高一數(shù)學(xué)數(shù)列章節(jié)測試題

1、高一數(shù) 學(xué) 章 節(jié) 測 試 題一一數(shù) 列(考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)1.已知an為等差數(shù)列，ai a3 a 105,a2 a,a6 99,則a?o等于()12.記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為若5 4,S4 20,則該數(shù)列的公差d ()如果等差數(shù)列 an 中，a3 + a4+a5=12,那么 a1+ a2+a7 =()設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1 1,a5 16,則數(shù)列a0前7項(xiàng)的和為()5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an , a1a2a3 =5, a7%a9=10,則a4a5% =()5應(yīng)4亞等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為已知am1 am

2、1 am 0 , 5m 1 38,則m () 已知等差數(shù)列an中，a2 6, a5 15.若bn a2n ,則數(shù)列bn的前5項(xiàng)和等于()8 .設(shè)an是公差不為0的等差數(shù)列，為2且a1,a3,a6成等比數(shù)歹I,則4的前n項(xiàng)和&=() 2 r2_2 ca n 7n - n 5n c n 3n-2A7丁 B . y C. D. n n9 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為0,若2=3,則員=()S3S7 8 一已知an為等差數(shù)列，a1 + a3 + a5=105, a? a4a6=99.以Sn表小an的刖n項(xiàng)和，則使 3 3得Sn達(dá)到最大值的n是()已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn Sm Sn m,Q

3、1 ,那么知 ()已知等比數(shù)列an滿足an 0,n 1,2,L ,且a a2n 5 22n(n 3),則當(dāng)n 1時(shí)，log2 a1 log2 a3 Llog2 a2n1()n(2n 1) (n 1)2 n2 (n 1)2選擇題答題卡：題 號123456789101112答 案、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S9 72,則a2 a4 a914.在等比數(shù)列an中，若公比q=4,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an15.設(shè)數(shù)列an中,a12, an 1 an n 1 ,則通項(xiàng) an16 .設(shè)an為公比q 1的等比數(shù)列，若a2004和a

4、2006是方程4x2 8x 3 0的兩根，則a2006 a2007 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)2017 .已知an為等比數(shù)列，a3 2,a2 a4 生，求a0的通項(xiàng)公式.318 .已知an為等差數(shù)列，且a36, a6 0.(I )求an的通項(xiàng)公式；(H )若等比數(shù)列bn滿足b 8 , b2 a1 a2 a3，求bn的前n項(xiàng)和公式.19 .已知等差數(shù)列an滿足a3 7自 a7 26, an的前n項(xiàng)和為Sn.1(I)求an及Sn； (H)令bn(n N ),求數(shù)列bn的刖n項(xiàng)和Tn .an 120 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn pn2 2

5、n q( p, q R), n N .(I )求q的值；(H)若a1與a5的等差中項(xiàng)為18, bn滿足an 210g 2 bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.21 .成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)之和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列bn中的b3,b4,b5.(I)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；5 n)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,求證：數(shù)列Sn -是等比數(shù)列.42010 1.即 q 3 1.3 q 3當(dāng)q 3時(shí)，ann 3a3q2 3n 3(n N*);22.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,已知對任意的n N，點(diǎn)（n,Sn）,均在函數(shù)y bx r（b 0且b 1,b,r均為常數(shù)）的圖像上.（I ）求

6、r的值；（H ）當(dāng)b 2時(shí)，記bn n（n N ）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.4an參考答案：、選擇題答題卡:題 號123456789101112答 案BBCCACCABBAC、填空題24n 解之得q 3或q -.(n N ) nU(n N )三、解答題 217.解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則a2 也 2冏 a3q 2q. q q202 ca2 a4， 2q3 q當(dāng) q 1 時(shí)，an a3qn 32 (1)n 系(n N*).33318.解：(I )設(shè)等差數(shù)列an的公差d .因?yàn)?a36,a6 0,所以 3d a6 a3 6,從而 d2, a1 a3 2d 10.所以 an10 (n 1) 2

7、 2n 12.(n)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q.因?yàn)?b18ba1 a2 a324,所以 8q 24 .即 q=3.所以bn的前n項(xiàng)和公式為Sn b1(1 qn)4(1 3n).1 q19 .解：（I ）設(shè)等差數(shù)列 an的首項(xiàng)為a1,公差為d.2.r a3 a1 2d 7 分由斛行a1 3 da6 ai 5d 13(n)an a1 (n 1)d2n 1 , Snn(ai an)2n2 2n.2an2n 1 , an 1 4n(n 1), bn11 114n(n 1)4 n n 1士)1 =4(1 =4(1n4(n 1)所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=n4(n1)20 .解：(I ) a1 S1 p

8、2 q,a2 S2 S1(4p 4 q) (p 2 q) 3P 2,a3 S3 S2(9p 6 q) (4p 4 q) 5P 2,由 2a2 a1 a3得 6 P 4P 2 q 5p 2,(H)根據(jù)題意2a3 a1 a5，所以a1與a5的等差中項(xiàng)為a3 18.由(I )知 5P 2 18, p 4.從而 a12, a2 10, d8.故bn24n 3 (24)n 2 31 16n2 16n 1.8因此，數(shù)列bn是等比數(shù)列，首項(xiàng)bi 2,公比q 16.所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tnh(1 qn)1 q21 .解：(I )設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a d,a,a d ,依題意，得a d a a d

9、15,解得a 5.所以bn中的bshh依次為7 d,10,18 d.依題意，有（7 d）（18 d） 100，解得d 2或d 13 （舍去）故bn的 b3 7 d 5,b4 10 ,公比 q 2.t2 2 5由 b3b122,即 5bi22,解得 b14所以*是以:為首項(xiàng)，2為以比的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為bn(1 2n)(n )數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn 1 25 2n 2即Sn2n 2所以S1 5 5, 4 2Sn15n 1j45 2255 2n 24一一 55 .一 因此0 5是以5為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列.4222.解：（I）因?yàn)閷θ我獾膎 N，點(diǎn)（n,Sn）,均在函數(shù)bxr(b0且b 1,b,r均為常數(shù)）的圖像上.所以得Snbn r , 01S1 b r,a2S2S1(b2 r)2(b r) b b,3a3S3 S2(br) (b2 r) b3 b2,an為等比數(shù)列，222a2a1a3.從而 b (b 1)(br)2b (b 1).又 b0且b 1,b 1 b r.解得 r 1.(H)當(dāng)b 2時(shí),由（I）知，Sn 2na1(1)2時(shí)，anSn