2017年全國(guó)卷3文科數(shù)學(xué)

1、2017年全國(guó)卷3文科數(shù)學(xué)2017全國(guó)統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1.已知集合A 1,2,3,4, B 2,4,6,8,則AI B中的元素的個(gè) 數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 .復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z i（ 2 i）的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第 三象限 D. 第四象限3 .某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服 務(wù)質(zhì)量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月 期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面 的折線圖.月兼華漕客顯，萬(wàn)人Q 1 2 14 5 6 7 fi 9 tO II 12 1 2 3

2、4 5 6 7 B 9 ID 1) 12 I 2 5 4 5 6 ? S 9 LD l 12 卻刈再冢l聲根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7, 8月第二頁(yè)共十二頁(yè)D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月 至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4,已知 sin cos 3）則sin2 （）A. 7 B. 9 C. I D.3x 2y 6 05.設(shè)x，y滿足約束條件x o ，則z x y的取值范圍 y 0是（）A. 3,0 B.3,2 C.o, 2D.0, 36.函數(shù)f（x） 5sin x 3 cosx 6的最大值

3、為（）A. 5 B. 1 C.5 D. 5第三頁(yè)共十二頁(yè)7.函數(shù)y 1 x要的部分圖像大致為（）8.執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出 S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的 最小值為（）A. 5 B. 4 C. 3D. 29 .已知圓柱的高為1,它的兩個(gè)底 面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的 球面上，則該圓柱的體積為（）:IA.B.10 .在正方體A A1E DC1C. AE BC111.已知橢圓ABCD34AB1C1D中，E為棱的中點(diǎn)，則（）B.D. 2 2Y y-C: 2 .2 a bAEAE1 (a bBDAC0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx ay 2ab0相切

4、,£ C. T D.2x a(ex1 ex1)有唯一零點(diǎn)，則則C的離心率為（A. T B.12.已知函數(shù)f（x）A. 1 B. 1 C. D. 1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） rrr r13.已知向：Ma （2,3）b （3，m）且 a b, 貝U m=2214 .雙曲線右著1a 0的一條漸近線方程為y fx,則 a15 . ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,已知C 60o, b 76, c 3 ,貝U A 16 .設(shè)函數(shù)fx :、11； 0則滿足f（x）f x t 1的x的取值范圍是第五頁(yè)共十二頁(yè)三、簡(jiǎn)答題(本大題共6小題，共70分。)17 .設(shè)數(shù)列

5、為滿足“3a2 L (20 1)an 20(I )求數(shù)列&的通項(xiàng)公式(n)求數(shù)列壽的前n項(xiàng)和18 .某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸 奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。根 據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位: oc)有關(guān)。如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶; 如果最高氣溫位于區(qū)間2。，25 ,需求量為300瓶；如果 最高氣溫低于20,需求量為200瓶。為了確定六月 份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫 數(shù)據(jù)，得下面的頻率分布表：最高 氣溫10, 15)15, 20)20 , 25)25, 30)

6、30, 35)35, 40)天 數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該 區(qū)間的概率。(I )估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò) 300 瓶的概率(n)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為 丫(單位： 元)。當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為 450瓶時(shí)， 寫出Y的所有可能值并估計(jì)Y大于0的概率？第七頁(yè)共十二頁(yè)19.如圖)四面體ABCD中,ABC角形,AD CD(I )證明：A BD是正三(n)已知acd是直角三角形)ab bd，若e為棱bd上與 D不重合的點(diǎn)，且讓ec，求四面體抽跳與四面體acde的 體積比20 .在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y x2 mx 2與x軸交于A，B

7、 兩點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0，1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：(I)能否出現(xiàn)AC BC的情況？說(shuō)明理由(n)證明過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定 值第八頁(yè)共十二頁(yè)第九頁(yè)共十二頁(yè)21 .設(shè)函數(shù) f x In x ax22a 1 x(I)討論f(x)的單調(diào)性(H)當(dāng)a 0時(shí)，證明f x 43a 2第十頁(yè)共十二頁(yè)請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做， 則按所做的第一題計(jì)分。22 .選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，直線ii的參數(shù)方程為x 2+t (t為參 y ktx 2 m數(shù))，直線12的參數(shù)方程為m (m為參數(shù)).設(shè)li與y Il2的交點(diǎn)為P,當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C.(I)寫出C的普通方程(n)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極 坐標(biāo)系)設(shè)13： (cos sin)尤