最新201X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)專題訓(xùn)練（二）反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合應(yīng)用同步練習(xí)（新版）新人教版

1、專題訓(xùn)練(二)反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合應(yīng)用類型一反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合1已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖2ZT1所示，那么正比例函數(shù)ykx和反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()圖2ZT1圖2ZT22如圖2ZT3，一次函數(shù)y1axb(a0)與反比例函數(shù)y2(k0)的圖象交于A(1，4)，B(4，1)兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是_圖2ZT332017綿陽(yáng)如圖2ZT4，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y(k0)(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；(2)若該反比例函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線l：ykxb交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求

2、直線l的函數(shù)解析式圖2ZT4類型二反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合42018永州在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y(b0)與二次函數(shù)yax2bx(a0)的圖象大致是()圖2ZT55如圖2ZT6，已知函數(shù)y與yax2bx(a0，b0)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax2bx0的解為_(kāi)圖2ZT662017河南如圖2ZT7所示，一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(m，3)和B(3，1)(1)填空：一次函數(shù)的解析式為_(kāi)，反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)；(2)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，若POD的面積為S，求S的取值范圍圖2ZT7詳解詳析1C21x4或x0

3、3解析 (1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)把M(2，0)代入ykxb，可得b2k，故ykx2k，由消去y得到x22x30，解得x3或1，推出B(3，k)，A(1，3k)，根據(jù)ABO的面積為，可得23k2k，解方程即可解決問(wèn)題解：(1)由題意得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，把(1，2)代入y，得3k2，k.(2)把M(2，0)代入ykxb，得b2k，ykx2k.由消去y得到x22x30，解得x13，x21，B(3，k)，A(1，3k)ABO的面積為，23k2k，解得k，直線l的函數(shù)解析式為yx.4解析 DA拋物線yax2bx開(kāi)口方向向上，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b0.所以反比

4、例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B拋物線yax2bx開(kāi)口方向向上，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a，b同號(hào)，即b0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C拋物線yax2bx開(kāi)口方向向下，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D拋物線yax2bx開(kāi)口方向向下，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b0.所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確故選D.5答案 x3解析 當(dāng)y1時(shí)，由y得x3.原方程的解即交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，所以解為x3.6解析 (1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式求解即可；(2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，a4)，則根據(jù)三角形面積計(jì)算公式可用含a的式子表示出S，由A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值和最小值，于是可得S的取值范圍解：(1)yx4y(2)由(1)及題意得3m3，m1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)設(shè)點(diǎn)P的