vA第8章 撓、裂縫寬度驗算及延性和耐久性

1、 8.1 鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算 8.2 鋼筋混凝土構件的裂縫寬度驗算 8.3 混凝土構件的截面延性 8.4 混凝土結構的耐久性鋼筋混凝土受彎構件的撓度、裂縫寬度驗算鋼筋混凝土受彎構件的撓度、裂縫寬度驗算鋼筋混凝土受彎構件、偏心受壓構件的截面延性鋼筋混凝土受彎構件、偏心受壓構件的截面延性混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性考慮構件變形、裂縫和耐久性的重要性考慮構件變形、裂縫和耐久性的重要性鋼筋混凝土構件變形和裂縫寬度的驗算方法鋼筋混凝土構件變形和裂縫寬度的驗算方法極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)要求不同：危害程度不同，要求不同：危害

2、程度不同， 不同不同，“驗算驗算”而非而非“計計算算”受力階段不同：正常使用為第受力階段不同：正常使用為第階段，非第階段，非第階段階段 結構的功能結構的功能:安全性安全性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)適用性適用性變形過大影響正常使用變形過大影響正常使用:如吊車、精密儀器如吊車、精密儀器 對其它結構構件的影響對其它結構構件的影響 振動、變形過大對非結構構件的影響：振動、變形過大對非結構構件的影響： 門窗開關，隔墻開裂等門窗開關，隔墻開裂等 心理承受：心理承受：外觀感覺外觀感覺 不安全感，振動噪聲不安全感，振動噪聲耐久性耐久性裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，

3、影響使用壽命影響使用壽命 正常使用正常使用極限狀態(tài)極限狀態(tài)8.1 鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算8.1.1 截面彎曲剛度的定義材料力學中，勻質彈性材料梁的跨中撓度 f 為 式中 s 與荷載類型和支承條件有關的撓度系數； ei 梁截面彎曲剛度。ei 是一個常數，既與彎 矩無關，也不受時間影響。 撓度 f 與 m 成線性關系eimlsf20材料力學中曲率與彎矩關系材料力學中曲率與彎矩關系eimleiplf23121481集中：eimleiqlf244853845均布：混凝土受彎構件的跨中撓度 f 為bmlsf20 b 仍稱為受彎構件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量 ec 隨截

4、面應力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩 ic 也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有的徐變、收縮等變形性能，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構件的彎曲剛度b 要較確定勻質材料梁 ei 復雜得多。 （2）驗算正常使用階段構件撓度時，由于是帶裂縫工作的，規(guī)范定義 在m曲線上0.5mu0.7mu區(qū)段內，任意點與原點相連的割線斜率為截面抗彎剛度，記為b，由圖可見，b 隨彎矩的增大而減小。適筋梁適筋梁m關系曲線關系曲線 截面彎曲剛度b的取值： （1）對要求不出現裂縫的構件，可近似地把混凝土開裂前的m曲線視為直線，斜率即為截面剛度，取為0.85eci0，i0是換算截面慣性矩。 截面彎曲剛度b不

5、僅隨彎矩的增大而減小，而且還將隨荷載作用時間的增大而減小，這里先不考慮時間因素的短期彎曲剛度 ，用bs表示鋼筋混凝土梁在荷載效應標準組合作用下的截面抗彎剛度，簡稱為短期截面抗彎剛度。 用b表示鋼筋混凝土受彎構件在荷載效應標準組合并考慮荷載長期作用影響的截面抗彎剛度。 計算鋼筋混凝土受彎構件的撓度，實質上是計算它的抗彎剛度，一旦求出抗彎剛度后，就可以用b代替ei，然后按照彈性材料的變形公式即可算出受彎構件的撓度。 8.1.2 短期截面彎曲剛度bs1. bs 的基本表達式 鋼筋混凝土梁在受力后，雖然混凝土及鋼筋的應變由于裂縫 的影響沿梁長是非均勻分布的，但平均應變，及平均中和軸高度在純彎段內是不變

6、的，且符合平截面假定。值為按荷載標準組合計算kcmsmkksmhmmb0圖圖8-2 梁純彎段內的平均應變梁純彎段內的平均應變smcm01rh2.平均應變 裂縫截面應變kskc和sskske 、 分別為按荷載效應的標準組合作用下的裂縫截面處縱向受拉鋼筋重心處的拉應力和受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應力。由mas =0 ,mc =0mk = cho= ckohobhomk =t ho= sk as hoskck0skskham200ck)(bhmfkf受壓翼緣的加強系數； 當hf0.2h0時，取hf0.2h0。 0)(bhhbbfffmsmc和混凝土的彈性系數enncckcckcke平均應變msmc和ssk

7、smeham0skcfkcckccmebhm200)(均應變綜合系數受壓區(qū)邊緣混凝土平（取cf/)0ckcmebhm20 把 代入短期截面抗彎剛度bs的表達式得: csssebhehab302011essshaeb20取ees/ec ,分子分母通乘以esash02msmc和 參數 、bs 裂縫截面處內力臂長度系數對常用的混凝土強度等級 及配筋率，近似取87. 0 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數 根據試驗資料回歸得：5 . 3162 . 0fee 3. 裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數 系數反映了裂縫間的受拉混凝土對縱向鋼筋應變的影響程度。愈小，裂縫間受拉混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強。該系數按下

8、列公式計算 1.10.65tkteskf 并規(guī)定 1，取 1； 直接承受重復荷載的構件，取1式中 按有效受拉混凝土面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率， ，當testeaate01. 001. 0時，取tete 有效受拉混凝土面積。對軸心受拉構件，取構件截面面積 ；對受彎構件，近似取 teafftehbbbha)(5 . 0受拉區(qū)有效受拉混凝土截面面積的取值tea 按荷載短期效應組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，根據使用階段（階段）的應力狀態(tài)及受力特征計算: sk對受彎構件式中 ：m k按荷載效應的標準組合計算的彎矩，即按全部永久荷載及可變荷載標準值求得的彎矩標準值。 00.87ksksmah4

9、. 短期截面彎曲剛度 bs 的計算公式 對矩形、t形、工字形截面受彎構件，短期剛度的計算公式為： 式中 ：f受壓翼緣截面面積與腹板有效截面 面積的比值； 2061.150.213.5sssefe a hb 影響考慮受壓鋼筋對剛度的efffbhhbb0)(0)(bhhbbfff （1）受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變；（2）裂縫間受拉混凝土的應力松弛、混凝土和鋼筋的徐變滑移，使受拉混凝土不斷退出工作；（3）裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使內力臂減??；（4）由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低；（5）所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度

10、的降低，使構件撓度增大。荷載長期作用下受彎構件的截面彎曲剛度b降低的原因：8.1.3 受彎構件的截面彎曲剛度bkm規(guī)范建議采用 對撓度增大的影響系數來考慮荷載長期作用部分的影響。長期剛度按下式計算： (1)klsqkmbbmm按荷載效應的標準組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內的最大彎矩值；按荷載效應的準永久組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內的最大彎矩值；荷載效應的標準組合作用下受彎構件的短期剛度；考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數qmsb2.00.4qm 式中： 分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率。 ,4 . 00 . 2 此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構件在長

11、期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況下的矩形、t形、工字形截面梁，值與溫濕度有關，對干燥地區(qū)，值應酌情增加1525。對翼緣位于受拉區(qū)的t形截面，值應增加20。 .6 . 10 . 20；中間按線形插值時，；時，8.1.4 最小剛度原則與撓度驗算 沿梁長的剛度和曲率分布沿梁長的剛度和曲率分布 理論上講，按bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 規(guī)范在撓度計算時采用了“最小剛度原則最小剛度

12、原則”，即：在同號彎矩區(qū)段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別取最大正彎矩和最大負彎矩截面的剛度作為正負彎矩區(qū)段的剛度。 lim2kfblmsf撓度驗算滿足： 8.1.5 對撓度驗算的討論 1. 配筋率對承載力和撓度的影響 配筋率加大對提高截面彎曲剛度并不明顯 2. 跨高比 根據工程經驗，為了滿足撓度的要求，建議跨高比： 對采用hrb335級鋼筋配筋的簡支梁，當允許撓度l0/200時，l0/h2010（當永久荷載所占比重較大時，取較小值）；當用hpb300級或hrb400級鋼筋時，分別取較大值或較小值；當允許撓度為l0/250或l0/300時

13、， l0/h取值相應減?。划敒檎w肋梁或連續(xù)梁時，則取值可大些。3. 混凝土結構構件變形限值對混凝土構件的變形有一定的要求，是基于以下原因：(1)保證建筑的使用功能要求； (2)防止對結構構件產生不良影響；(3)防止對非結構構件產生不良影響 ；(4)保證人們的感覺在可接受程度之內。 4、 提高受彎構件剛度的措施增大構件截面有效高度是提高構件截面剛度最有效的措施；當截面高度及其他條件不變時，如有受拉翼緣或受壓翼緣，則 bs有所增大；增大受拉鋼筋的配筋率，bs 略有增大，但不明顯；當設計中構件的截面高度受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率、采用雙筋截面等措施；采用高性能混凝土、對構件施加預應力等都

14、是提高混凝土構件剛度的有效措施。p204 例題8-1，8-28.2 鋼筋混凝土構件的裂縫寬度驗算1. 裂縫的分類施工期間產生的裂縫和使用期間產生的裂縫按裂縫的產生時間龜裂、橫向裂縫（與構件軸線垂直）、縱向裂縫、斜裂縫、八字裂縫、x形交叉裂縫等按裂縫的產生原因非受力因素產生的裂縫和受力因素產生的裂縫按裂縫的形態(tài)2. 裂縫的成因固體下沉，表面泌水而引起的。大風、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發(fā)引起的（龜裂）。塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產生的裂縫溫度裂縫大體積混凝土中由于混凝土水化作用產生的水化熱使內外混凝土產生溫度差。約束收縮裂縫施工期間的裂縫因施工程序不當而造成的受力裂縫施工中的受力裂縫施工期

15、間的裂縫樓板裂縫使用期間的裂縫-鋼筋銹蝕引起的裂縫使用期間的裂縫-溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時t使用期間的裂縫-地基不均勻沉降引起的裂縫使用期間的裂縫-外部環(huán)境引起的裂縫凍融循環(huán)作用堿骨料反應鹽類腐蝕外部環(huán)境酸類腐蝕使用期間的裂縫-荷載引起的裂縫斜裂縫！垂直裂縫！縱向裂縫！拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內容3.正截面抗裂度驗算嚴格要求不出現裂縫（一級）0pciisk荷載效應標準組合下（短期效應）混凝土中不產生拉應力荷載效應標準組合下（短期效應）混凝土中不產生拉應力00,wmankckkckq

16、iknicikqgkssss21預應力結構：軸心受拉構件、受彎構件預應力結構：軸心受拉構件、受彎構件一般要求不出現裂縫（二級）0pciicq荷載效應準永久組合下（長期效應）混凝土中不產生拉應力，荷載效應準永久組合下（長期效應）混凝土中不產生拉應力，荷載效應標準（短期）組合下混凝土中可有拉力但應小于混荷載效應標準（短期）組合下混凝土中可有拉力但應小于混凝土抗拉強度凝土抗拉強度00,wmanqcqqcqtkpciickfqikniqigksss1允許出現裂縫（三級）:允許出現裂縫，但應限制其寬度允許出現裂縫，但應限制其寬度8.2.1裂縫的機理 當構件最薄弱截面混凝土達到極限拉應變值后，首先出現第一

17、條裂縫 在第一條裂縫出現后，裂縫截面處的受拉混凝土退出工作，荷載產生拉力全部由鋼筋承擔，使開裂截面處縱向受拉鋼筋的拉應力突然增大；混凝土一開裂，緊張的混凝土向裂縫兩側回縮，但回縮收到鋼筋的約束，混凝土與鋼筋表面之間有相對滑移，產生粘結應力，因而裂縫截面處的鋼筋應力又通過粘結應力逐漸傳遞給混凝土，隨著離裂縫截面距離的增大，鋼筋拉應力逐漸傳遞給混凝土而減小；混凝土拉應力由裂縫處的零逐漸增大，達到 l 后，粘結應力消失。 l 粘結應力作用長度 隨著彎矩的增加,在離開第一條裂縫一定距離的截面的混凝土拉應力又達到了極限拉應變值后，從而出現第二條裂縫。在第二條裂縫處的混凝土同樣朝裂縫兩側滑移，混凝土的拉應

18、力又逐漸增大，當其達到混凝土的抗拉強度時，又出現新的裂縫。按類似的規(guī)律，新的裂縫不斷產生，裂縫間距不斷減小，當裂縫減小到無法使未產生裂縫處的混凝土的拉應力增大到混凝土的抗拉強度時，這時即使彎矩繼續(xù)增加，也不會產生新的裂縫，因而可以認為此時裂縫出現已經穩(wěn)定。 理論上，裂縫間距在 l2l 范圍內，裂縫間距即趨于穩(wěn)定，平均裂縫間距為1.5l。tkm1mtete31.58f ddllk dfdadfdaflmtmtmt4144128.2.2 平均裂縫間距tetssssafaa21ulaamssss21teeqmdkckl12經驗系數、12kktemtuafl當鋼筋直徑相同時，由平均裂縫間距得:tkm1

19、mtete31.58f ddllk tetete 平均裂縫間距按半理論半經驗公式計算：系數，對軸心受拉構件取1.1；對受彎、偏心受壓、偏心受拉構件取1.0c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離： c65時，取c65deq縱向鋼筋等效直徑)08. 09 . 1 (teqmedcl0 . 17 . 0i2，帶肋鋼筋光圓鋼筋特性系數種縱向鋼筋的相對粘結第，iiiiiiiieqdndnd 1、平均裂縫寬度計算式 上式適用于受彎構件, 軸心受拉、偏心受拉和偏心受壓構件。2、 按荷載效應的標準組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋的應力 對軸心受拉構件 對受彎構件 8.2.3平均裂縫寬度msskm85

20、. 0leskskskans0ksk87. 0ahm 對偏心受拉構件 e軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼筋合力軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼筋合力點的距離點的距離e e0+ycas； yc截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離)(s0skskahaen 對偏心受壓構件當當l lo o/h/h 1414時，還需考慮側向撓度的影響，此時時，還需考慮側向撓度的影響，此時 y ys s截面重心至縱向受拉鋼筋合力點的距離截面重心至縱向受拉鋼筋合力點的距離 使用階段的偏心矩增大的系數使用階段的偏心矩增大的系數 s0syee2000s)(400011hlhe8

21、7ho.0 且 距離至受 壓受壓區(qū)合力點之縱向受拉鋼筋合力點)(skskzzzazen020f)(1 (12. 087. 0 hehz 8.2.4 最大裂縫寬度及其驗算2、長期荷載作用下的最大裂縫寬度max公式：規(guī)范要求計算的max具有95的保證率。 cr構件受力特征系數 對軸心受拉構件cr2.7； 對偏心受拉構件cr2.4； 對受彎和偏心受壓構件cr1.9(注意：02規(guī)范為2.1)。 其它符號意義同前。 1、短期荷載作用下的最大裂縫寬度s,max=m 3.最大裂縫寬度驗算 ：要求 max lim lim10規(guī)范規(guī)定的允許最大裂縫寬度詳見第3.4.5條。 裂縫寬度的驗算是在滿足構件承載力前提下

22、進行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗算中可能會出現裂縫寬度不能滿足規(guī)范要求的情況，此時可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或宜采用變形鋼筋，必要時還可適當增加配筋率。 由公式可知， max主要與鋼筋應力sk，有效配筋率te及鋼筋直徑d 有關，根據sk，te及d 三者的關系，可給出了鋼筋混凝土構件不需作裂縫寬度驗算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實際工程中是用控制鋼筋最大直徑來滿足。 4、影響裂縫寬度的主要因素及減少措施主要影響因素主要影響因素（1）鋼筋拉應力（2） 鋼筋直徑（3） 鋼筋表面特征（4） 混凝土抗拉強度及粘結強度（5） 混凝土保護層厚度（6） 混凝土有效受拉面積（7）

23、構件受力形式（8） 荷載性質減少措施減少措施（1） 不采用高強鋼筋，控制鋼筋應力（2） 采用變形鋼筋（3） 采用較細直徑鋼筋（4） 保護層厚度不宜過大5、最大裂縫寬度限制主要考慮兩個方面的理由：一是耐久性要求，二是外觀要求p214 例8-3，8-4，8-5，8-68.3 混凝土構件的截面延性8.3.1 延性概念結構、構件或截面延性是指從屈服開始到達到最大承載力或達到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構件的后期變形能力?！昂笃凇笔侵笍匿摻铋_始屈服進入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的 85）時的整個過程。 延性要求的目的： 有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗震方面

24、的要求； 防止發(fā)生脆性破壞； 在超靜定結構中，適應地基不均勻沉降及溫度的變化； 使超靜定結構能充分的進行內力重分布，節(jié)約鋼材。8.3.2 受彎構件的截面曲率延性系數1.受彎構件截面彎曲延性系數表達式： 截面的延性用延性系數來表達，計算時采用平截面假平截面假設設，其表達式為：0(1)ucuyyak hx 2.受彎構件延性的影響因素和提高截面延性的措施受彎構件延性的影響因素和提高截面延性的措施 影響因素主要包括： （1）縱向鋼筋配筋率大，延性系數小； （2）受壓鋼筋配筋率大，延性系數大； （3）混凝土極限壓應變增大，延性系數提高； （4）鋼筋屈服強度適當降低及混凝土強度等級提高，也可使延性系數有所

25、提高。 以上可歸納為兩個綜合因素：極限壓應變 以及受壓區(qū)高度 kh0 和 。axcu 提高截面延性的措施 : （1）限制縱向受拉鋼筋的配筋率，一般不應大于2.5；受壓區(qū)高度x（0.250.35）h0。 （2）規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例（0.30.5）； （3）在彎矩較大區(qū)段適當加密箍筋。8.3.3 偏心受壓構件截面曲率延性的分析 影響偏心受壓構件截面曲率延性系數的因素和受彎構件相同，區(qū)別是由于偏心受壓構件存在軸向壓力，使截面曲率延性系數降低較多。 實驗表明，軸壓比是主要影響因素之一，因此，為保證偏心受壓構件截面具有一定的延性，應限制軸壓比。 配箍率對截面曲率延性系數也有較大影響。 8.3

26、.4 框架柱的軸壓比限值 n=n/(fca) 框架柱的軸壓比n是指考慮地震作用組合的框架柱名義壓應力n/a與混凝土軸心抗壓強度設計值 fc 的比值。 把界限破壞時的軸壓比作為分界線，稱為軸壓比限值n，當滿足。 n n 時，框架柱的破壞形態(tài)就是大偏心受壓，屬于延性破壞類型。 8.4 混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性 混凝土結構應能在自然和人為環(huán)境的化學和物理作用下，滿足在規(guī)定的設計工作壽命內不出現無法接受的承載力減小、使用功能降低和不能接受的外觀破損等的耐久性要求。 混凝土結構的耐久性是指結構或構件在設計使用年限內，在正常維護條件下，不需要進行大修就可滿足正常使用和安全功能要求的能力。 對于

27、一般建筑結構，設計工作壽命為50年，重要的建筑物可取100年。 近年來，隨著建筑市場化的發(fā)展，業(yè)主也可以對建筑的壽命提出更高要求。對于其它土木工程結構，根據其功能要求，設計工作壽命也有差別，如橋梁工程一般要求在100年以上。8.4.1 耐久性的一般概念 世界上經濟發(fā)達國家的工程建設大體上經歷了三個階段：大規(guī)模建設；新建與改建、維修并重；重點轉向既有建筑物的維修改造。 目前經濟發(fā)達國家處于第三階段，結構因耐久性不足而失效，或為保證繼續(xù)正常使用而付出巨大維修代價，這使得耐久性問題變得十分重要。 我國50年代開始大規(guī)模建設，因當時經濟基礎薄弱，材料標準和設計標準都較低，除一些重要的工程項目目前需要繼

28、續(xù)維持其使用外，其它大部分工程已達到其使用壽命。 我國在改革開放以后進入第2次大規(guī)模建設，這時國外發(fā)達國家在耐久性上所遇到的問題應引起我國工程技術人員的足夠重視，避免重蹈發(fā)達國家的覆轍。 耐久性設計依據設計依據主要是結構的環(huán)境類別、設計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。i.內部因素：混凝土強度、滲透性、 保護層厚度、水泥品種、 標號和用量、外加濟等；影響因素ii.外部因素：環(huán)境溫度、濕度、co2含量、 侵蝕性介質等。. 其他因素: 設計構造上的缺陷、 施工質量差、使用中維修不當等 混凝土結構的耐久性問題表現為：混凝土損傷（裂縫、破碎、酥裂、磨損、溶蝕等）；鋼筋的銹蝕、疲勞等；以及鋼筋與混凝土之間粘結錨固作用的削弱三方面。 8.4.2 混凝土的碳化 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結構耐久性的最主要的綜合因素。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（co2）不斷向混凝土內部擴散，并與混凝土中的堿性物質-氫氧化鈣等發(fā)生反應，使混凝土的ph值降低。 碳化對混凝土本身無害，其主要是當碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時含氧