最新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試題》附答案

1、2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有 一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）1 .式子 JX7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）A. xv 1B. x>lC.x<- 1D.x<-12 .已知正比例函數(shù) y kx k 0的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）,則正比例函數(shù)的解析式為（）1c1A. y 2xB. y2xC.y xD.y x223 .勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”中國(guó)對(duì)勾股定理的證明最早出現(xiàn)在對(duì)周髀算經(jīng)的注解中,它表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰

2、明才智，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.在周髀算經(jīng)注解中證明勾股定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（）A.祖沖之B.楊輝C.劉徽D.趙爽4 .某品牌鞋店在一個(gè)月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米22.523銷售量/雙354023.52424 530178A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差5 .下列計(jì)算正確的是（）A. ,2 、3 ,5 B.、3 、2 1C. 2、3 ,6D. .8, 226 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) P表示的數(shù)為 1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1,過點(diǎn)A作直線l垂直于PA,在l上取點(diǎn)B ,使AB 1,以點(diǎn)P為圓心，以PB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A. 5C.,5 1D. 5

3、 17 .下列命題中，為假命題的是 （）A.兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.四個(gè)角相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形8 .對(duì)于函數(shù)y=3-x,下列結(jié)論正確的是（A. y的值隨x的增大而增大B.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）C.它的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn).當(dāng) x>1 時(shí)，y<0.、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180力差3.63.67.48.110.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從

4、中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇11 .寫出一個(gè)比2大比3小 無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）12 .如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=kx+b相交于點(diǎn)P（m,3）,則關(guān)于x的不等式x+14x+b的解集為13 .菱形ABCD的對(duì)角線AC, BD的長(zhǎng)分別為14 .觀察下列各式：32=4+5, 52=12+172=2。25 , 92=40+41 卞15 .某市規(guī)定了每月用水不超過l8立（元）是用水x （立方米）的函數(shù)，其用水量為立方米.r 8cm,則這個(gè)菱cm .種、每月應(yīng)交水費(fèi)3月份交了水102元，則小麗家這個(gè)月長(zhǎng)是132=+如圖所示.已N （元）16 .如圖，在平面直角

5、坐標(biāo)系 xOy中，菱形AOBC的邊長(zhǎng)為8, /AOB=60°. 點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在 BC 上，且/ DAE=60° .有下列結(jié)論： 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12, 4J3）；BD=CE ;四邊形ADBE的面積為定值;當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)， DBE的面積最小.其中正確的有.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）AC三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17 .計(jì)算：（75 3）（/5 2）18 .如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）分

6、別求出AB , BC, AC的長(zhǎng)；（2）試判斷 ABC是什么三角形，并說明理由.19 .已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3, 5）與（4,9）.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)A (2, 3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說明理由.20 .某中學(xué)八班、班各選 5名同學(xué)參加 愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)(滿分100分)如圖所示:(1)根據(jù)上圖填寫下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八(1)班8585八(2)班8580(2)根據(jù)兩班成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績(jī)較好？(3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說明理由.21 .如圖，平行四邊形 ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)

7、，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于 點(diǎn)F,連結(jié)CE, DF.(1)求證：四邊形 CEDF為平行四邊形；(2)若 AB=6cm, BC=10cm, / B= 60° ,當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形 CEDF是矩形；當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形 CEDF是菱形.22 .黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為 5元/kg .如果一次購(gòu)買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價(jià)格打 8折.(1)購(gòu)買3kg種子，需付款 元，購(gòu)買6kg種子，需付款 元.(2)設(shè)購(gòu)買種子x kg,付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(3)張大爺要購(gòu)買種子 5千克，李大爺要購(gòu)買種子 4千克，怎樣購(gòu)買讓他們花錢最少？他們各應(yīng)付款多少元

8、？(結(jié)果保留整數(shù))23 .如圖1,已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為6, E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，以CE為邊在正方形 ABCD 的右側(cè)作正方形 CEFG,連接BF、BD、FD .(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)， BDF的面積為;當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)， BDF的面積為 E的位置(保留(2)當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)時(shí)，猜想S；Abdf與S正方形ABCD之間 關(guān)系，并證明你的猜想;(3)如圖2,設(shè)BF與CD相交于點(diǎn)H,若 DFH的面積為36,求正方形CEFG的邊長(zhǎng).524 .如圖，A, B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線 y=-2x+b過點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.(1)求A, B, C三

9、點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是折線ABC上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)E,使ED + EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫出點(diǎn)作圖痕跡，不要求寫作法和證明)，并求E點(diǎn)的坐標(biāo).點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由是否存在點(diǎn) D,使4ACD為直角三角形，著近在，直接寫出答案與解析、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）1.式子Xxl在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）A. xv 1【答案】B【解析】B. x>lC. x<- 1D. xv 1A. y 2x【答案】BB. y 2x1C. y x21D.

10、y x2利用待定系數(shù)法把（1,-2）代入正比例函數(shù)【詳解】根據(jù)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的，正比例函數(shù)的解析式為 y 2x .故選B.3.勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一它表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智,定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（A.祖沖之B.楊輝y=kx的證明最早出穗中國(guó)對(duì)勾股我國(guó)古代數(shù)學(xué)k即可得到角-2)卑算經(jīng)的注解中注解中證明勾股.在周髀算D.2,【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可.【詳解】解：由題意得，x-1刊解得，x>l,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟悉掌握是關(guān)鍵2.已知正比例函數(shù)y kx k 0圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, -2）,則正比例函數(shù)

11、的解析式為（在周髀算經(jīng)注解中證明勾股定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽【詳解】在周髀算經(jīng)注解中證明勾股定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽故選D.【點(diǎn)睛】我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明.最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的， 是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽. 趙爽創(chuàng)制了一幅 勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明.后人稱它為趙爽弦圖”.4 .某品牌鞋店在一個(gè)月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米22.52323.52424.5銷售量/雙354030178通過分析上述數(shù)據(jù)，對(duì)鞋店業(yè)主的進(jìn)貨最有意義的是A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差【答案】B

12、【解析】【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選 B.5 .下列計(jì)算正確的是（）A. ,2 3 、,5 B. .3.2 1C. 2 、3.6D. ,.8, 22【答案】D【解析】【分析】分別利用二次根式加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案即可【詳解】解：a、忑2 、/3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22 33不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、2 J3 2/3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、J8 J2 J4 2 ；故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，

13、然后合并同類二次根式.6.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) P表示的數(shù)為 1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1,過點(diǎn)A作直線l垂直于PA,在l上取點(diǎn)B ,使AB 1,以點(diǎn)P為圓心，以PB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn) C所表示的數(shù)為（）X d-2 -1012*C. .5 1D. ,51A. ,5【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為1,點(diǎn)A表示的數(shù)為1,得PA=2,根據(jù)勾股定理得PB J5,進(jìn)而即可得到答案.【詳解】數(shù)軸上點(diǎn) P表示的數(shù)為 1,點(diǎn)A表示的數(shù)為1,PA=2 ,又UPA, AB 1,PB PA2 AB2 45pb=pc= 45,.數(shù)軸上點(diǎn)c所表示的數(shù)為： J5 1.故選B .【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表

14、示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵.7 .下列命題中，為假命題的是 （）A.兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.四個(gè)角相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形【答案】A【解析】根據(jù)特殊的平行四邊形的判定即可逐一判斷【詳解】解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是菱形，如 AB=AD , CB=CD，但ABw CB的四邊形，故選項(xiàng) 中的命題是假命題，故選項(xiàng)A符合題意；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形是真命題，故選項(xiàng)B 不符合題意；四個(gè)角相等的四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)C 不符合題意；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)D

15、 不符合題意；故選： A【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握特殊的平行四邊形的判定定理，會(huì)判斷命題的真假8 .對(duì)于函數(shù)y=3-x,下列結(jié)論正確的是（）A. y 的值隨 x 的增大而增大B. 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）C.它的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>1時(shí)，y<0.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷A；將（-1,3）的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求得 y,即可判斷B;根據(jù)函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)可判斷D.【詳解】函數(shù) y=3-x, k=-1v0, b=3>0,所以函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故 A

16、錯(cuò)誤， C 正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=4,所以圖像不經(jīng)過（-1,3）,故B錯(cuò)誤；當(dāng)y=0時(shí)，x=3,又因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以當(dāng)x>3時(shí)，y<0,故D錯(cuò)誤.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D像與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)類問題的關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填（本大題共8 小題，每小題3 分，滿分24 分請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）9化簡(jiǎn)：J( 3)2 .【答案】3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果.【詳解】解：J( 3)2 | 3| 3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知4才1a |是解題的關(guān)鍵.10 .如表記錄了

17、甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180力差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇【答案】甲【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加即可.【詳解】解：:。x丙 x乙 x丁， 從甲和丙中選擇一人參加比賽，= S 甲 2=S 乙 2 V S 丙 2 V St2,選擇甲參賽；故答案為：甲.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.11 .寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)(用含根號(hào)的式子表示) .【答案】5【解析】【分析】先利用

18、4<5<9,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有 2V 石<3,這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).【詳解】 4V5V9, 2< 痣 <3,即J5為比2大比3小的無理數(shù).故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小 進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.12 .如圖，直線li：y=x+1與直線l2：y=kx+b相交于點(diǎn)P(m,3),則關(guān)于x的不等式x+1<kx+b的解集為【答案】x<2【解析】【分析】首先把P (m, 3)代入y=x + 1可得m的值，進(jìn)而得到 P點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可.【詳解】解：把 P (m, 3

19、)代入y=x + 1得：m=2,則 P (2, 3),根據(jù)圖象可得不等式 x+1<kx b的解集是x<2.故答案為：x<2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變.13 .菱形ABCD的對(duì)角線AC, BD的長(zhǎng)分別為6cm, 8cm,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 cm.【答案】20cm【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC ± BD , OA= 1 AC, OB= 1 BD ,再利用勾股定理列式求出 AB ,然22后根據(jù)菱形的四

20、條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：如圖，二四邊形ABCD是菱形，1- AC 工 BD , OA= AC= X6=3cm ,22OB= BD= X8=4cm22'5,根據(jù)勾股定理得，AB= OA2OB2所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng) =4X5=20cm.故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記.14.觀察下列各式:32=4+5, 52=12+13, 72=24+25 , 92=40+41 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到132=認(rèn)真觀察三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可得出規(guī)律:解：由已知等式可知,(2132 1132 1 c,84 2285故答案為：84、85.【點(diǎn)

21、睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，角般規(guī)律.15.某市規(guī)定了每月用水不超過18立,由此規(guī)律即可解答問題.1)22(市用戶每月應(yīng)交水費(fèi)歸由特殊得出一(2n 1)212(2n 12本題的關(guān)鍵是觀察所給式子，要求同和超過18立方米兩種不同骷（元）是用水x （立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.已知小麗家3月份交了水費(fèi)102元，則小麗家這個(gè)月【解析】【答案】(1). 84(2). 85【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)x> 18時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式， 根據(jù)102>54可知，小麗家用水量超過18立方米，從而可以解答本題.【詳解】解：設(shè)當(dāng) x> 18時(shí)的函數(shù)解析式為 y=kx+b ,圖象

22、過（ 18, 54）, （28, 94）18k b 54 k 4,28kb 94 b 18即當(dāng)x> 18時(shí)的函數(shù)解析式為：y=4x-18 ,102 >54,，小麗家用水量超過 18立方米，當(dāng) y=102 時(shí)，102=4x-18,得 x=30,故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，菱形AOBC的邊長(zhǎng)為8, /AOB=60°. 點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E 在 BC 上，且/ DAE=60° .有下列結(jié)論：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12, 4J3）；BD=CE ;四邊

23、形ADBE的面積為定值；當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)， DBE的面積最小.其中正確的有.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)C作CFXOB,垂足為點(diǎn) F,求出BF=4, CF= 4J3 ,即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；連結(jié) AB ,證明ADBAEC,貝U BD=CE ；由 Saadb=Saaec,可得 Szabc=S四邊形 adbe = 1 ><8X4x/3 = 16石；可證 AADE2為等邊三角形，當(dāng) D為0B的中點(diǎn)時(shí)，AD ± 0B ,此時(shí)AD最小，則Saade最小，由知 S四動(dòng)形adbe為定值, 可得Sadbe最大.【詳解】解：過點(diǎn) C# CF10B,垂足為點(diǎn)F,

24、 四邊形AOBC為菱形，.-.0B=BC=8 , Z AOB= Z CBF=60 , BF=4 , CF=4技.-.OF=8+4=12 , 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12, 4書),故正確；連結(jié)AB , BC=AC=AO=OB , Z AOB= Z ACB=60 ,ABC是等邊三角形，9OB是等邊三角形，.AB=AC , Z BAC=60 , / DAE=60 ,Z DAB= Z EAC, / ABD= Z ACE=60 ,ADBA AEC (ASA),BD=CE ,故正確； . ADB AEC .S/jdb=Sjaec ,Szabc=Sah 邊形 ADBE = - X8>M <3=163 ,

25、故正確；2 . ADB AEC ,.-.AD=AE ,/ DAE=60 ,.ADE為等邊三角形，當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，AD ±0B,此時(shí)AD最小，則Szwde最小，由知S四邊形ADBE 為定值，可得 Sadbe最大.故不正確；故答案為：.r ACM【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、專心解一解(本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)17.計(jì)算：炳疵應(yīng)(2)(而 3)(45 2)【答案】(1) 4& 2褥；(2) 5

26、乖11【解析】【分析】(1)直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案；(2)直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】(1)原式 3& 243 224、2 23.(2)原式 5 2押3卡65 而 11 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.18.如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)分別求出 AB, BC, AC的長(zhǎng)；(2)試判斷 ABC是什么三角形，并說明理由.【答案】(1) AB J5, BC 2，5, AC 5; (2) ABC是直角三角形，理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理即可分別求出 A

27、B, BC, AC的長(zhǎng);(2)根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷【詳解】解：(1)根據(jù)勾股定理可知：ab&22J5，bcJ22422/5，ACJ32425；(2) ABC是直角三角形，理由如下：_ 2一 2Q AB2 BC2 752#25, AC2 52 25，222AB2 BC2 AC2, ABC是直角三角形.【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握用勾股定理解直角三角形和用勾股定理逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.19.已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(3, 5)與(4, 9).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)A (2, 3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說明理由.【答案】(1)

28、y 2x 1； (2)點(diǎn)A (2, 3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，理由見解析.求出一次函數(shù)的解析式,(1)首先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式待定(2)求出x=2時(shí)y的值，艮【詳解】解：(1)設(shè)這個(gè)一2y kx(-4 , -9 )代入 y=kx + b,即可(1)根據(jù)上圖填寫下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八(1)班8585八(2)班8580 y kx b 圖像過點(diǎn)(3, 5)與(4,9),3kb 54kb 9-mk解得b所以一次函數(shù)解析式為 y 2x(2)點(diǎn)A (2, 3)在這1=3,理由：當(dāng)x=2時(shí)，y點(diǎn)A (2, 3)在這個(gè)E【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)y=kx +20.某中學(xué)八班

29、、班5名同學(xué)參賽成績(jī)(滿分 100分)如圖所示:100的圖象上.。園g陽愛我中華”演講比賽,(2)根據(jù)兩班成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績(jī)較好？(3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說明理由.【答案】(1) 85, 100; (2)八班的成績(jī)較好；(3)八班實(shí)力更強(qiáng)些，理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義填空.(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)比較兩個(gè)班的成績(jī).（3）比較每班前兩名選手的成績(jī)即可.【詳解】解：（1）由條形圖數(shù)據(jù)可知：中位數(shù)填85,眾數(shù)填100.故答案為：85, 100；（2）因兩班平均數(shù)相同,但八（1）班的中位數(shù)高,所以八（1）班的成績(jī)較好.（

30、3）如果每班各選2名選手參加決賽，我認(rèn)為八（2）班實(shí)力更強(qiáng)些.因?yàn)?，雖然兩班的平均數(shù)相同，但在前兩名的高分區(qū)中八（2）班的成績(jī)?yōu)?00分和100分，而八（1）班的成績(jī)?yōu)?00分和85分.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)解決實(shí)際問題的能力.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù) 之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).21.如圖，平行四邊形 ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)CE, DF.A（1）求證：四邊形 CEDF為平行四邊形；（2）若 AB=6cm, BC=10cm, / B= 60° ,當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形 CEDF是矩形；當(dāng)AE=cm時(shí)

31、，四邊形 CEDF是菱形.【答案】（1）見解析；（2）7;4.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CF平彳TED,再根據(jù)三角形的判定方法判定 CFGA EDG,從而得出FG=CG,根據(jù)平行四邊形的判定定理，即可判斷四邊形CEDF為平行四邊形.（2）過A作AMBC于M,根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)得出DE = BM,根據(jù)三角形全等的判定方法判斷 MBAA EDC,從而得出/ CED=ZAMB=90° ,根據(jù)矩形的判定方法，即可證明四邊形 CEDF是矩形.根據(jù)題意和等邊三角形的性質(zhì)可以判斷出CE=DE再根據(jù)菱形的判定方法，即可判斷出四邊形 CEDF是菱形.【詳解】（

32、1）證明: 四邊形ABCD是平行四邊形，.-.CF / ED, ./ FCD=/ GCD , G是CD的中點(diǎn)， .CG=DG,FCG EDG在 FCG 和 EDG 中，CG DG CGF DGE/.A CFGA EDG (ASA), .FG = EG, 四邊形CEDF是平行四邊形；(2)解：當(dāng)AE=7時(shí)，平行四邊形 CEDF是矩形,理由是：過A作AMLBC于M, / B=60° , AB=6,.BM = 3, 四邊形ABCD是平行四邊形， ./ CDA = /B=60° , DC = AB = 6, BC= AD = 10, .AE = 7,-.DE = 3=BM,BM D

33、E在 MBA 和 EDC 中，B CDA ,AB CDMBAA EDC ( SAS), ./ CED = Z AMB = 90° , 四邊形CEDF是平行四邊形， 四邊形CEDF是矩形，故答案為：7；當(dāng)AE = 4時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由是：AD= 10, AE=4, .DE = 6, CD = 6, Z CDE = 60° ,.CDE是等邊三角形， .CE = DE,四邊形CEDF是平行四邊形,，四邊形CEDF是菱形, 故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)， 解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練

34、掌握平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，找到各個(gè)量之間存 在的關(guān)系.8折.2322.黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為 5元/kg .如果一次購(gòu)買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價(jià)格打 (1)購(gòu)買3kg種子，需付款 元，購(gòu)買6kg種子，需付款 元.(2)設(shè)購(gòu)買種子x kg,付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(3)張大爺要購(gòu)買種子 5千克，李大爺要購(gòu)買種子 4千克，怎樣購(gòu)買讓他們花錢最少？他們各應(yīng)付款多少 元？(結(jié)果保留整數(shù))5x,0 x 5,【答案】(1) 15, 29; (2) y; (3)張大爺和李大爺一起購(gòu)買花錢最少，張大爺應(yīng)付款4x 5,x 5.元，李大爺應(yīng)付款 18元.【解析】

35、【分析】(1)根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購(gòu)買3kg和購(gòu)買6kg種子需要付款的金額；(2)根據(jù)題意，可以分別寫出0wxw和x> 5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)根據(jù)題意，可知張大爺和李大爺一起購(gòu)買花錢最少，然后算出他們需要付款的金額即可.【詳解】解：(1)由題意可得，購(gòu)買3kg種子需要付款：5X3=15 (元)，購(gòu)買6kg種子需要付款：5X5+ (6-5) X5>0.8=29 (元)，故答案為：15, 29.(2)由題意可得，當(dāng) 0WxW 時(shí)，y=5x ,當(dāng) x>5 時(shí)，y=5X5+5>0.8 ( x-5 ) =4x+5,5x,0 x 5, y4x 5,x 5.(3) 一次性購(gòu)

36、買9kg種子花錢最少.若單獨(dú)購(gòu)買，則張大爺和李大爺分別付款25元和20元，若一起購(gòu)買9kg,則把x 9代人y 4x 5得，y 41.一 5 “ 一41 23 (兀)，9一 4 ” 一41 18 (兀) 9，張大爺和李大爺一起購(gòu)買花錢最少，張大爺應(yīng)付款23元，李大爺應(yīng)付款18元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式.23.如圖1,已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為6, E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，以CE為邊在正方形 ABCD 的右側(cè)作正方形 CEFG,連接BF、BD、FD .(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)， BDF的面積為;當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)， BDF的面積為

37、(2)當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)時(shí)，猜想S；abdf與S正方形abcd之間的關(guān)系，并證明你的猜想;(3)如圖2,設(shè)BF與CD相交于點(diǎn)H,若 DFH的面積為36 ,求正方形 CEFG的邊長(zhǎng).5【答案】(1) 18, 18； (2) Szbdf=S正方形ABCD,證明見解析；(3) 42【解析】(1)根據(jù)三角形的面積公式求解；(2)連接CF,通過證明 BD / CF,可得S/wfmS/wcmS正方形abcd ;2(3)根據(jù)Sabdf= Szbdc可得Sabch= Sadfh =,由三角形面積公式可求CH , DH的長(zhǎng)，再由三角形面積公5式求出EF的長(zhǎng)即可.2故答案為：18, 18.(2

38、) S/BDF= S 正方形 ABCD , 2證明：連接CF.四邊形ABCD和四邊形CEFG均正方形;. / CBD= / GCF=45 ,.BD / CF, SabDF= S/BDC = S 正方形 ABCD ；2(3)由(2)知 SABDF= Sabdc ,C36- SABCH= S/DFH =,【詳解】（1）二.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí), .CE=CD=6 ,四邊形ABCD ,四邊形CEFG是正方形, . DF=CE=AD=AB=6C1 Sabdf=- XDFXAB=18 ,2當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，如圖，連接 CF, 四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形; . / CBD= / GCF=45 , .BD / CF,SABDF=SzBDC = S 正方形 ABCD = ><6 >6=18 ,51八八BC CH 212 CH51 182石EF365-，DH 18 ,536"5， .EF=4,，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為4.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些 性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.24.如圖，A, B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線 y=-2x+b過點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn) C.(備用)(1)求A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)D是折線ABC上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)D是AB的中