新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、v1.0 可編輯可修改北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義和加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10 。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個(gè)位，個(gè)位 與十分位是進(jìn)率是 10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形 式。例如 1分米=1/10 米=米1厘米 =1/100 米=米1 克 =1/1000 千克 =千克 1 千克 =1/1000 噸 =噸6、小數(shù)的大小比較： （1） 先比較整數(shù)部分； （2）如果整數(shù)部分相同，就比較

2、小數(shù)部分十分 位；（ 3）十分位相同，就比較百分位； （ 4）以此類推，直到比較出大小。7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。 理解與的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：表示 1 個(gè)、表示 10 個(gè)、意義不同。聯(lián)系： =兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性 質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。8、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上 的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減， 要從前一位退一， 在本位上加十再減； 得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小 數(shù)點(diǎn)。9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加

3、減混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法結(jié)合律，交換律。二、認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類； 按平面圖形和立體圖形分； 按平面圖形是否由線段圍成來分的； 按圖形的邊數(shù)來分。2、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)； 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都 是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形， 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都

4、相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有 1個(gè)鈍角。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180 度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行 四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的幾倍 是多少。2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、

5、三位這個(gè)數(shù)就 擴(kuò)大到原來的 10 倍、100倍、 1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮 小到原來的 111 、 、 0 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0 ”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0 ”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有 0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0”去掉。 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系： 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“ 1”時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小 于“ 1”時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“ 1

6、”時(shí)，積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則 計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的 末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：只有加減或乘除運(yùn)算， 從左往右；既有加減又有乘除運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先里后外。 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個(gè)小正方體組成 以及每一個(gè)正方體的位置，才能畫的準(zhǔn)確。2、用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體

7、的個(gè)數(shù)和從三個(gè) 方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。五、認(rèn)識(shí)方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式： C=2 ×（ a b）。 長(zhǎng)方形面積公式： S=ab。 正方形周長(zhǎng)公式： C=4a。 正方形面積公式： S= 。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“”表示或省略 不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時(shí)， 1 省略不寫，字母按順序?qū)憽Ｈ纾?a×b=ab、5× a=5a、1×a=a、a×a=a25、區(qū)別 a 的平方和 2 乘

8、a 的區(qū)別： a2=a × a，2a=a+a=2× a。6、方程的意義與等式性質(zhì) 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。 等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0 的數(shù)），等式仍然成立。 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等 號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。 能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。 看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在 列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。 用方程解決實(shí)際問題 （解應(yīng)用題） ，首先要用字母表示未知數(shù)， 然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)。7、圖