復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示ppt課件

1、ppt課件.1ppt課件.2一、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：一、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：),(Rbabiaz 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) ),(baZ因此可用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點因此可用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點 來表示復(fù)數(shù)來表示復(fù)數(shù)),(baZ),(Rbabiaz也可用復(fù)數(shù)也可用復(fù)數(shù) 來描述來描述平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點 ),(Rbabiaz).,(baZoxy),(baZ.ab如圖如圖,點點Z的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是 ，它表示復(fù)，它表示復(fù)數(shù)數(shù) 。建立了直角坐標(biāo)系用來。建立了直角坐標(biāo)系用來表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù) 的平面叫做的平面叫做復(fù)平面復(fù)平面. ab),(Rbabiaz),(Rbabiaz1、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示、復(fù)數(shù)

2、的坐標(biāo)表示:2、復(fù)平面：、復(fù)平面： 虛虛軸軸。軸軸實實軸軸；軸軸yx這里這里表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上，原點表示實數(shù)表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上，原點表示實數(shù)0.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點點有序有序?qū)崝?shù)對實數(shù)對),(ba復(fù)數(shù)的幾何表示：復(fù)數(shù)的幾何表示：ppt課件.3例例1：已知集合：已知集合A=0,1,2,，設(shè)復(fù)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)可以取集合可以取集合A中的任意一個整數(shù)在圖中的復(fù)平面上作出點中的任意一個整數(shù)在圖中的復(fù)平面上作出點并數(shù)一數(shù)并數(shù)一數(shù)(1) 復(fù)數(shù)共有多少個？復(fù)數(shù)共有多少個？(2) 復(fù)數(shù)中共有多少個實數(shù)？復(fù)數(shù)中共有多少個實數(shù)？(3)復(fù)數(shù)中共有

3、多少個純虛數(shù)？復(fù)數(shù)中共有多少個純虛數(shù)？這樣復(fù)數(shù)集中的元素和復(fù)平面上的點集中的元素是一一對應(yīng)的。這樣復(fù)數(shù)集中的元素和復(fù)平面上的點集中的元素是一一對應(yīng)的。),(Rbabiaz),(baZ,biazba,),(baZ,biazbiazbiaz解解: (1) 1010=100 個個 (2)10個個 (3) 9個個 (純虛數(shù)在原點以外的虛軸上純虛數(shù)在原點以外的虛軸上)oppt課件.4oxybiaZ:ab向量向量),OZba（),(baZ點復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)biaz復(fù)數(shù)集中的元素與復(fù)平面上以原點為起點的向量也是一一對應(yīng)的。復(fù)數(shù)集中的元素與復(fù)平面上以原點為起點的向量也是一一對應(yīng)的。為了方便，我們常把復(fù)數(shù)看作點或看作向

4、量為了方便，我們常把復(fù)數(shù)看作點或看作向量biaz),(baZ.OZ1、實數(shù)、實數(shù)0與零向量對應(yīng)與零向量對應(yīng)2、復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)Z=a+bi(a,bR)看作點看作點Z(a,b)或看作向量或看作向量3、相等的向量表示同一個復(fù)數(shù)。、相等的向量表示同一個復(fù)數(shù)。例：在復(fù)平面上作出表示下列復(fù)數(shù)的向量：例：在復(fù)平面上作出表示下列復(fù)數(shù)的向量：.22, 4,2,23,2254321izziziziz復(fù)數(shù)的向量表示：復(fù)數(shù)的向量表示：規(guī)定規(guī)定:ppt課件.5怎怎樣樣的的對對稱稱關(guān)關(guān)系系？在在復(fù)復(fù)平平面面上上的的對對應(yīng)應(yīng)點點有有則則滿滿足足例例：若若復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)2121212100zzzzzzzz,ImIm,ReRe,的的范范

5、圍圍？則則的的對對應(yīng)應(yīng)點點在在第第四四象象限限，在在復(fù)復(fù)平平面面上上例例：如如果果復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)mRmimmz)()()(1622軸軸對對稱稱關(guān)關(guān)于于x016022mmppt課件.6例例3 3、設(shè)復(fù)數(shù)、設(shè)復(fù)數(shù)Z=3a-1+(a-2)i(aR)Z=3a-1+(a-2)i(aR)，（1 1）求）求a a為何值時，表示復(fù)數(shù)為何值時，表示復(fù)數(shù)Z Z的點的點Z Z在第二、三象限？在第二、三象限？（2 2）a a為何值時，點為何值時，點Z Z在實軸上在實軸上, ,虛軸上？虛軸上？（3 3）能否在原點？）能否在原點？ppt課件.7復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模 定義：復(fù)數(shù)定義：復(fù)數(shù)z=z=a+ +bi所對應(yīng)的點所對應(yīng)的點Z(a

6、,b)到原點的距離到原點的距離。22|babiaz |即即00 |0|,zzabiab，則則若若，則則特特別別，若若復(fù)數(shù)的模的幾何意義復(fù)數(shù)的模的幾何意義的的模模是是一一致致的的的的向向量量的的模模與與表表示示復(fù)復(fù)數(shù)數(shù) OZbiazbiazppt課件.8xyO設(shè)設(shè)z = = x+yi( (x、yR) )滿足滿足| |z|=|= 5(5(zC) )的的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？成怎樣的圖形？55555|22yxz2522 yx圖形圖形: :以原點為圓心以原點為圓心,5,5為半徑的為半徑的圓上圓上ppt課件.95xyO設(shè)設(shè)z = = x+ +yi( (x、y

7、R) )滿足滿足 3 3| |z| |5 5 (zC) )的的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？上將構(gòu)成怎樣的圖形？555533335322yx25922yx圖形圖形: :以原點為圓心以原點為圓心, , 半徑半徑3 3至至5 5的的圓環(huán)內(nèi)圓環(huán)內(nèi)ppt課件.10的的圖圖形形是是？在在復(fù)復(fù)平平面面上上所所對對應(yīng)應(yīng)則則復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)例例：設(shè)設(shè)復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)ziz,sincos ?的的圖圖形形是是在在復(fù)復(fù)平平面面上上所所對對應(yīng)應(yīng)數(shù)數(shù)例例：滿滿足足下下列列條條件件的的復(fù)復(fù)biaz1|b|1,|a|(4) 023 5 22 31bazz,| )(|)(| )(圓圓是是以以原原點點為為圓圓心

8、心的的單單位位 1| z為為半半徑徑的的圓圓以以原原點點為為圓圓心心，3 1)(為為半半徑徑的的圓圓環(huán)環(huán)以以原原點點為為圓圓心心， 52 2,)(軸軸下下方方的的區(qū)區(qū)域域外外側(cè)側(cè)直直線線yx23)()(,)(包包括括邊邊界界圍圍成成的的圖圖形形的的內(nèi)內(nèi)部部直直線線114yxppt課件.11的的值值。上上，求求在在直直線線的的終終點點）若若（的的范范圍圍；在在第第二二象象限限內(nèi)內(nèi)移移動動，求求）若若（及及在在虛虛軸軸上上，求求）若若（對對應(yīng)應(yīng)的的復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)為為例例：設(shè)設(shè)向向量量myxmzzmzRmmmm012ZOZ3OZ2|OZ1233OZ222|;,)(log),(log42133020331222mmmmmmm)(log)(1| , ziz42213020332222mmmm)(log)(log)(0122333222)(log)(log)(mmm)(,)()(log舍舍11111102332222mmmmmppt課件.12的的范范圍圍。，求求的的模模為為例例：已已知知虛虛數(shù)數(shù)xyRyxyix32),()(3222yx)(由由