小學數(shù)學幾何圖形(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面圖形【認識、周長、面積】1、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。2、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面

2、不相交的兩條直線互相平行。5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的內(nèi)角和等于180度。8、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。9、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一

3、些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計算公式推導：【1】平行四邊形面積公式的推導過程？    （1）把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。 （2）長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 （3）因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推

4、導過程？  （1）用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 （3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。 【3】梯形面積公式的推導過程？   （1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。 （3）因為：平行四邊形面積=底&#

5、215;高，所以：梯形面積=（上底下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。 【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程？  （1）把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。（2）長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=r×r=r2。即：S=r2。 16、平面圖形的周長和面積計算公式：長方形周長=（長+寬）×2長方形面積=長×寬正方形周長=邊長×4正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高三角形面積=底

6、5;高÷2梯形面積=（上底下底）×高÷2C=dC=2rr=d÷2r=C÷2d=2rd=÷S=r2S=（）2S=（）217、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825= 78.532=100.482.25=7.0656.25=19.625112=121122=144152=225252=625 立體圖形【認識、表面積、體積】1、長方體、正方體都

7、有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。2、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關系：（1）等底等高：體積13（2）等底等體積：高13（3）等高等體積：底面積137、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是等底等高的圓柱的，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍。8、等底等高的圓柱和圓錐：錐

8、1、差2、柱3、和4。 9、立體圖形公式推導： 【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側(cè)面積公式的推導過程） 高底面周長 （1）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。 （2）長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。（4）圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。 【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名

9、稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？（1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（3）因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。 【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？ （1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。 （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 （3）通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。10、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式： 長方體棱長總和=（長寬高）×4長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2長方體體積=長×寬×高正方體棱長總和=棱長×12正方體表面積=棱長×棱長×6正方體體積=棱長×棱長×棱長圓柱側(cè)面積=底面周長×高圓柱表面積=側(cè)面積底面積×2圓柱體積=底面積×高圓錐體積：V=Sh÷3 （二）圖形與變換 1、變換