高考物理 2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決一些典型的問題

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決一些典型的問題知識(shí)體系：1. 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的瞬時(shí)性問題牛頓第二定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描述的是力的瞬時(shí)作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來(lái)決定的。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。2.牛頓第二定律的獨(dú)立性當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生與其對(duì)應(yīng)的加速度（力的獨(dú)立作用原理），而物體表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個(gè)方向的力就產(chǎn)生那個(gè)方向的加速度。3. 面接

2、觸物體分離的條件及應(yīng)用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。下面舉例說(shuō)明。4. 分析傳送帶有關(guān)的問題。思路體系：1. 瞬時(shí)性問題的解決方法是彈簧（或橡皮繩）的彈力不能發(fā)生突變，而剛性繩（或接觸面）的彈力可以發(fā)生突變。2.牛頓第二定律在單方向的應(yīng)用，按照正交分解的方法兩個(gè)方向上的加速度和力是相互獨(dú)立的。3.臨界值問題的處理，掌握住物體分離與不分離的條件臨界條件是彈力為0。題型體系；1. 必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。L1L2圖2(a)L1L2圖2(b)例1、如圖2（a）所示，一質(zhì)量為m

3、的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：分析與解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙g tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。（2）若將圖2(a)中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條

4、件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 ag tan，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析與解：（1）錯(cuò)。因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時(shí)物體的加速度a=gsin.（2）對(duì)。因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長(zhǎng)度來(lái)不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。2. 牛頓第二定律的獨(dú)立性Mm圖3例2、如圖3所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是：A沿斜面向下的直線B拋物線C豎直向下的直線D無(wú)規(guī)則的曲線答案：C選項(xiàng)正確。3面接觸物體分離的條件及應(yīng)用圖7例3、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕

5、彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖7所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板開始與物體分離。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板分離，所以此時(shí)因?yàn)?，所以。圖18SPQV4：分析傳送帶有關(guān)的問題。例4 、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度恒為V，在P點(diǎn)輕放一質(zhì)量為m的零件，并使被傳送到右邊

6、的Q處。設(shè)零件運(yùn)動(dòng)的后一段與傳送帶之間無(wú)滑動(dòng)，則傳送所需時(shí)間為 ，摩擦力對(duì)零件做功為 .分析與解：剛放在傳送帶上的零件，起初有個(gè)靠滑動(dòng)摩擦力加速的過程，當(dāng)速度增加到與傳送帶速度相同時(shí)，物體與傳送帶間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦力大小由f=mg突變?yōu)榱悖撕笠运俣萔走完余下距離。由于f=mg=ma,所以a=g.加速時(shí)間 加速位移 通過余下距離所用時(shí)間 共用時(shí)間 摩擦力對(duì)零件做功 5：分析求解聯(lián)系的問題。例5、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。如圖21所示。 （1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小

7、球所受的風(fēng)力為小球所受重力的05倍。求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 （2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？（sin370 = 06，cos370 = 08）圖21FGFfFNGFFN1Ff1分析與解：依題意，設(shè)小球質(zhì)量為m，小球受到的風(fēng)力為F，方向與風(fēng)向相同，水平向左。當(dāng)桿在水平方向固定時(shí)，小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，小球處于平衡狀態(tài)，受四個(gè)力作用：重力G、支持力FN、風(fēng)力F、摩擦力Ff，如圖21所示.由平衡條件得：FN=mgF=FfFf=FN解上述三式得：=0.5.同理，分析桿與水平方向間夾角為370時(shí)小球的受力情況：重力G、支

8、持力FN1、風(fēng)力F、摩擦力Ff1，如圖21所示。根據(jù)牛頓第二定律可得： Ff1=FN1解上述三式得.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,可得小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為: .F圖8課堂練習(xí)：1、如圖8所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。F圖92、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)

9、為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）3、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質(zhì)量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開始計(jì)時(shí)，則：圖10A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的511倍； Bts后,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)； Ct4.5s時(shí),物體的速度為零； Dt4.5s后,的加速度方向相反。4、如圖11所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的

10、頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a= 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T= 。圖14FmM5、用質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖14所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì)。)ABLm圖166、如圖16所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)細(xì)繩與AB成角時(shí)，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各

11、是多少？輕環(huán)移動(dòng)的距離d是多少？xyV0Mm圖177、如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)某處速度為零，在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動(dòng)。求此過程中水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與支持力各為多大？8、如圖19所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A到B的長(zhǎng)度為16，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無(wú)初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 9（8分）用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、

12、水平木板（包括定滑輪）、小車等器材做“研究小車加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，下圖是某學(xué)生做該實(shí)驗(yàn)時(shí)小車即將釋放之前的實(shí)驗(yàn)裝置圖，該圖中有4處錯(cuò)誤，它們分別是（1）_（2）_（3）_（4）_參考答案：1 ：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，所以此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。在0_0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離：x=mg/k=0.4m因?yàn)椋訮在這段時(shí)間的加速度當(dāng)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時(shí)N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當(dāng)P與盤分離時(shí)拉力F最大

13、，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.2 解：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1=15kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，這與例2輕盤不同。設(shè)在0_0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離為x,對(duì)物體P據(jù)牛頓第二定律可得： F+N-m2g=m2a對(duì)于盤和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.當(dāng)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N.當(dāng)P與盤分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N.3解：對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第

14、二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,設(shè)A、B間的作用為N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得： N+FB=mBaaAP450圖11解得當(dāng)t=4s時(shí)N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=4.5s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零。t4.5s后,所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。當(dāng)t<s時(shí)，A、B的加速度均為。綜上所述，選項(xiàng)A、B、D正確。mgaTN450圖124解：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖12所示。在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma; 在豎直方向有Tsin450-Ns

15、in450-mg=0.由上述兩式可解出：mgaT圖13由此兩式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當(dāng)a=g時(shí)，N=0，此時(shí)小球雖與斜面有接觸但無(wú)壓力，處于臨界狀態(tài)。這時(shí)繩的拉力T=mg/cos450=.當(dāng)滑塊加速度a>g時(shí)，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角<450.由牛頓第二定律得：Tcos=ma,Tsin=mg,解得。5解：(1)以物體和繩整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).圖15FxmxM(2)以物體和靠近物體x長(zhǎng)的繩為研究對(duì)象，如圖15所示。根據(jù)牛頓第二定律可得：Fx

16、=(M+mx/L)a=(M+) .由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)x=0時(shí)，繩施于物體M的力的大小為。6解.：本題是“輕環(huán)”模型問題。由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在小球下落過程中，由于輕環(huán)可以無(wú)摩擦地向右移動(dòng)，故小球在落到最低點(diǎn)之前，繩子對(duì)小球始終沒有力的作用，小球在下落過程中只受到重力作用。因此，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直向下的，這樣當(dāng)繩子與橫桿成角時(shí)，小球的水平分速度為Vx=0,小球的豎直分速度?？汕蟮幂p環(huán)移動(dòng)的距離是d=L-Lcos.7解.：取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的外力有重力(m+M)g/地面對(duì)系統(tǒng)的支持力N、靜摩擦力f(向下)。建立如圖17所示的坐標(biāo)

17、系，對(duì)系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應(yīng)用牛頓第二定律得：f=0mV0cos/t,N(m+M)g=0mV0sin/t所以，方向向左；。8解.：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖20（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于tan，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。 開始階段由牛頓第二定律得:sincos=

18、a1;所以:a1=sinµcos=10m/s2;物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間1a11s;發(fā)生的位移：a112/2516;物體加速到10m/s 時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。第二階段，有：sinµcosa2 ;所以：a22m/s 2;設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B 的時(shí)間為t2 則：LABS2a22/2 ；解得：t21s , 2/=-11s （舍去）。故物體經(jīng)歷的總時(shí)間=t1t 2 =2s .從上述例題可以總結(jié)出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。9 答案：細(xì)線與木板不平行 2分 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是直流電源

19、2分小車離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器距離太遠(yuǎn) 2分 沒有平衡摩擦力 2分作業(yè)：1如圖所示，繞過質(zhì)量不計(jì)的定滑輪的細(xì)繩一端拴在小車上，另一端吊一物體，若小車沿水平地面向前勻速運(yùn)動(dòng)，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為 （ ） A向上做加速運(yùn)動(dòng)B向上做勻速運(yùn)動(dòng) C向上做減速運(yùn)動(dòng) D無(wú)法確定 2.如圖所示，斜面上有m1和m2兩個(gè)物體，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1和2 ，兩個(gè)物體間用一根輕質(zhì)彈簧連接，恰好能一起沿斜面勻速下滑，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.若彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，則1>2B.若彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，則1<2C.若彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則1>2D.若彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則1<23如圖所示，有A、B兩物體

20、，質(zhì)量分別為mA、mB用細(xì)繩連接后放在傾角為的斜面上，如果BC兩物體與斜面間的摩擦數(shù)都為，則它們下滑的過程中（ ）A它們的加速度a=gsin B它們的加速度a<gsin C細(xì)繩中的張力T=0D細(xì)繩中的張力T=mAg(sincos)4下列說(shuō)法正確的高*考#資源*網(wǎng)是A在完全失重的高*考#資源*網(wǎng)情況下，密閉容器內(nèi)的高*考#資源*網(wǎng)氣體對(duì)器壁的高*考#資源*網(wǎng)頂部沒有作用力B盛有氣體的高*考#資源*網(wǎng)容器做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中氣體分子的高*考#資源*網(wǎng)平均動(dòng)能隨之減小C一定質(zhì)量的高*考#資源*網(wǎng)氣體，吸收熱量時(shí)內(nèi)能可能不變D自發(fā)的高*考#資源*網(wǎng)熱傳遞總是從內(nèi)能大的高*考#資源*網(wǎng)物體將熱量

21、傳給內(nèi)能小的高*考#資源*網(wǎng)物體圖55 .某學(xué)習(xí)小組為了體驗(yàn)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的臨界狀態(tài)，設(shè)計(jì)了如圖5所示的裝置，一位同學(xué)坐在長(zhǎng)直木板上，讓長(zhǎng)直木板由水平位置緩慢一向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角變大），另一端不動(dòng)，則該同學(xué)受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力 Ff 隨角度的變化關(guān)系圖象中錯(cuò)誤的是（ ） 圖8OEABDAFNOmgG1OC/2mgF合OBmgFfO/2Ffmax6在“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)中，如圖8所示，用AB兩彈簧秤拉橡皮條結(jié)點(diǎn)O，使其位于E處，此時(shí)+=90°，然后保持A的讀數(shù)不變，當(dāng)角由圖中所示的值逐漸減小時(shí)，要使結(jié)點(diǎn)仍在E處，可采

22、取的辦法是( )A增大B的讀數(shù)，角不變 B減小B的讀數(shù)，減小角C減小B的讀數(shù)，增大角 D增大B的讀數(shù)，增大7頂端裝有滑輪的粗糙斜面固定在地面上，A、B兩物體通過細(xì)繩如圖連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦）?，F(xiàn)用水平力F作用于懸掛的物體B上，使其緩慢拉動(dòng)一小角度，發(fā)現(xiàn)A物體仍然靜止。則此過程中正確的選項(xiàng)是 （ ）A物體A所受斜面給的摩擦力變大B水平力F變大C物體A所受斜面給的作用力不變D細(xì)繩對(duì)物體A的拉力不變8（15分）2010年初，中國(guó)北方地區(qū)遭受幾十年未遇的雪災(zāi)，致使道路交通嚴(yán)重受阻。有一輛載重卡車，正在結(jié)冰的路面上勻速行駛，行駛速度是在正常路面上行駛速度的一半，緊急剎車后行駛的距離卻達(dá)到了正常路面緊急剎車行駛距離的2倍。設(shè)輪胎與正