湘教版七年級下冊數(shù)學5.2旋轉同步練習

1、湘教版七年級下冊數(shù)學5.2旋轉同步練習、選擇題（本大題共7小題）1 .下列現(xiàn)象中：地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.屬于旋轉的有（A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個2 .如下左圖所示的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“基本圖案”，通過旋轉得到的.以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個是（A.B.C.)3.在下圖右側的四個三角形中，不能由ABC經過旋轉或平移得到的是（D . D圖C . C圖B . B圖A. A圖4.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為

2、對稱軸作軸對稱變換C.繞AB的中點旋轉180° ,再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移 7格5.如圖， ABC中，/ CAB=65,在同一平面內，將 ABC繞點A旋轉到 AED的位置，使得 DC/ AB,則 / BAE等于（）A. 30°B, 40° C , 50°D, 60°6 .下列說法不正確的是（）A.中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形B.軸對稱圖形一定是中心對稱圖形C.在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D.在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上7 .如圖，在 RtABC中，/ AC

3、B=9)° , Z B=60° , BC=2、A B' C 可以由 ABC繞點 C順時針旋轉得到，其中點A與點A是對應點，點B'與點B是對應點，連接AB,且A、B'、A在同一條直線上，則 AA'的長為（）A. 6B. 4V3 C . 3M D. 3二、填空題（本大題共5小題）8 .關于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過 ，并且被 平分.9 .如圖，4ABC以點A旋轉中心，按逆時針方向旋轉 60°得到AB' C',則ABB是形.C10 .如圖1, ABC ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ADE都是直角，

4、點 C在AE上，ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與 ADE重合得到圖1 ,再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續(xù)旋轉得到圖2.兩次旋轉的角度分別為 .11 .如圖，把 ABC繞點C按順時針方向旋轉 35° ,得到B' C, A B'交AC于點D.若/A' DC=90，則/ A= .12 .如圖， CO提4AO瞰點。順時針旋轉40°后得到的圖形，若點 C恰好落在AB上，且 /AOD勺度數(shù)為90° ,則/ B的度數(shù)是A13 .如圖，已知 ACE是等腰直角三角形，/ ACE=90 , B為AE上一點， ABC經過旋轉到達4EDC的位置，

5、問：(1)旋轉中心是哪個點？旋轉了多少度？(2)若已知/ ACB=20 ,求/ CDE / DEB 的度數(shù).14 .如圖， ABC為等邊三角形， AP B旋轉后能與 APCM合，那么:(1)指出旋轉中心;(2)求旋轉角的度數(shù)；(3)求/ PAP的度數(shù).15 .如圖，請畫出 ABC關于點O點為對稱中心的對稱圖形.ADE16 .如圖，4ABC中，ZB=10° , ZACB=20 , AB=4cm 4ABC逆時針旋轉一定角度后與重合，且點C恰好成為AD的中點.(1)指出旋轉中心，并求出旋轉的度數(shù);(2)求出/ BAE的度數(shù)和 AE的長.參考答案：一、選擇題（ 本大題共7 小題 ）1. C分

6、析：根據(jù)平移和旋轉的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解解答：解：地下水位逐年下降，是平移現(xiàn)象；傳送帶的移動，是平移現(xiàn)象；方向盤的轉動，是旋轉現(xiàn)象；水龍頭開關的轉動，是旋轉現(xiàn)象；鐘擺的運動，是旋轉現(xiàn)象；蕩秋千運動，是旋轉現(xiàn)象.屬于旋轉的有共4 個故選C2. B分析： 認真觀察旋轉得到的圖案，找到旋轉中心，即可判斷解：A順時針，連續(xù)旋轉 60度，三次即可得到.B、不能作為“基本圖案”.C、旋轉180度，即可得到.D、旋轉60度即可.故選B.3. B分析：根據(jù)平移和旋轉的性質解答解：A可由 ABC逆時針旋轉一個角度得到；B、可由 ABC翻折得到；C、可由 ABC逆時針旋轉一個角度得到；D、可由 A

7、BC逆時針旋轉一個角度得到.故選 B.4. D分析：認真觀察圖形，找準特點，根據(jù)軸對稱的性質及平移變化得出解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以 AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格故選D5. C分析：先根據(jù)平行線的性質得/ DCAW CAB=65 ,再根據(jù)旋轉的性質得/ BAE之CAD AC=AD 則根據(jù)等腰三角形的性質得/ADCW DCA=65 ,然后根據(jù)三角形內角和定理計算出/CAD=180 - Z ADO / DCA=50 ,于是有/ BAE=50 .解：DC/ AB, ./ DCA=Z CAB=65 , ABC繞點A旋轉到 AED的位置， ./ BAE=Z CAD AC=A

8、D/ ADC=Z DCA=65 ,/ CAD=180 - / ADO / DCA=50 , ./BAE=50 .故選：C.6. B分析：根據(jù)中心對稱圖形，旋轉對稱圖形，軸對稱圖形及平移的定義作答把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180 度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉點，就叫做中心對稱點如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線 叫做對稱軸. 解：A、中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形，正確

9、；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：如正五邊形，正十五邊形等，錯誤；C、 由中心對稱的性質可知在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分，正確；D、在平移過程中，沿一條直線平移，對應點所連的線段在一條直線上，正確.故選B7 . A分析：利用直角三角形的性質得出AB=4,再利用旋轉的性質以及三角形外角的性質得出AB =2,進而得出答案.解：.在 RtABC中，/ACB=90 , Z B=60° , BC=2 ./CAB=30 ,故 AB=4, A' B' C由 ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點 A與點A是對應點，點 B'與點B是 對應點，連

10、接 AB ,且A、B'、A在同一條直線上， .AB=A B' =4, AC=A C, ./CAA =/A' =30° , .Z ACB =/B' AC=30 , .AB =B' C=2 .AA' =2+4=6. 故選： A二、填空題 （ 本大題共 5 小題 ）8 . 分析：中心對稱的性質：對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分解：根據(jù)中心對稱的性質，得 對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分9 .分析：由旋轉的性質可得 AB=AB , / BAB =60° ,即可判定ABB'是等邊三角形.解：因為， A

11、BC以點A旋轉中心，按逆時針方向旋轉60°得到AB' C',則 AB=AB , / BAB =60° , 所以 ABB'是等邊三角形.10 .分析：圖1中可知旋轉角是/ EAR再結合等腰直角三角形的性質，易求/EAR圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉角就是/FAB,結合等腰直角三角形的性質易求/FAR解：根據(jù)圖1可知, ABC和 ADE是等腰直角三角形,，/CAB=45 ,即 ABC繞點A逆時針旋轉 45°可到 ADE如右圖， ABC和 ADE是等腰直角三角形， ./ DAE=Z CAB=45 ,/ FAB=Z DAE-+Z CAB=90

12、 ,即圖1可以逆時針連續(xù)旋轉 90。得到圖2.11.分析：根據(jù)題意得出/ ACA =35° ,則/A' =90° -35° =55° ,即可得出/A的度數(shù).解：把 ABC繞點C按順時針方向旋轉35°,得到B'C,A'B'交 AC于點D,/A' DC=90 , ./ACA =35° ,則/A' =90° -35° =55° ,則/ A=Z A' =55° .故答案為：55° .12.分析：根據(jù)旋轉的性質可得/ AOC=BOD=40,

13、 AO=CQ再求出/ BOC / ACQ然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.解： CO提4AO的點O順時針旋轉40°后得到的圖形， / AOC土 BOD=40 , AO=CO/ AOD=90 , ，/BOC=90 - 40° X2=10° ,/ACOh A勺(180° - Z AOC 4(180° -40° ) =70° ,由三角形的外角性質得，/B=Z ACO- Z BOC=70 -10° =60°故答案為：60° .三、計算題（本大題共4小題）13.分析：（

14、1）根據(jù)旋轉中心的定義以及旋轉角的定義解答即可；（2）由旋轉的性質可知：/ CDE= ABC由此可得/CDE的度數(shù)，再根據(jù)/ DEBW CED+ CEB 計算即可.解：（1） ABC經過旋轉到達 EDC的位置， .ABC AEDC .C是旋轉中心， .AC=CE AC和CE之間的夾角為旋轉角， . /ACE=90 , 旋轉了 90度；（2） .ACE是等腰直角三角形，/ ACE=90 ,，/A=/ CEB=45 , . /ACB=20 ,，/ABC=180 - /A- Z ACB=115 , /CDEW ABC=115 , /DECWA=45° , /DEBW CED廿 CEB=90

15、 .14.分析：（1） （2）由點P是等邊三角形 ABC內一點，4AP B旋轉后能與 APC重合，即可求得旋轉中心與旋轉角，繼而求得答案；（3） /P' AP=Z BAC繼而求得答案.解：（1）如圖，AP B旋轉后能與 APC重合，旋轉中心是點 A;(2)旋轉角是/ BAC=60 ;(3)由(2)得：/ P' AP1BAC=60 .15.分析：連接 AO并延長至A',使A' O=A。連接BO延長至B',使B' O=B。連接CO并延長至C',使C' O=CO然后順次連接即可.16.分析：(1)根據(jù)旋轉的性質可知對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等，所以可求出：/CAE=BAD=180- Z B - Z ACB=150 ,從而確定旋轉中心和旋轉角度;AB=2cm(2)利用周角的定義可求出/ BAE=360