最新201X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程章末小結(jié)教案（新版）新人教版

1、一元二次方程章末小結(jié)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 進(jìn)一步加深對(duì)一元二次方程及其解法的理解，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，掌握用一元二次方程解決實(shí)際問題的思路方法，加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用問題的分析和解決.【過程與方法】 經(jīng)歷分析問題和解決問題的過程，拓展對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí).【情感態(tài)度】進(jìn)一步提高在實(shí)際問題中運(yùn)用方程思想解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣和意識(shí)，感悟解一元二次方程的策略的多樣性和合理性，培養(yǎng)開拓創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點(diǎn)】 理解并掌握一元二次方程的解法、根與系數(shù)關(guān)系和根的判別式，加強(qiáng)構(gòu)建一元二次方程解決應(yīng)用問題的能力.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用一元二次方程定義、根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解決具體問題.會(huì)用代數(shù)

2、式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果的合理性.教學(xué)過程1、 整體把握 2、 加深理解(為常數(shù)，且)，這里二次項(xiàng)系數(shù)是必要條件，而這一點(diǎn)往往在解題過程中易忽視，而導(dǎo)致結(jié)論出錯(cuò).思考 若關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則常數(shù)m的值為 .（答案：2）2. 一元二次方程的解法有：開平方法、配方法、公式法和因式分解法.對(duì)于具體的方程，一定要認(rèn)真觀察，分析方程特征，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰郧蠼?無論選擇哪種方法來解方程，降次思想是它的基本思想.3. 根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系：（1）根的判別式與0的大小關(guān)系可直接確定方程的根的情況，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

3、根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.（2）根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則，.（3）利用根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的待定字母系數(shù)時(shí)，千萬(wàn)應(yīng)注意驗(yàn)證是否大于等于0，否則所求出的值就不合題意應(yīng)舍去，這點(diǎn)應(yīng)引起學(xué)生的高度重視.4. 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)，如解決傳播類問題、增長(zhǎng)率類問題、利潤(rùn)問題及幾何圖形的計(jì)算問題等，而解決這些實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清題意，找出其中的等量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，建立方程并予以求解，需注意的是，應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.3、 復(fù)習(xí)新知例1 已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則的值為 .分析：由題意應(yīng)有，故，又因?yàn)橐辉畏匠痰酿I二次項(xiàng)系數(shù)，從而可

4、知.答案：-1例2 已知a是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值.解：根據(jù)方程的定義有，從而.，故原式=.例3 已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求m的最小整數(shù)值.解：由題意有，故m的最小整數(shù)值為0.例4 已知關(guān)于x的方程. （1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍； （2）若次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則的值能等于嗎？如果可以，請(qǐng)求出a的值；如果不能，請(qǐng)說明理由.解：在（1）中，可直接由，得；在（2）中，不妨先令，從而有，解得.而當(dāng)時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故的值不可能為.例5 某零售商購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的玩具，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售時(shí)，

5、每月能賣出210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x的一次函數(shù). （1）試求y與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)，每月獲得1800元利潤(rùn)？（3）每月的利潤(rùn)能達(dá)到2000元嗎？為什么？解：在（1）中，設(shè)，把（20，360），（25，210）代入，可得（16x32）；在（2）中，設(shè)獲利為W (元），則，當(dāng)時(shí)，有，解得，故銷售價(jià)定為22元或26元時(shí)，每月可獲得1800元利潤(rùn)；在（3）中，令，整理，得，此時(shí)，原方程無解，即每月利潤(rùn)不可能為2000元.4、 鞏固練習(xí)1. 若方程有一根為1，則m的值是多少？2. 若方程有一根為a，則的值是多少？3. 已知關(guān)于x的方程，a為何非負(fù)整數(shù)時(shí)：（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根？（3）方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根？4. “六一”國(guó)際兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，在對(duì)顧客利益最大基礎(chǔ)上，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 答案：1. 2.4 3.（1）；（2）；（3）或 4.每件降價(jià)20元.五、歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)你有哪些新的認(rèn)識(shí)？你有哪些體會(huì)？布置作業(yè) 從教材復(fù)習(xí)題21中選取教學(xué)反思本章的內(nèi)容，關(guān)鍵是在經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程中，體會(huì)方程是刻畫