高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的定義域值域》練習(xí)題

1、函數(shù)值域、定義域、解析式專(zhuān)題一、函數(shù)值域的求法1、直接法：例1:求函數(shù)y Jx2 6x 10的值域。例2：求函數(shù)y JX 1的值域。2、配方法：例1：求函數(shù)y X2 4x 2 (x 1,1)的值域。2例2:求函數(shù)V x 2x 5，x 1，2的值域。例3:求函數(shù)y2x2 5x 6的值域。3、分離常數(shù)法：. ，一一 1 x 例1 :求函數(shù)y 的值域。2x 5 2 x x例2:求函數(shù)y -的值域.x2 x 1例3：求函數(shù)y得值域. 3 3x 24、換元法：例1 ：求函數(shù)y 2x , 1 2x的值域。例2：求函數(shù)y x 、x 1的值域。5、函數(shù)的單調(diào)性法： 確定函數(shù)在定義域(或某個(gè)定義域的子集)上的單

2、調(diào)性，求出函數(shù)的 值域。例1:求函數(shù)y x . 1 2x的值域。例3:求函數(shù)y，x 1 vx 1的值域。6、數(shù)型結(jié)合法：函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的重要手段，利用數(shù)形結(jié)合的方法，根據(jù)函數(shù)圖像求 得函數(shù)值域，是一種求值域的重要方法。當(dāng)函數(shù)解析式具有某種明顯的幾何意義(如兩點(diǎn)間距離，直線(xiàn)的斜率、截距等)或當(dāng)一個(gè)函數(shù)的圖象易于作出時(shí)，借助幾何圖形的直觀(guān)性可求 出其值域。例1:求函數(shù)y |x 3| | x 51的值域。7、非負(fù)數(shù)法根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出相關(guān)函數(shù)的值域。例1、(1)求函數(shù)y J16 x2的值域。_ ，一x2 3 .(2)求函數(shù)y的值域。x 1二、函數(shù)定義域例1：已知函

3、數(shù)f(x)的定義域?yàn)?5，求f(3x 5)的定義域.5)的定義域.例2：若f(x)的定義域?yàn)?,5 ,求(x) f ( x) f (2x例3:求下列函數(shù)的定義域: f (x) f (x)J3x 2 ；例4:求下列函數(shù)的定義域: f (x)" x21f(x), x2 3x 413 3x 7 f (x)(x 1)0三、解析式的求法1、配湊法例1：已知：f(x 1) x2 3x 2 ,求 f(x);一 一，一121例2 :已知f(x ) X2 (x 0),求f(x)的解析式. X X2、換元法(注意：使用換元法要注意t的范圍限制，這是一個(gè)極易忽略的地方。)例 1：已知：f(Jx 1) x

4、2反,求 f(x);11.例2：已知：f(1 一) 不1 ,求f(x)。 x x例 3 :已知 f (Jx 1) x 26，求 f (x 1).3、待定系數(shù)法例 1.已知：f(x) 是二次函數(shù)，且 f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3,求 f(x)。例2：設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且ff(x) 4x 3,求f(x).4、賦值(式)法例1：已知函數(shù)f (x)對(duì)于一切實(shí)數(shù) x, y都有f (x y) f (y) (x 2y 1)x成立，且 f 0。(1)求f (0)的值;(2)求f (x)的解析式。例2：已知：f(0) 1,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y,等式f(x y) f (x) y(2x y

5、 1)恒成立, 求 f(x).5、方程法1例 1：已知：2f(x) f -3x, (x 0),求 f(x)。x例 2：設(shè) f (x)滿(mǎn)足 f (x) 2f (-) x,求 f(x).x6、代入法：求已知函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)或者某條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)函數(shù)時(shí)，一般用代入法例1：已知：函數(shù) y x2 x與y g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)稱(chēng)，求g(x)的解析式.高考中的試題:2.3.4.（2004.湖北理）已知（2004.湖北理）函數(shù)的值為（）A. 14（2004.重慶理）A. 1,)函數(shù)（ 2004.湖南理）設(shè)函數(shù)f(1B.f(x)B.B.x-) x1 x21 x22x2x，則f （x）的解析式可取為2alog

6、a(x12Jlog13xd,f(x)x2 bx2,2)2xC. 21 x2c xD21 x21）在0,1上的最大值和最小值之和為a,則aC. 2D. 4的定義域是:C. f,1c,x 0, x 0, 右f (x 0.D. (3,14)f (0), f( 2)2,則關(guān)于 x的方程f（x） x解的個(gè)數(shù)為5、A. 1(2004.B. 2C. 3D.人教版理科）函數(shù)y10g 1（x2 1）的定義域?yàn)椋ˋ、<2, 11,72 B、（ <2, 1） （1,<2） C、2, 11,2 D、（ 2, 1） （1,2）6. （2006年陜西卷）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（

7、加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a,b, c, d對(duì)應(yīng)密文 a 2b,2b c,2c 3d,4d.例如，明文 1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文 5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為（C）(A) 7,6,1,4(B) 6,4,1,7(C) 4,6,1,7(D) 1,6,4,77.（2006年安徽卷）函數(shù)f x對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足條件f x 2一,若 f 15,x8.（2006年廣東卷）函數(shù)f(x)3x2lg(3x x1）的定義域是9.（2006年湖北卷）lg的定義域?yàn)椋ǎ〢.C.4,00,42, 11,2B.D.4,4,1,42,410 .

8、（2006年遼寧卷）g(x)xe ,xlnx,x0.0.11 .( 2006 年湖南卷)函數(shù)yJlog2x 2的定義域是（A.(3,+ 8) B.3, + oo) C.(4, +8) d.4, + oo)2、（浙江理10)設(shè)（07高考）1、x； x >1,f(x)xlx1,g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x）的值域是0,8 ,則g （x）的值域是（A.1 U 1, 00B.1 U 0, 00C.0, 00D.1 oo3、（陜西文2）函數(shù)f（x）lgJ1 x2的定義域?yàn)?A) 0, 1(C) -1 , 1(B) (-1 ,1)(D) (-8, -1 ) U ( 1 , +8)4、（江西文3)

9、函數(shù)f（x）A. (1,4)1,4)c. (,1)U(4,) D. ( ,1U(4,)5、（上海理1)函數(shù)flg 4 x -的定義域?yàn)閤 36、（浙江文11）函數(shù)y2 x -2- x-x R的值域是17、（重慶文16)函數(shù) f (x) Jx2 2x一2 ；24 5x 4的最小值為（08高考）1.（全國(guó)一 1）函數(shù)Jx（x 1） Jx的定義域?yàn)椋ˋ. x |x > 0B. x|x > 1C. x|x> 1 U 0D. x|0< x<12.(湖北卷4)函數(shù)f(x) Ln(Jx2 3x 2 J x2 3x 4)的定義域?yàn)?xA. (, 4U2,)B.(4,0) U(0.1)C.卜4,0) U (0,1D. 4,0)U(0,1)3.(陜西卷11)定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f (x y)f(x) f(y) 2xy ( x, yR ),f(1) 2 ,則 f( 3)等于()A. 2B. 3C. 64.(重慶卷4)已知函數(shù)y=J1 xD. 9jx二的最大值為 M最小值為m則立 的值為M(A) 1(B) -(C) -2(D)巨42225.(安徽卷13)函數(shù)f (x)心2| 110g2(x 1)的定義域?yàn)?. (2009江西卷文)函數(shù) yA 4,1 B. 4,0)答案：D.x2 3x