二次根式的加減第二課時(shí)教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan二次根式的加減（2）教學(xué)內(nèi)容利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題.重難點(diǎn)關(guān)鍵講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn).教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先 將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開

2、方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們講三道例題以做鞏固.二、探索新知例1.如圖所示的 RtA ABC中，/ B=90 ,點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/?秒的 速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn) C移動(dòng).問： 幾秒后 PBQ的面積為35平方厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）分析：設(shè)x秒后4PBQ的面積為35平方厘米，那么 PB=x, BQ=2x , ?根據(jù)三角形面積 公式就可以求出x的值.解：設(shè)x后4 PBQ的面積為35平方厘米.貝U有 PB=x , BQ=2x1依題息，得：一 x 2x=352x2=35x= 35所以J35秒后 PBQ的面積為35平方厘米.答

3、：J35秒后 PBQ的面積為35平方厘米.例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m） ?分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，？只需知道這四段的長(zhǎng)度.解：由勾股定理，得AB= 而一BD2 42 2220 =2 . 5BC= . BD2-CD2 22-12 = 5所需鋼材長(zhǎng)度為AB+BC+AC+BD=2 75+ 75+5+2=3 75+7=3X2.24+7 = 13.7 (m)答：要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材.三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)3四、應(yīng)用拓展例3.若最簡(jiǎn)根式3a .4a 3b與根式，2ab2 b3 6b2是同類二次根式，求a

4、、b的值.(？ 同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式)分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同；？事實(shí)上，根式J2ab2 b3 6b2不是最簡(jiǎn)二次根式，因此把，2ab2 b3 6b2化簡(jiǎn)成 |b|- J20b 6 ,才由同類二次根式的定義得 3a-?b=?2, 2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式,2ab2 b3 6b2化為最簡(jiǎn)二次根式：2ab2 b3 6b2 = , b2 (2a 1 6) =|b| 2ab 6由題意得4a 3b 2a b 63a b 22a 4b 63a b 2a=1, b=1五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問題

5、.六、布置作業(yè)1 .習(xí)題7.2 .選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 .已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5,那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為（）.（徵果用最簡(jiǎn)二次根式）A. 5J2B.癡 C. 2J5D.以上都不對(duì)2 .小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為 30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，？為了增加其穩(wěn)定 性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為（）米.（結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表示）A. 135/100B. J1300C. 10Vi3D. 5?3二、填空題1 .某地有一長(zhǎng)方形魚塘，已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2, ?魚塘的寬是 m.（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）2 .已知等腰直角三角形的

6、直角邊的邊長(zhǎng)為J2, ?那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是.（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）三、綜合提高題1,若最簡(jiǎn)二次根式 2j3m2 2與n2j4m2 10是同類二次根式,求 m、n的值. 33 .同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式a22ab+b2=（ab） 2,你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括 0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3= （ J3） 2, 5= （ J5） 2,你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察：（72-1） 2=（收）2-2 - 1 - 72+12=2-2 亞 +1=3-2 &反之，3-2 72 =2-2 72+1=（T2-1）23-2 72=（ 72-1）2. 3 2.2 =2-1求：（1） 33 272 ;，4 2瓜;（3）你會(huì)算.4 ，12嗎?（4）若Va2/b = 7m Jn ,則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由.育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰答案:一、1. A2.1. 20 x 22.2+2、.2三、1.依題意,3 m2 n2 12 4 m2102m2n2,2、.3所以m