0的根左的根左.右兩邊值的符號(hào)右兩邊值的符號(hào),如果左正右負(fù)如果左正右負(fù)(或左負(fù)右正或左負(fù)右正),那么那么f(x)在這個(gè)根取得極大值或極小值在這個(gè)根取得極大值或極小值二、通過(guò)本節(jié)課使我們學(xué)會(huì)了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法去求函數(shù)的極二、通過(guò)本節(jié)課使我們學(xué)會(huì)了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法去求函數(shù)的極值，并能應(yīng)用函數(shù)的極值解決函數(shù)的一些問(wèn)題值，并能應(yīng)用函數(shù)的極值解決函數(shù)的一些問(wèn)題今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)的極值今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)的