“一次函數”的解題方法與技巧

1、一次函數”的解題方法與技巧學習要求1 理解一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式；2.會畫一次函數的圖像，根據一次函數的圖像和解析式y(tǒng) =kx 5你=0），理解其性質（k0或kv0時圖像的變化情況）；3 能用一次函數解決實際問題.方法點撥考點1確定一次函數解析式1 已知一次函數 y =ax b的圖象過（0,2）點，它與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，貝Ua的值為（）A. _1B . 1C . -1D.不確定2 彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛物體的質量 x （kg）有下面的關系：x012345678y1212.51313.51414.51515.516那么彈

2、簧總長y （cm）與所掛物體質量 x （kg）之間的函數關系式為 3 經過點（2,0且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 .4 .平面直角坐標系中，點 A的坐標是（4, 0），點P在直線y = -X + m上，且AP= OP = 4.求m的值.考點2: 次函數的圖像與性質A .第一、二、三象限C .第二、三、四象限B .第一、二、四象限D .第一、三、四象限1 .已知一次函數 y二kx-k，若y隨著x的增大而減小，則該函數的圖像經過（）2 .如圖：三個正比例函數的圖像分別對應的解析式是y二ax ,y = bx，y =cx，則a, b, c的大小關系是（）3 .點R(x, yi)，點P2

3、(X2, 曲是一次函數y二-4x 3圖像上的兩個點，且 為：x?，則與y的大小關系是 ( )A. yi y2 ； B . yi . y? 0 ; C . y： y?;D . yy?.4直線li是正比例函數的圖像，將li沿y軸向上平移2個單位得到的直線I?經過點P(1, 1)，那么()A. li過第一、三象限；B .12過第二、三、四象限；C.對于li, y隨x的增大而減?。籇 對于12, y隨x的增大而增大.5.函數yx i與y2二ax b ( a豐0)的圖像如圖所示，這兩個函數圖象的交點在y軸上，那么使yi , y2的值都大于零的x的取值范圍是 .6 .如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形 A

4、BCD是黑色區(qū)域(含正方形邊界)，其中A(i,i), B(2i), C(2,2) D(i,2),用信號槍沿直線y=：-2xb發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的 b的DA那么方程ax十b = 0的解是；不等式ax + b a 0的解集是考點4: 一次函數的實際應用1 李老師準備裝飾一間臥室，請來兩名工人已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需 20天計劃先由徒弟做2天，余下的工作由師徒二人合做設當裝飾工作進行到第x天時，完成的工作量為 y (1) 求工作時間x 2 (天)時工作量 y與x之間的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；(2) 合同規(guī)定完成這間房屋的裝

5、飾后，李老師應付工錢1000元，但當完成了整個工程的時，徒弟因事10不能再來工作，后面的工作由師傅單獨完成如果按各人完成的工作量來計算報酬，徒弟應領取多少工錢?2 電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)劇經調查，播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬人次,播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次，公司要求電視臺每周共播放7集.(1) 設一周內甲連續(xù)劇播 x集，甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次，求y關于x的函 數關系式.(2) 已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間，并且播放甲連續(xù)劇每集需50分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需 35分鐘，請你用所學知識求電視臺每周應播放

6、甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周 收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個最大值.3 甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定價60元，乒乓球每盒定價 10元今年世界乒乓球錦標賽期間，兩家商店都搞促銷活動：甲商店規(guī)定每買一付乒乓球拍贈二盒乒乓球；乙商店規(guī)定所 有商品9折優(yōu)惠某校乒乓球隊需要買 2付乒乓球拍，乒乓球若干盒(不少于4盒)設該校要買乒乓球 x盒,所需商品在甲商店購買需用 y1元，在乙商店購買需用 y2元.(1) 請分別寫出y1, y與x之間的函數關系式(不必注明自變量x的取值范圍)；(2) 對x的取值情況進行分析，試說明在哪一家商店購買所需商品比較便宜.(3) 若該校要買2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考慮其他因素的情況下，請你設計一個最省錢的購買萬案.考點5: 次函數與幾何的綜合1 如圖，P是y軸上一動點，是否存在平行于 y軸的直線x =t，使它與直線y = x和直線y二一1 x 2分別2交于點D、E( E在D的上方)，且 PDE為等腰直角三角形若存在，求t的值及點P的坐標；若不存在,請說明原因.2 .已知一次函數-x 1的圖像與x軸、y軸分別相交于點 A、B.點C的坐標為(2, 0)3(1)求直線BC的函數解析式;(2)點D在y軸上，若A、B、C、D四點恰好為梯形的四個頂點，求所有滿足條件的D點坐標.3.已知一