最新201X學年數(shù)學人教A版選修2-2優(yōu)化練習：第二章2.12.1.2演繹推理 Word版含解析

1、課時作業(yè)A組基礎鞏固1“是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)”，以上推理的大前提是()A實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)B無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)D有理數(shù)都是有限循環(huán)小數(shù)解析：由三段論的知識可知，其大前提是：無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)答案：C2推理：“矩形是平行四邊形，三角形不是平行四邊形，所以三角形不是矩形”中的小前提是()ABC D解析：由的關系知，小前提應為“三角形不是平行四邊形”故應選B.答案：B3有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b在平面外，直線a在平面內(nèi)，直線b平面，則直線b直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為()A大前提錯誤 B小前提

2、錯誤C推理形式錯誤 D非以上錯誤解析：直線平行平面，則該直線與平面內(nèi)的直線平行或異面，故大前提錯誤答案：A4某西方國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為()A大前提錯誤 B小前提錯誤C推理形式錯誤 D非以上錯誤解析：推理形式不符合三段論推理的形式三段論的形式是：M是P，S是M，則S是P，而上面的推理形式則是：M是P，S是P，則S是M.故選C.答案：C5論語·學路篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足”上述推理用的是

3、()A類比推理 B歸納推理C演繹推理 D一次三段論解析：這是一個復合三段論，從“名不正”推出“民無所措手足”，連續(xù)運用五次三段論，屬演繹推理形式答案：C6已知推理：“因為ABC的三邊長依次為3、4、5，所以ABC是直角三角形”，若將其恢復成完整的三段論，則大前提是_解析：題中推理的依據(jù)是勾股定理的逆定理答案：一條邊的平方等于其他兩邊平方和的三角形是直角三角形7以下推理中，錯誤的序號為_abac，bc；ab，b>c，a>c；75不能被2整除，75是奇數(shù)；ab，b平面，a.解析：當a0時，abac，但bc未必成立答案：8求函數(shù)y的定義域時，第一步推理中大前提是有意義時，a0，小前提是有

4、意義，結(jié)論是_解析：由三段論方法知應為log2x20.答案：log2x209判斷下列幾個推理是否正確？為什么？(1)“因為過不共線的三點有且僅有一個平面(大前提)，而A，B，C為空間三點(小前提)，所以過A，B，C三點只能確定一個平面(結(jié)論)”(2)“因為金屬銅、鐵、鋁能夠?qū)щ?大前提)，而金是金屬(小前提)，所以金能導電(結(jié)論)”解析：(1)不正確小前提錯誤因為若三點共線，則可確定無數(shù)平面，只有不共線的三點才能確定一個平面(2)不正確推理形式錯誤因為演繹推理是從一般到特殊的推理，銅、鐵、鋁僅是金屬的代表，是特殊事例，從特殊到特殊的推理不是演繹推理10.如圖所示，從A地出發(fā)到河邊飲完馬再到B地

5、去，在河邊哪個地方飲馬可使路途最短？解析：如圖，先作點A關于MN的對稱點A，連接BA，交MN于點P，P點即為所求用演繹法證明如下：如圖所示，在MN上任取一點P(異于點P)，連接AP、AP、BP，則APPA，APPA，從而APPBAPPBAPPBAPPB.由此可知：A到B經(jīng)P點距離最短B組能力提升1命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是()A使用了歸納推理B使用了類比推理C使用了“三段論”，但大前提使用錯誤D使用了“三段論”，但小前提使用錯誤解析：應用了“三段論”推理，小前提與大前提不對應，小前提使用錯誤導致結(jié)論錯誤答案：D2設是R內(nèi)的一

6、個運算，A是R的非空子集若對于任意a，bA，有abA，則稱A對運算封閉下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是()A自然數(shù)集 B整數(shù)集C有理數(shù)集 D無理數(shù)集解析：A錯，因為自然數(shù)集對減法不封閉；B錯，因為整數(shù)集對除法不封閉；C對，因為任意兩個有理數(shù)的和、差、積、商都是有理數(shù)，故有理數(shù)集對加、減、乘、除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉；D錯，因為無理數(shù)集對加、減、乘、除法都不封閉答案：C3甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市丙說：我們?nèi)齻€去過同一城市由此可判斷乙去過的城市為_解析：由甲、丙的

7、回答易知甲去過A城市和C城市，乙去過A城市或B城市，結(jié)合丙的回答可得乙去過A城市答案：A4已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，則f(2 010)_.解析：令y1得4f(x)·f(1)f(x1)f(x1)，即f(x)f(x1)f(x1)令x取x1則f(x1)f(x2)f(x)由得f(x)f(x2)f(x)f(x1)，即f(x1)f(x2)，f(x)f(x3)，f(x3)f(x6)，f(x)f(x6)，即f(x)周期為6，f(2 010)f(6×3350)f(0)，對4f(x)f(y)f(xy)f(xy)，令x1，y0，得4f(1

8、)f(0)2f(1)，f(0)，即f(2 010).答案：5計算機裝置有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一個運算結(jié)果的輸出口B，某同學編入下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：從A輸入1時，從B得到.從A輸入整數(shù)n(n2)時，在B得到的結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n1)先乘奇數(shù)2n3，再除以奇數(shù)2n1.(1)求出f(2)，f(3)，f(4)；(2)由(1)推測出f(n)的表達式，并給出證明解析：(1)由題設條件知，f(1)，f(n)f(n1)，當n2時，f(2)×；當n3時，f(3)×；當n4時，f(4)×.(2)猜想f(n).，f(n)···&

9、#183;f(1)·······.6.(2014·高考江西卷)如圖，已知拋物線C：x24y，過點M(0,2)任作一直線與C相交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點)(1)證明：動點D在定直線上；(2)作C的任意一條切線l(不含x軸)，與直線y2相交于點N1，與(1)中的定直線相交于點N2.證明：|MN2|2|MN1|2為定值，并求此定值證明：(1)依題意可設AB方程為ykx2，代入x24y，得x24(kx2)，即x24kx80.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有x1x28，直線AO的方程為yx；BD的方程為xx2.解得交點D的坐標為注意到x1x28及x4y1，則有y2，因此D點在定直線y2(x0)上(2)依題設，切線l的斜率存在且不等于0，設切線l的方程為yax