高一數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換復(fù)習(xí)學(xué)案

1、高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案（4）編寫(xiě)人：張文英三角恒等變換，、知識(shí)要點(diǎn)：1. S() ： sin( ) =_2. C() ： cos( )=3. T() ： tan( ) =4. S2 : sin 2 =5. C2 : cos2 =6. T2 : tan 2 =7. asin bcos =(其中 sin =; cos =. )你能寫(xiě)出幾個(gè)公式變形嗎1 sin 2 =； 1 sin 2 =； 1 cos2 =；1 cos2 =； sin2 =； cos2 =.二、典型例題。3 5123例 1、.已知 cos(一) 一,sin() 一,(一,),(0,),求 sin( )的4 54134 44值.例2、

2、化簡(jiǎn):(1)2cos21(2) sin40 (tan10 ,3)2 tan()cos2()44例3、.已知函數(shù)f (x) 2sin 2 x 2j3sinxcosx 1 ,求：(1) f(x)的最小正周期;(2) f (x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間；(3) f(x)在(0,-)上的彳1域.2191例 4、.已知函數(shù) f (x) -sin2xsin cos xcossin()(0),其圖象過(guò)點(diǎn)2221 1一，(,1).(1)求 的值；(2)將函數(shù)y f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐6 22標(biāo)不變，得到函數(shù) y g(x)的圖象，求函數(shù) y g(x)在0,上的最大值和最小值.4班級(jí):姓名:

3、基礎(chǔ)練習(xí)(3)時(shí)間:50分鐘,學(xué)號(hào)：滿分100分一、選擇題：1. sin15 cos15的值等于（A ',3.4B.C.D.2. cos80cos35sin80 cos55 的值是A.B.C.D.3.tan18tan27tan18tan27等于A.B. 1C.D.34.1 tan222 5225-的值tan 22.5A.B. 1C.D. 25.化簡(jiǎn)cosA. sin 25B.- 2/sin (4sin 2）得到C.cos2D.cos 26.函數(shù)y_2 一3sin 2 x的最小正周期為（A.B.C.D.7. ysin(2x -) 6cos(2x一）的最小正周期和最大值分別是 3B.2C.

4、1 D.2 , .28.設(shè)向量1 (cos ,2)的模為則 cos2的值為（“1A.B.C.D.、.322249.若 sincostanA. 1 B. 2 C. -1 D. -210.化簡(jiǎn)cos( x)sin(4x）一的值是（A. tan cos( x)sin(4 x)B.tan2x C.tanxD.tanx11. (sin 22 cos )22sin2 (42)的值等于A. 2 sinB. 2C.2 、2sin(D.12.已知(0,一)2且cos4,一,cos( 54 A.25B.25C.D.13.已知A, B均為銳角,sin A一，sin5A.B.C.14.關(guān)于x的方程一定是（）A.直角三

5、角形 B.15.在 ABC 中,A.但65B.xcos A cosB鈍角三角形sin A5一 ,cos13251010D.251665C.16.已知 tan 2,貝U tan(一)=4117.已知 cos( )一,cos(18. sin cos ,貝U sin22 242 C2sin 一2C.0的兩根之和等于兩根之積的一半，則ABC等腰三角形D.則cosC的值為5665D.;化簡(jiǎn)cos 42等邊三角形5665)3，則 tantan的值為, cos2 =.，91 19.函數(shù)f(x) cos2 x 的遞增區(qū)間是220.若,貝U (1 tan )(1 tan )二2x2x21.已知函數(shù)f(x) cos sin(x R),給出以下命題： 555函數(shù)f(x)的最大值是2;周期是5-；函數(shù)f(x)的圖象上相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距2、，5- 15離為5_ ；點(diǎn)(15_