一元一次方程應(yīng)用題專(zhuān)題——行程問(wèn)題——教師版

1、一元一次方程應(yīng)用題專(zhuān)題講解【解題思路】1、審讀懂題意，找出等量關(guān)系。2、設(shè)巧設(shè)未知數(shù)。3、列根據(jù)等量關(guān)系列方程。4、解解方程，求未知數(shù)的值。5、答檢驗(yàn)，寫(xiě)答案（注意寫(xiě)清單位和答話(huà)）。6、練勤加練習(xí)，熟能生巧。觸類(lèi)旁通，舉一反三。第一講 行程問(wèn)題【基本關(guān)系式】（1） 行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度X時(shí)間 時(shí)間=路程十速度 速度=路程十時(shí)間（ 2） 基本類(lèi)型 相遇問(wèn)題：快行距+慢行距=原距 追及問(wèn)題：快行距-慢行距=原距 航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度順?biāo)?逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速順?biāo)穆烦?= 逆水的路程注

2、意： 抓住兩碼頭間距離不變， 水流速和船速 （靜水速） 不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。常見(jiàn)的還有：相背而行；環(huán)形跑道問(wèn)題。【經(jīng)典例題】例 1甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行 90 公里，一列快車(chē)從乙 站開(kāi)出，每小時(shí)行 140 公里。（ 1）慢車(chē)先開(kāi)出 1 小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。 兩車(chē)相向而行。 問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？（ 2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600 公里？（ 3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出， 慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行， 多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距 600 公里？（ 4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（ 5）慢車(chē)開(kāi)出 1 小時(shí)后兩車(chē)同向

3、而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、 相背、 同向等的含義， 弄清行駛過(guò)程。 故可結(jié)合圖形分析。 （ 1 ）分析：相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程 +快車(chē)走的路程 =480 公里。解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出 x 小時(shí)后兩車(chē)相遇，由題意得， 140x+90（x+1）=480解這個(gè)方程，230x=39016x =1 ,23答：快車(chē)開(kāi)出1 一小時(shí)兩車(chē)相遇60023(2 )分析：相背而行，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和 +480公里=600公里。解：設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里，12由題意得，(140+90)x+480=600 解這個(gè)方程，230x

4、=120 / x= 23答:12小時(shí)后兩車(chē)相距600公里。23(3 )分析：等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程慢車(chē)所走路程+480公里=600公里。解：設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里，由題意得，(140 90)x+480=60050x=120x=2.4答：2.4小時(shí)后兩車(chē)相距 600公里。(4 )分析：追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480公里。 解：設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。/ x=9.6由題意得，140x=90x+480解這個(gè)方程，50x=480答：9.6小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。(5)分析：追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480公里。解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后追上慢

5、車(chē)。由題意得，140x=90(x+1)+48050x=570 / x=11.4答：快車(chē)開(kāi)出11.4小時(shí)后追上慢車(chē)。例2.某船從A地順流而下到達(dá) B地，然后逆流返回，到達(dá) A、B兩地之間的C地，一共 航行了 7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為 8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地 之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。分析：這屬于行船問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中要弄清：(1) 順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度；(2) 逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間 +逆流航行的時(shí)間=7小時(shí)。解：設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為 x千米，則B、C間的航程為(x-10)千米，xx

6、_10由題意得，7解這個(gè)方程得x =32.52 +8 82答：A、B兩地之間的路程為 32.5千米。專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練】、行程（相遇）問(wèn)題A. 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 小李和小剛家距離 900 米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，小李每分走 60 米，小剛每分走 90 米，幾分鐘后兩人相遇？2. 小明和小剛家距離 900 米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行， 5 分鐘后兩人相遇，小剛每分走80 米，小明每分走多少米？3. 王強(qiáng)和趙文從相距 2280 米的兩地出發(fā)相向而行， 王強(qiáng)每分行 60 米，趙文每分行 80 米， 王強(qiáng)出發(fā) 3 分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？4. 兩輛車(chē)從相距 360 千米的兩地出發(fā)相向而行，甲車(chē)先出發(fā)，

7、每小時(shí)行60千米， 1 小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，每小時(shí)行 40 千米，乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？5. 兩村相距 35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行 5 千米，乙每小時(shí)行4 千米，甲先出發(fā) 1 小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距 9 千米時(shí)，乙行了多長(zhǎng)時(shí)間？6. 甲乙二人從相距 45千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5 小時(shí)后二人相遇，求兩人的速度。7. 甲乙二人從相距 100 千米的兩地出發(fā)相向而行， 甲先出發(fā) 1 小時(shí)，他們?cè)谝页霭l(fā) 4 小時(shí) 后相遇，已知甲比乙每小時(shí)多行 2 千米，求兩人的速度。8. AB 兩地相距 900 米。甲乙二人同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每分

8、行 70 米，乙每分 行 50 米，甲到達(dá) A 點(diǎn)后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí) 間？9. 甲乙兩地相距 640 千米。一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)， 同向而行， 客車(chē)每小時(shí) 行 46 千米，貨車(chē)每小時(shí) 34 千米，客車(chē)到達(dá)乙地后馬上返回與貨車(chē)在途中相遇， 問(wèn)從出 發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？B. 提高訓(xùn)練1. 建朋和建博兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距 65 千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)兩小時(shí)相遇，已知 建朋比建博每小時(shí)多走 2.5 千米，問(wèn)建博每小時(shí)走多少千米？2. A、B兩地相距360千米，甲車(chē)從 A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛 72千米，甲車(chē)出發(fā) 25分鐘后，乙車(chē)從 B地出

9、發(fā)開(kāi)往 A地，每時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按原來(lái) 的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車(chē)相距 120 千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？3. 甲、 乙兩列火車(chē)， 長(zhǎng)為 144 米和 180米， 甲車(chē)比乙車(chē)每秒鐘多行 4米，兩列火車(chē)相向而 行，從相遇到錯(cuò)開(kāi)需要 9 秒鐘，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？4. AB 兩地相距 1120 千米，甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲列火車(chē)速度是60 千米每小時(shí)，乙列火車(chē)的速度是 48 千米每小時(shí)，乙列火車(chē)出發(fā)時(shí)，從火車(chē)?yán)镲w出一 只鴿子，以每小時(shí) 80 千米的速度向甲列火車(chē)飛去，當(dāng)鴿子和甲列火車(chē)相遇時(shí)，乙列火 車(chē)距離 A 地還有多遠(yuǎn)？5. 甲、 乙兩個(gè)車(chē)站相距

10、 168 千米， 一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出， 速度為 36 千米/ 小時(shí)， 一列快車(chē) 從乙站開(kāi)出，速度為 48 千米/ 小時(shí)。（1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）慢車(chē)先開(kāi) 1 小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？6. 甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走50米，甲從A地，乙丙從B地同時(shí) 出發(fā)，相向而行，甲在遇到乙 2分鐘后又遇見(jiàn)丙，求 AB兩地距離。7. 倩倩與欣欣家相距 1.8 千米，有一天， 倩倩與欣欣同時(shí)從各自家里出發(fā)， 向?qū)Ψ郊易呷?，倩倩家的狗和倩倩一起出發(fā)， 小狗先跑去和欣欣相遇， 又立刻回頭跑向倩倩， 又立刻跑 向欣欣一直在倩倩與欣欣之間跑動(dòng)。已知倩倩50

11、米/分，欣欣40米/分，倩倩家的狗150 米/分，求倩倩與欣欣相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？二、行程（追擊）問(wèn)題A. 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 姐姐步行速度是 75米/分，妹妹步行速度是 45米/分。在妹妹出發(fā) 20 分鐘后，姐姐出 發(fā)去追妹妹。問(wèn)：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙騎 自行車(chē)以每小時(shí) 12 公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3. 一列慢車(chē)從 A 地出發(fā)，每小時(shí)行 60 千米，慢車(chē)開(kāi)出 1 小時(shí)后，快車(chē)也從 A 地出發(fā)，每 小時(shí)速度為 90 千米，快車(chē)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可追上慢車(chē)？4. 敵我兩軍相距 25 千米，敵軍

12、以 5 千米 /時(shí)的速度逃跑，我軍同時(shí)以 8千米/時(shí)的速度追 擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊幾小時(shí)發(fā)生的？5. AB 兩站相距 448 千米，一列慢車(chē)從 A 站出發(fā)，每小時(shí)行駛 60 千米，一列快車(chē)也從 A 站出發(fā)，每小時(shí)行駛 80 千米，要使兩車(chē)同時(shí)到達(dá) B 站，慢車(chē)應(yīng)先出發(fā)幾小時(shí)？6. 甲乙兩人在 400 米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)袍，他們同時(shí)同地出發(fā)，甲的速度是 6 米每秒， 乙的速度是 4米每秒，多長(zhǎng)時(shí)間后甲追上乙？7. 甲乙兩地路程為 180 千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走 15 千米，另一人騎摩托車(chē) 從乙地出發(fā)， 已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的 3 倍， 若兩人同向而

13、行， 騎自行車(chē)在先且 先出發(fā) 2 小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車(chē)？8. 幾名同學(xué)約好一起去動(dòng)物園，到學(xué)校集合后，一部分同學(xué)以每小時(shí)5 千米的速度步行，0.5 小時(shí)后，另一部分同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)， 20 分鐘后，他們同時(shí)到達(dá)動(dòng)物園，騎自行車(chē) 的同學(xué)的速度是多少？9. 某市舉行環(huán)城自行車(chē)賽，最快者在 35 分鐘后遇見(jiàn)最慢者，已知最快者的速度是最慢者的 7/5，環(huán)城一周是 6 千米，則最快者和最慢者的速度各是多少？10. 父子兩人晨練， 父親從家到公園跑步需要 30 分鐘， 兒子只需 20 分鐘， 如果父親比兒子 早出發(fā) 5 分鐘，兒子追上父親需要多少分鐘？B. 提高訓(xùn)練1. 張勇和劉成旭兩人

14、練習(xí) 50 米短距離賽跑，張勇每秒鐘跑 7 米，劉成旭每秒鐘跑 6.5 米。（ 1）幾秒后，張勇在劉成旭前面 2 米？（ 2）如果張勇讓劉成旭先跑 4 米，幾秒可追上劉成旭？2. 一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練， 走到半路， 隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾， 通訊員以 18 米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14 米/分。問(wèn)：若已知隊(duì)伍長(zhǎng) 320米，則通訊員幾分鐘返回？ ?若已知通訊員用了 25 分鐘，則隊(duì)伍長(zhǎng)為多少米？3. 乙兩人同時(shí)從 A 地出發(fā)步行去 B 地， 5 分鐘后，甲返回 A 地去取東西，沒(méi)有停留，繼續(xù)步行去B地，如果從兩人同時(shí)出發(fā)起計(jì)時(shí)，那么35分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)。已知甲每分

15、鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的 2倍少 30米。求甲、乙二人的速度各是多少？4. 一支部隊(duì)排成 1.2 千米隊(duì)行軍， 在隊(duì)尾的張明要與在最前面的營(yíng)長(zhǎng)聯(lián)系， 他用 6 分鐘時(shí) 間追上了營(yíng)長(zhǎng)。為了回到隊(duì)尾，在追上營(yíng)長(zhǎng)的地方等待了 18 分鐘。如果他從最前頭跑 步回到隊(duì)尾，那么用多少時(shí)間？5. 小明和小剛家相距 28 千米，兩人約定見(jiàn)面，他們同時(shí)出發(fā)，小明的速度為每小時(shí) 8 千 米，小剛的速度是每小時(shí) 6 千米，小明的爸爸在小明出發(fā) 20分鐘后發(fā)現(xiàn)小明忘了帶東6.1.2.3.4.5.6.7.1.2.3.西，于是就以每小時(shí) 10千米的速度追趕小明，當(dāng)小剛和小明相遇時(shí)，爸爸追上小明了嗎？它要想追上小明，

16、速度至少要多少？某隊(duì)伍以7千米每小時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾的通訊員以每時(shí)11千米的速度趕到隊(duì)伍前面送信，送到后立即返回隊(duì)尾，共用13.2分鐘。則隊(duì)伍的長(zhǎng)度是多少千米？（提示：設(shè)時(shí)間為X）三、行程（行船、飛行）問(wèn)題一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí).順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x千米/時(shí).則它順風(fēng)時(shí)的速度為（x+24）千米/時(shí),逆風(fēng)時(shí)的速度為（x-24）千米/時(shí).17根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得（x亠24） = 3（x - 24）x=8406答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是840千米/時(shí).一艘輪船航行于兩

17、地之間，順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí)，已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間一順?biāo)脮r(shí)間=1.5XX依題意得：1.5x=12018 _2 18+2答：甲、乙兩地的距離為120千米。一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛，用了 2小時(shí)；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛，用了 2.5小時(shí)。如果水流的速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為

18、（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3 ）千米/時(shí)。根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）X=27一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水4個(gè)半小時(shí)后還差8公里，水流每小時(shí)2公里，求兩碼頭之間的距離？一架飛機(jī)，最多能在空中連續(xù)飛行4小時(shí)，飛出去時(shí)的速度是950千米/小時(shí)，返回時(shí)的速度是850千米/小時(shí)，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？（答案保留整數(shù)） 高石荷同學(xué)在十一假期去青年公園玩，在溪流邊的A碼頭租了一艘小艇逆流而上，劃行速度約4千米/時(shí)，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A碼頭比去時(shí)少花了 20分鐘。求A、B兩地之間的路程。四、行程（跑道）問(wèn)題乙兩人都以不變速度

19、在 400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的 3倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次相2遇（2）第二次相遇呢？一條環(huán)形的跑道長(zhǎng) 800米，甲練習(xí)騎自行車(chē)平均每分鐘行500米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地出發(fā)。（1）若兩人背向而行，則他們經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？（2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？張明每天去體育場(chǎng)晨練，都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米跑道跑步，每次總是張明跑 2 圈的時(shí)間， 叔叔跑 3 圈。一天， 兩人在同地反向而跑， 張明看了一下 計(jì)時(shí)表，發(fā)現(xiàn)隔了 32 秒鐘兩人第一次相遇，求

20、兩人的速度？第二天，張明打算和叔叔 在同地同向而跑，看叔叔隔多少時(shí)間再次與他相遇，你能先給張明預(yù)測(cè)一下嗎？4. 甲乙二人沿 400 米的圓形跑道跑步， 他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 背向而行。 當(dāng)兩人第一 次相遇后，甲的速度比原來(lái)提高2 米 /秒，乙的速度比原來(lái)降低 2 米 /秒，結(jié)果兩人都用24 秒回到原地。求甲原來(lái)的速度？五、行程（坡路）問(wèn)題1. 從甲地到乙地， 先下山然后走平路， 某人騎自行車(chē)從甲地以每小時(shí) 12 千米的速度下山， 而以每小時(shí) 9 千米的速度通過(guò)平路，到乙地用 55 分鐘，他回來(lái)，以每小時(shí) 8 千米的速 度上山，回到甲地用 1 小時(shí) 30 分鐘，求甲、乙兩地距離多遠(yuǎn)？六、行程

21、（錯(cuò)車(chē)、過(guò)橋）問(wèn)題1. 兩列迎面行駛的火車(chē)，A列速度為20米每秒，B列速度為25米每秒，若A列車(chē)長(zhǎng)200米，B列車(chē)長(zhǎng)160米，則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間是幾秒？2. 一列火車(chē)長(zhǎng) 160米，全車(chē)通過(guò) 440米的橋需要 30秒鐘，這列火車(chē)每秒行多少米？3. 一列貨車(chē)全長(zhǎng) 240 米，每秒行駛 15 米，全車(chē)連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用 40 秒， 橋長(zhǎng) 150 米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？4. 在上下行軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車(chē)長(zhǎng) 182米，每秒行 18米，另一列火車(chē) 每秒行 17 米，兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)用了 10秒鐘，求另一列火車(chē)長(zhǎng)多少米？5. 方方以每分鐘 60 米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng) 252

22、 米的貨車(chē)從對(duì)面而來(lái)，從他身邊 通過(guò)用了 12 秒鐘，求列車(chē)的速度。6. 甲乙兩人沿鐵路相對(duì)而行，速度都是每秒1 4米，一列貨車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了8 秒，經(jīng)過(guò)乙身邊用了 7 秒，求貨車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度以及火車(chē)速度。7. 小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米/秒，這時(shí)迎面開(kāi)來(lái)一列火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了1 8秒。已知貨車(chē)全長(zhǎng) 342米，求火車(chē)的速度8. 鐵路線(xiàn)旁有一沿鐵路方向的公路， 在公路上行駛的一輛拖拉機(jī)司機(jī)看見(jiàn)迎面駛來(lái)的一列 貨車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了 15 秒， 已知貨車(chē)車(chē)速為 60 千米 /時(shí)，全長(zhǎng) 345 米， 球拖拉機(jī)的速度9. 一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行

23、， 快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是 280 米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是 385米， 坐在快車(chē) 上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是 11 秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)塊車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒?10. 有兩列同方向行駛的火車(chē)， 快車(chē)每秒行 30 米，慢車(chē)每秒行 22 米。如果從列車(chē)頭對(duì)齊開(kāi) 始算， 則行 24 秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)， 如果從列車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算， 則行 28 秒后快車(chē)超過(guò)慢 車(chē)?？燔?chē)長(zhǎng)多少米，慢車(chē)長(zhǎng)多少米？【能力測(cè)試】1. 兩車(chē)站相距275km，慢車(chē)以50km/ 小時(shí)的速度從甲站開(kāi)往乙站，1h時(shí)后，快車(chē)以每小時(shí)75km的速度從乙站開(kāi)往甲站，那么慢車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與快車(chē)相遇？分析相遇問(wèn)題解：設(shè)慢車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后與快車(chē)相遇50x+75(

24、 x-1)=27550x+75x-75=275125x=350x=2.8 小時(shí)答：需要2.8小時(shí)相遇。2. 一輛汽車(chē)以每小時(shí) 40km的速度由甲地開(kāi)往乙地，車(chē)行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km,結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲乙兩地距離。解：設(shè)原定時(shí)間為 a小時(shí)45分鐘=3/4小時(shí)根據(jù)題意40a=40X 3+ ( 40-10 )x( a-3+3/4 )40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5 又 1/4 小時(shí)=21/4 小時(shí)所以甲乙距離 40X 21/4=210千米3. 甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)

25、,乙的速度為3千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲， 再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時(shí)，求此過(guò)程中，狗跑的總路程是多少？分析追擊問(wèn)題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問(wèn)題。狗跑的總路程=它的速度X時(shí)間，而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間解：設(shè)甲用X小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的總路程：15X 2.5=37.5答：狗的總路程是 37.5千米。4. 有一火車(chē)以每分鐘 600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng).解：